Sujets de bac SMS France juin 2008

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Sujets

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• Formules mathématiques simples
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• Algèbre
• Nombres

Informations

• Publié par: classe-de-terminale-st2s
• Publié le: 01 janvier 2008
• Nombre de lectures: 12
• Langue: Français

Extrait

[BaccalauréatSMSFrance23juin2008\
EXERCICE 8points
Lesdeuxpartiesdecetexercicesontindépendantes.
PartieA:
Cettepartieestunquestionnaireàchoixmultiples (QCM).
Pourchaquequestionuneseuledespropositionsestexacte,aucunejustificationn’est
demandée.
Uneréponseexacterapporte1point,uneréponseinexacteretire0,5pointetl’absence
deréponsen’ajoutenineretireaucunpoint.
Siletotaldespointsobtenusdanscettepartieestnégatiflanoteestramenéeà0.
Oninscrirasurlacopielenuméroetlalettredelaréponsechoisie.
1. Un article coûte 25 €, une remise de 45% est effectuée. Son nouveau prixest
obtenueneffectuant:
45
a. 25×0,55 b. 25× c. 25×1,45
100
2. Leprixd’unarticleaugmentede16%puisbaissede16%.Aprèscesdeuxévo-
lutionssuccessives:
a. ilaaugmenté b. ilestrevenuauprix c. ilabaissé
dedépart
Pourlesquestions3.et4.onconsidèredeuxévènementsAetBd’ununiversΩ.
OnnoteAl’évènementcontrairedel’évènementA.
Ondonne:p(A)=0,32; p(B)=0,24; p(A∩B)=0,13.
3. Laprobabilitédel’évènement A∪Best:
a. p(A∪B)=0,56 b. p(A∪B)=0,43 c. p(A∪B)=0,69
4. Laprobabilitédel’évènement Aest:³ ´ ³ ´ ³ ´
a. p A =0,68 b. p A =1,24 c. p A =0,24
PartieB:
DansuneclassedeTerminalesciencesmédico-socialesde30élèves,onsaitque:
• 80%desélèvessontdesfilles,
• 25élèvesdésirentdevenirinfirmiersouinfirmières,
• 3fillesveulentdevenirsecrétairesmédicales,aucungarçonneleveut,
• tous les garçons de la classe veulent devenir infirmiers, excepté l’un d’entre
eux.
1. Recopieretcompléterletableauci-dessous:
```` Sexe``` Garçon Fille Total```Métierprojeté ``
Infirmier(e)
Secrétairemédicale
Autre
Total
2. Oninterrogeauhasardunélèvedecetteclasse.Onconsidèrelesévènements:
A:«l’élèveinterrogéveutdevenirinfirmierouinfirmière»,
B:«l’élèveinterrogéeestunefille».
a. Calculerlaprobabilitédel’évènement Aetcelledel’évènement B.
b. Définirparunephrasel’évènement A ∩ Bpuiscalculersaprobabilité.BaccalauréatSMS
c. Calculer p(A∪B).
3. Oninterrogeauhasardunefilledecetteclasse.Onconsidèrel’évènement :
C:«lafilleinterrogéeveutdevenirsecrétairemédicale».
Calculerlaprobabilitédel’évènementC.
PROBLÈME 12points
Dansunlaboratoireoninjectedanslesangd’unpatientunecertainesubstance.
−1Onenmesurelaconcentration,engrammeparlitre(g·L ),enfonctiondutemps x
expriméenheures.Lesrésultatssontdonnésdansletableauci-dessous:
Tempsécoulé:x (enh) 0 1 2 3 4 5 6 7 8i
−1Concentration: y (g·L ) 3,8 4,5 4,2 3,6 3,1 3 2,9 2,9 2,8i
PartieA:ajustementaffine
1. Construire, sur la feuille de papier millimétré fournie, le nuage de points re-
présentantcettesérie.Onprendracommeunitésgraphiques:
– 2cmpouruneheuresurl’axedesabscisses
– 5cmpouruneunitésurl’axedesordonnées,encommençantlagraduation
à2.
2. CalculerlescoordonnéesdupointmoyenGdunuage(onarrondiralesrésul-
−1tatsà10 près).PlacerlepointGsurlegraphique.
3. OnconsidèreladroiteD passantparlepointGetdontlecoefficientdirecteur
vaut−0,2.
a. DonneruneéquationcartésiennedeladroiteD.TracerladroiteDsurle
graphique.
b. On suppose que la droiteD réalise un ajustement affine du nuage de
points. En utilisant la droiteD, donner une estimation dela concentra-
tion de cette substance au bout de 9 heures puis au bout de 10 heures
−1(onarrondiralesrésultatsà10 près).
PartieB:ajustementexponentiel
Étant donnée la forme du nuage, les biologistes de ce laboratoire en cherchent un
autreajustement.Ilsconsidèrentlafonction f définiepar
1−xf(x)=2,75+2xe
surl’intervalle[0;10],où x représenteletempsécouléenheures.
′ ′1. Onnote f ladérivéedelafonction f.Calculer f (x)puisvérifierque
′ 1−xf (x)=(2−2x)e .
′2. Àl’aided’untableau,donnerlesignedelafonction f surl’intervalle[0;10].
3. Endéduireletableaudevariationsdelafonction f surl’intervalle[0;10].
4. Si l’on utilisait la fonction f quelle serait l’estimation de la concentration de
cettesubstanceauboutde9heurespuisauboutde10heures?(onarrondira
−1lesrésultatsà10 près)
5. Afin de choisir le meilleur ajustement, les biologistes décident de construire
lacourbereprésentativedelafonction f surl’intervalle[0;8].
a. Recopieretcompléterletableaudevaleursci-dessous(onarrondiraces
−2valeursà10 près).
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8
f(x) 4,75
France 2 23juin2008BaccalauréatSMS
b. Tracerlacourbereprésentativedelafonction f danslerepèreprécédent,
surl’intervalle [0;8].
6. Quelestl’ajustement quiparaîtlemieuxadapté?
France 3 23juin2008