Sujet de baccalauréat La Réunion juin 2009

Description

Visualisez les sujets et exercices 2009/2010 pour la classe de terminale ST2S.

Sujets

• Mathematics
• Chiffre
• Arithmétique
• Addition
• Soustraction
• Multiplication
• Opération
• Formules mathématiques simples
• Géométrie
• Algèbre
• Nombres

Informations

• Publié par: classe-de-terminale-st2s
• Publié le: 01 janvier 2009
• Nombre de lectures: 23
• Langue: Français

Extrait

[BaccalauréatST2SLaRéunionjuin2009\
Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même in-
complète ou non fructueuse, qu’il aura développée.Il est rappelé que la qualité de la
rédaction,la clartéetla précisiondesraisonnementsentrerontpour une partimpor-
tantedansl’appréciationdescopies.
EXERCICE 1 7points
Unlaboratoirephannaceutiquesouhaitetesterletempsderéactiond’unnouvelan-
tibiotiquecontrelebacilledeKochresponsabledestuberculoses.Pourcela,ondis-
10pose d’une culture de 10 bactéries dans laquelle on introduit l’antibiotique. On
remarquequelenombredebactériesestdiviséparquatretouteslesheures.
PartieA
On a créé la feuille de calcul suivante donnant le nombre de bactéries en fonction
dutemps n enheures.
A B
1 Nombred’heuresn Nombredebactéries
2 0 10000000000
3 1
4 2
5 3
6 4
7 5
8 6
1. Quelle formule va-t-on entrer dans la cellule B3, pour calculer le nombre de
bactéries au boutd’une heure,de sortequ’en recopiant cette formule versle
basonpuissecompléterleslignessuivantes?
2. Onarecopiélaformuleci-dessusjusqu’enB18.
a. QuelleformulesetrouveenB18?
b. Quereprésenteconcrètementlavaleurcalculéedanscettecellule?
PartieB
On note u le nombre de bactéries au moment de l’introduction de l’antibiotique.0
Soit(u ) ,lasuitereprésentantlenombredebactéries,contenuesdanslaculture,n n∈N
n heuresaprèsl’introductiondel’antibiotique.
1. Exprimer u enfonctiondeu ·n+1 n
2. Endéduirequelasuite(u ) estunesuitegéométriquederaison0,25.n n∈N
3. Exprimer u enfonctionden.n
4. Calculerauboutdecombiend’heureslenombredebactériesdeviendrainfé-
rieurà100.
EXERCICE 2 8points
En2007,uneenquêteestréaliséesurleliendecauseàeffetentrel’étattabagiquede
lamèrependant lagrossesseetles troublesrespiratoiresdel’enfant. Cette enquête
est réalisée sur un échantillon de1500 enfants de10 ans.Chaque enfant est classé
dansundestroisgroupessuivants:A.P.M.E.P. BaccalauréatST2S
• lesasthmatiques,
• ceuxprésentantdestroublesasthmatiformes(considéréscommenon-asthmatiques),
• ceuxsanstrouble.
Le recueil des données étant réalisé sous couvert de l’anonymat auprès de profes-
sionnels médicaux, 1500 fiches de renseignements anonymes ont ainsi été créées.
Cesfichesindiquentque:
• 1223enfantsn’ontaucuntrouble.
• 4,8%desenfantssontasthmatiques;
75%d’entreeuxontunemèreayantfumépendantlagrossesse.
• 16%desmèresontfumépendantlagrossesse.
• 40%desenfantsayantdesallergiesasthmatifonnesontunemèren’ayantpas
fumépendantlagrossesse.
Lesrésultatsserontarrondisaumillième.
Onchoisitauhasardunefichederenseignementd’unenfant.Onadmetquechacun
deceschoixestéquiprobable.
1. a. Calculer laprobabilité que l’enfant soit asthmatique et aitune mèrefu-
meuse.
b. Calculerlaprobabilitéquel’enfantsoitasthmatiquesachantquesamère
estfumeuse.
2. Compléter letableauàdoubleentréedel’annexe.
3. SoientTetFlesévènementsrespectivementdéfinispar«laficheindiqueque
l’enfant présente des troubles asthmatiformes» et «la fiche indique que la
mèreafumépendantlagrossesse».
a. CalculerlaprobabilitédesévènementsTetF.
b. Définirparunephrasel’évènement T ∩Fpuiscalculersaprobabilité.
4. Onchoisitauhasarduneficheparmicellesindiquantquelamèreafumépen-
dantlagrossesse.
Calculerlaprobabilitéquel’enfantn’aitaucuntrouble.
EXERCICE 3 5points
Latrypsineestuneenzymedigestivedusucpancréatiquequiapourbutdedigérer
lesprotéines.Elle estsynthétisée sousformedetrypsinogène puisstockée dansles
vésiculesenzymatiquesdescellulesacineuses,d’oùelleestexcrétéeaumomentde
ladigestion.
Le but de cet exercice est de rechercher pour quelle valeur du pH du duodénum
l’actiondelatrypsineestlaplusefficace.
Soit f lafonction,définieetdérivablesur[6;9J,d’expression
3 2f(x)=0,37x −9,35x +76,51x−200,95
Lafonction f mesure l’efficacité dela trypsine lors dela digestion pour différentes
valeurs x dupH.
′Soit f safonctiondérivée.
′1. Voicilareprésentationgraphiquedelafonction f :
LaRéunion 2 19juin2009A.P.M.E.P. BaccalauréatST2S
5
4
3
2
1
x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
−1
−2
′À l’aide du graphique, dresser le tableau de signes de la fonction f , sur l’in-
tervalle[6; 9].
′2. a. Calculerl’expression de f etvérifierque,pourtoutréel x del’intervalle
[6; 9],
′f (x)=(x−7)(1,11x−10,93)
b. Retrouverparlecalcullesrésultatsdelaquestion1.
3. Dresserletableaudesvariationsde f surl’intervalle[6; 9].
4. Quel doit être le pH du duodénum pour que la réaction protéinique soit la
plusefficacepossible?
LaRéunion 3 19juin2009A.P.M.E.P. BaccalauréatST2S
Annexe(exercice1)àrendreaveclacopie
Mère Mèrenon Total
fumeuse fumeuse
pendant pendant
la la
grossesse grossesse
Enfantsasthmatiques 72
Enfantsprésentantuntroubleasthmatiforme 123
Enfantneprésentantaucuntrouble 1223
Total 240 1500
LaRéunion 4 19juin2009