Propagation guidée

Daniel Pasquet

Description

Après quelques rappels sur la théorie des lignes permettant de bien fixer les notations, l'ouvrage propose une étude générale des guides d'onde de toute nature. Il s'agit d'une présentation applicable aux guides fermés classiques sièges de modes TEM, TE et TM, mais aussi aux guides ouverts, inhomogènes, intégrés sièges en plus de modes hybrides. Cette approche est appliquée à quelques guides classiques (rectangulaire, circulaire, coaxial, fibre optique à saut d'indice). Suit une description des guides d'onde utilisés dans les circuits intégrés modernes (microruban, coplanaire, TFMS…) sur différents substrats (alumine, GaAs, silicium). L'ouvrage se termine par une étude sur les résonateurs.
Avant-propos. Chapitre 1. Rappels sur la théorie des lignes. Chapitre 2. Généralités sur la propagation guidée. Chapitre 3. Structure des modes dans les guides fermés. Chapitre 4. Orthogonalité des modes, onde de référence. Chapitre 5. Guides fermés courants. Chapitre 6. Guides ouverts. Chapitre 7. Guides miniatures. Chapitre 8. Circuits résonnants. Chapitre 9. Cavités résonnantes et résonateurs. Annexe. Index.

Sujets

• Physique
• Télécommunications
• Électronique

Informations

• Publié par: Hermès - Editions Lavoisier
• Date de parution: 14 septembre 2011
• Nombre de lectures: 39
• EAN13: 9782746241800
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

Propagation guidée





































© LAVOISIER, 2011
LAVOISIER
11, rue Lavoisier
75008 Paris

www.hermes-science.com
www.lavoisier.fr

ISBN 978-2-7462-2278-6


Le Code de la propriété intellectuelle n'autorisant, aux termes de l'article L. 122-5, d'une part,
que les "copies ou reproductions strictement réservées à l'usage privé du copiste et non
destinées à une utilisation collective" et, d'autre part, que les analyses et les courtes citations
dans un but d'exemple et d'illustration, "toute représentation ou reproduction intégrale, ou
partielle, faite sans le consentement de l'auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est
illicite" (article L. 122-4). Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce
soit, constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles L. 335-2 et suivants du
Code de la propriété intellectuelle.
Tous les noms de sociétés ou de produits cités dans cet ouvrage sont utilisés à des fins
d’identification et sont des marques de leurs détenteurs respectifs.


Printed and bound by CPI Group (UK) Ltd, Croydon, CR0 4YY, September 2011.





Propagation guidée













Daniel Pasquet





















Il a été tiré de cet ouvrage
15 exemplaires hors commerce réservés
aux membres du comité scientifique,
aux auteurs et à l’éditeur
numérotés de 1 à 15 Propagation guidée
de Daniel Pasquet
fait partie de la série ELECTRONIQUE ET MICRO-ÉLECTRONIQUE
dirigée par Robert Baptist et Daniel Pasquet


TRAITÉ EGEM
ELECTRONIQUE – GÉNIE ÉLECTRIQUE – MICROSYSTÈMES

Le traité Electronique, Génie Electrique, Microsystèmes répond au besoin de
disposer d’un ensemble de connaissances, méthodes et outils nécessaires à la
maîtrise de la conception, de la fabrication et de l’utilisation des composants,
circuits et systèmes utilisant l’électricité, l’optique et l’électronique comme
support.

Conçu et organisé dans un souci de relier étroitement les fondements
physiques et les méthodes théoriques au caractère industriel des disciplines
traitées, ce traité constitue un état de l’art structuré autour des quatre grands
domaines suivants :
Electronique et micro-électronique
Optoélectronique
Génie électrique
Microsystèmes
Génie des procédés

Chaque ouvrage développe aussi bien les aspects fondamentaux
qu’expérimentaux du domaine qu’il étudie. Une classification des différents
articles contenus dans chacun, une bibliographie et un index détaillé
orientent le lecteur vers ses points d’intérêt immédiats : celui-ci dispose ainsi
d’un guide pour ses réflexions ou pour ses choix.

Les savoirs, théories et méthodes rassemblés dans chaque ouvrage ont été
choisis pour leur pertinence dans l’avancée des connaissances ou pour la
qualité des résultats obtenus.

Table des matières
Avant-propos ..................................... 15
Chapitre 1. Rappels sur la théorie des lignes ................ 17
1.1. Introduction.................................. 17
1.2. Mise en place de l’équation des télégraphistes............ 17
1.2.1. Paramètres primaires d’une ligne de transmission ...... 17
1.2.2. Exemple de détermination des paramètres primaires
d’une ligne ................................... 18
1.2.2.1. Calcul de la capacité linéique ................ 19
1.2.2.2. Calcul de l’inductance linéique............... 20
1.2.2.3. Calcul de la conductance linéique ............. 22
1.2.2.4. Calcul de la résistance linéique 23
1.2.3. Equation des télégraphistes..................... 24
1.2.3.1. Schéma équivalent d’un tronçon de ligne......... 24
1.2.3.2. Mise en place de l’équation des télégraphistes ..... 25
1.2.3.3. Régime quelconque sans pertes............... 26
1.2.3.4. Régime sinusoïdal permanent ................ 27
1.3. Constante de propagation ......................... 28
1.3.1. Affaiblissement et propagation .................. 28
1.3.2. Grandeurs spatiales et grandeurs temporelles ......... 29
1.3.3. Cas d’une ligne à faibles pertes 29
1.4. Régime le long d’une ligne ........................ 30
1.4.1. Charge placée à l’extrémité d’une ligne............. 30
1.4.2. Impédance et facteur de réflexion ramenés ........... 31











8 Propagation guidée
1.4.3. Tronçon de ligne considéré comme un quadripôle ...... 32
1.4.4. Application : réactances de faibles valeurs........... 34
1.4.5. Cas d’une ligne sans pertes ..................... 36
1.4.6. Exemple d’application : le té de polarisation.......... 37
1.5. Abaque de Smith .............................. 40
1.5.1. Abaque en impédance ........................ 40
1.5.2. Abaque en admittance 42
1.5.3. Application : mesure d’impédance à la ligne fendue..... 42
1.5.4. Exemple de calcul d’adaptation : adaptation simple stub . . 44
1.6. Matrice de répartition............................ 46
1.7. Lignes couplées ............................... 48
1.7.1. Description 48
1.7.2. Mise en équation ........................... 49
1.7.3. Mode pair ................................ 49
1.7.4. Mode impair .............................. 50
1.7.5. Coupleur directif 50
1.8. Réflexion en puissance 51
1.9. Bibliographie ................................. 52
Chapitre 2. Généralités sur la propagation guidée ............ 53
2.1. Les guides d’onde 53
2.1.1. Définition................................ 53
2.1.2. Exemples de guides d’onde..................... 53
2.1.3. Guides fermés et ouverts ...................... 55
2.1.4. Guides homogènes et inhomogènes ............... 56
2.1.5. Possibilité de comportement en ligne de transmission.... 56
2.2. Grandeurs mises en jeu dans la propagation ............. 56
2.2.1. Grandeurs extensives......................... 56
2.2.2. Equations de Maxwell ........................ 57
2.2.3. Equation de Helmholtz ....................... 58
2.2.4. Décomposition des grandeurs vectorielles ........... 59
2.3. Résolution ................................... 60
2.3.1. Propagation............................... 60
2.3.2. Constante de propagation ...................... 60
2.3.3. Equation d’onde............................ 62
2.3.4. Composantes transversales ..................... 62
2.4. Conditions aux limites ........................... 63



















Table des matières 9
2.4.1. Limite entre un diélectrique et un métal ............. 63
2.4.2. Limite entre deux matériaux .................... 64
2.4.3. Cas d’un métal non infiniment conducteur........... 65
2.4.4. Annulation à l’infini ......................... 66
2.5. Notion de modes............................... 67
Chapitre 3. Structure des modes dans les guides fermés......... 69
3.1. Caractéristiques communes à tous les modes ............. 69
3.1.1. Puissance transportée ........................ 69
3.1.2. Pertes diélectriques .......................... 70
3.1.3. Pertes métalliques........................... 70
3.1.4. Lignes de champ 73
3.2. Différents types de modes ......................... 74
3.2.1. Résolution de l’équation d’onde.................. 75
3.2.2. Calcul des autres composantes des champs........... 75
3.2.3. Conditions aux limites........................ 76
3.2.4. Déterminant des modes ....................... 77
3.3. Modes TM .................................. 79
3.3.1. Fonction génératrice 79
3.3.2. Limites entre les diélectriques ................... 80
3.3.3. Propagation des modes TM dans les guides homogènes. . . 81
3.3.4. Puissance transportée ........................ 84
3.3.5. Pertes diélectriques dans un guide homogène ......... 84
3.3.6. Pertes métalliques........................... 85
3.4. Modes TE ................................... 86
3.4.1. Fonction génératrice ......................... 86
3.4.2. Limites entre les diélectriques ................... 87
3.4.3. Propagation des modes TE dans les guides homogènes . . . 88
3.4.4. Pertes métalliques 88
3.5. Modes TEM ................................. 90
3.5.1. Existence du mode .......................... 90
3.5.2. Constante de propagation ...................... 92
3.5.3. Pertes diélectriques 93
3.5.4. Pertes métalliques........................... 93
3.5.5. Rapprochement avec la théorie des lignes ........... 94
3.6. Guides inhomogènes ............................ 95
3.6.1. Modes TE................................ 95


























10 Propagation guidée
3.6.2. Modes TM ............................... 96
3.6.3. Modes hybrides ............................ 97
3.6.4. Exemples de guides inhomogènes ................ 98
Chapitre 4. Orthogonalité des modes, onde de référence ........ 101
4.1. Orthogonalité des modes.......................... 101
4.1.1. Orthogonalité des modes pour les guides fermés
avec ou sans pertes .............................. 101
24.1.2. Réalité de k dans un guide homogène.............. 105
4.1.3. Cas de modes propagés sans pertes................ 107
4.1.4. Puissance transportée par plusieurs modes propagés
sans pertes ................................... 111
4.2. Onde de référence 112
4.2.1. Intérêt de l’onde de référence ................... 112
4.2.2. Définition de l’onde de référence ................. 112
4.2.3. Puissance transportée ........................ 113
4.2.4. Relations de normalisation par rapport
aux composantes transversales....................... 113
4.2.5. Cas du TEM .............................. 114
4.2.6a
aux fonctions génératrices ......................... 115
4.3. Régime d’onde stationnaire........................ 116
4.3.1. Onde progressive et onde de référence.............. 116
4.3.2. Onde régressive............................ 117
4.3.3. Régime d’onde stationnaire..................... 118
4.3.4. Relation avec la théorie des lignes ................ 119
4.3.5. Extension de la notion d’impédance caractéristi