Sujet de baccalauréat Polynésie juin 2009

Description

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Sujets

• Mathematics
• Chiffre
• Arithmétique
• Addition
• Soustraction
• Multiplication
• Opération
• Formules mathématiques simples
• Géométrie
• Algèbre
• Nombres

Informations

• Publié par: classe-de-terminale-st2s
• Publié le: 01 janvier 2009
• Nombre de lectures: 28
• Langue: Français

Extrait

[BaccalauréatST2SPolynésiejuin2009\
EXERCICE 1 5points
Cetexerciceestunquestionnaireàchoixmultiples.
Aucunejustificationn’estdemandée.
Pourchacunedesquestions,uneseuledesréponsesproposéesestcorrecte.
Chaque réponse correcte rapporte un point. Une réponse erronée ou une absence de
réponsen’ôtepasdepoint.
On notera sur la copie le numéro de la question suivi de la lettre correspondant à la
réponsechoisie.
Undentisteanalysesonfichierdeclientèleetserendcomptequesursespatients :
• 60%sontdesexeféminin;
• 30%sontmineurs(c’est-à-direqu’ilssontâgésdemoinsde18ans);
• 16%sontdesexemasculinetontmoinsde18ans.
IIchoisitauhasardlafichedel’undesespatients.Onnote:
F l’évènement :«laficheestcelled’unepersonnedesexeféminin»;
F l’évènement contrairedeF ;
M l’évènement :«laficheestcelled’unepersonnemineureet M l’évènement
contrairedeM.
Onpourraprésenterlesdonnéesdansuntableau.
−1Lesrésultatsproposésontétéarrondisà10 près.
1. Laprobabilitéquelafichesoitcelled’unefilledemoinsde18ansest:
a. 0,16
b. 0,30
c. 0,14
2. La probabilité que la fiche soit celle d’une personne mineure, sachant qu’il
s’agitd’unepersonnedesexefémininest:
a. 0,14
b. 0,23
c. 0,08
³ ´
3. P M =···
F
a. 0,60
b. 0,24
c. 0,70
4. Laprobabilitéquelafichesoitcelled’unepersonnemineureoudesexefémi-
ninest:
a. 0,14
b. 0,76
c. 0,90
5. On a tiré la fiche d’un patient mineur. La probabilité que ce soit celle d’une
personnedesexefémininest:
a. 0,47
b. 0,23
c. 0,14A.P.M.E.P. BaccalauréatST2S
EXERCICE 2 7points
Le tableau ci–dessous donne les effectifs des médecins au 31 décembre 1990 et au
31décembre2002:
A B C D E
1 Année 1990 2002
2
3 Effectifdesmédecins
4 Total 177470 205185
5 dont:médecinegénérale 93387 100541
6 spécialitésmédicales 48033 57127
7 spécialitéschirurgicales 21393 24528
8 psychiatrie 11897 13727
9 biologiemédicale 1950 3109
10 santépubliqueettravail 800 6153
11
12
Champ:Francemétropolitaine
Source:ministèredelaSanté,delaJeunesseetdesSports
1. Onvoudrait connaîtrel’évolution, enpourcentage,deceseffectifs entre1990
et2002.
a. Quelestletauxd’évolution,donnéenpourcentage,del’effectiftotaldes
médecins,entre1990et2002?
Lerésultatseradonnéà0,1%près.
b. Quelle formule doit-on entrer dans la cellule D4, puis recopier vers le
bas, pour obtenir les taux d’évolution des effectifs des différentes caté-
goriesdemédecins?
c. Danscettequestion,toutetracederecherche,mêmeincomplète,oud’ini-
tiative,mêmenonfructueuse,serapriseencomptedansl’évaluation.
Ensupposantquel’effectiftotaldesmédecinsaugmentedumêmepour-
centagechaqueannéeentre1990et2002,déterminerletauxd’évolution
annueldeceteffectif.
2. On sait qu’en moyenne, de 2002 à 2008, l’effectif total des médecins a aug-
mentéde0,7%paran.Onmodélisecetteévolutionparunesuite;ondésigne
paru l’effectiftotaldesmédecinspourl’année(2002+n).Ainsiu =205185.n 0
a. Calculerlavaleurdeu (lerésultatseraarrondiàl’unité).1
b. Justifierque,pourtoutentiernatureln, u =1,007u .n+1 n
c. Quelleestlanaturedelasuite(u )?n
Exprimeru enfonctionden.n
d. Ensupposantquecettemodélisationrestevalablejusqu’en2010,àcom-
bien peut-on estimer le nombre total de médecins en 2010, arrondi à
l’unité?
EXERCICE 3 8points
Lots d’une épidémie observée sur une période de onze jours, un institut de veille
sanitaireamodélisélenombredepersonnesmalades.Ladurée,écouléeàpartirdu
débutdelapériodeetexprimée enjours,estnotée t.Lenombredecasenfonction
deladurée t estdonnéenmilliers, parlafonction f delavariableréelle t définieet
dérivablesurl’intervalle [0;11],dontlareprésentationgraphiqueC estdonnéeenf
annexe.
Polynésie 2 juin2009A.P.M.E.P. BaccalauréatST2S
Cetteannexe,surlaquelle lecandidatpourrafairefigurerdestraitsdeconstruction
utilesauraisonnement. serarendueaveclacopie.
PartieA:étudegraphique
Pourcettepartie,onseréfèreraàlacourbereprésentativeC dela/fonction f.f
1. On considère que la situation est grave lorsque le nombre de cas est d’au
moins150000malades.Pendantcombiendejourscompletscelaarrive-t-il?
2. La droite (OA) est tangente à la courbeC au point d’abscisse 0, où A est lef
pointdecoordonnées(10;112,5).
′ ′Déterminer f (0),où f désignelafonctiondérivéedelafonction f.
′3. Le nombre f (t)représente la vitesse d’évolution de la maladie, t jours après
l’apparitiondespremierscas.
a. Déterminer graphiquement le nombre maximal de malades sur la pé-
riodedes11joursobservésetlemomentoùilestatteint.
Quepeut-ondirealorsdelavitessed’évolutiondelamaladie?
b. Déterminergraphiquementàquelmomentdel’épidémielamaladiepro-
gresseleplus.
PartieB:étudethéorique
Lafonction f évoquéedanslapartieAestdéfiniepar:
21 453 2f(t)=−t + t + t.
2 4
1. Recopieretcompléter,àl’aidedelacalculatrice,letableaudevaleurssuivant:
t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
f(t) 229,5
′2. Calculer f (t)etvérifierque,pourtout t del’intervalle [0;11],
µ ¶µ ¶
1 15
′f (t)=−3 t+ t− .
2 2
′3. Étudierlesignede f (t)pourt appartenantàl’intervalle[0;11].Cetteréponse
est-ellecohérenteaveclacourbeC ?Expliquer.f
4. Retrouverlerésultatdelaquestion2.delapartieA.
Polynésie 3 juin2009A.P.M.E.P. BaccalauréatST2S
Annexe(exercice3)
Àrendreaveclacopie
nombredejoursenmilliers
250
200
150 Cf
A
112,5
100
50
t (enjours)
O
−1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
−50
Polynésie 4 juin2009