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Niveau: Secondaire, Lycée, Première
Analyse de Fourier Sylvie Benzoni1 1er juillet 2011 1Universite de Lyon / Lyon 1 / ICJ,
Voir
Analyse de Fourier Sylvie Benzoni1 1er juillet 2011 1Universite de Lyon / Lyon 1 / ICJ,
- noyau de green des ondes en dimension
- applications de la transformation de fourier
- theorie hilbertienne
- coefficient de fourier
- reseau infini
- espaces de sobolev fractionnaires
Analyse de Fourier
Sylvie Benzoni
1er
1
juillet 2011
1Unrevi´tisLede/noy1/ICLyonnzonJ,behtu.@iamylnoin-vfr1.
2
Tabledesmati`eres
I Se´ries de Fourier 1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 The´orie hilbertienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Convergence ponctuelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II Transformation de Fourier 1TransformationdeFourierdesfonctionsint´egrables............... 2 Transformation de Fourier surL2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Transformation de Fourier surS0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Transformees de Fourier classiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 5 Applications de la transformation de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1 Espaces de Sobolev fractionnaires construits surL2. . . . . . . . . . . 5.2R´esolutiond’E.D.P.li´aires....................... ne 6 Comple´ments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1 Noyau de Green des ondes en dimension 3s . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Principe de Heisenberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3Th´eoriedePaley-Wiener......................... III Transformation de Fourier discre`te 1Casd’unr´eseauinfini............................... 2Casd’unr´eseaufini................................ 3 Transformation de Fourier rapide. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliographie Index
3
5 5 7 9 19 19 22 26 29 31 31 31 34 34 35 36 39 39 40 41 43 45
4
TABLE
DES
` MATIERES
