Les grands auteurs en finance

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UNE DEUXIEME EDITION EST PARUE EN 2017.


La finance a connu au cours des dernières décennies un flux d'innovations sans précédent avec l'apparition de nouveaux marchés et produits financiers.
Parallèlement, des progrès considérables ont été réalisés dans la connaissance des mécanismes financiers des organisations et du fonctionnement des marchés financiers. Comme dans toute discipline scientifique ces progrès ont pour origine des grands auteurs, dont un nombre significatif ont obtenu le prix Nobel. Cet ouvrage coordonné par Michel ALBOUY a pour objectif de présenter un condensé des apports des auteurs qui ont publié dans le domaine de la finance moderne et ont très fortement marqué l'évolution de cette discipline. Rédigés par une équipe de professeurs de finance ayant également de nombreuses publications à leur actif, ces onze chapitres consacrés chacun à un auteur, permettent de comprendre l'avancement des connaissances en : finance d'entreprise, marchés financiers, gestion de portefeuille, théorie financière...

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EAN13 9782847692679
Langue Français

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LESGRANDSAUTEURS
EN
FINANCE

LE

S

Collection GRANDS AUTEURS
dirigée par Gérard CHARREAUX,
Patrick JOFFRE et Gérard KŒNIG

GRANDSAUTEURS
EN
FINANCE
Dirigé par Michel ALBOUY

1 .H arryMARKOW ITZou la fondation de la finance moderne
Par Georges GALLAIS-HAMONNO
2 .W illiamSH ARPEet la gestion de portefeuille
Par Gérard HIRIGOYEN
3 .Merton H. MILLER : sa contribution à la finance d’entreprise
Par Michel ALBOUY
4 .Eugène FAMA et l’efficience des marchés financiers
Par Jacques HAMON
5 .Michael JENSEN : le pionnier de la finance organisationnelle
Par Gérard CHARREAUX
6 .Myron SCHOLES :allocation prononcée à l’occasion de la remise
du Doctorat Honoris Causa de l’Université Paris-Dauphine
Par Bertand JACQUILLAT et la réponse de Myron SHOLES
7 .Fisher BLACK : sa contribution à l’évaluation des actifs conditionnels
Par Pierre BATTEAU
8 .Robert C. MERTON : l’apport de la modélisation en temps continu
à la théorie financière moderne
Par Patrick NAVATTE et Hélyette GEMAN
9 .Stewart C. MYERS: une autre approche du financement
des entreprises
Par Edith GINGLINGER
1 0 .Stephen A. ROSS et le modèle d’évaluation par arbitrage
Par Patrice FONTAINE
1 1 .Richard ROLL : chronique d’un vrai-faux voyage
Par Éric de BODT et Michel LEVASSEUR

3, chemin de Mondeville
14460 Colombelles

Le logo qui figure sur la couverture de ce livre mérite une explication. Son objet est d’alerter
le lecteur sur la menace que représente pour l’avenir de l’écrit, tout particulièrement dans le
domaine du droit, d’économie et de gestion, le développement massif du photocopillage.
er
Le Code de la propriété intellectuelle du 1juillet 1992 interdit en effet expressément la
photocopie à usage collectif sans autorisation des ayants droit. Or, cette pratique s’est
généralisée dans les établissements d’enseignement supérieur, provoquant une baisse brutale des
achats de livres, au point que la possibilité même pour les auteurs de créer des œuvres
nouvelles et de les faire éditer correctement est aujourd’hui menacée.

Éditions EMS, 2003

Nous rappelons donc qu’il est interdit de reproduire intégralement ou partiellement sur
quelque support que ce soit le présent ouvrage sans autorisation de l’auteur, de son éditeur
ou du Centre français d’exploitation du droit de copie (CFC), 3, rue Hautefeuille, 75006
Paris (Code de la propriété intellectuelle, articles L. 122-4, L. 122-5et L. 335-2).
ISBN : 2-912647-80-0

I
ntroduction

La finance a connu au cours des dernières décennies un flux très
important d’innovations. Parallèlement, des progrès considérables ont été
réalisés dans la connaissance des mécanismes financiers des organisations
et du fonctionnement des marchés financiers. Comme dans toute
discipline scientifique ces progrès ont pour origine des grands auteurs, dont
un nombre significatif ont obtenu le prix Nobel.
Cet ouvrage a pour objectif de présenter un condensé des principaux
apports des principaux auteurs ayant publié dans le domaine de la finance
moderne. Rédigéspar une équipe de professeurs de finance ayant à leur
actif de nombreuses publications, les articles consacrés à chaque Grand
auteur permettent de comprendre leur contribution à l’avancement des
connaissances en finance d’entreprises et des marchés.
Présenter en dix ou douze chapitres les principaux apports de ceux
qui ont contribué le plus à c’est que devenu la finance aujourd’hui était
l’objet de la demande de nos collègues Gérard Charreaux, Patrick Joffre
et Gérard Koening. Naturellement, choisir une dizaine d’auteurs parmi
tous ceux,très nombreux,qui ont contribué au développement des
connaissances en finance n’est pas une tâche aisée et exempte de critiques.
Après un tour de table et plusieurs allers-retours entre les collègues
sollicités pour rédiger une contribution,onze noms ont finalement émergé.
Ces onze lauréats,si l’on peut dire compte tenu de leurs titres (six sont
1
Prix Nobel), sont dans l’ordre de présentationsuivant :
– HarryMarkowitz,
– WilliamSharpe,
– MertonMiller,

1. Cetordre ne préjuge pas de l’importance des contributions des auteurs sélectionnés. À défaut d’un
classement alphabétique, nous avons privilégié un ordre plutôt historique dans le développement des
théories.

6

LES GRANDS AUTEURS EN FINANCE

– EugeneFama,
– MichaelJensen,
– MyronScholes,
– FisherBlack,
– RobertMerton,
– StewartMyers,
– RichardRoll,
– StephenRoss.
T ousces auteurs présentent la particularité d’avoir très fortement
marqué l’évolution de la finance et d’avoir fait des contributions
éminentes. En général, cesGrands auteurs sont connus pour avoir associé
leur nom à une théorie ou une contribution majeure bien précise et il est
tentant de vouloir les classer en fonction de leur champ théorique
principal. Néanmoinscomme le lecteur s’en rendra compte, la plupart de ces
auteurs se sont intéressés autant à la finance d’entreprise que celle des
marchés. Ilsse sont aussi parfois intéressé à des questions plus larges que
la finance.
Les présentations sont indépendantes et le lecteur pourra sans
difficulté passer d’un auteur à l’autre dans l’ordre qu’il lui conviendra. La
forme et le style des articles rédigés sur chaque Grand auteur varient
fortement. De fait, on est loin de fichesde lectures standardisées dans le
stylemémento. Certainspourront le regretter et accuser le coordinateur
de ce projet d’avoir failli à sa mission d’harmonisation. Mais s’agissant de
parler de nos auteurs préférés en finance, nous avons préféré donner libre
cours à nos collègues.C’est la raison pour laquelle il n’y a pas de plan
type imposé et que chacun a pu s’exprimer à sa façon. Grâce à cette
diversité d’exposés nous espérons maintenir en haleine le lecteur et
restituer un peu de vivant dans cette matière un peu aride qu’est la finance.
Harry Markowitz,comme l’écrit Georges Gallais-Hamonno, a
contribué à révolutionner la manière d’appréhender les questions
financières à partir d’une idée force: tout actif financier peut être assimilé à
une variable aléatoire. Il s’en suit que «le risque» d’un actif peut-être
mesuré par l’écart-type des taux de rentabilité et qu’il devient possible de
construire des portefeuilles optimaux appelés portefeuilles «efficients ».
Les travaux d’Harry Markowitz ont servi de fondations pour la
construction du célèbre modèle d’équilibre des actifs financiers (MEDAF)
développé par la suite par Sharpe, Lintner et Mossin.
William Sharpe dont les travaux sont présentés par Gérard Hirigoyen
est l’auteur associé à la mesure des performances des portefeuilles et un
pionnier dans l’élaboration du modèle d’équilibre des actifs financiers.
Sharpe a essentiellement élargi les travaux de Markowitz afin de
déterminer de façon simplifiée la frontière efficiente en utilisant un modèle

Introduction

7

« diagonal ».Son nom reste associé au célèbre «ratio de Sharpe» encore
utilisé pour classer la performance des fonds d’investissement.
Merton Miller dont j’ai l’honneur de présenter les travaux dans cet
ouvrage est considéré comme l’un des pères de la finance moderne. On
lui doit avec Franco Modigliani deux théorèmes célèbres en matière de
structure de financement et de politique de dividende des firmes cotées.
Ils ont été les premiers à appliquer les théories économiques aux
entreprises et le célèbre raisonnement d’arbitrage pour démontrer leurs
propositions qui ont révolutionné la vision de la finance d’entreprise.
Eugène Fama, comme le rappelle Jacques Hamon est
fondamentalement associé à la théorie de l’efficience informationnelle des marchés
financiers. En fait lestravaux de Fama couvrent toutes les décisions
financières en plaçant le marché au centre de l’analyse.Comme le lecteur
pourra le découvrir, il se dégage des travaux de Fama une grande
cohérence et l’idée que le marché est une interface très efficace pour faciliter
les prises de décisions financières.Pour Fama, les cours de bourse ont un
sens ;ils sont le reflet et l’expression de l’activité économique.
Michael Jensen, comme le souligne Gérard Charreaux, occupe une
place à part parmi les grands auteurs en finance. Non pas par l’importance
de sa seule contribution scientifique, mais en raison de la nature de ses
travaux qui le positionne de façon hétérodoxe, en raison de son
engagement idéologique libéral. Ainsi la diffusion du critère de la valeur
actionnariale comme objectif de gestion trouve en partie son origine dans les
écrits normatifs de Jensen.
C’est à travers l’allocution prononcée par Bertrand Jacquillat à
l’occasion de la remise du Doctorat Honoris Causa de l’Université ParisIX
Dauphine à Myron Scholes que le lecteur découvrira l’œuvre de cet auteur
incontournable pour tous ceux qui s’intéressent aux actifs conditionnels.
En effet, Myron Scholes est avant tout connu pour le développement du
célèbre modèle d’évaluation des options de Black et Sholes et qui constitue
l’une des avancées les plus spectaculaires de l’économie financière des
vingt dernières années.
Bien évidemment, il était impensable de présenter l’œuvre de Myron
Scholes sans celle de Fisher Black.Pierre Batteau nous rappelle dans sa
contribution que le célèbre article de 1973T hePricing of Options and
Corporate Liabilitiesavait été rejeté deux fois avant d’être publié par le
Journal of Political Economy. Grâce à la perspicacité de Pierre Batteau les
lecteurs pourront découvrir l’ensemble de l’œuvre de Fisher Black ainsi
qu’un échange épistolaire fort instructif entre Milton Friedman, le maître
du monétarisme, et Fisher Black.
Robert Merton, comme le rappellent à juste titre Patrick Navatte et
Hélyette Geman, tient une place à part dans le concert des grands auteurs

8

LES GRANDS AUTEURS EN FINANCE

en finance pour avoir introduit en finance la modélisation en temps
continu et le calcul stochastique. On lui doit notamment une extension
de la méthode de valorisation des options mis au point par Black et
Scholes à l’analyse d’autres actifs contingents.
Comme l’explique Edith Ginglinger dans son article, les travaux de
Stewart Myers ont permis d’approfondir les résultats de Modigliani et
Miller. Myersest notamment à l’instigation du développement de deux
théories permettant d’expliquer le choix d’une structure financière: la
théorie du compromis(static trade-off theory)et la théorie du financement
hiérarchique(pecking order theory). La théorie du compromisconsiste à
prendre en compte les coûts d’agence liés aux conflits entre
actionnairesdirigeants et la théorie du financement hiérarchique s’appuie sur
l’existence d’asymétries informationnelles.
Les recherches de Stephen Ross présentées dans cet ouvrage par Patrice
Fontaine portent sur les marchés financiers, la finance d’entreprise et
l’économie de l’incertain. Il est notamment connu pour ses travaux sur
le modèle d’évaluation par l’arbitrage (APT) et sur la valorisation des
actifs conditionnels.Mais Ross est également un précurseur de l’utilisation
de la théorie des signaux en finance d’entreprise.
Pour terminer, Eric de Bodt et Michel Levasseur nous proposent une
chronique d’un vrai-faux voyage à UCLA (University of California at Los
Angeles) à la recherche de Richard Roll l’un des fondateurs desétudes
d’évènements. Àla question «quel est votre meilleur papier? »Richard
Roll répond que celui qui a marqué le plus les esprits est certainementA
Critique of the Asset Pricing Theory’s T estsqu’il aime particulièrement, mais
T heHubris Hypothesis ofCorporate Takeovers(un de mes article préféré
en matière de fusions-acquisitions).
Bien entendu, je tiens à remercier vivement tous mes collègues qui
ont accepté de faire une contribution pour cet ouvrage. J’espère que les
lecteurs seront nombreux à partager leur enthousiasme et que ces textes
permettront d’éclairer sous un angle nouveau les contributions
scientifiques de ces «monstres sacrés » de la finance.

Michel ALBOUY

I

Harry Markowitz
ou la fondation
de la finance moderne

Georges Gallais-Hamonno

«Il n’y a de science que le mesurable »
Henri Poincaré

10

LES GRANDS AUTEURS EN FINANCE

Par une après-midi ensoleillée de printemps, dans la librairie de la
Graduate Business School de l’Université de Chicago, un grand jeune
homme lit le manuel d’analyse financière le plus réputé à l’époque :T he
1
T heoryof Investment Value.de John Burr Williams
Q uandil a fini sa lecture, il pense: «c’est étrange, l’auteur raisonne
comme si tous les fluxfutursd’une entreprise, ses dépenses et ses recettes
à venir, sontcertainssont. O: il est évident qu’ilsr, c’est fauxincertains.
Et c’est justement cette incertitude qui fait que les actions sontrisquées»
Harry Markowitz venait de mettre le doigt sur le problème central de la
finance – le risque –et il allait consacrer sa thèse à la manière dont «le
risque boursier » peut être traité de manière rigoureuse.
Markowitz a révolutionné la manière d’appréhender les problèmes
financiers, qu’ilsrelèvent de la bourse ou bien des entreprises, à partir
d’une idée-force et de ses deux premières implications. Cinquante ans
2
plus tard, cette idée-force n’a pasencore fini de produire ses effets!
Cette idée-force est le fait d’assimiler un actif financier à une variable
aléatoire. Il s’en suit que le «risque »d’un actif peut-être mesuré par
l’écart-type et qu’il devient possible de construire des portefeuilles «
optimaux » appelés portefeuilles « efficients ».

L’ASSIMILATION D’UN ACTIF
1.
À UNEVARIABLE ALÉATOIRE
Comme la plupart des grandes découvertes scientifiques, l’idée semblea
posteriori: l’évolution dansle futur deétonnamment simple et évidente
la valeur d’une entreprise –telle qu’elle se reflète dans les cours boursiers
de son action cotée en Bourse –est soumise à un grand nombre de facteurs
positifs ou négatifs dont la résultante est incertaine.O r,dans la « boîte à
outils »de l’économiste, il existe un outil qui correspond à ce type de
situation :unevariable aléatoirequi suit la loi de distribution la plus
connue et la plus facile à manipuler, lanormale »loi «.

1.1. Ladistribution normale
e
AuXIXsiècle, deux mathématiciensqui travaillaient sans se connaître,
le Français Laplace et l’Allemand Gauss ont démontré que n’importe quel
phénomène entraîné par des causes multiples et indépendantes entre elles
suit la loi de distribution qui porte désormais leurs noms. Cette loi est

1. Éditéen 1938 par Harvard University Press, Cambridge; puis par North-Holland, Amsterdam,
1956.
2. Cette« innovationscientifique »est facile à dater de manière précise. Il s’agit de la parution de
l’article «Portfolio Selection »in Journal of Finance!)., mars 1952, pp. 77-91 (15 pages

Harry Markowitz

11

tellement «générale »,s’applique à des phénomènes si variés et si
différents les uns des autres qu’on l’a baptisée « normale » et qu’elle sert de
référence aux autres lois statistiques.
De manière plus spécifique, une distribution « normale » met en
relation les différentes valeurs que peut prendre un phénomène (les
«observations »)avec le nombre de fois (en% )où chaque valeur apparaît (sa
« probabilitéd’occurrence »ou bien sa «fréquence relative»). Sa
représentation graphique est bien connue: c’est la courbe en cloche (cf.
l’encadré 1).

Encadré 1 : La loi normale en finance

O utresa très grande généralité, l’intérêt d’une distribution normale est d’être
extrêmement simple: elle est complètement décrite par les deux paramètres:
– lamoyenne arithmétique de la valeur des observations (sur le graphique),
– l’écart-typedes valeurs des observations ().
Lamoyenne arithmétiqueindique la« tendance centrale »; c’est-à-dire la
valeur rencontrée la plus habituelle et la plus nombreuse (d’où la «bosse »,
indiquant la fréquence relative la plus élevée).
L’écart-typeindique la« dispersion »des résultats autour de cette « tendance
centrale » avecune caractéristique intéressante: 95% desobservations sont
comprises dans l’intervalle :
• valeurmoyenne + 2fois l’écart-type
• valeurmoyenne – 2fois l’écart-type

Pour Markowitz «l’observation » pertinente estnon pas le cours de
l’action lui-même (en raison des opérations de capital qui peuvent
modi

12

LES GRANDS AUTEURS EN FINANCE

fier son montant sans modifier la valeur de l’entreprise), mais
sarentabi3
litédurant une période de, c’est-à-dire la variation relative du cours
temps dont le calcul est très évident :

(1) Rentabilité (i) = [Cours (i)t - Cours (i) t-1 + Div(i) t]Cours (i) t-1
T

avec :i :l’action (ou l’actif) i;
t :jour, semaine, mois, année...
Div :dividende (ou coupon obligataire) reçu durant la période t.

1.2. Lamesure des caractéristiques d’une action :
sa rentabilité et son risque
Le grand avantage de l’appel à la loi normale est qu’elle permet de
4
mesurerdans un cadreles caractéristiques financières de toute action
conceptuel cohérent.
En effet la loi normale est entièrement décrite par deux paramètres,
la moyenne arithmétique de la valeur des observations et l’écart-type
desdites valeurs.O nvoit tout de suite le lien qui existe entre ce paramètre
« statistique » etla réalité «boursière ».
L’achat d’une action est évidemment motivé par l’espoird’une certaine
rentabilité. Or lamoyenne arithmétiqued’une distribution, appelée
« espérancemathématique »tendance centrale, indique la «» des
observations ;c’est-à-dire la valeur la plus habituelle et la plus nombreuse.
Par contre, les actions de différentes sociétés ne fluctuent pas à la
hausse comme à la baisse de la même manière. Aux actions dites «de
père de famille » aux fluctuations limitées s’opposent les actions
«spéculatives » aux fluctuations amples etbrutales. Orl’écart-typed’une
distribution indique justement ladispersiondes résultats autour de la « tendance
centrale » ;c’est-à-dire le nombre de fois où une rentabilité différente de
la rentabilité « espérée » est obtenue. De manière plus précise, dans le cas
d’une loi normale, 95% desobservations sont comprises dans l’intervalle :
• (Moyenne (tendance centrale) + deux fois l’écart-type
• (Moyenne (tendance centrale) – deux fois l’écart-type.

3. Enanglais, ce concept s’appelle(rate of) return– par opposition àyieldtaux actuariel de rende-: «
ment ».
En France, le flou terminologique règne. Beaucoup l’appellent (taux de)rendement– ce qui crée une
confusion avec le rapport du dividende d’une action ou celui du coupon d’une obligation à son cours :
T auxde rendement (t) : [Dividende (i) (t) ou Coupon (i) (t)]Cours (i) (t).
T
4. En fait, ce résultat est généralisable (et généralisé aujourd’hui) à tout actif patrimonial (terre,
immeubles, œuvres d’art, voire les diplômes...). C’est la raison pour laquelle nous emploierons
indifféremment les termes «action » ou bien « actif » dans ce chapitre.

Harry Markowitz

13

5
En d’autres termes, ce simple chiffre– l’écart-type – est une
excellente (et simple)mesure du risque d’une action.
Ces deux mesures permettent de comparer et,cas échéant,de
hiérarchiser les actifs entre eux.
Par exemple, si deux actions ont une même rentabilité attendue de
10 %mais l’une a un écart-type de 2 %et l’autre de 5 %, cela signifie
que 95% desrentabilités annuelles de la première action seront comprises
entre :
• (moyenne + 2 ET= 10 %+ (22 %) = 14 %
• (moyenne – 2 ET= 10 %(22 %) = 6 %
tandis que l’écart-type de 5 %de la seconde donne un intervalle compris
entre 20et 0% .En conséquence la dispersion des rentabilités de la
seconde action est beaucoup plus «large »autour de sa «moyenne » ;
dans le cas des « bonnes » années,la rentabilité » obtenue sera nettement
plus élevée que la moyenne de 10 %mais cette rentabilité sera à l’inverse
beaucoup plus éloignée de la moyenne lors des «mauvaises » années.
Cet aspectrisquéest renforcé par ce que l’on appelle aujourd’hui les
« valeursextrêmes »,c’est-à-dire les 1% d’observationsextérieures à
l’intervalle «moyenne plus ou moinstroisfois l’écart-type ».Dans notre
exemple, cela signifie qu’en casde « boom » (avec une probabilité
d’occurrence de 0,5% ),la rentabilité de la seconde action sera supérieure à 25%
(contre 16 %pour la première) ; mais en cas de «krach » (avec la même
probabilité de 0,5 %), sa rentabilité sera inférieure à – 5 % (contre +4 %
pour la première). Indéniablement la seconde action estplus risquéeque
la première !
En fait les rentabilités boursières annuelles «réelles » (paropposition
à cet exemple pédagogique) sont dramatiquement supérieures, tant pour
la rentabilité moyenne obtenue que pour la dispersion autour de cette
moyenne.

5. Lecalcul est simple et s’effectue en deux temps:

avec Ri,t= la rentabilité de l’action i durant la période t
ERi= l’espérance de rentabilité de l’action i (ou sa rentabilité moyenne passée)
n = le nombre d’observations utilisées pour effectuer le calcul.
1/2
• Écart-type (Ri) = racine carrée de la variance = [VarRi].

14

1900-1949
1950-2000
1900-2000

LES GRANDS AUTEURS EN FINANCE

Tableau 1.
Rentabilité – risque des actifs boursiers français
(données nominales annuelles)

Actions
Obligations
Or (Napoléon)

Rentabilités des actions françaises sur un siècle, 1900-2000
Moyenne Risque(Écart-type)
% %
11,6 22,3
15,8 24,4
13,6 24,8
Rentabilité comparée des trois actifs « de base », 1950-1998
Moyenne Risque(Écart-type)
% %
15,2 24,4
10,3 6,4
6,9 27,4

La première partie du tableau met en lumière l’importance du risque
des actions qui ont un écart-type de 25% .Ce chiffre extrêmement
important reflète l’existence bien connue des «booms »à la hausse et des
« krachs » à la baisse.O nconstate que ce niveau de risque n’a guère varié
e
durant leXX% après.Seconde Guerre Mondiale, 24% avant lasiècle : 22
La seconde partie du tableau corrobore ce que chacun sait : les actions
rapportent plus, en moyenne, que les obligations (15% contre10 %)
mais la dispersion de leurs résultats annuels est dans le rapport de 1à 4
(écart-type de 24% contre6 %). Il suffit d’ailleursde regarder les
variations annuelles des actions pour constater des rentabilités
«dramatiques » :+ 60% en 1983, +50 %en 1978 et 1986, – 26 % en 1974,
– 27 %en 1987 et – 23 % en 1990. Il est normal que les actions soient
réputées plus risquées que les obligations! Quant à l’or, sous sa forme
boursière de la pièce de 20 francs, « le napoléon », sa rentabilité moyenne
est très faible (7 %) et son risque dramatiquement élevé (27 %). On
comprend la désaffection qu’il connaît actuellement.
T outefoisles particuliers comme les institutions détiennent
généralement non pas une unique action mais plusieurs; ilsdétiennent un
portefeuille. Quelles sont les conséquences sur l’analyse du portefeuille de
l’assimilation des actions à des variables aléatoires?

Harry Markowitz

15

LA CONSTRUCTION DEPORTEFEUILLES
2.
« À LA MARKOWITZ »
Harry Markowitz «tire le fil» de son idée-force: un portefeuille
d’actions est assimilable à une combinaison de variables aléatoires dont
on peut mesurer à l’avance la rentabilité espérée et le risque (à courir).
En fonction des actions disponibles et de leur couple « rentabilité-risque »,
on peut constituer toute une série de portefeuilles «optimaux »,(appelés
« efficients »)parmi lesquels le particulier n’a qu’à choisir en fonction du
degré de risque qu’il est prêt à subir. Ce faisant, Markowitz met en lumière
le rôle crucial d’un élément inattendu, lacovariance.

2.1. Leportefeuille en tant que combinaison
de variables aléatoires
À partir du momentoù une action est considérée comme une variable
aléatoire, un portefeuille ne peut être qu’unecombinaisonde variables
aléatoires. Il suffit alorsd’appliquer les règles gouvernant les variables
aléatoires et qui sont enseignées en deuxième année de faculté dans les
cursus d’économie :
– Larentabilitéattenduedu portefeuille est la moyenne des
rentabilités attendues des actions individuelles inclues dans le portefeuille
pondérées par le poids relatif (en valeurs) de chacune desdites actions.
Ceci est trivial et parfaitement intuitif. Par contre lerisquedu
porte6 7
feuille mesuré par savarianceest un peu plus subtil.
En effet la variance d’un portefeuille est l’addition de deux éléments:
• la somme (pondérée par les poids au
carré)desvariancesindividuelles,
• la somme (pondérée par le produit despoids)
descovariancesindividuelles –cette somme étant d’ailleurs comptée deux fois.
Le premier élément semble tout à fait trivial: si le portefeuille est
rempli d’actions risquées (c’est-à-dire à variance élevée), on peut s’attendre
à ce qu’il soit plus risqué qu’un portefeuille rempli d’actions « de père de
famille » à faible variance.
Le second élément est tout à fait novateur. La covariance mesure
l’intensité avec laquelle deux phénomènes aléatoires –ici nos rentabilités
–co-varient, c’est-à-dire varient ensemble. Cette co-variation peut êtrea

6. Conceptuellementlerisquede l’actif est mesuré par savariance. Mais comme il s’agit d’une valeur
« au carré »,le seul moyen de l’exprimer de manière compréhensible est d’en extraire la racine carrée –
l’écart-type. Les pages précédentes ont présenté ceci de manière inversée dans un souci de simplicité
pédagogique.
7. L’encadré2 présente la démonstration formelle pour un lecteur intéressé.

16

LES GRANDS AUTEURS EN FINANCE

prioripar exemple dans le cas de deux actions du même secteurtrès forte,
ou bien liées techniquement (construction automobile et fabrication de
pneus...) ; mais elle peut être faible dans le cas de deux actions
extrêmement différentes (Club Méditerranée – loisirs – et Danone –
alimentation...) ;elle peut également (mais rarement) êtrenégative(mines d’or
sud-africaines et des actions industrielles...).
Avant de revenir sur les conséquences de ce phénomène de la
covariance, il faut insister sur l’implication directe de cette formule. Elle
signifie qu’il est maintenant possiblede mesurerà l’avancela rentabilité
attendue et le risque courupar toute combinaison possible d’actions
composant un portefeuille à condition d’avoir à sa disposition les trois données
nécessaires. Estimer lesrentabilités « attendues » est le travail des analystes
financiers qui étudient les sociétés cotées.Estimer les variances et
covariances «à venir» estnettement plus ardu mais de nombreuses études
ont montré que leurs mesures à partir des séries chronologiques « passées »
tendent à être assezstables sur moyenne période et peuvent donc être
utilisées.

2.2. La« loide la covariance moyenne»
ou «l’effet de Markowitz»
Vingt-cinq ans après sa thèse soutenue en 1976, Markowitz revient
sur la conséquence pratique de la prise en compte des covariances
individuelles dans la mesure du risque d’un portefeuille.Il met alors en lumière
un phénomène contre-intuitif qu’il baptise «loi de la covariance
moyenne ».
Dans le cas particulier où les actions détenues dans le portefeuille ont
un poids égal, la formule «générale » du risque du portefeuille
estmodi8
fiée et devient la somme de deux éléments plus simples:
Risque du portefeuille = somme de
• lavariance moyennedes titres détenus divisée par le nombre de titres
• lacovariance moyennedes titres détenus multipliée par le rapport
[N–1 N],N étant le nombre d’actionsdu portefeuille.
T
À première vue,ce résultat ne semble qu’une simplification
parfaitement intuitive: le risque du portefeuille dépend du risque moyen des
titres sélectionnés et du risque engendré par la moyenne de leurs
covariations...
Il n’en est rien. En effet, si le nombre d’actions détenues dans le
portefeuille augmente, la moyenne des variances individuellestend vers

8. Lelecteur intéressé peut consulter l’encadré 3.

Harry Markowitz

Encadre 2 : La mesure du risque d’un portefeuille

17

Soit une combinaison – le portefeuille P – de deux variables aléatoires,
l’action A etl’action B.
Les paramètres à prendre en compte sont les suivants :
• Ra, Rb, Rpet de P (pour simplifier l’écriture la= rentabilités de A, de B
périodicité du calcul de la rentabilité (t) est omise, mais on raisonne sur une
série chronologique de rentabilités périodiques).
• ERa, ERb, ERpet de P, c’est-à-dire= espérance des rentabilités de A, de B
leur rentabilité attendue (mesurée, en pratique, par leur moyenne
arithmétique).
• wa, wb= poids relatif (en valeur) dans le portefeuille de chacun des titres A
et B.
• wa+ wbcar le portefeuille est complètement «= 1rempli ».
• E : espérance mathématique
Q uestion: quelle est la formule durisquedu portefeuille, c’est-à-dire quelle
est lavariancede P ?
Par définition :
2
Var P = E(Rp– ERp) (1)
Les éléments constitutifs de droite sont par définition :
Rp= waRa+ wbRb(2)
ERp= waERa+ wbERb(3)
D oncla variance peut s’écrire :
2
Var P = E [(wR +w R– wER –w ER] (4)
a ab ba ab b
Les termes concernant chacune des actions sont regroupés et les poids sont
mis en facteurs :
2
Var P = E[[wa(Ra– ERa) – wb(Rb– ERb(5))] ]
O nélève au carré :
2 22 2
Var P = E [wa(Ra– ERaw) +bE(Rb– ERb)
+ 2wawb(Ra –ERa) (Rb– ERb)] (6)
O nprend l’espérance mathématique de cette somme de trois éléments:
2 22 2
Var P = waE[Ra– ERa) +wbE(Rb– ERb)
+ 2wawbE(Ra– ERa) (Rb– ERb) (7)
Par définition : E (Ra– ERa=) =Variancedes rentabilités de l’action A
E (Ra– ERa) (Rb– ERb) =covariancedes rentabilités des actions A et B
D onc:
2 2
Var P = waVariance (RaVariance (R) + wb) + 2 wawbCovariance (Ra, Rb)
G GG
poids poidspoids
Somme des variances pondérées2 foisla somme descovariances pondérées
des titres pris 2à 2

18

LES GRANDS AUTEURS EN FINANCE

Encadré 3 : Démonstration de la loi de covariance moyenne

L’encadré 2 a démontré que :

Avec wi= poids du titre i
Vari= variance du titre i
Covij= covariance des titres i et j
2
Il faut souligner qu’un portefeuille de N titres se compose de [(N–N) 2]
T
2
covariances individuelles car il faut «retirer »des Ncouples de titres les N
covariances dechaque titre avec lui-même, c’est-à-dire les N variances
individuelles. Il faut aussi diviser par 2 parce que chaque covariance individuelle
intervient deux fois.
1
Hypothèse de Markowitz: même poids pour chaque action soit: wi= wj=
N
Par définition

Les éléments constants sont mis en facteurs:

Détaillons chacun des termes de droite

• Numérateur:

Résultat :par les équations (3) et (9) :

(1)

(2)

(3)
(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)
Var P = Covariance Moyenne(11)
Sourcene présente pas sa démonstration dans « Markowitz Revi-: H. Markowitz
sited »,Financial Analyst Journaloctobre 1976.
L’auteur du présent chapitre l’a présentée en annexe de sa traduction (en
collaboration) dudit article. «Relecture de Markowitz»Revue Analyse Financière,
o
1977, n2.

Harry Markowitz

19

zéroet il ne reste que le risque créé par lacovariancesmoyenne des. En
d’autres termes,« la loide covariance moyenne », (que Markowitz a omis
d’expliciter) est la suivante:
« Lerisque d’un portefeuille bien diversifié tend versla moyenne des
covariances des titres inclus dans leportefeuille ».
Le résultat étonnant est que ce phénomène de convergence du risque
du portefeuille vers la covariance moyenne des actions détenues est
immédiat et que la convergence est quasiment atteinte avec une vingtaine de
9
titres !
Ce résultat a une implication très forte pour la constitution pratique
du portefeuille d’un particulier : le critère « de l’antiquaire – décorateur »
est à prohiber. Cette merveilleuse expression est due au Professeur Richard
Brealey de la London Business School.La tentation des gérants de
portefeuilles est d’inclure dans un portefeuille donné une seule catégorie
d’actions correspondant au degré de risque que le client peut ou veut
assumer. La «veuve de Carpentras» n’aura que des titres de «père de
famille » tandis quele jeune cadre dynamique n’aura que des titres «de
croissance », voire spéculatifs... Le gérant se comporte exactement comme
un «antiquaire –décorateur »qui, selon lessouhaits de ses clients,ne
meuble un salon qu’en style Empire ou bien en style Art Nouveau... Ce
faisant, le gérant ne prend en compte que lesvariances individuelles et
ignore l’influence des covariances. Il est alors possible que le portefeuille
de la «veuve de Carpentras » ait un niveau total de risque plus élevé que
celui du portefeuille du « jeune cadre dynamique »... ! Bref, contrairement
aux apparences, ce qui compte n’est pas le risque total (la variance) des
titres détenus mais leurs co-variations entre eux.

2.3. Lafrontière d’efficience et les portefeuilles
optimaux
T outel’information et les anticipations sur les résultats des sociétés
cotées étant résumées et mesurées par leurs variances et covariances,il
reste à déterminer le portefeuille «optimal » que Markowitz appelle« le

9. Lelecteur qui a accès à une base de données boursières peut s’amuser à vérifier ce phénomène. La
procédure est très simple. Première étape: sélection de dixà vingt actions, calcul des variances et
covariances individuelles et rangement des titres par variance décroissante (afin d’accélérer le processus
de convergence). Seconde étape : constitution de la série de portefeuilles composés d’actions de poids
égal ;c’est-à-dire l’action1 (la plus forte variance) pour100 %,puis les actions1 et 2 pour 50%
chacune, puis les actions1, 2 et 3 pour 33,33 % chacune et ainsi de suite.
Il suffit alors de calculer la variance de chacun des portefeuilles à partir de la formule de définition et
de la comparer avec la moyenne des covariances de l’ensembledes actions (les dix à vingt) prises en
considération. Le lecteur sera surpris de la vitesse avec laquelle cette convergence apparaît.

20

LES GRANDS AUTEURS EN FINANCE

portefeuille efficient»: c’est le porte-et qui est défini de façon évidente
feuille qui donnela rentabilité maximale pour un niveau de risque donné.
Markowitz montre qu’il s’agitd’un problème d’optimisation sous
contraintes tout à fait classique.La seule remarque à faire est que le
raisonnement des mathématiciens est inverse de la définition ci-dessus
(mais aboutit,évidemment, au même résultat): il s’agit de trouver la
composition du portefeuille qui minimise sa variance (son risque) pour
un montant voulu de rentabilité (contrainte).
L’encadré 4présente quelques remarques techniques pour le lecteur
intéressé par les aspects formels. Sous l’angle technique, il suffit de dire
qu’il s’agit «d’inverser »la matrice des variances-covariances. Cette
matrice est composée par la série des variances (sur la diagonale) et par
la série des covariances (de part et d’autre de la diagonale) qui apparaissent
deux fois. C’est-à-dire que la dimension de cette matrice carrée augmente
très vite en fonction du nombre d’actions prises en considération :
– 10actions = 100chiffres (10variances et deux fois
45 covariances)
– 100actions = 10 000chiffres (100variances et deux fois
4 950 covariances)
– 500actions = 250 000chiffres (500variances et deux fois
124 750 covariances)

Markowitz raconte qu’il voulaitprésenter deux exemples dans sa thèse,
l’un avec cinq actions, l’autre avec dix actions. Il effectue toutes les
démarches nécessaires pour avoir accès au «centre de calculs
informatiques »et, enfin, il peut faire tourner son programme d’optimisation
durant un week-end. Mis en route le samedi matin, il a récupéré les
portefeuilles constitués à partir decinqactions le dimanche après-midi !
En conséquence, il a décidé que sa thèse n’avait pas véritablement besoin
10
d’un second exemple avec dix actions!
La meilleure manière de présenter cette invention semble être
d’utiliser la méthode graphique.
Le graphique1 ci-dessousprésente la série des portefeuilles«
efficients »plus rentables pour chaque niveau de risque.Cette, c’est-à-dire les
série est appelée la« frontièreefficiente »puisque, par définition, il n’est
pas possible de trouver une combinaison d’actions qui lui soit supérieure.

10. C’estpour cette raison d’ordre technique que Markowitz proposera un sujet de thèse à W. Sharpe
qui conduira ce dernier à découvrir le« bêta »mais aussi à court-circuiter le problème posé par la taille
de la matrice des variances-covariances en remplaçant cette dernière par une matrice composée
uniquement de variances sur sa diagonale – ce qui constitue une matrice beaucoup plus facile à inverser. Ce
« modèlediagonal » de Sharpe n’estplus utilisé aujourd’hui en raison de la puissance des ordinateurs
qui inversent en quelques secondes des matrices de grande taille (cf. le chapitre sur W. Sharpe).

Harry Markowitz

Encadré 4 : Quelques remarques techniques
sur le calcul des portefeuilles efficients

21

1 – Leproblème technique est de trouver le portefeuille dontla variance est
minimalesous au moins deux contraintes :
• obtenir un certain niveau de rentabilité: ER*
• que le portefeuille soit complètement «rempli », c’est-à-dire que la somme

des poids des titres soit égale à un :wi=1
O npeut rajouter autant de contraintes que nécessaires en fonction de la
réglementation concernant la diversification du portefeuille, la possibilité ou
non d’effectuer des ventes à découvert (wi< o)...

2 – Lescalculs sont les suivants si on écrit les données sous forme de matrice
jacobienne :
soit :C =la matrice des variances covariances
-1
C =l’inversede la matrice des variances covariances
W =le vecteur (colonne) des poids (wi) : c’est l’inconnue
K = le vecteur (colonne) du résultat des contraintes
I = la matrice unitaire
Calculs :
CW =K
–1 –1
C CW= CK
–1
I W = CK
–1
W =C K

3 – Lerésultat se présente sous la forme denéquations donnant les poids
wide chaque titre en fonction de l’espérance de rentabilité (ER*) du
portefeuille. Ces équations sont de la forme:

w =c +d ER*
i ii
aveccietdides constantes pour chaque titre i
Soit :
w1= c1+ d1ER*
w =c +d ER*
2 22


wn= cn+ dnER*

4 – Pourobtenir la série des portefeuilles efficients et la frontière, il suffit
de faire varier ER*, en partant du portefeuille le plus rentable et le plus risqué
(PMAX sur le graphique) et en décroissant jusqu’au moment où on trouve
le portefeuille le moins risqué et le moins rentable (PMin du graphique).

22

LES GRANDS AUTEURS EN FINANCE

Les axes sont la rentabilité attendue et le risque (mesuré par
l’écarttype). Lescroix représentent les actions individuelles. La courbe continue
représente la série des portefeuilles efficients recherchés. Trois de ces
derniers sont à souligner.Le portefeuille «PMax » estcelui qui a
simultanément la plus forte rentabilité et le plus fort risque ; il est évidemment
composé à 100 %par le titre individuel qui possède cette double
caractéristique. Le portefeuille «PMin » est le portefeuille efficient qui possède
le risque (et la rentabilité) la plus faible. Toute la série des portefeuilles
en dessous de ce PMin sont disqualifiés car «sous-optimaux » puisqu’il
existe un portefeuille plus rentable pour le même montant de risque. Mais
le résultat tout à fait révolutionnaire est représenté par le fait que tous
ces portefeuilles efficients sontplus rentablesque les actions les composant
pour un même niveau de risque(par exemple B par rapport à B’) ou bien,
inversement,moins risquéspour une même rentabilité espérée (par
exemple Cpar rapport à B’). Ce stupéfiant résultat est la conséquence de
l’influence des covariances.

2.4. Unefrontière efficiente empirique 1996-2000
« T he proofof the pudding is in the eating» disentles anglais.Grâce
au progrès des ordinateurs, la procédure d’optimisation que constitue le

Harry Markowitz

23

calcul d’une frontière efficiente n’est plus un problème aujourd’hui et il
11
est possible de présenter au lecteur un petit exemple à titre illustratif.
Les soixante rentabilités mensuelles entre la fin 1995et la fin 2000
de sept actions du CAC-40ont été relevées dans la base de données
Datastream. Leurscaractéristiques financières « à la Markowitz » sont
présentées dans letableau 2.

Tableau 2.
Caractéristiques des actions sélectionnés (1996-2000)

Rentabilités mensuelles

Moyenne
%

Écart-type
%

Covariance
Moyenne
(2)

Rentabilités mensuelles
annualisées (1)

Espérance de
rentabilité
(moyenne) %

Risque
(Écart-type)
%

ACCOR 1,77,8 1,4620,4 27,0
AGF 2,07,5 0,5324,0 26,0
AIR LIQUIDE1,1 5,90,82 13,2 20,4
BOUYGUES 3,912,3 1,2946,8 42,6
CASINO 3,07,7 0,5336,0 26,7
L’ORÉAL 3,18,3 1,4437,2 28,8
SUEZ 2,07,2 1,3024,0 25,0
(1) Rentabilité mensuelle annualisée = Rentabilité mensuelle12
Écart-type mensuel annualisé = Écart-type mensuel 12
(2) Moyenne arithmétique des six covariances de l’action considérée avec les six autres actions multipliée par
1 000.
L’intérêt pratique de la frontière est de permettre la construction de portefeuilles sur la base de la rentabilité
et du risque anticipés pour la période à venir. Pour cet exemple, nous supposons que, en 1996, les gérants
ont anticipé sans se tromper les paramètres qui ont prévalu durant les cinq années suivantes. En conséquence,
ils ont eu le choix entre les différents portefeuilles décrits ci-dessous.

En fait, ces actions n’ont pas été choisies au hasard mais sur la base
de deux critères, qui ont pour but de magnifier «l’effet de covariance».
D’abord couvrir le spectre des couples rentabilité-risque existant au sein
des actions composant le CAC-40.Comme les données recueillies sont
mensuelles, il est nécessaire de lesannualiserpour que les chiffres présentés
soient «compréhensibles ».C’est ainsi que le couple rentabilité-risque le
plus faible est celui d’Air Liquide avec une rentabilité annuelle moyenne
sur ces 5 ans de 13 %et un risque de 20 % contre le futur portefeuille
« maximum »représenté par Bouygues qui a eu une rentabilité annuelle
moyenne de 47 %(!) avec un risque de 43 % (!).

11. Nousremercions notre doctorante, mademoiselle Lorédana Ureche-Rangau d’avoir eu la gentillesse
d’effectuer les calculs.

24

LES GRANDS AUTEURS EN FINANCE

Le second critère est le fait d’inclure des actions «inférieures » (dites
« dominées »inférieure » àen langage technique). Par exemple AGF est «
ACCO Rcar, pour une même rentabilité (24% paran), son niveau de
risque est supérieur (26% contre25 %) ;ACCO Rest «inférieur »à
Casino car son risque est un peu plus élevé (27 %contre 26,7 %) et sa
rentabilité beaucoup plus faible (20 %contre 24 %).A priori, l’inclusion
de titres «inférieurs »dans un portefeuille ne peut que détériorer ses
performances,sauf si le jeu descovariances sur-compense cet handicap.
Pour donner un aperçu des niveaux des covariances, la moyenne des
six covariances de chacune des actions avec les six autres est présentée.
Elles sont très faibles,partiellement parce qu’il s’agit de co-variations
mensuelles. Deux groupesse détachent ; quatre actions ayant une
covariance moyenne de 1,4(Accor, Bouygues, l’Oréal et Suez) et trois actions
ayant une covariance moyenne nettement plus faible: 0,8 pour Air
Liquide et 0,5pour les AGF et Casino. Fait exceptionnel à noter: un
covariancenégative(c’est-à-dire très avantageuse) entre Casino et Suez –
ce qui tendra à compenser la situation de Suez par rapport à Casino,
situation d’infériorité relative puisque Suez est presque aussi risquée (25%
contre 26,7 %) pour une rentabilité nettement plus faible (24 % contre
36 %).
Le graphique2 visualiseles résultats qui sont pédagogiquement
superbes :le jeu des covariances conduit à ce que les portefeuilles
optimaux(« efficients »)soient nettement supérieurs(« dominants »)par
rapport aux actions individuelles: cesportefeuilles sont nettement plus
rentables et nettement moins risqués puisque la frontière est fortement
décalée sur la gauche.
Par construction, la frontière efficiente représente un nombre infini
de portefeuilles efficients –tous les portefeuilles qui ont eu une rentabilité
mensuelle comprise entre 2,00% et les3,90 %de Bouygues, et leur
nombre n’est limité que par le degré de précision voulu pour le montant
recherché de rentabilité. Cinq portefeuilles «représentatifs »ont été
calculés et letableau 3présente leurs caractéristiques et composition.
Détaillons rapidement ces résultats (en données annuelles) qui
illus12
trent parfaitement ce qui a été dit ci-dessus.
Le portefeuille à la rentabilité de 18 %est bien un portefeuille
«inférieur »(dominé), puisqu’il existe un portefeuille de même niveau de risque
(15 %) sur la branche supérieure de la frontière avec une rentabilité
nettement plus élevée (environ 32 %).

12. Lescalculs sont effectués sur les données mensuelles. Mais les résultats sont «annualisés »pour
faciliter leur compréhension.

Harry Markowitz

Frontière efficiente. Cinq actions du CAC-40, 1996-2000
(données mensuelles)

25

26

LES GRANDS AUTEURS EN FINANCE

Rentabilité
Moyenne %
Risque
(Écart-type)
%
Composition
ACCOR
AGF
AIR LIQUIDE
BOUYGUES
CASINO
L’ORÉAL
SUEZ

Tableau 3.
Caractéristiques et composition
des portefeuilles efficients représentatifs

Portefeuille
dominé

1

1

8

5

%
8,3
22,6
59,2
0
5,9
0
4,0

PVar
Minimum

2

4

13,2

%
1,7
22,7
35,5
3,9
21,2
4,4
10,6

3

1

0

4

%
0
21,9
13,8
10,3
29,4
13,9
10,7

3

1

6

8

%
0
17,7
0
20,0
36,4
25,2
0,7

4

2

2

7

%
0
0
0
56,7
26,3
17,0
0

Bouygues
(PVMax)

46,8

42,6

%
0
0
0
100
0
0
0

Le portefeuille à la rentabilité de 24% est leportefeuille àrisque
minimum). Caractéristique étonnante: les(13,2 %septactions en font
partie, même cellesqui sont le plus «éloignées » entermes de
rentabilitérisque :Casino avec un poids de 21% ,l’O réalet Bouygues pour 4%
chacune. Ceci montre bien la puissance de «l’effet de covariance».
Cet «effet de covariance» explique la disparition progressive des
actions dans la composition des portefeuilles à rentabilité et à risque plus
élevés. Accor, titre dominé comme cela été vu, disparaît du portefeuille
à rentabilité de 30 %. C’est le tour de Air Liquide pour le portefeuille à
rentabilité de 36 %parce que sa rentabilité (13,2 %) en est trop éloignée.
Puis, pour la même raison, lesAGF et Suezpour le portefeuille à
rentabilité de 42 %.
Enfin, par construction et par définition logique, le «dernier »
portefeuille efficient est composé par 100 %de l’action simultanément la
plus rentable (46,8 %) et la plus risquée (42,6 %), c’est-à-dire Bouygues.

*
* *

En fait la soutenance de la thèse de Markowitz se passe mal. Un des
deux suffragants est la «star » du Départementd’Économie de
l’Université de Chicago, Milton Friedman. Ce dernier ne cesse de répéter durant
la soutenance: «Voyons, Harry, nousne pouvons pas vous donner un

Harry Markowitz

27

doctorat d’économiecar votre travail n’est pas de l’économie, ce ne sont
pas des mathématiques et ce n’est pas non plus de la gestion ! ».Une fois,
un peu agacé, le directeur de la thèse, Jacob Marschak, rétorque «Ce
n’est pas non plus de la littérature! ».
Milton Friedman a quelques circonstances atténuantes car l’originalité
13
des idées déteint sur leur présentation. Le raisonnement est parfois
inattendu. Tout spécialement l’utilisation, pour expliquer les probabilités
des différentes rentabilités des actions des « roues de la fortune » utilisées
par les forains, détone dans une thèse où les mathématiques et
l’informatique jouent un si grand rôle. Mais c’est surtout le «fond »qui a dû
désorienter ce spécialiste des phénomènes monétaires – et non du marché
boursier :les idées et leurs applications aux actions sont complètement
nouvelles et ne se « raccrochent » à aucune analyse ou théorie antérieure.
Ce phénomène est d’ailleurs corroboré par la quasi absence de références
bibliographiques –autre aspect formel incongru.
Bref, Milton Friedman est à cent lieuesd’imaginer que quelques
décennies plus tard,il retrouverait cet impétrant à Stockholm lorsque le
Comité Nobel, pour fêter les 100 ans du Prix, invitera tous les Nobélisés
vivants !
En attendant, Harry Markowitz passe un mauvais moment à
transpirer dans le couloir pendant que le jury délibère. Au bout de quelques
minutes la porte s’ouvre,Jacob Marschak sort et, en souriant, lui tend la
main :»Doctor Markowitz !« Congratulations,.

14
Références biographiques
Harry Markowitz est né en 1927 à Chicago de parents propriétaires d’une petite
épicerie.
Gamin, il a troispasse-temps :le baseball, le violon et la lecture. Au lycée(Collège),
il commence à lire les philosophes dans le texte et il est spécialement marqué
par la manière de raisonner de David Hume et de Darwin. Il continue de lire
les philosophes durant les deux années de Premier Cycle à l’Université de
Chicago. Faisant le Second Cycle en économie, ce qui l’intéresse le plusest tout ce
qui touche à «l’économie de l’incertain » et à l’« Activity analysis »qui lui est
enseignée par Koopman.
Après sa thèse en 1952,il est embauché par la Rand Corporation qui était (et qui
est encore) la société d’études la plus importante et la plus célèbre aux États-Unis.
Il y approfondit les techniques d’optimisation.

13. Nousnous fondons non sur la thèse que nous ne connaissons pas mais sur l’ouvrage de 1959 (cf.
jalons bibliographiques » ci-dessous).
14. Àpartir de« BiographicalNote »(5 pages) et du CV (6 pages) aimablement envoyés par H.
Markowitz. Ces deux documents sont à la disposition des lecteurs qui en feront la demandeà l’auteur.

28

LES GRANDS AUTEURS EN FINANCE

Durant l’année universitaire 1955-1956, il est invité par James Tobin à la Fondation
Cowles pour transformer sa thèse en ouvrage – celui qui est publié en 1959.
À partir de ce momentlà, la vie professionnelle de HarryMarkowitz
devienthétérodoxe. Sesintérêts et compétences intellectuels sont les mêmes :l’application
des techniques mathématiques ou informatiques à des problèmes pratiques,tout
spécialement les problèmes posés aux entreprises par le fait de prendre des
décisions en situation d’incertitude.Mais Harry Markowitz va effectuer ces
applications dans des Départements de Rechercheprivéset non pas
universitaires.
On peut diviser sa vie professionnelle en deux parties.
Pendant 25ans –en ne comptant pas l’année passée à la Fondation Cowles (à
ré-écrire et approfondir sa thèse), il ne va plus s’occuper de finance mais de ces
applications pratiques.Essentiellement, au sein de la Rand Corporation de 1952
à 1968et au Département de Recherche d’IBM de 1970 à 1980.
Son plus grand succès est la mise au point d’un logiciel, appelé SIMSCRIPT, qui
diminue le temps nécessaire pour programmer un logiciel de simulations.
Durant ce quart de siècle, Harry Markowitzn’a presque aucun contact avec
l’Université, si ce n’est sous la forme d’une année sabbatique à l’Université de
Californie à Los Angeles (UCLA) en 1968-69 et de deux années passées à la Wharton
School of Finance de 1972 à 1974, ce dernier séjour donnant lieu à deux articles
publiés en 1976.
À 53 ans,à la rentrée de 1980,Harry Markowitz donne une nouvelle orientation
à sa vie professionnelle en retournant à l’Alma Mater et à la finance de marché.
Il enseigne pendant deux années universitaires à la plus ancienne université
américaine, créée par le roi GeorgesIII, l’Université Rutgers, située àcinquante
kilomètres de New York,puis de 1982 à 1993au Collège Baruch à New York.
Il est remarquable de constater que Harry Markowitz a réussi aussi bien dans le
domaine informatique qu’en finance :
• en 1989, il reçoit leP rixVon Neumann de Théorie de la Recherche
Opérationnellepour ses travaux informatiques et principalement pour SIMSCRIPT;
• en1990, il reçoit leP rixNobel d’Économiepour avoir inventé la finance
moderne. Il reçoit ce Prix avec son ancien doctorant, William SHARPE et
Merton MILLER.
Si il a arrêté d’enseigner en 1993 à 66 ans, il continue d’avoir une vie
extraordinairement active. De 1990 à 2000 il est responsable de la Recherche chezla société
15
japonaise Daïwa Securities Trust .Aujourd’hui, il vit au soleilà San Diego
tout en continuant à avoir une activité de conseil qui le conduit, avec son épouse
Barbara, dansle monde entier.
Un dernier mot : c’est la personne la plus discrète, la plus modeste et la plus gentille
16
que l’auteur de ces lignes connaisse. Le seul défaut que lui accordent sesamis
est qu’il est complètement allergique à la fumée de cigarette.

15. Cettesociété ne doit pas être confondue avec la « Daïwa Bank » qui a fait faillite. Au contraire, les
résultats obtenus par Harry Markowitz dans la gestion de portefeuilles boursiers sont époustouflants
(cf.Harry Markowitz (1992)).
16. Nousrenvoyons le lecteur qui trouverait «outré » ce jugementà l’extraordinaire dédicace de son
superbe manuel par Francis(Investment...).

Harry Markowitz

29

Références bibliographiques
Harry Markowitz a 65publications à son actif mais sa « double vie » professionnelle
conduit sa bibliographie à être divisée en deux, les travaux portant sur la finance
et ceux portant sur l’informatique, tout spécialement sur Simscript.
Quantitativement ces publications se répartissent de la manière suivante:

Finance InformatiqueT otal
Livres 35 8
Articles 2913 42
Chapitres d’ouvrages9 615
(63 %)(37 %)
4 12 46 5
Le paradoxe est que, par rapport à ses successeurs, les publications en finance sont
relativement peu nombreuses, d’autant plus que la majorité des «chapitres dans
des ouvrages » sont des avants-propos ou des préfaces.
Le lecteur qui aurait été mis en appétit par la présentation de la révolution
intellectuelle qu’il représente pourrait consulter les publications suivantes en
atten17
dant un ouvrage dePapers »« Collected.qui serait le bienvenu

a) Ouvrages
Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments, John Wileyand Sons,
1959, Yale UniversityPress, 1970, Basil Blackwell, 1991.
Il s’agit du texte de sa thèse revu et approfondi grâce à l’année passée à la Fondation
Cowles.
Mean-Variance Analysis in Portfolio Choice and Capital Marketswith chapter 13 by
G. PeterT odd (2000)First published in 1987 by Basil Blackwell. Revised reissue
by F.Fabozzi and Associates, NewHope, P.A. (2000).
Comme indiqué, il s’agit du texte révisé de l’ouvrage de même titre qui a eu trois
éditions, 1987, 1989 et 1990 enédition de poche.

b) Articlesen français
o
• «Relecture de Markowitz»,Revue d’Analyse Financière, 1977, n 2 [Traduction
de Janine et Georges Gallais-Hamonno de «Markowitz Revisited »,Financial
Analyst Journal, sept-oct. 1976].
Cet article présente la «loi de covariance moyenne.
• «Histoire de la finance moderne»,Journal de la Société de Statistiques de Paris,
1992-4.
Ouvrant une Journée d’Études de la S.S.P., Harry Markowitzfait le point sur les
connaissances définitivement acquises en théorie du portefeuille durant les
40 années qui ont suivi son article de 1952.

c) Articles« fondateurs » etde synthèse
« PortfolioSelection »,The Journal of Finance, March 1952.
L’article fondateurper se.

17. Volontairementnous ne donnons aucune référence concernant les articles « théoriques » et
niques » deHarry Markowitz dans le domaine de la « théorie du portefeuille ». Comme nous
dit ci-dessus, nous tenons la bibliographie complète de Harry Markowitz à la disposition de tout
intéressé.

«
techl’avons
lecteur

30

LES GRANDS AUTEURS EN FINANCE

o
« Foundationsof Portfolio Theory »,Journal of Finance46, n 2, June 1991,, vol.
pp. 469-477.
Conférence faite à Stockholm lors de la réception du Prix Nobel en 1990.
« Mean-VarianceAnalysis »in The New Palgrave, a Dictionary of Economic Theory
and Doctrine, Macmillan London, 1987.
Présentation du cœur de la théorie.
« T heEarly History of Portfolio Theory :1600-1960 »,Financial Analysts Journal,
o
July/August 1999, vol. 55, n4, pp. 5-16.
Article «historique » toutà fait passionnant dans lequel Harry Markowitz présente
l’évolution de certaines de ses idées entre l’article de 1952 et l’ouvrage de 1959
et présente les complémentarités ou différences de ses idées avec celles d’autres
économistes ayant publié des travaux importants dans le domaine de la théorie
du portefeuille (Tobin, Hicks...).
À noter la modestie exceptionnelle de la conclusion.

d) Articlespour gérants de portefeuille
Durant ses années universitaires, soit durant ses «années sabbatiques »,soit durant
ses années au Baruch Collège,Harry Markowitz a publié une série d’articles
orientés vers les professionnels de la gestion de portefeuille dans la revue :The
Journal of Portfolio Management:
• «T heT wo-BetaT rap »,Fall 1984.
• «Investment Rules, Margin and Market Volatility», with G. Kim, Fall, 1989.
• «Data Mining Corrections», with Gan Lin Xu, Fall 1994.
• «T heValue of a Bank Check», with D. Reid and B. Tew, Summer 1994,
pp. 82-91.
• «A More EfficientFrontier »,with Felix Schirripa and Nan D. Tecotsky, May
1999.

II

William Sharpe
et lagestion de portefeuille

Gérard Hirigoyen