Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat C Algérie juin 1990 \ EXERCICE 1 3,5 POINTS Le plan orienté est rapporté à un repère orthonormal direct ( O, ??ı , ??? ) ; on choisit 1 cm pour unité. On considère le cercle (C1) de centre O et de rayon 8 et le cercle (C2) de centre O et de rayon 2. ? étant un nombre réel, on considère le point I de (C1) tel que : (?? ı , ??OI ) =?modulo2pi et le point J de (C2) tel que : (?? ı , ??OJ ) =??modulo2pi On appelle M le milieu du segment [IJ]. 1. Représenter les cercles (C1) et (C2) ; placer I, J et M en choisissant?= pi3 . 2. Dans cette question? est un réel quelconque. a. Calculer, en fonction de?, les coordonnées des points I, J et M. b. Soit (E) l'ensemble des points M quand ? décrit R ; démontrer que la tangente en M à (E) est la médiatrice du segment [IJ]. c. Préciser la nature de (E) et écrire une équation cartésienne de (E). d. Tracer (E) sur la figure de la 1re question. EXERCICE 2 4,5 POINTS Le plan complexe (P) est rapporté à un repère orthonormal direct ( O, ??u , ??v ) .
- affixe du point commun
- point d'abscisse ?
- ?z ?
- représentation graphique
- repère orthonormal direct