Les chambres réverbérantes en électromagnétisme (collection Télécom)

Bernard Demoulin, Philippe Besnier

Description

Le déploiement d’équipements électroniques adoptant des signaux de fréquences de plus en plus élevées entraîne une évolution inévitable des méthodes de test destinées à connaître leurs comportements électromagnétiques.
Consacré aux chambres réverbérantes, cet ouvrage mène progressivement le lecteur du principe physique des cavités électromagnétiques aux procédés de brassage de modes. Il propose diverses applications illustrées par des tests d’immunité d’équipements, des mesures d’émission d’objets et par la détermination de l’efficacité des blindages. Aux aspects purement applicatifs s’ajoutent des éléments de théories électromagnétique et statistique.
Dans l'ouvrage Les chambres réverbérantes en électromagnétisme, des rappels, présentés dans un but didactique, viennent éclairer certains aspects du fonctionnement des cavités et permettent de faciliter la mise en place de procédures de calibrage normalisées.
Avant-propos. Préface. Introduction. Chapitre 1. Position des chambres réverbérantes dans les tests électromagnétiques usuels. Chapitre 2. Principales propriétés physiques des cavités électromagnétiques. Chapitre 3. Propriétés statistiques des ondes brassées dans une cavité surdimensionnée. Chapitre 4. Impacts des paramètres physiques et technologiques d’une chambre réverbérante à brassage de modes. Chapitre 5. Les essais d'immunité rayonnée en chambre réverbérante. Chapitre 6. Les essais d’émissivité en chambre réverbérante. Chapitre 7. Mesures de l’efficacité des blindages. Chapitre 8. La chambre réverbérante à brassage de modes : un outil de recherches. Annexe 1. Éléments sur les probabilités. Annexe 2. Formules du coefficient de qualité d’une cavité parallélépipédique. Annexe 3. Variables de champ total et puissance totale. Annexe 4. Calcul des variances. Annexe 5. Formules du dipôle électrique. Index.

Sujets

• Télécommunications
• Électronique

Informations

• Publié par: Hermès - Editions Lavoisier
• Date de parution: 05 novembre 2010
• Nombre de lectures: 27
• EAN13: 9782746241077
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 5 Mo

Extrait

Les chambres réverbérantes en électromagnétisme

Cet ouvrage appartient à la Collection Télécom publiée sous l’égide de l’Institut Télécom, avec le soutien de Orange Labs. Cette collection rend compte des derniers développements dans l’ensemble des domaines des sciences et technologies de l’information et de la communication.

Illustration de couverture réalisée par Emmanuel Amador. © Institut Télécom et LAVOISIER, Paris, 2010 LAVOISIER 11, rue Lavoisier 75008 Paris www.hermes-science.com www.lavoisier.fr ISBN 978-2-7462-2592-3 ISSN 2109-8204 Le Code de la propriété intellectuelle n’autorisant, aux termes de l’article L. 122-5, d’une part, que les "copies ou reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective" et, d’autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d’exemple et d’illustration, "toute représentation ou reproduction intégrale, ou partielle, faite sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite" (article L. 122-4). Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles L. 335-2 et suivants du Code de la propriété intellectuelle. Tous les noms de sociétés ou de produits cités dans cet ouvrage sont utilisés à des fins d’identification et sont des marques de leurs détenteurs respectifs. Printed and bound in England by Antony Rowe Ltd, Chippenham, October 2010.

Les chambres réverbérantes en électromagnétisme Bernard Démoulin Philippe Besnier

Collection Télécom dirigée parPierre-Noël F AVENNEC Comité scientifique de la collection Président: Claude G UÉGUEN Michel A LLOVON –Orange Labs Chantal A MMI –Télécom Ecole de management Annie B LANDIN –Télécom Bretagne Jean-Pierre C OCQUEREZ –UTC, GDR ISIS Frédérique DE F ORNEL –ICB, GDR Ondes Gérard E UDE –Orange Labs Georges F ICHE –APAST Alain H ILLION –Télécom Bretagne René J OLY –Télécom ParisTech Henri M AÎTRE –Télécom ParisTech Chantal M ORLEY –Télécom SudParis Gérard P OGOREL –Télécom ParisTech Gérard P OULAIN –APAST Serge P ROULX –UQAM Montreal Nicolas P UECH –Télécom ParisTech Guy P UJOLLE –UPMC Pierre R OLIN –Télécom SudParis Basel S OLAIMAN –Télécom Bretagne Sami T ABBANE –SupCom Tunis Joe W IART –Orange Labs http://ctst.institut-telecom.fr

T ABLE DES MATIÈRES

Avant-propos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Préface. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 . Paolo C ORONA

Introduction21. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Chapitre 1. Position des chambres réverbérantes dans les tests électromagnétiques usuels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.1. Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.2. Champs électromagnétiques et ondes planes . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.2.1. Définition et propriétés des ondes planes . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.2.1.1. Equation d’ondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1.2.1.2. Relations liant le champ électrique et le champ magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.2.1.3. Onde plane animée de variations harmoniques entretenues . 31 1.2.1.4. Résolution de l’équation d’ondes . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.2.1.5. Longueur d’onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.2.1.6. Impédance de l’onde plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 1.2.2. Représentation générale de l’onde plane . . . . . . . . . . . . . . . 33 1.2.3. Assimilation du champ lointain à une onde localement plane . . . 34 1.2.4. Induction produite par les ondes planes . . . . . . . . . . . . . . . . 36 G 1.2.4.1. Calcul par l’induction du vecteur champ magnétiqueH37. . K 1.2.4.2. Calcul par l’interaction du vecteur champ électriqueE. . . 38 1.3. La pratique des essais électromagnétiques en milieux confinés . . . . . 39

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1.3.1. Emission d’une petite boucle rectangulaire . . . . . . . . . . . . . . 41 1.3.1.1. Formules des champs de proximité . . . . . . . . . . . . . . . 42 1.3.1.2. Formules du champ lointain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 1.3.2. Tests pratiqués dans une cellule TEM . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 1.3.2.1. Réalisation d’un test d’immunité . . . . . . . . . . . . . . . . 44 1.3.2.2. Mesure de l’émission en cellule TEM . . . . . . . . . . . . . 47 1.3.3. Mesures pratiquées dans une chambre anéchoïque blindée . . . . 48 1.3.4. Position des chambres réverbérantes dans les tests en milieux confinés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 1.3.4.1. Test d’immunité confiné dans une chambre réverbérante . . 50 1.3.4.2. Descriptif sommaire d’une chambre réverbérante à brassage de modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 1.4. Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 1.4.1. Sur l’usage du concept d’ondes planes . . . . . . . . . . . . . . . . 53 1.4.2. Sur la marge d’incertitude des mesures pratiquées en CRBM . . . 54 1.5. Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Chapitre 2. Principales propriétés physiques des cavités électromagnétiques57 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 2.2. Réduction des modes dans une cavité unidimensionnelle. . . . . . . . . 58 2.2.1. Description de la cavité unidimensionnelle . . . . . . . . . . . . . . 58 2.2.2. Solutions de l’équation d’ondes unidimensionnelle . . . . . . . . . 59 2.2.2.1. Equation d’ondes générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 2.2.2.2. Equation d’ondes pour le régime harmonique . . . . . . . . . 60 2.2.2.3. Solutions de l’équation d’ondes . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 2.2.3. Recherche des modes propres. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 2.2.4. Assimilation d’une cavité à une infinité de résonateurs LC . . . . 63 2.2.5. Contribution du coefficient de qualité de la cavité . . . . . . . . . 66 2.2.6. Couplage optimal de l’énergie sur un mode propre . . . . . . . . . 69 2.2.7. Glissement des fréquences modales produit par un obstacle. . . . 70 2.2.8. Mise en place du brassage de modes. . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 2.3. Propriétés physiques d’une cavité parallélépipédique vide . . . . . . . . 72 2.3.1. Description géométrique de la chambre réverbérante . . . . . . . . 72 2.3.2. Calcul des fréquences des modes propres . . . . . . . . . . . . . . . 73 2.3.3. Le mode fondamental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 2.3.4. Les modes d’ordre supérieur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 2.3.5. Espacement et densité de modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 2.3.6. Coefficient de qualité de la cavité à trois dimensions . . . . . . . . 82 2.3.7. Rôle imparti aux conditions d’excitation de la cavité . . . . . . . . 87

Table des matières 7

2.3.8. Spectre d’ondes planes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 2.3.9. Influence des dissipations d’énergie sur le spectre d’ondes planes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 2.4. La cavité 3D fonctionnant en modes brassés . . . . . . . . . . . . . . . . 97 2.4.1. Rôle imparti au brassage de modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 2.4.2. Le brassage mécanique de modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 2.4.3. Preuve expérimentale de l’excursion modale. . . . . . . . . . . . . 102 2.5. Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 2.5.1. Sur la géométrie des chambres réverbérantes . . . . . . . . . . . . 106 2.5.2. Sur l’usage des résonateurs RLC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 2.5.3. Sur la contribution des interférences modales . . . . . . . . . . . . 107 2.6. Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

Chapitre 3. Propriétés statistiques des ondes brassées dans une cavité surdimensionnée. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 3.1. Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 3.2. Descriptions du champ électromagnétique idéalement désordonné . . . 112 3.2.1. Le champ électromagnétique assimilable à une variable aléatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 3.2.2. Enoncé du postulat d’un champ idéalement désordonné . . . . . . 115 3.2.3. Conventions de présentation des variables aléatoires . . . . . . . . 116 3.2.3.1. Amplitude absolue du champ électrique . . . . . . . . . . . . 116 3.2.3.2. Puissance collectée sur une antenne . . . . . . . . . . . . . . . 117 3.2.3.3. Variables réduites de champ et de puissance. . . . . . . . . . 117 2 3.2.3.4. La variableχ118. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3.5. Amplitude absolue réduite du champ électrique. . . . . . . . 118 2 3.2.4. Loi de probabilité duχ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . 118 3.2.5. Fonction densité de probabilité de l’amplitude absolue du champ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 3.2.6. Fonction densité de probabilité de la variable puissance . . . . . . 120 3.3. Simulation des propriétés d’un champ désordonné . . . . . . . . . . . . 121 3.3.1. Reconstitution du spectre d’ondes planes . . . . . . . . . . . . . . . 122 3.3.2. Construction des interférences par les tirages aléatoires . . . . . . 125 3.3.3. Usage du théorème limite centrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 3.4. La contribution des tests statistiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 3.4.1. Rôle imparti à la taille N de l’échantillon statistique . . . . . . . . 132 3.4.2. Confrontation des données expérimentales aux lois de probabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 3.4.2.1. Données de puissance collectées sur un récepteur . . . . . . 135

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3.4.2.2. Données de tension collectées sur un capteur de champ électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 3.4.3. Estimation des variances et moyennes. . . . . . . . . . . . . . . . . 139 3.4.3.1. Recherche de l’estimateur procurant le maximum de vraisemblance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 3.4.3.2. Evaluation de l’erreur de biais . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 3.4.4. Le test de Kolmogorov-Smirnov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 3.4.4.1. Description du protocole adopté dans le test de KS. . . . . . 142 3.4.4.2. Constitution de la table de Massey . . . . . . . . . . . . . . . 145 3.4.4.3. Simulation du test de KS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 3.5. Bilan des puissances dans une chambre réverbérante . . . . . . . . . . . 148 3.5.1. Rappels des principales propriétés des antennes . . . . . . . . . . . 148 3.5.1.1. Rendement de l’antenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 3.5.1.2. Directivité d’une antenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 3.5.1.3. Gain d’une antenne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 3.5.2. Antenne réceptrice plongée dans un champ idéalement désordonné. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 3.5.3. Mesure de la puissance rayonnée par un objet dans une CRBM . 155 3.6. Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 3.6.1. Sur l’hypothèse du champ idéalement désordonné . . . . . . . . . 157 3.6.2. Sur la simulation d’un champ désordonné par tirages d’ondes planes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 3.7. Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

Chapitre 4. Impacts des paramètres physiques et technologiques d’une chambre réverbérante à brassage de modes161. . . . 4.1. Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 4.2. Paramètres de conception d’une chambre réverbérante . . . . . . . . . . 163 4.2.1. Enumération des principaux paramètres de construction . . . . . . 163 4.2.2. Impact des paramètres géométriques et physiques de la chambre. 164 4.2.3. Facteurs agissant sur le coefficient de qualité d’une chambre . . . 166 4.2.3.1. Coefficient de qualité Q associé aux dissipations 1 dans les parois . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 4.2.3.2. Coefficient de qualité Q associé aux antennes . . . . . . . . 168 2 4.2.3.3. Coefficient de qualité Q attaché aux objets sous test . . . . 170 3 4.2.3.4. Comportement du coefficient de qualité global avec la fréquence d’excitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 4.2.3.5. Rôle imparti à l’antenne d’émission. . . . . . . . . . . . . . . 174 4.2.4. Corrélation spatiale d’un champ électromagnétique idéalement désordonné. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175