Élasticité et plasticité

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Les avancées techniques requièrent une excellente maîtrise des matériaux utilisés. Le défi est de mieux comprendre leur comportement mécanique et plus particulièrement les relations entre leurs micro-structures et leurs propriétés à l'échelle macroscopique. Cet ouvrage apporte les éléments pour relever ce défi. Partant des mécanismes de déformation, il remonte aux lois de comportement macroscopique en cherchant à établir des relations quantitatives, en tout cas à révéler les phénomènes physiques qui sous-tendent les comportements rhéologiques. Les auteurs ont inclus les développements les plus récents, notamment sur les matériaux hétérogènes (alliages métalliques, polymères, composites). Chacun des chapitres est consacré à une grande classe de comportement : élastique puis plastique dans ce premier volume , comportement viscoélastique, comportement viscoplastique, endommagements, dans le second volume (on y trouvera en outre des notions de mécanique de la rupture et de mécanique du contact). Les outils de base (mécanique des milieux continus, cristallographie, changements de phase) sont décrits en annexes. On trouvera également, de nombreux exercices en fin de chapitres, pour la bonne compréhension des sujets traités. Une illustration abondante facilite la lecture de l'ouvrage. Comportement mécanique des matériaux est le fruit du DEA "Mécanique et Matériaux" de la région parisienne. Il s'adresse aussi aux élèves-ingénieurs, ingénieurs et chercheurs. Les développements mathématiques y sont d'un accès facile. Les réelles difficultés, dont la maîtrise n'est pas exempte d'aspects passionnants, résident dans les fréquents changements d'échelle et dans le sens physique auquel il est fait appel.

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Date de parution 08 avril 2009
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EAN13 9782746243224
Langue Français

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COMPORTEMENT MÉCANIQUE DES MATÉRIAUX
Élasticité
et
plasticité
Dominique François
André Pineau
André Zaoui
icrvMCü Lavoisier Elasticité et plasticité © LAVOISIER, 2009
LAVOISIER
11, rue Lavoisier
75008 Paris
€) Hermès. Paris. 1991. 1992
www.hermes-science.com FS C
www.lavoisier.fr Mixed Sources
Product group from well-managed
forests and other controlled sources
ISBN 978-2-7462-2347-9 Cert no. SGS-COG2953
wmf.f$cm§
©1996 forest Stwirdf hip Council ISBN general 978-2-7462-2346-2
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Printed and bound in Great Britain by CPI Antony Rowe, Chippenham and Eastbourne Elasticité
et
plasticité
Dominique François
André Pineau
André Zaoui
cience Lavoisier COMPORTEMEN T MÉCANIQUE DES MATÉRIAUX
Dans la même collection :
Viscoplasiicité, endommageaient, mécanique de la rupture
et mécanique du contact
Dominique François, André Pineau, André Zaoui.
ISBN 978-2-7462-2348-6 Table des matières
Préface de Hubert Curien 11
Avant-propos3
Chapitre 1. Introduction5
1.1. Les grandes classes de matériaux vis-à-vis des propriétés mécaniques. 1
1.1.1. Qu'est-ce qu'un matériau ?
1.1.2. L'importance industrielle des matériaux 18
1.1.3. Importance des propriétés mécaniques des matériaux 22
1.1.4. Les types de liaison et les grandes classes dex4
1.1.5. Les principaux types de comportement mécanique
1.1.6. Les modes de ruine 26
1.1.7. Les propriétés mécaniques de chaque classe de matériaux
déterminent les choix pour les applications 29
1.2. Les microstructures des matériaux
1.2.1. Généralités
1.2.2. Les échelles et les moyens d'observation
1.2.2.1. Microscope optique — 1.2.2.2. Microscope électronique à
transmission — 1.2.2.3. Microscope électronique à balayage
1.2.3. Exemples de microstructures 41
1.2.3.1. Relation entre les microstructures et l'élaboration et le
vieillissemen t des matériaux — 1.2.3.2. Relation entre les
microstructures et le comportement, l'endommagement et la rupture
1.3. Caractérisation des propriétés mécaniques 59
1.3.1. Généralités 5
1.3.2. Principe de fonctionnement d'une machine d'essai asservie 60
1.3.3. Essai de traction 6
1.3.4. Autres essais5
1.3.5. Quelques tendances dans l'évolution des méthodes d'étude 68
1.4. Généralités sur les lois de comportement9
1.4.1. Modélisation
1.4.2. Lois de comportement — Grandes classes de comportement 6
1.4.3. Formulation générale des lois de comportement 71 6 Comportement mécanique des matériaux
1.4.4. Anisotropic et hétérogénéité 73
1.4.4.1. Hétérogénéité et homogénéisation, représentation, localisation,
homogénéisation - moyennes -, comportement effectif — 1.4.4.2.
Anisotropic
Chapitre 2. Comportement élastique 85
2.1. Potentiel d'élasticité
2.1.1. Travail de déformation
2.1.2. Potentiel d'élasticité et potentiel complémentaire 87
2.1.3. Définition thermodynamique8
2.1.4. Constantes d'élasticité adiabatiques et isothermes 92
2.2. Deux grandes classes de comportement élastique
2.3. Elasticité linéaire. Energie de cohésion. Constantes d'élasticité 96
2.4. Anisotropic — Ondes planes 99
2.4.1. Tenseurs des modules et des complaisances 9
2.4.2. Respect des symétries matérielles 101
2.4.2.1. Relation générale — 2.4.2.2. Symétrie par rapport à un plan —
2.4.2.3 . Symétrie par rapport à deux plans — 2.4.2.4. Symétrie
quadratique — 2.4.2.5. Symétrie cubique — 2.4.2.6. Isotrcpie
transverse — 2.4.2.7. Isotropie
2.4.3. Stabilité des équilibres6
2.4.4. Equations de champ 10
2.4.5. Exemple : propagation d'ondes planes sinusoïdales 107
2.4.5.1. Equation générale — 2.4.5.2. Cas de l'isotropie — 2.4.5.3.
Symétrie cubique
2.4.6. Remarque : hyper- et hypoélasticité 109
2.5. Approches variationnelles, introduction à la méthodes des éléments
finis 110
2.5.1. Théorèmes extrémaux en élasticité linéaire 11
2.5.2. Principe de la méthode des éléments finis5
2.6. Application aux matériaux hétérogènes : méthodes de bornes en
élasticité linéaire8
2.6.1. Approximation de Voigt 11
2.6.2.n de Reuss9
2.7. Elasticité des matériaux hétérogènes : cas d'une déformation initiale... 12
2.7.1. Valeurs moyennes 12
2.7.2. Energie bloquée2
2.7.3. Puissance dissipée
2.8. Le problème de l'inclusion3
2.8.1. Inclusion ayant subi une déformation libre uniforme dans une
matrice non chargée
2.8.2. Autres problèmes d'inclusions ellipsoïdales 128
2.8.2.1. Problème de base — 2.8.2.2. Matrice chargée uniformément à
l'infini — 2.8.2.3. Cavité dans une matriceet à Table des matières 1
l'infini — 2.8.2.4. Hétérogénéité élastique — 2.8.2.5. Hétérogénéité
élastique soumise à déformation libre
2.8.3. Remarque 131
2.8.3.1. Energie bloquée — 2.8.3.2. Inclusions et dislocations
2.9. Modèles de matériaux hétérogènes à base d'inclusions 133
2.9.1. Modèle autocohérent
2.9.2. Bornes de Haschin-Shtrikman4
2.10. Elasticité des milieux aléatoires6
2.10.1. Equation générale de l'élasticité des milieux hétérogènes 13
2.10.2. Propriétés de l'opérateur de Green modifié 139
2.10.3. Equation des modules effectifs 140
2.10.4. Encadrement et estimation des modules effectifs 142
Exercices 145
Chapitre 3. Elastoplasticité 163
3.1. Introduction
3.2. Généralités — aspects phénoménologiques 164
3.2.1. Réponse unidimensionnelle
3.2.1.1 . Limite d'élasticité — 3.2.1.2. Ecrouissage — 3.2.1.3.
Ecrouissage cyclique — 3.2.1.4. Lois d'écoulement plastique et
d'écrouissage
3.2.2. Comportement tridimensionnel9
3.2.2.1 . Critère de plasticité — fonction de charge — 3.2.2.2.
Ecrouissage — 3.2.2.3. Lois d'écoulement plastique et d'écrouissage
3.3. Mécanismes physiques de la plasticité 174
3.3.1. Présentation 17
3.3.2. Déformation d'un monocristal — loi de Schmid et Boas 175
3.3.3. Définition des dislocations — propriétés géométriques 183
3.3.3.1 . Dislocation de Volterra — 3.3.3.2. Dislocation vis et
dislocation coin — 3.3.3.3. Déplacement des dislocations et force
exercée par un effort extérieur — 3.3.3.4. Dislocations dans un cristal :
parfaites et imparfaites, fautes d'empilement — 3.3.3.5. Croisement de
dislocations - crans
3.3.4. Champ de contraintes et énergie d'une dislocation 200
3.3.4.1. Champ de contraintes d'une dislocation vis — 3.3.4.2. Champ
de contraintes d'une dislocation coin — 3.3.4.3. Contraste et visibilité
des dislocations en microscopie électronique — 3.3.4.4. Energie d'une
dislocation - tension de ligne — 3.3.4.5. Modification de densité due
auxs
3.3.5. Force d'interaction entre dislocations 206
3.3.6. Interaction d'une dislocation avec une surface7
3.3.7. Multiplication des dislocations8
3.3.8. Les obstacles au mouvement des dislocations 210
3.3.8.1. Force de Peierls-Nabarro — 3.3.8.2. Interaction avec les autres
dislocations — 3.3.8.3. Restauration et recristallisation — 3.3.8.4. 8 Comportement mécanique des matériaux
Interaction des dislocations avec les joints des grains — 3.3.8.5. n dess avec les atomes étrangers
3.3.9. Déformation engendrée par transformations 272
3.3.9.1 . Déformation par maclage — 3.3.9.2. Transformation
martensitique — 3.3.9.3. Plasticité de transformation
3.3.10. Courbe de consolidation 281
3.3.11. Durcissement des aciers3
3.3.11.1. Aciers microalliés — 3.3.11.2. Aciers trempés et revenus —
3.3.11.3.s maraging
3.3.12 Renforcement par des fibres5
3.3.12.1 Introduction — 3.3.12.2. Fraction volumique critique — 3 Transfert de charge
3.4. Formulation rhéologique du comportement plastique 29
3.4.1. De la plasticité microscopique à la plasticité macroscopique 291
3.4.1.1 . Présentation — 3.4.1.2. Le monocristal — 3.4.1.3. Le
polycristal
3.4.2. Critères, écrouissage et écoulement plastique 304
3.4.2.1 . Critères de plasticité — 3.4.2.2. Lois d'écrouissage et
d'écoulement plastique — 3.4.2.3. Principe du travail plastique
maximal -Matériau standard — 3.4.2.4. Modèles particuliers
3.4.3. Introduction au calcul des structures en plasticité 331
3.4.3.1. Présentation — 3.4.3.2. Structures en chargement radial —
3.4.3.3 . Fondements de l'analyse limite — 3.4.3.4. Exemple du
poinçonnement plan d'un massif semi-infini — 3.4.3.5. Indications sur
la méthode des lignes de glissement (ou caractéristiques) — 3.4.3.6.
Modèle de Taylor
Exercices 349
Annexe 1. Structure atomique et moléculaire de la matière 357
1. Divers types de liaison 35
2. Solides cristallins — éléments de cristallographie 361
2.1. Systèmes cristallographiques 36
2.2. Indices de Miller3
2.3. Groupes de symétrie5
2.4. Projection stéréographique7
2.5. Réseau réciproque 370
2.6. Maclage
2.7. Structures ordonnées
2.8. Diffraction des rayons X4
2.8.1. Equation de Laiie — 2.8.2. Diffusion cohérente des rayons X par un
électron — 2.8.3. Textures — 2.8.4.n aux petits angles - diffusion
centrale
3. Polymères9
3.1. Principaux types de polymères
3.2.x polymères 381
3.3. Liaisons et arrangements moléculaires3
3.4. Distribution des poidss des chaînes 38Table des matières 9
4. Solide amorphe 386
5. Exercices7
Annexe 2. Changements de phase 391
1. Introduction
2. Diagrammes d'équilibre3
2.1. Nature de l'équilibre
2.2. Thermodynamique de l'équilibre
2.3. Equilibre entre plusieurs phases6
3. Cinétique — Diffusion 404
3.1 . Mécanismes élémentaires de la diffusion 405
3. 2. Lois de diffusion7
4. Germination 410
5. Croissance activée thermiquement
6. Théories phénoménologiques des cinétiques des changements de phase . 418
6.1. Transformations isothermes8
6.2.s anisothermes9
7. Solidification 421
7.1. Germination de la phase solide
7.2. Croissance de la phase solide2
7.3. Morphologie de la phase solide3
7.4. Solidification des eutectiques6
7.5. Structure des pièces solidifiées7
8. Précipitation8
9. Transformations martensitiques 43
9.1. Caractéristiques générales
9.2. Points de transformation et aperçus sur la thermodynamique 43
10. Exercices 439
Annexe 3. Notions de base de mécanique des milieux continus 44
1. Déformations 44
1.1. Rappels
1.2. Exercices 452
2. Contraintes 465
2.1. Rappels
2.2. Exercices7
3. Problèmes d'élasticité linéaire dans l'hypothèse des petites perturbations 474
3.1. Rappels 474
3.2. Exercices
Table des notations 493 10 Comportement mécanique des matériaux
Constantes physiques et facteurs numériques 497
Glossaire 499
Références bibliographiques 503
Index 505 Préface
La maîtrise des matériaux et celle des systèmes sont les deux bases du succès et
du progrès dans toutes les branches de l'industrie. Chaque processus est fondé sur
l'association de capteurs qui informent des ordinateurs branchés sur des actionneurs
(ou actuateurs ?). Et la qualité des capteurs, des ordinateurs et des actionneurs est
directement liée à celle des matériaux qui les composent.
Les matières d'enseignement étaient naguère naturellement classées selon la
logique d'Auguste Comte. Qui oserait se confiner aujourd'hui dans cette tradition ?
Ce n'est pas nier les mérites des habitudes passées que leur donner beaux enfants.
Physique et chimie, par exemple, traitent des mêmes objets, les matériaux, et il est
maintenant sans doute plus utile de rassembler les idées autour des objets qu'autour
des diverses manières de les considérer. Ainsi naquit la science des matériaux,
concept globalisant aussi fécond pour la recherche que pour l'enseignement. Ce qui
n'empêche personne d'ailleurs de satisfaire un naturel vers la différenciation en se
présentant sous le titre de mécanicien des matériaux, de physicien des matériaux,
voire —pourquoi pas —de théoricien des matériaux.
C'est aux mécaniciens des matériaux que s'adresse d'abord ce nouveau traité ; il
ne les décevra pas, car toutes les voies d'approche y sont explorées. Les lecteurs se
réjouiront, sans nul doute, d'être conviés au constant exercice d'assouplissement
mental qui consiste à passer des considérations structurales microscopiques à leurs
conséquences physiques macroscopiques : les relations structures-propriétés
constituent l'échiné de la science des matériaux. Je pourrais dire aussi de la science
des matériaux modernes.
Autre exercice : celui qui permet de comprendre la coexistence dans un milieu
physique de propriétés intrinsèques et extrinsèques. Propriétés intrinsèques : celles
qu'un solide parfait nous montre ou pourrait nous montrer. Propriétés extrinsèques :
celles que les solides réels donc imparfaits livrent. Et ne croyez pas que les
seconds soient moins vertueux que les premiers. Le charme de bien des matériaux
vient très souvent de leurs petits défauts (contrôlés !).De la parfaite triple périodicité
dans leurs cristaux pourrait naître l'ennui. Soyons rassurés, la perfection n'est pas
non plus de ce monde-là.
J'espère vous avoir ainsi présenté quelques bonnes raisons pour lire ce beau
traité : les auteurs vous guideront avec talent dans le réseau serré des connaissances 12 Comportement mécanique des matériaux
qui nous permettent aujourd'hui de changer de comportement vis-à-vis des matériaux.
De la civilisation de la cueillette, nous passons à celle de la culture. Nous n'errons
plus, grapillant ici et là quelques substances que la Nature aurait sans y penser dotées
de propriétés-miracles ; nous marchons d'un pas de plus en plus sûr vers l'élaboration
éclairée d'une matière qui répond à nos exigences.
Ici, ce sont les exigences des mécaniciens qui s'expriment. Mais quel est
l'homme moderne qui ne se sent pas, sinon cerné, du moins concerné par la
mécanique ?
Hubert CURTEN Avant-propos
Etablir un lien entre mécanique du solide et science des matériaux, entre
microstructure et propriétés mécaniques macroscopiques a constitué une des
préoccupations essentielles de ces dernières années. Ce rapprochement entre deux
communautés scientifiques, qui avaient tendance à s'ignorer, a permis des progrès
importants pour une meilleure compréhension du comportement mécanique des
matériaux et, par conséquent, pour une amélioration de leurs propriétés et pour un
choix plus rationnel en vue des applications. En France, il faut citer le rôle
important qu'a joué, à cet égard, le GRECO du CNRS : Grandes déformations et
endommagement. (GRECO : groupement de recherches coordonnées).
Ces travaux de recherche ont fait apparaître la nécessité d'organiser des
enseignements spécifiques, particulièrement en troisième cycle des enseignements
supérieurs. C'est dans cette perspective qu'a été mis sur pied le DEA (diplôme
d'études approfondies) Mécanique et matériaux dans la région parisienne ; en outre
plusieurs établissements : l'Université Paris Nord, l'Ecole Centrale de Paris, l'Ecole
des Mines de Paris, l'Ecole Nationale Supérieure d'Arts et Métiers, l'Ecole Normale
Supérieure de Cachan, l'Ecole Polytechnique, se sont associés dans un pôle
FIRTECH (pôle de formation des ingénieurs par la recherche technologique).
Il a fallu, tout naturellement alors, procurer aux étudiants un support écrit aux
différents cours. Nous n'avons pas trouvé d'ouvrage permettant d'éviter la rédaction
de notes polycopiées. Celui qui nous semblait le plus conforme au type
d'enseignement souhaité était le livre de F. Me Clintock et de A. Argon, Mechanical
Properties of Materials paru en 1966, et qui, par conséquent, n'incorporait pas
certains développements récents. Nous recommandons aussi aux étudiants
l'excellente introduction que constitue l'ouvrage intitulé : Engineering Materials : an
Introduction to their Properties and Applications de M. Ashby et D. Jones. En
français, il existe un très bon livre de Dorlot, Bailón et Masounave, Des Matériaux
(Ecole Polytechnique de Montréal, 1986) mais qui est destiné plutôt au deuxième
cycle des enseignements supérieurs.
Après plusieurs années de fonctionnement du DEA, nous estimons que nos notes
de cours ont atteint une forme qui permet de les publier sous forme de livre, même
si elles demeurent encore imparfaites. Nous aurions souhaité que cet ouvrage
collectif paraisse sous un nom d'auteur qui le soit aussi : Paul Firtèque par 14 Comportement mécanique des matériaux
exemple. Il est évident que l'apparition de ce professeur inconnu n'aurait guère
favorisé les ventes et nous avons dû nous résoudre à le laisser aux oubliettes. Nous
tenons cependant à insister sur le fait que ce livre constitue vraiment le résultat de
l'effort de tous les laboratoires du FIRTECH Mécanique et matériaux et, plus
particulièrement, de toutes les personnes qui participent à l'enseignement du DE A.
Le présent ouvrage se présente sous forme de deux volumes qui traitent des
relations entre microstructures et propriétés mécaniques macroscopiques selon les
grandes classes de comportement :
— comportement élastique,
—t plastique,
— comportements viscoélastique et viscoplastique,
— introduction de l'endommagement, de la mécanique de la rupture.
Nous avons aussi inclus un chapitre sur les problèmes de contact. Enfin, nous
terminons en montrant comment ces diverses approches trouvent leur place dans un
cadre thermodynamique.
Dans chacun des chapitres, nous nous sommes efforcés de marier la
micromécanique : celle des interactions entre atomes, celle des dislocations et des
chaînes moléculaires, la mésomécanique : celle des inclusions, des grains, avec la
macromécanique : celle des structures et des ouvrages, en nous limitant à
l'établissement des lois de comportement sans aborder leur calcul proprement dit. A
la fin de chaque chapitre, on trouvera des exercices avec parfois leurs solutions. Il y
est souvent proposé de démontrer dans le détail des résultats simplement exposés
dans le corps du texte, ou encore de pousser plus loin certains développements.
Pour pouvoir comprendre ces divers chapitres, il est évidemment nécessaire de
connaître suffisamment de science des matériaux et de mécanique des milieux
continus. Nous avons rassemblé sous forme d'annexés, dans un style volontairement
elliptique, les connaissances élémentaires indispensables. Ces annexes procurent
aussi des données sur les matériaux, nécessaires pour traiter divers problèmes.
Nous espérons que ce livre sera utile aux étudiants de troisième cycle auxquels il
est particulièrement destiné. Mais il devrait pouvoir servir aussi aux enseignements
de deuxième cycle, en particulier aux élèves des écoles d'ingénieurs, en tout cas aux
enseignants. Nous pensons aussi que nombreux seront les ingénieurs qui trouveront
de l'intérêt à ce livre, car nous souhaitons par dessus tout que cette matière, ardue
certes, ne reste pas préoccupation purement académique, mais au contraire qu'elle
permette d'améliorer les matériaux en jouant sur leur élaboration, et de construire des
équipements et des ouvrages plus sûrs et plus économiques.
Transformer des notes de cours en texte publiable nécessite un travail matériel
considérable de frappe et d'édition de figures. C'est grâce à G. Piquot, à F. Léoteau, à
M. Pasquet et à C. François que les exigences des auteurs et leurs corrections
successives ont pu être transcrites sous une forme aussi parfaite que possible. Qu'ils
trouvent ici nos plus vifs remerciements. Chapitre 1
Introduction
1.1. Les grandes classes de matériaux vis-à-vis des propriétés
mécaniques
1.1.1. Qu'est-ce qu'un matériau ?
Le physico-chimiste étudie les propriétés de la matière, des métaux purs et des
alliages, des carbures, des nitrures, des verres, des céramiques, des polymères, mais
néanmoins ne traite pas souvent des matériaux correspondants. Ceux-ci sont de la
matière ouvrée, travaillée par l'homme, en vue d'entrer dans la fabrication d'objets.
Ainsi le silex-matière devient matériau lorsque nos ancêtres le taillent pour en faire
des outils. Ainsi l'aluminium, métal précieux au siècle dernier, devient matériau
dans les fuselages. Ainsi l'alumine n'est-elle pas le même matériau dans une pâte de
polissage, dans une tête de prothèse de fémur ou dans la paroi d'un four.
Pour beaucoup de laboratoires, un matériau résulte de la combinaison de procédés
de fabrication (tableau 1.1), de microstructures (tableau 1 -II) et de propriétés
(tableau 1 .III). La chaîne causale fonctionne bien ainsi : la façon d'élaborer le
matériau, de le couler, de le fritter, de le laminer, de l'extruder, de le forger, de
l'usiner lui procurent une certaine microstructure qui, à son tour, en détermine les
propriétés chimiques, physiques, mécaniques. Mais en se limitant à ce triangle
(figure 1.1) une dimension essentielle des matériaux est oubliée : leurs
performances, c'est-à-dire, en fonction des applications auxquelles ils sont destinés,
leur efficacité, leur usinabilité, leur fiabilité, leur durabilité, leur absence de nocivité,
leur capacité à être recyclés, leur coût, leur aspect, etc. (tableau l.IV). Ce n'est pas
un triangle mais un tétraèdre qu'il faut considérer, ses côtés représentant des
interactions réciproques que doit maîtriser le génie des matériaux. Il sera bon de
toujours se référer à ces quatre aspects lorsqu'au début d'un rapport ou d'un article on
décrit les matériaux étudiés. 16 Comportement mécanique des matériaux
Coulée Frittage Dépôt électroly tique...
Mise en forme par déformation : laminage, extrusion, étirage, forgeage,
emboutissage, martelage...
Mise en forme par enlèvement de matière : usinage, rectification, découpe au
chalumeau, au faisceau laser, au faisceau d'électrons, au jet d'eau, électro-érosion...
Traitements thermiques: recuit, trempe, vieillissement, revenu...
Assemblages : soudage, collage, rivetage, boulonnage, vissage, dudgeonnage,
frettage...
Traitements de surface : grenaillage, rodage, trempe superficielle,revêtements par
dépôts électroly tiques, dépôts en phase vapeur, projection...
Tableau 1.1. Les procédés de fabrication
• Type de liaison
• Molécules, type et taille
• Système cristallin
• Ordre à courte distance
• Ordre à grandee
• Taux de reticulation des polymères
• Taux de cristallinité dess
• Hétérogénéités chimiques — zones GP — ségrégation aux joints
• Décomposition spinodale
• Précipités : cohérents — incohérents — dimensions et forme — fraction volumique
• Aiguilles — lattes (martensites)
• Lamelles (perlite)
• Sous-grains — taille
• Macles de croissance ou de déformation — type — dimension
• Grains — taille et forme
• Nodules (polymères) — taille
• Texture
• Inclusions — nature — taille et forme — fraction volumique
• Fibres courtes, longues, trichytes
• Plis (composites)
• Agrégats : nature — forme — taille — fraction volumique
• Porosités
• Epitaxie
Tableau 1.II. Eléments de la microstructure Introduction 17
• Mécaniques :
— modules d'élasticité
— limitesé (de proportionnalité, à 0,2 %, supérieure,
inférieure)
— écrouissage — contrainte d'écoulement
— charge à la rupture
— ductilité : allongement réparti, à la rupture, taux de striction
— vitesse de fluage
— viscosité
— capacité d'amortissement
— dureté
— résistance à la fatigue
—e à l'usure
• Chimiques :
— résistance à la corrosion
—e à l'oxydation
— stabilité — réactivité
— diagrammes d'équilibre
* Physiques :
— masse spécifique
— conductibilité électrique
—é thermique
— chaleur spécifique
— température et chaleurs latentes de transformation
— coefficient de dilatation
— réflectivité
— émissivité
— transparence
— biréfringence
— indice de réfraction
— énergie de surface
— énergie de liaison
Tableau 1.III. Propriétés 18 Comportement mécanique des matériaux
• Disponibilité
• Reproductibilité
• Efficacité
• Usinabilité et aptitude à la mise en forme
• Soudabilité et aptitude à l'assemblage
• Fiabilité
• Durabilité
• Maintenabilité
• Absence de nocivité
• Capacité de recyclage
• Destructibilité
• Aspect
*Coût
• Ancienneté, familiarité.
Tableau 1.IV. Performances
Figure 1.1. Un matériau est le résultat dune synthèse entre mise en oeuvre,
microstructure, propriétés et performances
1.1.2. L'importance industrielle des matériaux
Les matériaux constituent la base sur laquelle sont construites les industries, les
économies, les civilisations. Ce sont bien eux qui qualifient les âges de l'humanité, Introduction 19
âge de la pierre, du bronze, du fer. Quelques exemples peuvent en illustrer
l'importance.
C'est le développement des aciers pour rail qui détermine en grande partie, par
el'extension du chemin de « fer », la croissance industrielle du XIX siècle (la
conquête du Far West). C'est encore aujourd'hui avec le TGV le moyen de transport
de voyageurs qui, avec environ 2 000 passagers à 300 km/h, dépasse en puissance
efficace (passager km/h) l'avion gros porteur (250 passagers à 1 000 km/h). (On
comparera avec la voiture.) Mais la vitesse du TGV (520 km/h, record du monde) est
tributaire de la vitesse de propagation des ondes de flexion sur les caténaires et donc
de la tension qui leur est appliquée : on ne saurait dépasser la limite d'élasticité du
cuivre choisi pour sa bonne conductibilité électrique. Pourrez-vous trouver mieux ?
du cuivre/alumine, peut-être.
C'est la mise au point de bétons de fumées de silice qui permet la construction de
l'Arche de la Défense. Il s'agit de très fines particules de Si02 dont la granulométrie
permet d'obtenir une meilleure compacité des pâtes de ciment que celle que procure le
ciment Portland ordinaire. Il en résulte une bien meilleure résistance mécanique.
C'est la possibilité de fabriquer des composites à base de fibres de carbone
(composites C.C.) qui permet de réaliser des enveloppes suffisamment légères et
résistantes pour constituer les parois des fusées Ariane.
| Contrainte rupture fluage 10000 h à 870 °C
MPa Or
Q Allongement rupture fluage entre 550 et 900 °C
250
200
\20
150 15
100
10
50
RN4 Astroloy
VS7AJB6 £200Hf PWJ480 A^l AT ^ Wasjjaloy IN7 ^ IN^OO B19ff)
1980 1950 1940 )50 1960 1970
Monocristaux
TECHNOLOGIE
Solidification Orientée
. Coulée cire perdue avec noyaux
Elaboration puis refusion sous vide
Elaboration à l'air + forgeage
Figure 1.2. L'augmentation progressive de la résistance au fluage des
superalliages 20 Comportement mécanique des matériaux
C'est notamment le progrès des superalliages à base de nickel (figure 1.2) qui
permet d'augmenter le rendement des turboréacteurs en élevant la température des gaz
dans la turbine. On verra, en particulier, que l'absence de joint de grains procure une
meilleure résistance au fluage. Avoir réussi à fabriquer des aubes de turbine
monocristallines donne à la SNECMA une position de leader mondial parmi les
motoristes.
C'est l'agencement judicieux de matériaux composites en forme de sandwich qui
donnent aux skis ROSSIGNOL des arguments de vente fondés sur des performances
éprouvées.
On notera que ce n'est pas toujours le choix du matériau le plus avancé qui
procurera un avantage économique. Un industriel qui fabrique 25 milliards de boîtes
en aluminium par an n'envisagera jamais de changer de matériau lorsqu'une
économie d'un dixième de centime par boîte lui procure un bénéfice de 25 M F.
C'est pourquoi les matériaux dits traditionnels, les aciers, les alliages d'aluminium,
le béton, sont loin d'avoir dit leur dernier mot. D'une part, leur ancienneté leur
procure des qualités de reproductibilité, de disponibilité et surtout elle a permis
l'établissement de normes et de règles de construction éprouvées ; d'autre part, des
améliorations de leurs propriétés et de leurs performances sont perpétuellement
apportées et même si ces améliorations sont faibles, elles permettent des gains
financiers considérables, vu les tonnages employés.
Le tableau V rassemble des données concernant la production et la consommation
d'un certain nombre de matériaux de grande diffusion, soit métalliques (aciers,
aluminium, cuivre et zinc), soit des plastiques. Par ailleurs, la figure 1.3 permet de
se faire une idée de quelques tendances dans l'utilisation de matériaux spécifiques qui
entrent dans la réalisation d'un projet comme celui des avions de la famille AIRBUS.
Production mondiale d'acier brut (en millions de tonnes)
198 5 1986 1987 1988
710 710 725 780
Production d'aluminium (en tonnes)
198 7 198 8 198 5 198 6
293 200 321 000 322 500 327 500 France
CE E 2 275 000 2 341 000 2 323 000 2 311 500
3 694 900 3 775 700 3 780 300 3 893 200 Europe
Afrique 473 200 552 200 571 600 597 000
5 031 400 Amérique 5 944 900 5 700 700 6 383 700
907 200 956 300 Asi e 1 096 300 1 006 400
TOTAL 15 634 500 16 423 400 17 502 900 15 576 100 Introduction 21
cuivre (en tonnes) Production de
198 8 198 7 198 5 198 6
43 200 38 300 43 700 41 900 France
1 187 500 1 086 500 1 129 000 1 136 400 CE E
1 615 600 1 524 700 1 513 300 1 563 700 Europe
894 700 964 600 970 600 Afrique 991 600
3 914 500 384 200 3 537 000 2 289 000 3 Amérique
1 385 500 1 393 000 1 319 800 1 359 100 Asi e
10 574 000 TOTAL 10 190 300 9 727 500 9 863 100
Production du zinc (en tonnes)
198 8 198 7 198 6 198 5
274 100 249 300 247 200 257 400 France
1 764 300 1 664 500 1 620 200 CE E 1 591 900
2 161 400 2 087 900 1 976 000 2 007 900 Europe
203 200 191 000 196 500 Afrique 216 200
1 519 000 1 455 100 1 317 700 1 378 000 Amérique
1 038 000 966 400 987 800 379 500 Asi e
5 272 700 TOTAL 4 610 700 5 020 400 4 826 100
Consommation mondiale de polymères (millions de tonnes)
198 7 prévision 1995
polyethylene faible densité 14,4 18,5 e hauteé 8,6 11,4
polypropylene 8,7 12,8
polystyrène 6,0 7,7
chlorure de polyvynile 13,7 17,
TOTAL 51,4 67,9
Tableau I.V. Production et consommation de quelques grandes classes de
matériaux 22 Comportement mécanique des matériaux
HIER AUJOURD'HUI
A310.200 A320
A300.600 A330-A34
Divers
DEMAIN
Figure 1.3. Les principaux matériaux utilisés dans la réalisation des cellules des
avions de la famille AIRBUS
1.1.3. Importance des propriétés mécaniques des matériaux
Les propriétés mécaniques des matériaux sont essentielles pour tous ceux qui
entrent dans la fabrication des structures : machines, équipements, véhicules,
ouvrages de génie civil, prothèses, etc.
C'est parmi ces matériaux de structure que se trouvent ceux qui sont produits en
très grande quantité : les alliages d'aluminium, les aciers, les verres, les polymères et
les élastomères, les bois de construction, les bétons. Ils intéressent donc aussi bien
les grands groupes qui en contrôlent la fabrication que les très nombreux utilisateurs.
La nécessité d'une meilleure prise en compte des propriétés mécaniques et de leurs
relations avec la fabrication et la microstructure peut être mesurée par les accidents et
catastrophes quotidiens. Introduction 23
Une roue de réducteur en acier forgé, d'environ 1 mètre de diamètre, explose à la
réception au cours de l'essai habituel de survitesse. Une moitié perce le toit de
l'atelier et percute quelques voitures sur le parking de l'usine voisine. L'autre fait
quelques va-et-vient dans l'atelier, endommageant gravement diverses machines mais,
par miracle, ne tue personne. L'expertise révèle que ce réducteur contenait des
fissures d'environ 10 centimètres de diamètre. C'est un problème de fabrication du
matériau.
Le barrage de Malpasset, dans lEsterel, se rompt subitement, provoquant une
catastrophe dans la vallée aval jusqu'à Fréjus. C'est la fissuration des roches des
assises qui en est responsable : mauvaise connaissance du matériau.
Un Boeing s'écrase contre une montagne au Japon après une demi-heure de vol,
le pilote ayant perdu le contrôle des gouvernes. Leurs commandes avaient été
détruites par l'explosion d'un panneau en aluminium fermant la partie arrière du
compartiment des passagers. Il contenait des fissures de fatigue et avait été mal
réparé : mauvaise maîtrise de la résistance à la fatigue.
Une plate-forme en mer, I'ALEXANDER KEELAN , sombre par suite de diverses
erreurs. Mais l'expertise révèle, dans une des soudures des assemblages tubulaires,
une fissure de fatigue de plusieurs dizaines de centimètres de longueur : même si ce
n'est pas la cause principale de l'accident, elle indique une mauvaise maîtrise de la
fatigue d'un tel assemblage.
On pourrait multiplier les exemples qui soulignent le coût de l'insuffisance de
nos connaissances. Par contraste, il est des cas où les études accumulées ont permis
d'éviter, sinon des catastrophes, du moins des mesures lourdes de conséquences.
A la suite de contrôles non destructifs par ultrasons, des petites fissures d'environ
7 millimètres de profondeur ont été découvertes dans l'acier ferritique, sous le
revêtement en acier inoxydable du circuit primaire des réacteurs nucléaires. C'est
grâce alors aux connaissances acquises par le CEA, EDF et FRAMATOM E qu'il a été
possible de convaincre les autorités de sûreté que l'évolution par fatigue de ces
fissures ne percerait pas le revêtement avant 40 ans. C'est plus de la moitié de la
production d'électricité en France qui était en jeu.
De même des fissures ont-elles été découvertes par contrôles non destructifs dans
les soudures du pipe-line de l'Alaska. C'est une expertise du National Bureau of
Standards qui a convaincu qu'elles ne présentaient pas une nocivité telle qu'il faille
entièrement reconstruire cet ouvrage.
Ces deux exemples, aux conséquences énormes, mettent bien en évidence la
somme d'essais et de calculs qu'il faut mettre en oeuvre pour parfaitement connaître
et maîtriser le comportement de pièces fissurées soumises à des cycles variables de
contraintes complexes d'origine mécanique et thermique à diverses températures,
constituées de divers matériaux avec leurs caractéristiques et leurs imperfections
microstructurales. 24 Comportement mécanique des matériaux
1.1.4. Les types de liaison et les grandes classes de matériaux
1. Covalents
— Bore (fibres)
— Carbone diamant (poudres abrasives — fibres)*
— Silicium ; germanium ; semi-conducteurs III - V
(composants électroniques)
— Carbures ; nitrures (meules, paliers, fibres réfractaires)
— Polymères thermodurcissables
2. Composés ioniques **
— Alumine, silice, zircone (abrasifs, réfractaires)
— Verres (vitres, emballages, fibres ... )
— Oxyde et carbure d'uranium (industrie nucléaire)
3. Métaux
—Aluminium (alliages légers)
— Magnésium
— Zinc (bâtiment, fonderie)
— Titane (aéronautique)
— Zirconium (industries chimiques — gaines de combustible nucléaire)
— Cuivre (laitons, bronzes ... )
— Or, argent (monnaies, brasures)
— Etain, plomb (plomberie, brasures)
— Tantale (réfractaire)
— Fer (aciers, fontes) cobalt - nickel (superalliages)
4. Chaînes covalentes liées par des forces de Van der Waals ou par des liaisons
hydrogènes
— Polymères thermoplastiques
— Elastomères
— Bois, papiers et cartons
— Ciments — bétons
A cette liste, il convient d'ajouter les matériaux composites et les multimatériaux qui
sont des combinaisons de matériaux divers.
* Le carbone graphite possède des liaisons de covalence et des électrons libres lui
conférant un caractère métallique.
** Les oxydes réfractaires possèdent des liaisons qui sont partiellement covalentes.
Tableau l.VI, Matériaux classés selon les types de liaison (les plus importants
sont en italiques) Introduction 25
Les propriétés des matériaux sont fortement corrélées avec le type de liaison entre
atomes car c'est ce qui détermine l'énergie de cohésion de la matière, la force
nécessaire pour écarter les atomes les uns des autres un petit peu ou suffisamment
pour créer une rupture, le coefficient de dilatation, la conductibilité électrique ou
thermique, la stabilité des diverses phases, la réactivité, etc. On rappelle que les
liaisons appartiennent à cinq types : liaison de covalence, liaison ionique,
liaison métallique, liaison de Van der Waals et liaison hydrogène. Le
tableau l.VI donne la liste des principaux matériaux selon le type de liaison,
déterminant ainsi que les grandes classes de matériaux. Ces classes ont des caractères
distinctifs qui, pour l'homme de la rue, identifient bien les réfractaires, les verres, les
métaux, les plastiques, les caoutchoucs, les bois, les ciments et bétons. Les
covalents possèdent une énergie de liaison particulièrement forte ; ils sont
généralement réfractaires, isolants ou semi-conducteurs, durs et fragiles. Les oxydes
réfractaires ont des caractères communs avec les covalents ; légers, ils acquièrent une
conductivité électrique ionique à haute température ; sous forme de verres, ils sont
transparents. Les métaux sont conducteurs de la chaleur et de l'électricité, malléables,
réflecteurs... Les polymères résistent mal à la chaleur, mais peuvent avoir de grandes
capacités de déformation. Les élastomères peuvent subir de grandes déformations
élastiques. Les bois sont très anisotropes et sensibles à l'humidité. Les ciments et
bétons présentent une bonne résistance à la compression mais sont fragiles.
Tous les matériaux de cette dernière classe ont une faible densité et une faible
conductivité. On n'oubliera pas que les principales propriétés des matériaux sont
rassemblées dans des manuels disponibles dans les laboratoires (Handbook of
Chemistry and Physics, Metals Handbook, etc.).
1.1.5. Les principaux types de comportement mécanique
Les propriétés mécaniques sont caractérisées par des essais simples, faciles
d'utilisation dans les laboratoires d'usine : essais de dureté, de traction et de
compression, de flexion, essais de choc Cess sont normalisés (voir Normes
AFNOR) et il importe de veiller à leur respect pour avoir des résultats comparatifs.
On notera cependant que ces essais fournissent des résultats plus riches que la
sélection limitée des valeurs normalisées et qu'il importe de conserver tous ces
renseignements qui peuvent être précieux pour la recherche. Par ailleurs, les lois de
comportement sont tensorielles et leur détermination complète exige bien d'autres
essais que les essais courants.
Un essai de traction ou de compression est susceptible de mettre en évidence trois
stades (figure 1.4). Un premier stade de comportement élastique OA., aucune
déformation résiduelle n'existant plus après décharge. Un deuxième stade de n plastique AB, caractérisé par une déformation résiduelle irréversible
après décharge, l'ensemble du comportement étant complètement indépendant du
temps, de la vitesse de chargement notamment. Enfin, un troisième stade BC de
rupture, dont nous donnerons une description plus détaillée dans ce qui suit. Mais
auparavant, il convient de noter que, dans bien des cas, le temps intervient, la vitesse
de sollicitation venant modifier la courbe, un arrêt à contrainte constante étant 26 Comportement mécanique des matériaux
accompagné d'une déformation progressive par fluage ; un arrêt à déformation
constante d'une relaxation de la contrainte, une sollicitation cyclique de
phénomènes d'hystérésis. C'est la manifestation d'une viscosité du matériau, les s correspondants pouvant être simplement viscoélastiques ou
viscoélasto-plastiques. Les matériaux ne présentent pas tous les deux premiers stades
et la rupture finale C peut intervenir plus ou moins tôt et notamment avant le point
B.
F/So
AL/Lo
Figure 1.4. Schéma d'une courbe de traction
La réponse en compression (et plus généralement dans un état de contrainte autre
que la traction simple) peut être très différente de celle obtenue en traction.
1.1.6. Les modes de ruine
Les modes de ruine d'une structure dépendent des sollicitations mécaniques,
thermiques, chimiques qu'elle subit, des défauts qu'elle est susceptible de contenir et
des propriétés du matériau. Ils comprennent les phénomènes de flambage qui sont
des instabilités résultant d'une diminution d'énergie sous faible perturbation des
conditions aux limites.
Les agressions chimiques se traduisent par des phénomènes d'oxydation et de
corrosion plus ou moins localisés. Ils sont très importants mais nous ne nous y
intéresserons que lorsqu'ils se combinent à des sollicitations mécaniques.
Les phénomènes de rupture proviennent d'un endommagement du
matériau, c'est-à-dire de l'apparition de nouvelles surfaces. A l'échelle des atomes Introduction 27
(figure 1.5), ces endommagements appartiennent à trois types élémentaires : les
clivages, les glissements avec formation de marches superficielles, les cavitations
par diffusion de lacunes. Ce dernier mécanisme ne peut intervenir qu'à température
suffisante ; il est capital en fluage à haute température. Il intervient aussi
lorsqu'une irradiation aux neutrons crée une importante sursaturation de lacunes
par rapport à l'équilibre.
(C )
Figure 1.5.Les endommagements à l'échelle des atomes : (a) clivage ;
(b) glissement ; (c) cavitation
Les glissements sont responsables de la déformation plastique. Celle-ci peut
aboutir à une instabilité de la structure, striction ou déchirure ductile (en
anglais, plastic collapse) lorsque la diminution de section qu'elle entraîne n'est plus
compensée par l'écrouissage du matériau. Elle revêt donc un caractère très localisé et
prématuré pour les matériaux qui se consolident peu. Mais la déformation plastique
entraîne aussi l'apparition de petites cavités internes, puis leur croissance et
finalement leur coalescence entraînant la rupture. Sous sollicitations cycliques, les 28 Comportement mécanique des matériaux
glissements ne sont pas parfaitement réversibles. Ils finissent par détériorer la
surface des pièces, aboutissant aux ruptures par fatigue.
Le terme de clivage est réservé aux matériaux cristallisés. Mais c'est un
mécanisme analogue, de rupture des liaisons perpendiculairement au plan de fissure
(de mode I, dira-t-on en mécanique de la rupture) qui intervient dans les craquelures
des polymères, dans le béton plus ou moins cristallisé, dans les verres. C'est aussi le
cas des ruptures intergranulaires. Ces divers phénomènes de rupture
interagissent avec des mécanismes chimiques, comme la migration de gaz dans les
cavités, le blocage des glissements par des atomes de soluté ou par des précipités, la
modification de l'énergie des joints ou des surfaces par migration d'impuretés, les
réactions chimiques sur les nouvelles surfaces créées.
Le tableau l.VII résume les divers types d'endommagement.
Endommagement Endommagement Endommagement
Type de rupture surfacique volumique mixte
Fragilisation par Clivage Cavitation Brutale
les métaux liquides
(tran s. ou (Hg, Cd, Ga....)
intergra nulaire)
Fragilisation
Oxydation
par corrosion
impuretés
Fragilisation Corrosion sous
contrainte 1
l'hydrogène
T >
Fatigue-corrosion
Fluage à haute Fatigue ^ Fatigue fluage
température —4
DifféréDifféréDifféréDifféréDifférée e e e e
Fluage du
béton
Fragilisation par
irradiation
["Formation de fissures macroscopiques |
Tableau l.VII. Tableau récapitulatif de divers modes d'endommagement Introduction 29
1.1.7. Les propriétés mécaniques de chaque classe de matériaux
déterminent les choix pour les applications
Chaque classe de matériaux, en raison du type de liaison et du type de structure
qui les caractérisent, possède des propriétés mécaniques et physiques semblables.
Dans l'espace de ces propriétés, les matériaux appartenant à une même classe se
regroupent dans un même nuage. Selon les applications, des projections particulières
de cet espace peuvent faciliter le choix des matériaux. Nous empruntons à Ashby
(M.F. Ashby, Materials Sélection in Conceptual Design, Mat. Science and Tech._5_
[1989] 517-525) les figures qui suivent. La figure 1.6 donne les critères à utiliser
pour optimiser diverses structures vis-à-vis du poids (ou du coût). Les figures 1.7,
1.8, 1.9 et 1.10 montrent diverses projections pour effectuer les choix selon les
critères de la figure 1.6 et des applications particulières : les pieds d'une table, une
fourche de bicyclette, un ressort, un récipient sous pression (cf. p. 31 et 32).
1.2. Les microstructures des matériaux
1.2.1. Généralités
Le comportement mécanique et l'endommagement d'un matériau dépendent
étroitement de sa constitution, c'est-à-dire non seulement de sa composition
chimique globale, mais aussi de l'arrangement des diverses phases qu'il renferme.
Ceci est non seulement vrai pour les matériaux composites artificiels dans lesquels
précisément, dès leur élaboration, on introduit des phases (matrice et éléments de
renforcement), mais aussi dans les matériaux utilisés depuis plus longtemps et qui,
pour la plupart, sont des composites naturels. La compréhension du comportement
et de l'endommagement des matériaux en service nécessite, de plus en plus,
l'observation de leurs microstructures. Les moyens modernes d'observation,
d'analyse chimique locale et de traitement de l'image (analyse d'image) contribuent
ainsi largement au développement d'une «nouvelle» mécanique des solides qu'on
appelle parfois la méso-mécanique pour la situer par rapport à la mécanique des
milieux continus, dans laquelle la matière est considérée comme une "boîte noire" et
la nano-mécanique, ou micro-mécanique, dans laquelle, au contraire, on porte
l'accent sur l'étude des phénomènes élémentaires (déplacement d'une ligne de
dislocation, interactions entre des défauts ponctuels et une dislocation, etc.).
1.2.2. Les échelles et les moyens d'observation
Plusieurs types d'appareils permettent d'étudier la microstructure des matériaux.
Chacun a un domaine d'application particulier, selon le grandissement qu'il permet
d'atteindre, le mode d'observation (réflexion, transmission) ou encore la taille des
objets qu'il permet d'observer. Les caractéristiques principales de quatre
moyens d'observation couramment utilisés sont rassemblées dans le tableau l.VIII. 30 Minimiser le poids pour
rigididé ductilité solidité *
Barre en traction E/p K / p KV P
2/3
,/2G / p R^/ P K lc / p
Barre en torsion
2/3 l
/2 RjP/p K /p G' / p 1 C
L.J Tube en torsion
2/3
/3
1/2 R? /p E / p K,c/ P
Barre et tubes en flexion
Jambage de colonnes
1/2E / p
1/2
1/3 ß K / p Plaque en flexion E / p R / p lcP
1/3E / p
Flambage de plaques
Récipient E/p Rp/P K,c/ p
cylindrique 2r
sous pression L J
E/p Rp/P K,c/ p Cylindre en rotation
Récipient sphérique
sous pression K,c/ p Rp/P E/(l-vj) p
E est le module de Young, p la densité, R la limite d'élasticité, K la ténacité p i c
Figure 1.6. Critères à utiliser pour optimiser diverses structures vis-à-vis du poids Introduction 31
3Masse volumique p (t/m )
Figure 1.7. Maximiser la résistance au flambage (colonne)
0,1 0,3 1 3 10
3Masse volumique p (t/m )
Figure 1.8. Maximiser la résistance spécifique à la torsion (cadre de bicyclette) 32 Comportement mécanique des matériaux
Limite d'élasticité R (MPa)
P
Figure 1.9. Maximiser l'énergie élastique emmagasinée (ressort)
1 10 100 1000 10000
Limite d'élasticité R (MPa)
P
Figure 1.10. Maximiser la ténacité (réservoir sous pression) Introduction 33
Microscope Microscope Moyens Macroscope Microscope
optique électronique à électronique à
transmission balayage
5 nm 0,2 —2 nm Résolution 0,1 mm 1 Jim
x 1000 x 50 000 x 500 000 Grandissement x2 0
0,01 nm 0,001 nm Longueur d'onde 0,5 Jim 0,5 Jim
Réflexion Réflexion Transmission Mode Réflexion
d'observation Transmission Transmission
3 3 3 3 < 1 Jimqques cm qques cmTaille des objets qques cm
0,1 à 1 Jim Epaisseur des / / /
objets
Tableau l.VIII. Caractéristiques de quatre moyens d'observation
Distances
(m)
5 10
4 Structures 10
Géomatériaux
3 10 Génie civil
10
1 (m)
1 Oeil nu IO"
2 (cm) 10"
3 (mm) 10"
Binoculaire
4 10"
5 IO" Microscope
optique (X ^ 0.5 p.m)
6 (p.m) 10"
Microscope
7 10" électronique
à balayage
8 IO"
Microscope électronique à
9 (nm) 10" Transmission
10 Microscopie à émission de champ (A) 10"
Figure 1.11. Les échelles d'observation et les principaux moyens utilisés

34 Comportement mécanique des matériaux
(m)
10"
Métaux
(cm) 10' Bois Moulés
Béton
3 (mm) 10" Mélanges et Polymères
composites cristallins
artificiels et IO"* Métaux
semiusuels cristallins
5 Céramiques 10"
thermo¬
mécaniques
6
(|jjn ) 10" Micro­
cristallins
7 10"
8 10'
9 (nm) 10'
(A)
ioFigure 1.12. Les échelles des microstructures granulaires de divers matériaux
(m)
1 COMPOSITES POLYMERES 10" METAUX CERAMIQUES
2 (cm)
10Arrangement des
3 (mm) 10" nappes.
Renforcement par
4 f ibres IO"
Durcissements Sphérolites et
5 10" Durcissement et intergranulaires Arrangements
Composites à "Adoucissement macromolécu­
6 (u-m) 10" matrice intergranulaire"! laires I Cellules de
métallique
7 ' dislocations IO"
8 10" Précipitation
9 (nm) 10" Solution Solide
Ségrégations
1C Liaisons (A)
10Liaisons (Réseau)
Figure 1.13. Les échelles des modes de renforcement de divers matériaux
Introduction 35
La figure 1.11 présente les échelles d'observation et les instruments utilisés dans ces
examens. Les figures 1.12 et 1.13 précisent, pour quelques grandes classes de
matériaux, les échelles des structures granulaires et des modes de renforcement.
Nous allons décrire trois de ces appareils qui sont très largement employés, le
microscope optique et deux microscopes électroniques puis, à l'aide d'exemples,
nous illustrerons les grands domaines couverts par ce cours. Notre choix se limitant
aux appareils qui permettent de "voir" les microstructures, la radiocristallographie
n'a pas été décrite ici.
1.2.2.1. Microscope optique
Les matériaux métalliques et les céramiques — qui sont opaques — sont observés
en réflexion. L'observation en transmission de certains verres et certains polymères
est possible. Dans la plupart des cas, l'examen nécessite une préparation soignée de
la surface. Pour une observation par réflexion, on procède ainsi à une coupe
métallographique. La figure 1.14 montre le schéma de principe du fonctionnement
d'un microscope optique (MO). Le pouvoir de résolution du microscope optique est
limité par la longueur d'onde de la lumière utilisée. Cet appareil n'autorise pas des
grandissements supérieurs à 1500 environ. Diverses techniques comme le contraste
différentiel ou l'examen en lumière polarisée sont souvent utiles.
J j-- objet
Figure 1.14. Schéma de principe du fonctionnement d'un microscope optique
Pour pouvoir être observés, les échantillons doivent être spécialement préparés :
polissage mécanique à l'aide de papiers abrasifs de plus en plus fins (100 à 8 Ltm) 36 Comportement mécanique des matériaux
puis à l'aide de poudres d'abrasifs (alumine, diamant) plus fins (15 à 0,05 jim) en
suspension dans l'eau ou l'huile. La microstructure du matériau est mise en évidence
par une attaque, le plus souvent chimique ou électrolytique dans le cas des métaux,
ou thermique, dans le cas des céramiques. Les réactifs d'attaque dépendent des
alliages étudiés. Ils sont recensés dans des ouvrages spécialisés. Leurs
dénominations rappellent parfois des noms illustres, ceux à l'origine de la
métallographie du début de ce siècle.
1.2.2.2. Microscope électronique à transmission
Le principe du microscope électronique à transmission (MET) est le même que
celui du MO en transmission (figure 1.15). La différence vient essentiellement de la
"lumière" utilisée qui, dans le MET, est constituée par un faisceau d'électrons
accélérés par une très forte tension (100 kV couramment et, de plus en plus
souvent, 200 à 300 kV). Les lentilles sont, cette fois, des lentilles
électromagnétiques. L'image est enregistrée sur une plaque photographique.
6L'intérieur de l'appareil est placé sous un vide de l'ordre de 10~ Torr. Le pouvoir de
résolution du MET peut descendre jusqu'à 0,2 nm environ et le grandissement peut
être porté jusqu'à 200 000 ou 500 000.
Les objets à observer (lames minces) sont placés dans une platine spécialement
aménagée pour permettre une inclinaison ou/et une rotation qui sont indispensables
pour orienter l'échantillon en diffraction puisque, le plus souvent, on observe, à
cause du grandissement utilisé, des zones monocristallines. Quelques microscopes
ont été équipés d'une platine permettant d'exercer une sollicitation mécanique, ce qui
peut être très utile pour observer in situ les mécanismes de déformation.
Habituellement, les examens sont réalisés à la température ambiante. Certaines
platines permettent de refroidir ou de réchauffer les échantillons.
Les zones examinées sont très minces : 0,2 jim pour l'aluminium et 0,1 |im
pour le fer, lorsque la tension d'accélération est de l'ordre de 100 kV. Ces lames
minces sont préparées par amincissement électrolytique ou par bombardement
ionique.
Les microscopes électroniques les plus modernes sont, de plus, équipés d'un
système de balayage (voir ci-dessous) et de dispositifs d'analyse chimique qui
permettent de doser les éléments d'alliage avec une résolution spatiale de l'ordre de
10 nm.
1.2.2.3. Microscope électronique à balayage
Le principe de fonctionnement du microscope électronique à balayage (MEB) est
très différent des précédents. Il fait directement appel aux divers phénomènes qui se
produisent quand un objet est bombardé par un faisceau d'électrons (figure 1.16).
Sous l'effet de ce bombardement, plusieurs signaux (figure 1.16a) sont émis et
proviennent de profondeurs caractéristiques (figure 1.16b et 1.16c). Les principaux
sont les suivants : Introduction
Canon à électrons
Anode -
Bobines d'alignement
Sas
1er condenseur
<d !emer
Dobines d'inclinaison -
Diaphragme
Lentille objectif
Chambre Echantillon
Diaphragme
Lentille de diffraction •
Lentilles intermédiaires
1ère lentille de projection .
2ème lentille den
Vide
Figure 1.15. Principe du microscope électronique à transmission 38 Comportement mécanique des matériaux
Figure 1.16. Interactions entre un faisceau d'électrons et la surface d'un
échantillon
— a) Représentation schématique : e = électrons rétrodiffusés, e = électrons r s
secondaires, e = électrons Auger, e = transmis, RX = rayons X
A t
— b) profondeurs d'interaction pour les divers rayonnements
— c) profondeur de pénétration totale en fonction de la tension d'accélération du
faisceau d'électrons incidents et de la densité du matériau Introduction 39
- Les électrons rétrodiffusés proviennent d'interactions élastiques entre les
électrons incidents et les atomes sous la surface. Leur énergie est voisine de celle
des électrons incidents, Es, qui est comprise entre 5 et 50 KeV. L'intensité de
l'émission de ces électrons est fonction du numéro atomique des éléments situés
dans la zone examinée et, dans certains cas, de l'orientation de la surface observée.
Elle est supérieure à 50 eV. On peut ainsi produire des effets de contraste sensibles
aux variations de composition locale (figure 1.17).
Electrons secondaires Electrons rétrodiffusés
10kV 25kV
Figure 1.17. Examen au microscope électronique à balayage d'un alliage
eutectique Ag-Cu sous deux tensions : 10 et 25 KV — Noter qu'en utilisant les
électrons rétrodiffusés, on obtient un bien meilleur contraste
- Les électrons secondaires résultent des chocs inélastiques entre les électrons
incidents et les atomes de l'échantillon. Ils ont une énergie inférieure à 50 eV et
proviennent d'une couche plus proche de la surface que les précédents (figure
1.16.b). L'intensité du signal qui leur est associé est principalement fonction de
l'orientation locale de la surface par rapport au détecteur utilisé (contraste de relief).
- Les électrons Auger sont produits par les interactions entre les électrons
incidents et des électrons des sous-couches électroniques des atomes situés au
voisinage immédiat (environ 1 nm) de la surface examinée. Le spectre obtenu est
fonction des éléments et est utilisé pour faire des analyses chimiques superficielles
(spectroscopie Auger qui, dans les versions récentes, a une résolution latérale 40 Comportement mécanique des matériaux
inférieure au |im). L'émission de ces électrons n'est pas utilisée dans les
microscopes à balayage usuels.
- Les rayons X émis dépendent des éléments présents sous la surface jusqu'à une
profondeur de l'ordre du \im, fonction de la tension d'accélération et de la masse
volumique de la cible (figure 1.16c). Ces rayons X sont utilisés pour l'analyse
chimique locale (microsonde de Castaing).
canon à
électrons
Ç Photo ~^ Générateur
de balayage
/7777
Ecran 1/ \Ecran 2I
Lentille
X Bobines X Y
Contrôle du
de Grandissèment
Balayage
/7777
Lentille
Amplifica­
Vide teur Vidéo /7777
Détecteur
de signal Echantillon
Figure 1.18. Schéma de principe d'un microscope électronique à balayage
Le schéma de principe d'un MEB est porté sur la figure 1.18. Le faisceau
d'électrons incidents a un diamètre inférieur à 100 nm et est focalisé sur la surface à
examiner à l'aide de lentilles électromagnétiques. Les électrons réémis (rétrodiffusés
ou secondaires) sont captés par un ou plusieurs détecteurs ; le signal ainsi obtenu
est amplifié et sert à moduler l'intensité du faisceau d'électrons d'un écran
cathodique. Des bobines de balayage permettent de parcourir, ligne par ligne, ou
point par point, la surface à étudier. Le faisceau d'électrons de l'écran cathodique se
déplace de façon synchrone, ligne par ligne. A chaque position du faisceau incident
sur l'échantillon correspond une position du spot sur l'écran cathodique, ce qui
permet de reconstituer la surface de l'échantillon qui est balayée. Introduction 41
Le pouvoir de résolution du MEB dépend de la dimension de la zone d'où
provient le signal utilisé pour former l'image : environ 1 (im pour les électrons
rétrodiffuses et les rayons X ; 5 nm pour les électrons secondaires, ce qui permet
d'atteindre des grandissements de 50 000.
L'intérêt du MEB réside également dans sa profondeur de champ qui est environ
100 fois plus grande que celle d'un MO : 500 ^im à 100 X et 30 jim à 2 000 X.
Les échantillons à examiner ne nécessitent pas de préparation spéciale, à
condition toutefois qu'ils soient des conducteurs électriques. Les coupes
métallographiques, les surfaces de rupture peuvent ainsi être observées directement.
Dans le cas des matériaux isolants, on les recouvre d'une mince couche conductrice
(«10 nm), obtenue par vaporisation sous vide ou pulvérisation cathodique d'un
matériau conducteur (C, Ag, Au, Pt).
La chambre recevant le porte-objet est beaucoup plus grande que celle d'un MET,
3ce qui autorise, avec certaines platines, l'examen d'échantillons de 10 à 100 cm .
Certaines platines sont équipées d'un dispositif de sollicitation mécanique (traction,
compression), ce qui permet de faire l'examen de la surface in situ d'un matériau en
cours de déformation ou d'endommagement. Enfin, couplé à un spectromètre de
rayons X, le MEB permet de réaliser des analyses chimiques sur des petits volumes
3(« 1 |im ) ou d'obtenir des images qui donnent la répartition spatiale des éléments
(images rayons X).
1.2.3. Exemples de microstructures
Le comportement mécanique des matériaux dépend étroitement de leurs
microstructures initiales qui, elles-mêmes, sont reliées aux modes d'élaboration
(fonderie, métallurgie des poudres, mise en forme à l'état solide, assemblage pour
soudage, etc., pour les alliages métalliques ; transformation des polymères à l'état
fondu puis cristallisation éventuelle ; frittage des céramiques) et à leur évolution en
cours de fonctionnement (vieillissement). A l'aide de quelques exemples, nous nous
proposons d'illustrer l'influence de ces deux facteurs avant d'évoquer un certain
nombre d'aspects microstructuraux liés à la déformation, à l'endommagement et à la
rupture des matériaux.
1.2.3.1. Relations entre les microstructures, l'élaboration et le vieillissement des
matériaux
Les procédés de fonderie sont encore ceux qui sont le plus largement employés
pour la mise en forme — tout du moins dans sa phase initiale — des alliages
métalliques. Comme la solidification conduit nécessairement à l'apparition de
ségrégations majeures et mineures (voir annexe II), il est nécessaire de contrôler
parfaitement les paramètres de fonderie.
En refroidissant très vite le liquide, par exemple par atomisation, on peut limiter
l'amplitude de ces ségrégations et fabriquer, ensuite, par la voie de la métallurgie des 42 Comportement mécanique des matériaux
poudres (frittage, forgeage, extrusion, compaction isostatique à chaud) de nouveaux
alliages qui ne pourraient pas être élaborés par la voie classique de la fonderie, suivie
par une transformation à l'état solide.
Structure cellulaire A,A. structure dendritique E.T.
Figure 1.19. Observation au microscope électronique à balayage de la surface de
deux grains de poudre d'un superalliage à base de nickel, obtenus par deux procédés
d'atomisation : électrode tournante (ET) et atomisation sous argon (A.A). (Cliché
d'après Y. Bienvenu)
La métallurgie des poudres des alliages d'aluminium et de nickel, notamment, a
connu des développements importants depuis une dizaine d'années. La figure 1.19
montre de telles poudres d'un alliage base nickel (Astroloy ; Ni = 55 ; Cr = 15 ;
Mo = 5 ; Co = 17 ; Ti = 3.5 ; Al = 4, en % massique) observées au MEB.
L'examen de la surface de ces poudres révèle des microstructures différentes. Celles
préparées par atomisation d'électrode tournante (ET) (une électrode de l'alliage est
chauffée de telle sorte que du liquide soit formé en surface puis portée à grande
vitesse de rotation pour éjecter le liquide sous la forme de gouttelettes qui se
refroidissent très rapidement) ont une structure dendritique, tandis que celles
produites par atomisation complète d'un bain liquide dans un jet d'argon ont une
microstructure de solidification cellulaire. La figure 1.20 qui montre, pour cet
alliage, la relation entre l'espacement des bras des dendrites (X$) et la vitesse de
refroidissement (T) indique que ces procédés d'atomisation conduisent à des vitesses
de refroidissement très élevées (10^ à 10^ °C/s) et, par conséquent, à des distances
entre les zones ségrégées très faibles (quelques (im). On conçoit aisément qu'il sera
plus facile, dans de telles conditions, d'obtenir un matériau bien homogène.
Le deuxième exemple concerne les polymères cristallins ou semi-cristallins, tels
que le polypropylène. Ce matériau est largement employé, notamment dans
l'industrie automobile, pour la fabrication d'un certain nombre de composants
(parechocs, bandes latérales de protection, etc.). Typiquement, ce matériau renferme 50%
de phase cristalline, répartie, dans certaines conditions d'élaboration, sous la forme
de sphérolites qui peuvent être observés en microscopie optique, en transmission et
en lumière polarisée. Un exemple d'un tel sphérolite est montré à la figure 1.21. La Introduction 43
T 1 1 1 r
Logio Vitesse de refroidissement T <K/s)
Figure 1.20. Variation de la distance entre les bras des dendrites, X avec la s
vitesse de solidification. Résultats obtenus en solidification dirigée (lente) et par
d autres procédés (données de la littérature). Les mesures sur grains de poudre de Xs
permettent d'évaluer la vitesse de solidification (d'après Y. Bienvenu)
Figure 1.21. Exemple d'un sphérolite observé dans le polypropylene chauffé à
200°C et observé en microscopie optique, en transmission et en lumière polarisée
(cliché d'après J. Verdu) 44 Comportement mécanique des matériaux
cristallisation du polypropylène, dont la température de fusion est proche de 160°C,
est fonction d'un certain nombre de paramètres comme la masse moléculaire, la
température à laquelle le polymère fondu a été porté et surtout la température à
laquelle est réalisé le traitement de cristallisation. La figure 1.22 montre que la taille
des sphérolites est une fonction croissante de la température à laquelle est porté le
polymère fondu et unen décroissante de la température de cristallisation.
5 '¿00 Y
f)0
m 1 oo
CD
-a
CD
^ 50
ctj
T T T
210 ¿00 210 ¿20 ¿'¿0
Tcmpurulur e Kusicm (°C)
Figure 1.22. Diamètre des sphérolites dans le polypropylène en fonction de la
température du polymère fondu, pour deux températures de cristallisation : 130° C et
140° C
Si, fréquemment, l'hétérogénéité des matériaux, aspect largement développé dans
l'ensemble de cet ouvrage, est subie plutôt que voulue, il arrive aussi qu'elle soit
recherchée, au stade même de leur élaboration. La structure du bois, ou encore celle
du liège montrée à la figure 1.23 en fournit un exemple. Ce type de matériau
cellulaire, naturel, qui a une taille moyenne de cellule fine (= 50 Ltm ) se prête bien
aux méthodes d'homogénéisation des matériaux périodiques. D'autres matériaux
cellulaires, élaborés cette fois de façon artificielle renferment des microstructures
plus grossières. C'est le cas des structures en nid d'abeilles réalisées en aluminium
(figure 1.24a), en céramiques (figure 1.24c) ou en polymères (figure 1.24b).
Les propriétés des matériaux, lorsqu'ils sont assemblés par divers procédés
(soudage, brasage, collage..*) dépendent, bien évidemment, des microstructures
développées aux interfaces de liaison ou du matériau utilisé pour les assembler.
Pour tirer parti des meilleures caractéristiques de tel ou tel matériau, comme la Introduction 45
TANGENTIE L
SECTIO N
TRANSVERSAL E
SECTIO N
TANGENTIELL E
Figure 1.23. Structure du liège observée sur trois coupes orthogonales
Figure 1.24. Exemples de matériaux cellulaires en nid d'abeilles
a) Aluminium — b) Résine phénolique — c) Céramique avec des cellules carrées ou
triangulaires (cliché adapté de L.J. Gibson et M.F. Ashby, Cellular Solids —
Structures and Properties, Pergamon Press, 1988, p.14) 46 Comportement mécanique des matériaux
résistance à l'usure des céramiques et la ténacité des alliages métalliques, on a
développé, depuis quelques années, des méthodes d'assemblage qui permettent de
« marier » des matériaux dont les caractéristiques physiques et chimiques sont
difficilement conciliables. De tels assemblages entre céramiques et métal sont
réalisés. Un exemple en est fourni à la figure 1.25 où on montre qu'en adjoignant
un feuillard d'aluminium entre la zircone (Zr O2) et un support métallique (acier ou
fonte), il est possible d'assembler ces matériaux à condition de développer une zone
de réaction dont l'étendue (« 50 |im) doit être parfaitement contrôlée, si on veut
éviter la formation de trop nombreux défauts.
Figure 1.25. Exemples d'assemblage d'une céramique, la zircone (Zr0) avec de
2
l'acier ou de la fonte, par l'intermédiaire d'un feuillard en aluminium. Mise en
évidence d'une zone de réaction et de la présence de fissures (cliché d'après C. Colin)
Les évolutions microstructurales dont les matériaux sont le siège lors des
traitements thermiques ou du vieillissement en cours d'exploitation conditionnent
leurs caractéristiques. Ces modifications microstructurales (changement de nature des
phases durcissantes, grossissement des précipités...) ne peuvent souvent être mises
en évidence que grâce à des examens réalisés à fort grandissement, par microscopie
électronique.
Prévoir les caractéristiques d'un matériau qui vieillit en cours de fonctionnement
est souvent bien difficile. Il y a là pourtant un enjeu considérable et ce n'est qu'en
s'appuyant sur une étude détaillée des mécanismes des changements de phase et de
ceux à l'origine de la déformation et de l'endommagement qu'on peut y parvenir.
Pour illustrer cet aspect du problème, trois exemples vont être développés. Introduction 47
Figure 1.26. Evolution de la microstructure et de la teneur en chrome des
superalliages à base de nickel (adapté de "Heat Treatment", Structure and Properties
of Non Ferrous Alloys, C. R. Brooks, American Society for Metal, 1982)
Le premier exemple concerne les microstructures des alliages base nickel utilisés
pour la fabrication des aubes des turbomachines (figure 1.26). Cette figure résume
l'influence de la teneur en chrome des éléments carburigènes (Cr, Ti, Mo, W, Te) et
des éléments (Ti, Al, Nb ou Te) à l'origine du durcissement par formation de la
phase y [№3 (Ti, Al)]. Cette figure montre également quelques exemples d'alliages,
les plus chargés en phase durcissante, tel l'alliage MAR M 246, pouvant renfermer
jusqu'à plus de 50 % de la phase y ', comme on peut le constater sur la
micrographie montrée à la figure 1.26. Le schéma de la figure 1.26 illustre la
complexité de ces alliages qui sont encore ceux qui permettent le mieux de fabriquer
des aubes travaillant longtemps à haute température (> 1000 °C). Sur cette figure,
l'échelle n'est pas portée. Typiquement, les grosses particules de la phase y ' ont
une taille de l'ordre de 0.5 (im, comme on peut le remarquer à la figure 1.27. La
stabilité de toutes les phases (y ', carbures) en cours de fonctionnement doit être la
meilleure possible.
Le deuxième exemple concerne les alliages légers, base Al Li, sur lesquels
l'industrie aéronautique fonde des espoirs de développement à cause du bon
compromis entre la résistance et la densité qu'ils permettent d'atteindre. Ces alliages
pourraient permettre un allégement de 10 à 15 % dans la construction des cellules
d'avion, comparativement aux alliages légers à haute résistance plus traditionnels.
Les alliages Al - L i industriels renferment, en plus du lithium, d'autres éléments,
tels que le cuivre, le zinc et le magnésium. Comme le rappelle le diagramme de
phase (stable pour la phase 5 et métastable pour la phase 8' de composition AI3 Li)
(figure 1.28), ces alliages sont durcis, lors de traitements thermiques, par la
précipitation très fine (quelques dizaines de nanomètres) de la phase ô'. D'autres 48 Comportement mécanique des matériaux
Figure 1.27. Microstructure d'une aube monocristalline réalisée avec l'alliage
AMI (Co = 65 ; Cr = 7,5 ; Mo = 2 ;W = 5J ; Al = 5,3 ; Ti = 1,2 ; Ta = 8, %
massique). Observation au microscope électronique à balayage. Les précipités y'
sont de forme cubique
Figure 1.28. Diagramme de phase Al-Li. Les traits pleins correspondent à
l'équilibre, les traits en pointillés au diagramme métastable, S (Al Li) 3Introduction 49
Figure 1.29. Examens par microscopie électronique à transmission d'un alliage
Al- Li-Mg. Précipitation de la phase Al Mg Li qui conduit à une mise en solution 2
locale de la phase 8 ' (d'après H.M. Flower et PJ. Gregson, Materials Science and
Technology, Fev. 1987, vol 3. p.81)
phases, cependant, peuvent apparaître. Un exemple est montré à la figure 1.29 où,
par microscopie électronique, on note la formation de zones dénudées en précipités
5', à l'intérieur des grains, au voisinage des plus grosses particules, du type Al Mg 2
Li. La présence en grande quantité de telles particules, distantes de 0,5 à 1 jum,
provoque une diminution de la résistance des alliages.
Les alliages légers renfermant du lithium sont très sensibles à la décohésion
intergranulaire, ce qui peut les rendre fragiles. Une des raisons peut résider dans la
microstructure des joints de grains qui doit être parfaitement contrôlée. Ainsi, dans
les alliages contenant en plus du lithium, du cuivre, du zinc et du magnésium, on
peut, suite à certains traitements thermiques, noter la présence de particules (0.1 jim
environ) riches en ces éléments d'addition (figure 1.30). Cette figure illustre l'intérêt
de l'utilisation conjointe d'un système d'analyse qui montre l'enrichissement en Zn,
Mg et Cu (traits pleins) de ces particules, comparativement à la matrice (zones
hachurées). La composition locale de la matrice se trouve affectée sur une faible
distance (« 0.1 jim), mais suffisante pour produire une zone dénudée en précipité 6',
responsable du durcissement de l'intérieur des grains. Cette zone "molle" peut alors
se rompre préférentiellement, en engendrant une rupture intergranulaire, à caractère
ductile. Des modifications de composition et des changements de traitements
thermiques peuvent également provoquer une réaction cellulaire de la phase ô qui
apparaît alors sous la forme de lamelles aux joints des grains (figure 1.31). La
précipitation de cette phase, sous cette forme, est à éviter puisqu'elle conduit à une
microstructure qui provoque la rupture intergranulaire. 50 Comportement mécanique des matériaux
Figure 1.30. Evolution de la microstructure près d'un joint d'un alliage
Al-Li-ZnMg-Cu. Examens par microscopie électronique à transmission et microanalyse, a)
formation de précipités intergranulaires et d'une zone dénudée de particules de la
phase S' ; b) spectre RX des particules (traits pleins) et de la matrice (zones
hachurées) (d'après PJ. Gregson et ai,Materials Science and technology, Janv.
1987, vol.3,p.7)
Le dernier exemple est relatif aux composites à matrice métallique, matériaux
qui sont également en voie de développement. Parmi ceux-ci, les composites à
matrice d'aluminium (ou alliage d'aluminium), renforcés par la présence de
particules ou de trichytes (Whiskers) de SiC sont beaucoup étudiés. Ils peuvent
renfermer jusqu'à 25 % de cette phase céramique.
Dans ces matériaux, pour certains emplois, l'interface entre la matrice et les
particules de SiC doit être la plus résistante possible. Il est nécessaire de contrôler
tous les paramètres de fabrication pour qu'il en soit ainsi. La figure 1.32 montre une
telle interface. Les fines particules, sous forme de plaquettes, observées sur cette
figure obtenue par MET, correspondent aux phases durcissantes du système binaire
Al-Cu (voir annexe II). Suite à certains traitements thermiques et notamment à des
maintiens prolongés à haute température ( 100 h - 500 °C), la phase SiC qui est