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DIVISION ET MÉTHODES DE LA SCIENCE SPÉCULATIVE : PHYSIQUE, MATHÉMATIQUE ET MÉTAPHYSIQUE

De
146 pages
Qu'est-ce qui distingue la physique, la mathématique et la métaphysique et les rendrait légitimes dans leur ordre propre ? Dans ce petit traité sur la division de la science spéculative et ses différents modes, Thomas distingue physique, mathématique et logique, selon les trois opérations logiques : appréhension, jugement et raisonnement. La physique est abstraction d'un universel selon la matière sensible. La mathématique est abstraction d'une forme selon la matière intelligible. Et la métaphysique est séparation, dans un jugement sur l'être purement intellectuel.
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Division et méthodes de la science spéculative:

physique, mathématique et métaphysique

Collection Ouverture philosophique dirigée par Dominique Chateau et Bruno Péquignot
Une collection d'ouvrages qui se propose d'accueillir des travaux originaux sans exclusive d'écoles ou de thématiques. Il s'agit de favoriser la confrontation de recherches et des réflexions qu'elles soient le fait de philosophes "professionnels" ou non. On n'y confondra donc pas la philosophie avec une discipline académique; elle est réputée être le fait de tous ceux qu'habite la passion de penser, qu'ils soient professeurs de philosophie, spécialistes des sciences humaines, sociales ou naturelles, ou... polisseurs de verres de lunettes astronomiques. Dernières parutions

Benoît THIRIO, L'appel dans la pensée de Jean-Louis Chrétien, Contexte et introduction, 2002. Nasser ETEMADI, Concept de société civile et idée du socialisme, 2002. Didier JULIA, Fichte, la question de I 'homme et la philosophie, 2002. Pierre-Etienne DRUET, La philosophie de I 'histoire chez Kant, 2002. Brigitte KRULIC, Nietzsche penseur de la hiérarchie. Pour une approche « Tocquevillienne » de Nietzsche, 2002. Xavier ZUBIRI, Sur le problème de la philosophie, 2002. Mahamadé SAVADOGO, La parole et la cité, 2002. Michel COVIN, Les écrivains et l'alccol, 2002. Philibert SECRETAN (dir.), Introductions à la pensée de Xavier Zubiri, 2002. Ivar HOUCKE, Emouvoir par raison, architecture de l'ordre émergent, 2002. Laurent JULLIER, Cinéma et cognition, 2002. François-Xavier AJAVON, L'eugénisme de Platon, 2002. Alfredo GOMEZ-MULLER, Du bonheur comme question éthique, 2002. Dominique LE TELLIER, la question du hasard dans l'évolution,2002. Th. BEDORF, S. A. B. BLANK (Eds.), En deçà du principe de sujet / Diesseits des Subjektprinzips, 2002. Dominique LETELLIER, La question du hasard dans l'évolution, la philosophie à l'épreuve de la biologie, 2002. Miklos VETO, Le fondement selon Schelling, 2002.

@ L'Harmattan, 2002 ISBN: 2-7475-2533-3

THOMAS D'AQUIN

Division et méthodes de la science spéculative. physique, mathématique et métaphysique
Introduction, traduction et notes de L'expositio super librum Boethii de Trinitate q. V- VI par Bertrand SOUCHARD

L'Harmattan 5-7, rue de l'École-Polytechnique 75005 Paris - France

L'Harmattan Hongrie Hargita u. 3 1026 Budapest - Hongrie

L'Harmattan Italia Via Bava, 37 10214 Torino - Italie
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INTRODUCTION Une pluralité méthodologique du savoir Pour Thomas d'Aquin, le savoir est pluriel. Cette pluralité intellectuelle s'exprime par une diversité de méthodes. Le physicien ne procède pas comme le mathématicien, qui procède lui-même différemment du métaphysicien. "Commettent une erreur ceux qui s'efforcent de procéder de manière uniforme dans ces trois parties de la science spéculative. "1 Cette diversité, Thomas veut l'expliciter dans ce petit traité d'épistémologie qu'est L'expositio super librum Boethii de Trinitate q. V-VI. Pourtant, l'idée qu'il faille distinguer physique, mathématique et métaphysique, n'est pas nouvelle. Et elle aura une postérité bien au-delà de l'Aquinate. Quelle serait dès lors la spécificité de ce texte dans l'histoire de la philosophie? Pour en saisir l'originalité évoquons très brièvement Aristote et Platon. Le maître de l'Académie est le premier à manifester une diversité du savoir spéculatif. Pour Platon, les mathématiques sont un savoir intermédiaire2. Il y aurait un ordre de croissance à la fois gnoséologique et ontologique de la « physique» jusqu'à la «métaphysique» via les ma-

1 Question VI, a.2, fin de la réponse 2pLATON, la manière intellection, l'opinion et République, VI, 511 d «Ce nom de discursion, tu le donnes, je crois à de penser propre aux géomètres et à leurs pareils, au lieu de l'appeler dans l'idée que la discursion est quelque chose d'intennédiaire entre la pure intellection».

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thématiques. Ou pour parler selon le vocabulaire de Platon, il s'agit d'aller de l'opinion qui reste dans le sensible jusqu'à l'intelligible, par l'intermédiaire de «l'image de la réalité ». Pour aller jusqu'à la dialectique qui a la primauté, il faudra passer nécessairement par les mathématiques, moyen de s'arracher au sensible. Dans l'ordre d'importance, nous aurions 1- La dialectique 2-- Les mathématiques 3-- L'opinion sensible. Dans cette perspective, les mathématiques ont une place privilégiée. Et de l'une à l'autre, on semble bien s'élever vers un savoir de plus en plus véritable. Les mathématiques dépassent l'opinion sensible, comme la dialectique dépasse les mathématiques. Si le savoir a pour exemplaire les mathématiques, c'est peut-être parce que l'âme elle même et le monde physique ont une structure mathématique. L'âme est un tout, fait de parties, non atomisées, mais en proportions. Fractions, rapports et intervalles constituent l'âme.3 Et les corps premiers ont aussi une structure mathématique.4 Si nous avons bien les bases d'une physico-mathématique chez Platon, les mathématiques ont aussi leur importance pour comprendre les rapports entre les dirigeants, les soldats et les travailleurs. Le modèle de l'égalité géométrique (2/3=4/6=8/12) est nécessaire pour comprendre la structure de la cité. La société est aussi organisée mathématiquement. Est-ce à dire, que les mathématiques s'identifient à la philosophie, purement et simplement? Évidemment non, mais elles sont une propédeutique nécessaire permettant de dépasser l'opinion avant d'atteindre la vérité qui est dialecti3 Cf. PLATON, Timée, 35 b-36 b, Gallimard, Pléiade, Traduction Robin, II, p. 450, 1950. 4 Cf.PLATON, Timée, 53 d, Gallimard, Pléiade, Traduction Robin, II, p. 474, 1950.

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que. Les mathématiques ont le mérite selon Platon de nous aider à mourir au sensible pour accéder à l'intelligible. «Ce nom de discursion, tu le donnes, je crois à la manière de penser propre aux géomètres et à leurs pareils, au lieu de l'appeler intellection, dans l'idée que la discursion est quelque chose d'intermédiaire entre l'opinion et la pure intellection. »5 Et si au livre VI de La République les mathématiques semblent faire partie intégrante de la science alors qu'au livre VII, elles semblent n'être plus qu' « image de rêve» du réel, elles restent pourtant un intermédiaire et une propédeutique indispensable à l'activité du philosophe. «Tout ce qui a rapport au calcul, à la géométrie, à toute cette instruction préalable dont il est nécessaire qu'on ait été instruit préalablement à l'étude de la dialectique. »6 À telle enseigne, dans le sens originel du terme, que le maître de l'Académie aurait apposé l'interdiction: «Que nul n'entre ici s'il n'est géomètre! » Il reste que seule la dialectique atteint l'essence ou l'être des choses en dépassant l'image ou le reflet des réalités que donnent les mathématiques. Elle seule aussi questionne les hypothèses. Elle va jusqu'au bout dans la quête du fondement. «Ces sciences laissent intactes les hypothèses dont elles se servent, faute de pouvoir en donner raison. »7 Si les mathématiques sont nécessaires, elles demeurent insuffisantes. Elles doivent remettre leur butin, aux dialecticiens. «Les géomètres, les astronomes, les calculateurs

5 PLATON, République, VI, 511 d, Gallimard, Pléiade, Traduction Robin, I, p. 1101, 1950. 6 PLATON, République, VII, 536 d, Gallimard, Pléiade, Traduction Robin, I, p. 1132, 1950. 7 PLATON, République, 533 c, Gallimard, Pléiade, Traduction Robin, I, p.1128, 1950.

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confient aux dialecticiens le soin d'utiliser leurs trouvail-

les. »8 Platon est comme un méta-mathématicien.
Aristote lui est méta-physicien. Une triple distinction demeure. Mais l'ordre s'inverse. Les mathématiques sont un savoir ne remportant que la médaille de bronze sur le podium de la connaissance théorique. Elles ne doivent pas être rattachées à la philosophie première. Elles sont plutôt un développement intellectuel de la connaissance physique. Les mathématiques sont une abstraction intellectuelle. L'intelligence écarte la matière sensible, sujet du changement, non pour exclure toute matière, mais pour ne retenir que la matière intelligible et formelle, qui semble identique à la quantité. Les entités mathématiques n'ont une existence en acte que dans l'intellect. Mais elles ont une existence en puissance dans la réalité sensible, dont elles sont issues. Les mathématiques sont une science particulière dont le genre est la quantité continue ou discontinue. Et cette particularité reste identique à elle-même. Par le signe égal, elles demeurent dans l'univocité sans différence. On procède en allant d'une clarté à une autre clarté. Si les entités mathématiques paraissent sans mouvement, cette immobilité n'est pas réelle, séparée des réalités sensibles. Ce n'est qu'une immobilité intellectuelle, une réflexion à partir de l'espace et non à partir du lieu. Les hypothèses posées par le mathématicien ne sont pas discutées par lui. La raison mathématique est d'abord déductive. Elle n'est pas inductive et refuse le recours à l'expérience. Le mathématicien ne démontre que par la cause formelle, forme quantitative et non forme substantielle. Le mathématicien est comme un esthète de l'esprit, recherchant la beauté abstraite.

8 PLATON, Euthydème, 290 c, Gallimard, Pléiade, Traduction Robin, I, p. 587, 1950.

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La physique procède par addition de la forme et de la matière sensible, substrat du changement. Les entités physiques ont une existence en acte dans la réalité sensible. La physique est une science particulière dont l'objet est l'être mobile. Mais cette particularité n'exclut pas une forme d'universalité. En passant de l'obscur au clair, le physicien passe d'un universel confus à une particularité distincte. Le propre de la physique est d'étudier toute forme de changement et de mobilité que nous rencontrons effectivement dans la réalité sensible. La raison physique s'appuie sur l'expérience et la sensation. Elle acquiert ses principes par induction. Mais elle peut procéder aussi par syllogisme déductif. Le physicien s'intéresse aux quatre causes, la matière et la forme, mais aussi l'efficience et la fin. La philosophie première peut étudier ce qui est sans aucune matière. D'une part, l'être comme substance, la forme substantielle, est ce qui est séparé des autres substances. D'autre part, Dieu est séparé, à distance du monde. Les deux ont une existence en acte séparée de toute puissance sensible. Cette séparation du sensible rend la philosophie première plus difficile. La philosophie première est la seule science vraiment universelle. Elle le doit à sa primauté sur les autres savoirs particuliers. Comme la chouette métaphysique, le métaphysicien procède du clair à l'obscur, de l'évidente apparence au mystère. L'immobilité de son objet est réelle et pas seulement notionnelle, car pour saisir la substance ou Dieu, nul besoin d'intégrer le lieu ou l'espace. Même si les principes de la philosophie première peuvent être au-delà de toute matière et difficiles à atteindre, comme la physique, la métaphysique ne peut se passer de l'expérience et d'une démarche inductive. La contemplation ne peut donc être que fugitive. Dépassant la matière, la philosophie première n'en conserve pas moins les trois autres causes physiques, que sont la forme, mais aussi 9

l'efficience et la fin. Comme science dominatrice et recherche des causes les plus exactes, la philosophie est un examen critique des autres sciences. Thomas d'Aquin va s'inscrire dans une perspective plus aristotélicienne que platonicienne. Il nous semble cependant qu'il s'en distingue sur au moins deux points. D'une part, il va subjectiver la distinction à partir des opérations logiques de la raison. D'autre part, la référence à la révélation chrétienne va l'obliger à distinguer la métaphysique de la théologie révélée, en lui accordant la primauté. Esquissons ces deux points. Une des nouveautés thomasiennes, que montre le texte que nous présentons, consiste dans la reprise de la distinction aristotélicienne, physique, mathématique et métaphysique à partir des trois opérations logiques, que sont l'appréhension, le jugement et le procédé de raisonnement. Thomas systématise la logique d'Aristote. "Il faut donc considérer différentes parties dans la logique selon la diversité des actes de la raison. Il y a en effet trois actes de la raison: les deux premiers sont strictement des actes de l'intellect et l'autre un acte de la raison. Il y a en effet une activité de l'intellect qui est celle de l'intelligence des indivisibles en tant que l'intellect conçoit ce qu'est la chose. Et cette activité est nommée par certains, information de l'intellect ou de l'imagination par l'intelligence. Et c'est à cette activité de la raison qu'est ordonné le livre des Catégories. La seconde opération de l'intelligence est la composition ou la division, dans lesquelles on découvre le vrai ou le faux. Et c'est dans le livre De l'Interprétation que le philosophe traite de cette opération. Le troisième acte de la raison, qui consiste à aller d'un point à un autre, du connu à l'inconnu est l'acte spécifique de la raison. Ce sont les autres

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livres de logique qui considèrent cet acte. "9 Nous aurons dès lors une triple distinction. Du point de vue de l'appréhension, la physique est l'abstraction d'un tout. Elle saisit la matière sensible commune de l'être mobile. Les mathématiques sont l'abstraction d'une forme. C'est la quantité, selon la matière intelligible qu'elles visent. La métaphysique est séparation, de l'être en tant qu'être et de Dieu, qui peuvent exister sans matière. Par ailleurs, si tous les savoirs commencent dans l'expérience sensible, tous ne s'y terminent pas. C'est évident pour la physique. Les mathématiques ont aussi une origine empirique. Il n'y a pas d'arithmétique sans commerce et de géométrie sans mesure de la terre. Et la métaphysique ne peut se passer de l'expérience. En revanche, seule la physique retourne systématiquement à l'expérience en posant un jugement dans le sens. Les mathématiques, elles, posent un jugement par une intelligence mêlée d'imagination, selon une expérience interne ne retournant pas à l'expérience externe des sensations. Enfin, le jugement d'existence, la proposition métaphysique sur l'être semble être un jugement de l'intelligence seule. L'esprit conçoit l'être sans aucune matière sensible. Du point de vue du mode de procédé d'argumentation, nous retrouvons aussi une triple distinction. La physique est rationnelle et probable. Elle démontre ses propositions par une causalité extrinsèque et réelle. Les mathématiques sont rationnelles et certaines. Elles démontrent les siennes par une causalité intrinsèque et formelle. La métaphysique est plus intellectuelle que rationnelle. Elle est plus intuitive que discursive, selon le repos ou la possession plutôt que selon le
9rrHOMAS D'AQUIN, Introduction au commentaire des Seconds Analytiques d'Aristote, traduction personnelle.

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mouvement et l'acquisition. La métaphysique procède par analogie. Outre cette reprise et ce déplacement logique de la perspective d'Aristote, Thomas se distingue du "philosophe" par la prise en compte de la révélation chrétienne. Il faut distinguer la théologie philosophique de la théologie de l'Ecriture Sacrée. Aristote était respectueux des traditions religieuses et mythiques de son époque. Mais sa philosophie première ne prend pas son inspiration dans ce donné religieux. La métaphysique est ouverture à l'être en tant qu'être et contemplation fugitive de l'acte pur comme dépassement et solution aux apories de la philosophie de la nature. Aristote est méta-physicien. Les sciences secondes sont soumises à l'investigation de la philosophie première. La physique et les mathématiques sont subalternées à la primauté métaphysique. Thomas change l'ordre de priorité. Au-delà de la métaphysique, nous avons la science des bienheureux. "Certaines sciences s'appuient sur des principes connus naturellement par l'intelligence: telle l'arithmétique, la géométrie et autres semblables. D'autres procèdent de principes qui leur sont fournis par une science supérieure, comme la perspective s'appuie sur des propositions de géométrie, et la science musicale sur des rapports qu'établit l'arithmétique. Or, c'est de cette dernière façon que la théologie est une science. Elle procède en effet de principes appartenant à une science supérieure, qui n'est rien d'autre ici que la science des bienheu-

reux."10 La théologie ne peut pas s'écarter du donné révélé.
Si le Verbe, le logos s'est fait chair, la raison humaine ne peut pas contredire la raison divine. En un sens, Thomas d'Aquin est hypo-théologien, si ce néologisme est possible. La philo-

10 THOMAS D'AQUIN,

Somme théologique,

I, q. 1, a. 2.

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sophie est servante du savoir plus élevé, qu'est la théologie révélée. Ainsi, Platon, Aristote et Thomas d'Aquin distinguent chacun trois genres dans le savoir théorique: physique, mathématique et métaphysique. Pour les trois, un savoir au-delà des sciences de la nature est possible. Pourtant, la manière dont ce dépassement est effectué ne peut pas donner le même contenu méthodologique aux trois "degrés" du savoir. La dialectique de Platon est une méta-mathématique. La philosophie première d'Aristote est une méta-physique. La théologie naturelle de Thomas est une hypo-théologie révélée. Cette distinction de la physique, de la mathématique et de la métaphysique, et la possibilité même de la métaphysique n'iront pas de soi par la suite. Si Descartes est bien un néoplatonicien, il recherche plus une mathématique universelle qu'une métamathématique. Platon dépasse les mathématiques par la dialectique. Descartes veut appliquer la méthode mathématique à tout le savoir même philosophique. Après la première règle de l'unique méthode, qui se réfère à la clarté et à la distinction mathématique, les trois autres règles sont analogues aux démonstrations mathématiques. Dans la seconde règle de la méthode, il s'agit, tout d'abord « de diviser chacune des difficultés ». Face à une difficulté, il s'agit d'en dissocier les différents éléments, de repérer les éléments connus et inconnus. Ayant dégagé la loi de leur rapport, il s'agit de ramener les inconnus aux éléments connus, de progresser vers les éléments les plus simples. Ce processus rappelle celui d'une mise en équation. On exprime clairement ce qu'on cherche. Puis dans la troisième règle, il faudra «conduire par ordre mes pensées... monter... comme par degré, jusqu'à la connaissance des plus composés.» Maintenant, il faut résoudre l'équation, en simplifiant par degré la difficulté. Le mot même 13

de degré pourrait évoquer les équations du premier ou du second degré. Et l'essentiel ici est l'ordre dans la démarche. Cet ordre est bien une exigence de la démonstration mathé-

matique. Enfin, la dernière règle s'attachera aux « dénombrements ». Après la mise en équation et la résolution de celle-ci, il faut vérifier qu'aucune étape du raisonnement n'a été omise. Cette énumération s'assure de l'unité et de la continuité de la déduction. Descartes se veut fidèle à l'évidence et à la certitude des mathématiques. Kant lui aussi distinguera physique, mathématique et métaphysique. Les prolégomènes à toute métaphysique future et La critique de la raison pure sont structurées autour de cette distinction. Mais ce ne sont plus les mathématiques qui fascinent Kant, comme pour Descartes, mais la physique de Newton. L'incertitude de la métaphysique doit se lire dans cette priorité accordée à la physique. Mais c'est une tout autre histoire. Ces quelques suggestions veulent simplement montrer l'importance du texte de Thomas dans la distinction du savoir théorique. Métaphysiciens, logiciens, épistémologues, historiens trouveront un intérêt certain dans ce texte, inaccessible en français jusqu'à ce Jour. Date et nature de l' expositio Après son séjour à Cologne, en1252, Thomas d'Aquin est de retour à Paris. Il va être successivement lecteur en Ecriture Sainte (1252-1254) puis lecteur du livre des Sentences. Il obtient la licence en théologie, licencia docendi, au printemps 1256. Après être passé maître en théologie à l'université de Paris, en 1259 Thomas est rappelé en Italie à la curie pontificale. Le commentaire du De Trinitate de Boèce

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