Sujet de baccalauréat Nouvelel calédonie novembre 2009

Description

Etudiez les sujets et exercices 2009/2010 pour la classe de terminale ST2S.

Sujets

• Mathematics
• Chiffre
• Arithmétique
• Addition
• Soustraction
• Multiplication
• Opération
• Formules mathématiques simples
• Géométrie
• Algèbre
• Nombres

Informations

• Publié par: classe-de-terminale-st2s
• Publié le: 01 janvier 2009
• Nombre de lectures: 7
• Langue: Français

Extrait

[BaccalauréatST2SNouvelle–Calédonie\
novembre2009
EXERCICE 1 7points
D’aprèslessourcesduministèredelaSanté,voicil’évolutiondunombredelitsdes-
tinésàl’accueildesadulteshandicapésenfoyersmédicalisés,enFrancemétropoli-
taine.
Année 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Rangdel’année x 1 2 3 4 5 6 7 8i
Nombredelitsenmilliers y 6,1 7,6 7,8 8,4 9,2 10,1 10,5 12,3i
1. Calculer le taux d’évolution dunombredelits, d’une partentre2005 et 2006,
d’autre part entre 1999 et 2006. Les résultats seront donnés en pourcentage à
−110 près.
2. Sur une feuille de papier millimétré, représenter le nuage de points de coor-¡ ¢
données x ; y ,dansunrepèreorthogonal.i i
Unitésurl’axedesabscisses:1cmpouruneannée.
Unitésurl’axedesordonnées:1cmpourunmillierdelits.
3. a. CalculerlescoordonnéesdupointmoyenGdecenuagedepoints.
b. PlacerGdanslerepère.
4. On considère que la droiteD, d’équation y =0,8x+5,4 réalise un bon ajus-
tement affine du nuage de points jusqu’en 2006 et que l’évolution restera la
mêmejusqu’en2020.
MontrerqueGappartientàD,puistracerD danslerepère.
5. Déterminer graphiquement, en laissant apparents les traits de construction,
uneestimationdunombredelitsdontondisposeraiten2010,enFrancemé-
tropolitaine,pouraccueillirlesadulteshandicapésenfoyersmédicalisés.
6. Déterminer par le calcul en quelle année, selon ce modèle, on pourrait at-
teindreunecapacitéd’accueilde20000lits.
EXERCICE 2 6points
Lorsd’uneépidémie,uneétudemédicaleafournilesindicationssuivantes:
• lorsdechaqueconsultation,unmédecinprescrituntraitementquidébutele
jourmême;
• onobserveque40%desmaladesontconsulté unmédecinlejour del’appa-
ritiondessymptômes;parmiceux-ci,95%ontétéguérisdanslasemainequi
asuivicetteapparition;
• parailleurs,30%desmaladesontconsultéunmédecinlelendemaindel’ap-
paritiondessymptômes; 60%d’entreeuxontétéguérisdanslasemaine;
• les 30% restant ont consulté un médecin au bout de deuxjours; seuls 40%
d’entreeuxontétéguérisdanslasemainesuivantl’apparitiondessymptômes.
Tous les malades ayant la même chance d’être interrogés, on en questionne un au
hasard.Onconsidèrelesévènementssuivants:
A:«Lemaladeaconsultélejourdel’apparitiondessymptômes».
B:«Lemaladeaattenduunjouravantdeconsulter».
C:«Lemaladeaattendudeuxjoursavantdeconsulter».
G:«Lemaladeaétéguéridanslasemainequiasuivil’apparitiondessymptômes».
G:l’évènement contrairedeG.BaccalauréatST2S A.P.M.E.P.
1. Traduirelesdonnéesdel’énoncéparunarbrepondéré.
2. Calculer la probabilité que le malade ait attendu 2 jours pour consulter un
médecinetqu’ilsoitguéridanslasemaine.
3. Calculerlaprobabilitéquelemaladeaitconsultéunmédecindèsl’apparition
dessymptômesetqu’ilnesoitpasguéridanslasemaine.
4. Montrer que la probabilité que le malade soit guéri dans la semaine qui suit
l’apparitiondessymptômesestégaleà0,68.
5. Un malade n’a pas été guéri dans la semaine suivant l’apparition des symp-
tômes.Quelleestlaprobabilitépourqu’ilaitattenduexactementunjouravant
deconsulterunmédecin?
EXERCICE 3 7points
Un laboratoire pharmaceutique étudie l’effet d’une nouvelle molécule d’antibio-
tiquesurunratauquelonainjectédesbactéries.
PartieA
L’évolution dunombre debactéries(enmillions) présentes dansun échantillon de
sangenfonctiondutempst (enjours),estdonnéeparlafonction f définiesur[0;1]
par:
3 2
f(t)=t +t +0,5.
LacourbeC delafonction f estreprésentéedansl’annexe(àjoindreàlacopie).f
′Lafonction f ,dérivéedelafonction f,exprimelavitessedeproliférationdesbac-
tériesàuninstantdonné.
′1. Déterminer f (t).
′2. Calculer f (0,5)etl’interpréterentermedevitessedeproliférationdesbacté-
ries.
PartieB
1. Questiondecours:
Onappelle g lafonctiondéfiniesur[1;10]par
tg(t)=0,8 .
Donner,enjustifiant,lesvariationsdeg.
2. Au bout d’une journée, on administre à l’animal sa première dose d’antibio-
tique.
Onestimequelenombredebactéries(enmillions)présentesdansunéchan-
tillon desang, en fonction dutemps (en jours), est donnée par la fonction h,
définiesur[1;10]par:
th(t)=3×(0,8) +0,1
a. Enadmettantqueg ethontlemêmesensdevariation,dresserletableau
devariationsdelafonctionh sur[1;10].
b. Reproduire et compléter le tableau suivant en donnant les résultats à
−110 près.
Temps t enjours 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nombredebactéries
1,6 0,5
enmillions
Nouvelle–Calédonie 2 novembre2009BaccalauréatST2S A.P.M.E.P.
c. Construire,dans le repèredonné enannexe,lareprésentation graphique
C delafonctionh.h
d. Onconsidèrequel’animalestenbonnevoiedeguérisonquandlaquan-
tité de bactériesprésentes dansl’échantillon devient inférieure à1 mil-
lion.
Auboutdecombiendejours,aprèsledébutdutraitement,peut-onconsi-
dérerl’animalenvoiedeguérison?
Touteméthodeprésentéeaveccohérenceseraacceptée.
Nouvelle–Calédonie 3 novembre2009BaccalauréatST2S A.P.M.E.P.
Nouvelle–Calédonie 4 novembre2009
Annexeàrendreaveclacopie(exercice3)
Nombredebactériesenmillions
3,5
3,0
2,5
2,0
C
1,5
f
1,0
0,5
Tempsenjours
0
t
0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0