UTBM transfert de chaleur 2006 gm

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TF52 Transferts de chaleur  UTBM le15 Janvier 2007 final Examen S. ABBOUDI  Cours autorisé **** IRégime transitoire:Le végétarien Votre colocataire végétarien quitte pour la fin de semaine. Vous vous précipitez sur le congélateur pour vous servir un bon gros steak de50 mmà6 C. Malheureusement, il ne sera prêt à cuire que lorsque son centre sera à4 C. Puisqu'il fait23 Cdans votre cuisine et que le 2 coefficient de transfert de chaleur est deK)10 W/(m, combien de bière(s) aurez vous bu au moment de démarrer la cuisson si vous en buvez une toutes les15 minutes?(Négliger la chaleur latente de fusion et utiliser les propriétés de l’eau à0 C,( l=0,55 W/(m.C), 3 r=1000Kg/m , C=4217,8 J/(Kg.C) ). II Conduction bidimensionnelle stationnaire Les conditions aux limites appliquées sur le système cicontre sont : Isolation surAHetBC, Echange par convection surCD, DE, EF, FGetGH(h, Ta), TempératureT 0 surAB. En supposant un maillage avec des pas identiques dans les directions ox etoy, utiliser la méthode des différences finies pour écrire, sans résoudre, le système matriciel permettant de calculer le champ de température dans le système. III Convection forcée On considère un fluide (l,m,r, C p )en écoulement entre deux plaques parallèles distantes ded et de largeur suffisamment grande pour négliger l’influence de cette direction. L’écoulement est provoqué par le mouvement des deux plaques ;V b pour le bas etV h pour le haut. Le gradient de pression entréesortie est supposé négligeable. Les plaques sont respectivement soumises aux températuresT b pour le bas etT h pour le haut. L’écoulement fluide est supposé visqueux, incompressible, laminaire, permanent, bidimensionnel, entièrement développé, à propriétés constantes et sans génération de chaleur. On négligera les forces de volume et on se placera dans la zone d’établissement thermique ( T /x 0 ). 1Justifier et déterminer le profile de vitesse puis sa moyenne sur une section. 2Déterminer le profil de température dans le fluide et sa pondérée par le profil de vitesse. 3Déterminer ensuite le coefficient d’échange entre le fluide avec les deux plaques. 3 AN :d=5 mm, V b =0, V h =10 m/s, T b =10 C, T h =50 C, l=0,125 W/(m.C),r=900Kg/m , C=837 J/(Kg.C), m= 0.25Kg/(m.s)