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D Euclide Lobatchevski pourquoi siècles d attente Jacques Verdier Résumé Dès qu Euclide eut énoncé son 5e postulat on a trouvé sa formulation complexe Certains ont voulu le remplacer par un énoncé plus simple ex Par un point extérieur une droite on peut tracer une et une seule parallèle cette droite D autres ont pensé qu il devait avoir rang de théorème et donc cherché le démontrer sa négation devait aboutir une contradiction On n a pas trouvé de contradiction mais cette négation entraînait des propriétés géométriques incroyables contraires au bon sens donc refusées Jusqu à ce qu on finisse vingt siècles plus tard par admettre qu il pouvait exister une géométrie non euclidienne C est cette histoire que j ai racontée Besançon sous forme d un diaporama La géométrie d Euclide Les Éléments d Euclide commencent par un certain nombre de définitions comme par exemple Le point est ce dont la partie est nulle Une ligne est une longueur sans largeur Les extrémités d une surface sont des lignes etc La définition que donne Euclide des parallèles est la suivante Les parallèles sont des droites qui étant situées dans un même plan et étant prolongées l infini de part et d autre ne se rencontrent ni d un côté ni de l autre Suivent un certain nombre de demandes ou postulats traduits ici en langage contemporain Deux points déterminent une droite unique Une droite peut être indéfiniment prolongée Tous les angles droits sont égaux entre eux etc Le cinquième postulat celui qui nous intéresse ici a une formulation plus complexe Si une droite tombant sur deux droites fait la somme des angles intérieurs du même côté moindre que deux droits ces droites prolongées l infini se rencontreront du côté où la somme des angles est moindre que deux droits La formulation que l on utilise maintenant cf résumé n est pas celle d Euclide mais celle de Playfair XVIIIe siècle elle lui est équivalente Après ces définitions et ces postulats Euclide enchaîne de façon déductive ses propositions elles sont de deux sortes des constructions pr par exemple ... icon
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D'Euclide Lobatchevski pourquoi siècles d'attente Jacques Verdier Résumé Dès qu'Euclide eut énoncé son 5e postulat on a trouvé sa formulation complexe Certains ont voulu le remplacer par un énoncé plus simple ex Par un point extérieur une droite on peut tracer une et une seule parallèle cette droite D'autres ont pensé qu'il devait avoir rang de théorème et donc cherché le démontrer sa négation devait aboutir une contradiction On n'a pas trouvé de contradiction mais cette négation entraînait des propriétés géométriques incroyables contraires au bon sens donc refusées Jusqu'à ce qu'on finisse vingt siècles plus tard par admettre qu'il pouvait exister une géométrie non euclidienne C'est cette histoire que j'ai racontée Besançon sous forme d'un diaporama La géométrie d'Euclide Les Éléments d'Euclide commencent par un certain nombre de définitions comme par exemple Le point est ce dont la partie est nulle Une ligne est une longueur sans largeur Les extrémités d'une surface sont des lignes etc La définition que donne Euclide des parallèles est la suivante Les parallèles sont des droites qui étant situées dans un même plan et étant prolongées l'infini de part et d'autre ne se rencontrent ni d'un côté ni de l'autre Suivent un certain nombre de demandes ou postulats traduits ici en langage contemporain Deux points déterminent une droite unique Une droite peut être indéfiniment prolongée Tous les angles droits sont égaux entre eux etc Le cinquième postulat celui qui nous intéresse ici a une formulation plus complexe Si une droite tombant sur deux droites fait la somme des angles intérieurs du même côté moindre que deux droits ces droites prolongées l'infini se rencontreront du côté où la somme des angles est moindre que deux droits La formulation que l'on utilise maintenant cf résumé n'est pas celle d'Euclide mais celle de Playfair XVIIIe siècle elle lui est équivalente Après ces définitions et ces postulats Euclide enchaîne de façon déductive ses propositions elles sont de deux sortes des constructions pr par exemple ...

Jacques Verdier

La rationalité mathématique et les formes de la connaissance esquisse d un projet entre mathématiques et cognition1 Giuseppe Longo CNRS Ecole Normale Supérieure et CREA Ecole Polytechnique Rue D Ulm Paris France http: www di ens fr users longo Résumé Dans ce texte on essayera de mettre en évidence quelques uns des nouveaux défis que les sciences de la cognition posent aux mathématiques Au delà des succès de méthodes mathématiques bien établies largement utilisées dans ces disciplines on soulignera l importance de la recherche de méthodes nouvelles que les nouveaux enjeux demandent Ma thèse est que les mathématiques sont extrêmement plastiques presque autant que notre cerveau et donc qu elles peuvent et sauront se constituer autour des nouveaux problèmes posés La rationalité des mathématiques est dynamique dans l histoire quoiqu elle soit loin d être arbitraire en fait ses racines cognitives la placent au coeur de notre rapport actif de compréhension structuration du monde De plus le rôle paradigmatique des mathématiques parmi nos formes de connaissance permet l analyse de certains aspects de la cognition humaine par analogie avec les analyses fondationelles en mathématiques Ceci est bien le point principal que l on développera une analyse de ce que l imaginerie cérébrale ou la connaissance des activités neuronales ponctuelles peut nous dire analyse conduite en parallèle une réflexion sur le rôle du signe formel dans les fondements des mathématiques Per il volume “Geometria intuizione esperienza Centro Enriques Plus Edizioni Livorno icon
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Etudes supérieures

La rationalité mathématique et les formes de la connaissance esquisse d'un projet entre mathématiques et cognition1 Giuseppe Longo CNRS Ecole Normale Supérieure et CREA Ecole Polytechnique Rue D'Ulm Paris France http: www di ens fr users longo Résumé Dans ce texte on essayera de mettre en évidence quelques uns des nouveaux défis que les sciences de la cognition posent aux mathématiques Au delà des succès de méthodes mathématiques bien établies largement utilisées dans ces disciplines on soulignera l'importance de la recherche de méthodes nouvelles que les nouveaux enjeux demandent Ma thèse est que les mathématiques sont extrêmement plastiques presque autant que notre cerveau et donc qu'elles peuvent et sauront se constituer autour des nouveaux problèmes posés La rationalité des mathématiques est dynamique dans l'histoire quoiqu'elle soit loin d'être arbitraire en fait ses racines cognitives la placent au coeur de notre rapport actif de compréhension structuration du monde De plus le rôle paradigmatique des mathématiques parmi nos formes de connaissance permet l'analyse de certains aspects de la cognition humaine par analogie avec les analyses fondationelles en mathématiques Ceci est bien le point principal que l'on développera une analyse de ce que l'imaginerie cérébrale ou la connaissance des activités neuronales ponctuelles peut nous dire analyse conduite en parallèle une réflexion sur le rôle du signe formel dans les fondements des mathématiques Per il volume “Geometria intuizione esperienza Centro Enriques Plus Edizioni Livorno

Giuseppe Longo

Où va l État providence américain Isaac MARTIN Isaac Martin dresse un état des lieux de l État providence américain au moment où la crise économique semble ouvrir la voie un nouveau New Deal Selon lui il est peu probable cependant que les Démocrates reviennent sur les réformes sociales des années qui en dépit de leur inspiration conservatrice ont permis certaines avancées sociales et politiques Ceux d entre nous qui plaident pour une politique sociale plus généreuse et plus solidaire aux États Unis sont la veille d un tournant passionnant Mais il s agit aussi d un moment périlleux pour ceux qui pratiquent les sciences sociales et gagnent leur pain en prétendant prédire le futur La politique sociale américaine semble au seuil d une transformation profonde dont les contours ne sont pas encore visibles L histoire de la politique sociale américaine offre peu d épisodes comparables de transformation et ceux ci ont engendré de nouvelles politiques et de nouveaux alignements politiques qui n avaient pas été et peut être n auraient pas pu être anticipés Les deux exemples les plus connus sont le New Deal qui nous a donné les pensions de vieillesse les allocations de chômage et les pensions aux mères en et la Great Society qui nous a donné une sécurité sociale publique pour les plus pauvres et les personnes âgées en Les historiens de la politique sociale américaine ont comparé ces événements au Big Bang et l usage de cette analogie n implique pas seulement qu ils étaient importants en taille mais qu il s agissait d instants charnières au point de vue épistémologique c est dire de seuils au delà desquels les prédictions et les lois scientifiques ne fonctionnent plus icon
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Où va l'État providence américain Isaac MARTIN Isaac Martin dresse un état des lieux de l'État providence américain au moment où la crise économique semble ouvrir la voie un nouveau New Deal Selon lui il est peu probable cependant que les Démocrates reviennent sur les réformes sociales des années qui en dépit de leur inspiration conservatrice ont permis certaines avancées sociales et politiques Ceux d'entre nous qui plaident pour une politique sociale plus généreuse et plus solidaire aux États Unis sont la veille d'un tournant passionnant Mais il s'agit aussi d'un moment périlleux pour ceux qui pratiquent les sciences sociales et gagnent leur pain en prétendant prédire le futur La politique sociale américaine semble au seuil d'une transformation profonde dont les contours ne sont pas encore visibles L'histoire de la politique sociale américaine offre peu d'épisodes comparables de transformation et ceux ci ont engendré de nouvelles politiques et de nouveaux alignements politiques qui n'avaient pas été et peut être n'auraient pas pu être anticipés Les deux exemples les plus connus sont le New Deal qui nous a donné les pensions de vieillesse les allocations de chômage et les pensions aux mères en et la Great Society qui nous a donné une sécurité sociale publique pour les plus pauvres et les personnes âgées en Les historiens de la politique sociale américaine ont comparé ces événements au Big Bang et l'usage de cette analogie n'implique pas seulement qu'ils étaient importants en taille mais qu'il s'agissait d'instants charnières au point de vue épistémologique c'est dire de seuils au delà desquels les prédictions et les lois scientifiques ne fonctionnent plus

Isaac Martin

Convergence of Smart Objects in industrial wireless sensor network Smart Object Security Workshop Kazunori Miyazawa Yokogawa Electric Corporation Kazunori yokogawa com Introduction Process Automation Control System PACS requires high reliability because it processes hazerdous materials which are often explosive and toxic PACS has been mainly using 20mA analog communication overlaying on power supply because of its high reliablity This analog communication needs one line to transmit to single value and it is uni directional Brand new PACS introduces field bus network for communication between control systems and sensors It is bi directional digital communication and achieves to share a communication line with some devices So far PACS mainly uses wired communication but demand for wireless communication increases due to the cost merit The purpose of wireless communication is mainly monitoring at this moment Some users expect to extends it to more critical purpose such asI Os of control loops Control cycle depends on target processes or materials and every PACS needs realtimeness The control cycle is Hz in general and sometimes more faster Hz As mentioned above PACS processes hazardous materials which are sometimes explosive Hence field devices such as sensors and actuators must be intrinsically safe and low power consumption capacitance and inductance are seriously restricted Network for PACS usually equips redundancy due to the high reliability requirements Huge plant has tens of thousands of I O points and over a ten thousands field devices So that field devices and their engineering are cost sensitive If once a plant starting up and becoming production phase after construction the equipments are hardly changed and they are used years or years long The system is very static and it has long life cycle Construction and engineering of PACS are executed in parallel to shorten the time to build a plant In a user site the construction is carried out according to physical design The devices are directly delivered ... icon
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Rapports de stage

Convergence of Smart Objects in industrial wireless sensor network Smart Object Security Workshop Kazunori Miyazawa Yokogawa Electric Corporation Kazunori yokogawa com Introduction Process Automation Control System PACS requires high reliability because it processes hazerdous materials which are often explosive and toxic PACS has been mainly using 20mA analog communication overlaying on power supply because of its high reliablity This analog communication needs one line to transmit to single value and it is uni directional Brand new PACS introduces field bus network for communication between control systems and sensors It is bi directional digital communication and achieves to share a communication line with some devices So far PACS mainly uses wired communication but demand for wireless communication increases due to the cost merit The purpose of wireless communication is mainly monitoring at this moment Some users expect to extends it to more critical purpose such asI Os of control loops Control cycle depends on target processes or materials and every PACS needs realtimeness The control cycle is Hz in general and sometimes more faster Hz As mentioned above PACS processes hazardous materials which are sometimes explosive Hence field devices such as sensors and actuators must be intrinsically safe and low power consumption capacitance and inductance are seriously restricted Network for PACS usually equips redundancy due to the high reliability requirements Huge plant has tens of thousands of I O points and over a ten thousands field devices So that field devices and their engineering are cost sensitive If once a plant starting up and becoming production phase after construction the equipments are hardly changed and they are used years or years long The system is very static and it has long life cycle Construction and engineering of PACS are executed in parallel to shorten the time to build a plant In a user site the construction is carried out according to physical design The devices are directly delivered ...

Kazunori Miyazawa

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