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Exercices et problèmes de chimie générale

De
264 pages

Cet ouvrage se propose d'accompagner l'étudiant en Licence de Chimie ou de SVT dans son assimilation des connaissances. Dans chaque chapitre, le lecteur trouvera :
- Un rappel de cours concis.
- Des énoncés d'exercices classés par ordre de difficulté croissante et qui suivent l'ordre d'exposition des notions dans le cours.
- Une rubrique «Du mal à démarrer ?» Pour chaque question, une indication est proposée afin d'aider l'élève à démarrer la résolution de l'exercice.
- Les solutions détaillées des exercices. A la fin de chaque solution, une rubrique «Ce qu'il faut retenir de cet exercice» propose un bilan méthodologique.

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CORTÈGEÉLECTRONIQUE DUNATOMEETCLASSIFICATION PÉRIODIQUEDESÉLÉMENTS
RAPPELS DE COURS
1.1
CONSTITUTIONDELATOME
1
zProtons-Neutrons-Électrons Lesatomesles premiers corpuscules différenciés de la matière. Ils sont constitués d’un sont noyauformé denucléons(protonsetneutrons), et d’un cortège électronique formé d’électrons. Les principales caractéristiques de ces particules sont données dans le tableau 1.1.
Tableau 1.1 Principales caractéristiques de l’électron, du proton et du neutron.
Particule et symbole
Électron du grec êlektron: ambre
Proton du grec prôtos: premier
Neutron
e
p
n
Auteurs des premières mesures
J. J. Thomson (1897) R. A. Millikan (1911)
E. Rutherford (1910)
J. Chadwick (1932)
* Charge
– 19 – e = – 1,602.10 C (arrondie à –19 – 1,6.10 C)
–19 + e = + 1,602.10 C (arrondie à – 19 + 1,6.10 C)
0
* Masses (m , m , m ) e p n arrondies à 4 chiffres après la virgule
– 31 9,1094.10 kg – 31 (arrondie à 9,11.10 kg)
– 27 1,6726.10 kg – 27 (arrondie à 1,67.10 kg)
– 27 1,6749.10 kg – 27 (arrondie à 1,67.10 kg)
* La charge élémentaire e, et les masses m , m , m sont des constantes fondamentales. e p n
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Chapitre 1Cortège électronique d’un atome et classification périodique des éléments
zNuméro atomique Z et élément Le nombre de protons dans le noyau d’un atome est lenuméro atomiqueZde l’élément auquel cet atome appartient. Exemple 1.1 Un atome dont le noyau possède 6 protons est un atome de carbone, élément de numéro atomiqueZ= 6 et de symbole C.
Un atome neutre possède autant d’électrons que de protons, soitZélectrons.
zNombre de masse A Lenombre de masseAreprésente le nombre de nucléons (protons + neutrons) (cf.Chapitre 2).
zMasse de l’atome Les masses du proton et du neutron sont voisines l’une de l’autre, et égales à 1836 fois la masse de l’électron (tableau 1.1). La masse d’un atome est donc concentrée dans son noyau.
zVolume –10 –15 –14 La taille des atomes est de l’ordre de 10 m ; la taille des noyaux, de l’ordre de 10 à 10 m. Le volume d’un atome est donc principalement le volume occupé par son cortège électronique.
1.2 RAPPELSSURLESRADIATIONSÉLECTROMAGNÉTIQUES
Uneonde électromagnétiqueest constituée d’un champ électrique et d’un champ magnétique perpendiculaires entre eux et oscillant en phase. Sa vitesse de propagation, oucéléritéc, ne dépend que du milieu dans lequel a lieu la propagation. Dans le vide, la célérité a sa valeur maximale qui est une constante universelle : 8 –1 8 –1 c = 2,997 924 58.10 m s , valeur fréquemment arrondie à 3.10 m.s . 0
c est souvent appelée : « vitesse de propagation (ou célérité) de la lumière », (i) sans que soit 0 précisé « dans le vide », et (ii) alors que c est la célérité de toutes les ondes 0 électromagnétiques quelle que soit leur nature, et pas seulement de la lumière.
Uneradiation électromagnétiquese manifeste à la fois : comme une onde de fréquenceνet de longueur d’ondeλ=c/ν, z comme un flux de grains d’énergie appelésphotons(dualité ondecorpuscule). L’énergie d’un z photon est : E= hν= h×c/λ(1.1) –34 où h = 6,626.10 J.s est la constante de Planck.
2
1.3. Cortège électronique
Les photons sont des grains d’énergie, et non des corpuscules de matière. Ils n’ont pas de masse.
Le mot «lumière» s’applique à l’ensemble des radiations électromagnétiques du domaine visible (400 nm <λ< 700 nm), domaine pouvant s’étendre aux proches radiations infrarouges (IR) et ultraviolettes (UV).
1.3
CORTÈGEÉLECTRONIQUE
zInteraction lumière-matière L’essentiel des connaissances expérimentales sur le cortège électronique résulte de l’étude de l’interaction entre la lumière et la matière. Les techniques spectroscopiques ont été, et demeurent, les principaux outils d’investigation. Les spectres de raies obtenus enspectroscopie atomiqueou d’émission d’absorption traduisent le caractère discontinu des échanges d’énergie entre rayonnement électromagnétique et matière. Ces derniers se font parquantad’énergieE= hν. L’analyse de la répartition des raies d’un spectre, repérées par leur nombre d’ondeν= 1/λ, a permis de regrouper les raies enséries spectrales. Dans le cas du spectre d’émission de l’hydrogène, la formule empirique suivante a résulté des travaux deBalmeret deRitz: 1 1ν= R-----(1.2) H( ) 22n n 7 –1 où R = 1,096 775 8.10 m est laconstante expérimentale de Rydberg.n etn sont deux H entiers tels quen1 etn>n. Chaque série spectrale est un ensemble de raies telles que, pour ndonné,nprend les valeurs successivesn=n+ 1 ;n+ 2,n+ 3, etc. On distingue les séries de Lyman (n= 1, émission dans l’UV),Balmer (nprincipalement dans le visible),= 2, Paschen (n= 3, IR),Brackett(n= 4, IR),Pfund(n= 5, IR). D’une façon générale, l’observation précise des raies montre qu’elles sont le plus souvent formées par un groupe de deux ou plusieurs raies très voisines constituant lastructure finedu spectre. Dans le cas le plus simple des alcalins (Li, Na, K, Rb, Cs), les raies sont dédoublées.
zQuantification de l’énergie de l’atome et modèle de Bohr L’énergie de l’atome est quantifiée. Elle ne peut prendre que certaines valeursEfonctions du n nombre quantique principaln, entier1. Les valeurs successivesn= 1 ; 2 ; 3 ; etc. définissent desniveauxd’énergieoucouches. L’état fondamentald’un atome est son état de plus basse énergie. Le modèle de Bohr de l’atome d’hydrogène (1913), qui introduisait la quantification de 2 l’énergie dans un modèle planétaire classique de l’atome, a montré que :E(–1/n) et a permis n
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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Chapitre 1Cortège électronique d’un atome et classification périodique des éléments
d’interpréter le spectre de l’hydrogène. Lesraies d’émissioncorrespondent à des transitions de l’atome d’un niveau d’énergie supérieur à un niveau inférieur :n′ →n. La perte d’énergie correspondante est une désexcitation. Lesraies d’absorption correspondent à une excitation : nn. Le calcul théorique de Bohr a conduit à formuler le facteur R , alors appelé «constante infinie H de Rydberg» : 4 m e e 7 –1 R= =157.10 m1,097 373 H 2 3 8εh c 0 0 où m et e sont respectivement la masse de l’électron et la valeur absolue de sa charge ; e 12 –1 εla célérité de la= 8,854.10 la permittivité du vide, h la constante de Planck, c F.m est 0 0 lumière dans le vide. Le modèle de Bohr est cependant inadapté aux atomes et ions polyélectroniques (atomes et ions possédant plus d’un seul électron). La description des particules élémentaires, en particulier des électrons, relève aujourd’hui de la mécanique quantique.
zDescription de l’électron par la mécanique quantique : l’essentiel à connaître La mécanique quantique et son application à l’électron reposent sur des notions fondamentales succinctement rappelées cidessous. À toute particule (et en particulier à l’électron) est associée une onde de longueur d’onde : z λ= h/p (1.3) pest la quantité de mouvement de la particule et h est la constante de Planck (relation de Louis de Broglie; 1924). Comme les photons, les particules quantiques (qui, elles, ont une masse) se manifestent tantôt comme une onde, tantôt comme un corpuscule. Cette dualité est traduite par l’appellation de quanton. Il n’est pas possible de connaître simultanément et avec précision la position et la quantité de z mouvement d’une particule (relation d’indétermination d’Heisenberg) : Δp.Δxh/2(1.4) ΔpetΔxsont les marges de précision avec lesquelles on peut espérer déterminer la quantité de mouvement et la position de la particule ; h = h/2π. L’onde associée à une particule a été mise en équation par Schrödinger (1926). L’équation de z Schrödinger indépendante du temps est une équation aux dérivées partielles qui relie la fonction d’ondeΨ(c’estàdire l’amplitude de l’onde associée en un point M de l’espace) à l’énergie totaleEet à l’énergie potentielleVde l’électron de masse m : e 2 2 2 2 ∂ Ψ ∂ Ψ ∂ Ψ8πm e + + +(EV)Ψ =0(1.5) 2 2 2 2 xyzh
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1.3. Cortège électronique
Les fonctions d’onde solutions de l’équation de Schrödinger s’appellentorbitales atomiques (O.A.). Toute O.A. dépend de trois nombres quantiques notésn,letm,explicités cidessous pour l’électron, d’où le symbolismeΨ. nlm Les notions de position de l’électron ou d’orbite ne sont plus adaptées. Seule peut être évaluée z la probabilité de présence dPde l’électron dans un petit volume dVautour d’un point M donné, sachant que : 2 dP=Ψ.dV (1.6) 2 Le rapport dP/dV =Ψs’appelledensité volumique de probabilité de présencede l’électron. L’expansion spatiale d’un électron est évaluée en précisant le volume où la probabilité de le z trouver est, par exemple, de 95 %. Ce volume est délimité par une surface frontière appelée surface orbitale. La prise en compte, par Paul Dirac en 1928, de la relativité dans le traitement de l’atome par la z mécanique quantique a permis, en introduisant la notion despin, de rendre compte des résultats de diverses expériences, dont le dédoublement des raies spectrales des alcalins.
zPrincipaux résultats concernant l’électron L’état d’un électron est complètement défini par l’ensemble de ses quatrenombres z quantiques: n:nombre quantique principal, tel quen1 ; l:nombre quantique secondaire0(ou azimutal), tel que ln– 1 ; (1.7) m:nombre quantique magnétique, tel que lm+l; m:nombre quantique(magnétique)de spin, tel quem= ± 1/2. s s Les plus grandes valeurs den etl caractérisant les électrons des atomes des éléments connus aujourd’hui, à l’état fondamental, sont respectivement :n= 7 etl= 3. Interprétation en terme d’énergie : alors que la valeur den définit le niveau d’énergie z de l’électron, la valeur delle sousniveau (ou détermine souscouche)d’énergie (tableau 1.2). Interprétation en terme de géométrie de l’espace où la probabilité de trouver l’électron est la z plus grande : – ncontrôle l’expansion spatiale, c’estàdire l’importance du volume délimité par la surface orbitale ; – ldétermine la forme générale de l’orbitale ; – mcontrôle l’orientation des orbitales dans l’espace. Pour une valeur deldonnée, il y a autant de possibilités d’orientation, et donc d’orbitales, que de valeurs dem,soit 2l+ 1 orbitales (tableau 1.2).
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