Baccalauréat Mathématiques–informatique Antilles sujet remplacement juin

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
Baccalauréat Mathématiques–informatique Antilles sujet remplacement juin 2008 EXERCICE 1 10 points Les parties A et B peuvent être traitées de manière indépendante. Partie A : Le tableau no 1 (annexe 1) réalisé sur tableur, indique pour l'année 1990 et l'année 2005, les nombres (en mil- liers) d'arrivées de touristes dans 10 pays, ainsi que le total pour l'ensemble des pays du monde. La France est au premier rang des pays fréquentés par les touristes en 2005 (elle l'a d'ailleurs été constamment de 1990 à 2005). Le nombre de touristes étrangers ayant choisi la France en 2005 a progressé de 44,8 % par rapport à 1990. 1. Calculer le pourcentage (arrondir à 0,1 % près) manquant dans la cellule E6 du tableau no 1. 2. Calculer la valeur manquante dans la cellule D7. 3. Calculer la valeur manquante dans la cellule C11. 4. Quelle formule peut-on écrire dans E3 et recopier vers le bas jusqu'en E13 pour faire apparaître les pour- centages d'évolution du nombre de touristes fréquentant chacun des pays entre 1990 et 2005 ? Partie B : 1. Parmi les touristes dumonde entier, calculer le pourcentage (à 0,1 % près) de ceux qui ont choisi de venir en France en 1990. Même question pour l'année 2005.

• génération


• sation mondiale du tourisme


• norme de sensibilité iso


• sensibilité


• répartition des touristes du monde entier selon les pays de destination


• baisse du pourcentage de touristes dumonde entier


• séries statistiques résultant du contrôle de sensibilité


• statistique


• pays

Sujets

• Génération
• Sensibilité
• Statistique

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2008
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• Langue: Français

Extrait

BaccalauréatMathématiques–informatique
Antillessujetremplacementjuin2008
EXERCICE1 10points
LespartiesAetBpeuventêtretraitéesdemanièreindépendante.
PartieA:
oLetableaun 1(annexe1)réalisésur tableur,indiquepour l’année1990 etl’année 2005, lesnombres(enmil-
liers)d’arrivéesdetouristesdans10pays,ainsiqueletotalpourl’ensembledespaysdumonde.
LaFranceestaupremierrangdespaysfréquentésparlestouristesen2005(ellel’ad’ailleursétéconstamment
de 1990 à 2005). Le nombre de touristes étrangers ayant choisi la France en 2005 a progressé de 44,8% par
rapportà1990.
o1. Calculerlepourcentage(arrondirà0,1%près)manquantdanslacelluleE6dutableaun 1.
2. CalculerlavaleurmanquantedanslacelluleD7.
3. CalculerlavaleurmanquantedanslacelluleC11.
4. Quelleformulepeut-onécriredansE3etrecopierverslebasjusqu’enE13pourfaireapparaîtrelespour-
centagesd’évolutiondunombredetouristesfréquentantchacundespaysentre1990et2005?
PartieB:
1. Parmilestouristesdumondeentier,calculerlepourcentage(à0,1%près)deceuxquiontchoisidevenir
enFranceen1990.Mêmequestionpourl’année2005.
2. ExpliquerpourquoilabaissedupourcentagedetouristesdumondeentierayantchoisilaFranceen2005
n’estpascontradictoireaveclahaussede44,8%surlamêmepériodedunombredetouristesarrivésen
France.
o o3. À la suite du tableau n 1, on crée le tableau n 2 (annexe1). Pour chacune des années 1990 et 2005, le
otableaun 2doitpermettred’évaluerlarépartitiondestouristesdumondeentierselonlespaysvisités.
oParmilesformulessuivantes,laquelledoit-onsaisirdanslacelluleC19dutableaun 2,puisrecopiersur
l’ensembledescellulesdeC19àD28?
=C3/C13 =C3/$C$13 =C3/$C13 =C3/C$13
PartieC:
Danscettetroisièmepartie,ons’intéressecettefoisauxvacancesdesFrançais.Uneenquêtestatistiquemenée
surlapériode1979-2004aeunotammentpourobjetd’évaluerl’évolutiondeladuréemoyennedeleursséjours
enfonctiondel’âgeetdesgénérations.
oLe graphique n 3 (annexe 1) rend compte des résultats de cette étude. La durée moyenne est exprimée en
jours.Lesâgessontregroupésparclassesde5ans.Chaquecourbecorrespondàunegénération.Parexemple,
pourlagénération1965–1969, laduréemoyenned’unséjourchezles35–39ansestde10jours.
1. Pourlagénération1975–79,quelleestladuréemoyenned’unséjourchezles15–19ans?
2. Pour quelle tranche d’âge observe-t-on une durée moyenne de séjour de 13 jours pour la génération
1955–59?
3. Danslatranched’âge25–29ans,qu’observe-t-ondegénérationengénération?EXERCICE2 10points
LespartiesAetBpeuventêtretraitéesdemanièreindépendante.
PartieA:
En annexe2 est présenté un tableau réalisé à l’aide d’un tableur. La deuxième colonne contient les premiers
termes d’une suite (d ) depremier termed =15. La représentation graphique deces premiers termes figuren 1
surlamêmefeuilledecalcul.
1. a. Àl’observationdeshuitpremierstermes,quellepeutêtrelanaturedelasuite(d )?Justifier.n
b. Exprimeralorsd enfonctionden.n
2. OnsouhaitefaireapparaîtredanslescellulesdelacolonneCdutableaulespremierstermesd’unesuite
géométrique(a )depremiertermea =25etderaison2.n 1
Exprimera enfonctionden.n
3. Pourévaluerlasensibilitéd’unepelliculephotographiqueargentiqueonutilisait,avantladécennie1980,
deuxéchelles:l’uneaméricaine(normeASA),l’autreallemande(normeDIN).
Pourunmêmeniveaun desensibilité:
– lestermesdelasuite(a )constituentlesmesuresdesensibilitésurl’échelleASA,n
– lestermesdelasuite(d )constituentlesmesuresdesensibilitésurl’échelleDIN.n
Àquellesensibilitésurl’échelleASAcorrespondaitunesensibilité30surl’échelleDIN?
PartieB:
CesdeuxnormesontétéremplacéesparlanormedesensibilitéISO(organisationinternationaledenormalisa-
tion).Ainsilasensibilité d’unepellicule repéréeISO400était-elle antérieurementrepéréepar400surl’échelle
ASAet27surl’échelleDIN.
Deux lots, chacun de 1000 pellicules commercialisées avec la mention ISO400, l’un par le fabricant K, l’autre
parlefabricantF,ontétéprélevésafind’apprécierlafiabilitédel’indicationdesensibilitédéclaréeparlefabri-
quant.
On donne en annexe2 les séries statistiques résultant du contrôle de sensibilité opéré sur chacun des deux
lots,ainsiquequelquesindicateursstatistiques.
1. x désignant la moyenne etσ l’écart-type, quel pourcentage de films du lots K appartient à l’intervalle
[x−2σ;x+2σ]?
2. a. Déterminer la médiane, le premier et le troisième quartile, le premier et le neuvième décile de la
sériestatistiquecorrespondantaulotdufabriquantF.
b. Représenter sur l’annexe3 -àrendreaveclacopie-cette sériepar un diagramme enboîtes, avec
moustacheslimitéesauxdéciles.
3. Lesdonnéesd’unedecesdeuxsériesstatistiques nesemblentpasgaussiennes.Dequelleséries’agit-il?
Argumentezvotreréponse.
Antilles-Guyane 2 juin2008(annuléANNEXE1
A B C D E F G
1 TABLEAUn°1:Arrivéesdetouristesauxfrontières(enmilliers)
Évolutionsur
lapériode
2 Rang 1990 2005
1990-2005
(en%)
3 1 France 52497 76001 44,8%
4 2 Espagne 34085 55577 63,1%
5 3 États-Unis 39363 49402 25,5%
6 4 Chine 10484 46890
7 5 Italie 26679 36,9%
8 6 Mexique 17172 21915 27,6%
9 7 Allemagne 17045 21050 23,5%
10 8 Turquie 4799 20272 322,4%
11 9 Royaume-Uni 19971 10,9%
12 10 Autriche 19011 19952 4,9%
13 TotalMonde 437800 808400 84,7%
14 Champ:Francemétropolitaine
15 Source:ministèredel’Économie,desFinancesetdel’Emploi-DirectionduTourisme;Organi-
sationmondialeduTourisme
16
o17 TABLEAUn 2:Répartitiondestouristesdumondeentierselonlespaysdedestination
18 1990 2005
19 1 France
20 2 Espagne
21 3 États-Unis
22 4 Chine
23 5 Italie
24 6 Mexique
25 7 Allemagne
26 8 Turquie
27 9 Royaume-Uni
28 10 Autriche
29 TotalMonde 100,0% 100,0%
30
oGRAPHIQUEn 3:duréemoyennedesséjoursenfonctiondel’âgeetdesgénérations
Antilles-Guyane 3 juin2008(annuléDuréeenjours
1960-6418
17
16
1970-74
15
1975-79
14
13
12
11
1950-54
1955-59
10
1965-69
âge
9
15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59
Antilles-Guyane 4 juin2008(annuléANNEXE2
PartieA:Suites(d )et(a )n n
A B C D E F G H I J
1 n d an n dn
2 1 15 25
3 2 18 36 +
4 3 21
+5 4 24 32
6 5 27 +
7 6 30 28 +
8 7 33
249 8 36 +
10 +2011
+12
1613 +
14 12 n
15 0
1 2 3 4 5 6 7 8
16
17
18
19
20
PartieB:
fabricantK
sensibilitéconstatée 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460
effectifs 3 8 12 41 99 195 285 193 98 43 12 9 2
effectiftotal=1000 300
moyenne=400 250
écart-type=17
200
médiane=400
150
100
50
0
340 460
fabricantF
sensibilitéconstatée 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500
effectifs 1 10 15 75 180 220 170 120 96 46 25 18 12 7 3 2
effectifscumulés 1 11 26 101 281 501 671 791 887 933 958 976 986 995 998 1000
effectiftotal=1000
250
moyenne=408,8
200écart-type=22,4
150
100
50
0
350 500
Antilles-Guyane 5 juin2008(annuléANNEXE3àrendreaveclacopied’examen
Diagrammesenboîtesavecmoustacheslimitéesauxdéciles
fabricantF
fabricantKmini maxi
340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520
Antilles-Guyane 6 juin2008(annulé
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