Sujets de bac SMS La Réunion juin 2008

Description

Consultez les sujets et exercices 2008/2009 pour la classe de terminale ST2S.

Sujets

• Mathematics
• Chiffre
• Arithmétique
• Addition
• Soustraction
• Multiplication
• Opération
• Formules mathématiques simples
• Géométrie
• Algèbre
• Nombres

Informations

• Publié par: classe-de-terminale-st2s
• Publié le: 01 janvier 2008
• Nombre de lectures: 19
• Langue: Français

Extrait

[BaccalauréatSMSLaRéunion18juin2008\
Lecandidatestinvitéàfairefigurersurlacopietoutetracederecherche,même
incomplèteounonfructueuse,qu’ilauradéveloppée.Ilestrappeléquelaqualité
delarédaction,laclartéetlaprécisiondesraisonnementsentrerontpourunepart
importantedansl’appréciationdescopies.
EXERCICE 1 8pointsPourchacunedesquestionsci-dessous,uneseuledes
réponsesproposéesestexacte.
Unebonneréponserapporteunpoint.
Toutes,lesquestionssontindépendantes.
Recopieretcomplétersurlacopieletableauci-dessousenindiquantlaréponseju-
géecorrecte(a,bouc),sansjustification.
Question 1 2 3a 3b 4 5 6 7
Réponsechoisie
21. Soit f lafonctiondéfinieetdérivablesur[0;10],d’expression: f(x)=3x −5x.
Lecoefficientdirecteurdelatangenteàlacourbereprésentativede f aupoint
Ad’abscisse0estégalà:
a. −5 b. 3 c. 0
2. Ondonnelacourbed’unecertainefonctiong,définieetdérivablesur[−2; 2].
6y
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 5
−4 −2 0 2 4
′ ′Soit g lafonctiondérivéedeg.Parlecturegraphique g (0)estégalà:
a. 3 b. 0 c. −3
3. Dansunlycée,ons’intéresseàl’ensembledes1 000fichesdesélèvesdel’éta-
blissement.
30% de ces fiches sont celles des élèves de la filière SMS. Un tiers des fiches
desélèvesdelafilièreSMSsontcellesd’élèvesenterminale.
a. Lenombred’élèvesenterminaleSMSestde:
a. 300 b. 100 c. 900BaccalauréatSMS
b. Onchoisitauhasardunefiched’unélèvedeSMS,chaqueficheayantla
mêmeprobabilitéd’êtrechoisie.Laprobabilitéquecettefichesoitcelle
d’unélèveenterminaleest:
1 1 1
a. b. c.
1 000 300 3
1
4. Soit (u ) une suite arithmétique de raison et de premier terme u = 5. Len 0
2
termed’indice13estégalà:
a. 6,5 b. 13 c. 11,5
5. Onconsidèrelasériestatistiquesuivante:
Valeurs x 0 1 2 3 4 5i
Effectifs n 2 4 1 2 1 2i
Lamoyennearithmétiquedecettesérieest:
5 13
a. b. c. 1,25
2 6
6. (C)estlareprésentationgraphiqued’unefonctionfdéfinieetdérivablesurR.
Onsupposeque: lim f(x)=4.
x→+∞
Lacourbe(C)admetdonc:
a. uneasymptoteverticaled’équation: x=4;
b. uneasymptotehorizontaled’équation: y=4;
c. unetangented’équation: y=4x+4.
−2x7. Soit f lafonctiondéfinieetdérivablesurRd’expression: f(x)=−e .
′Ladérivée f delafonction f estdéfiniepar:
′ −2x ′ −2x ′ 2xa. f (x)=2e b. f (x)=−e c. f (x)=2e
EXERCICE 2 12points
PartieA
Soit f lafonctiondéfinieetdérivablesurl’intervalle[0;20],d’expression:
f(x)=0,2x+0,5ln(2x+1)
0,4x+1,2′ ′1. Soit f lafonctiondérivéede f sur[0;20].Vérifierque: f (x)= .
2x+1
′2. a. Étudierlesignede f (x)sur[0;20].
b. Endéduireletableaudevariationsde f sur[0;20].
3. Reproduireetcompléterletableausuivant,endonnantlesvaleursde f(x)ar-
rondiesà0,01.
x 0 1 2 4 7 10 13 16 20
f(x) 1,20 3,52 4,95
OnappelleC lacourbereprésentativedelafonction f dansunrepèreortho-
gonald’unités:1cmsurl’axedesabscisses,2cmsurl’axedesordonnées.
4. Déterminer une équation de la tangente T au point d’abscisse 0 à la courbe
C.
5. TracerlatangenteT etlacourbeC.
LaRéunion 2 18juin2008BaccalauréatSMS
PartieB
On définit l’indice de masse corporelle (IMC) comme le quotient du poids d’un indi-
viduparle carrédesataille. Selonl’OrganisationMondiale dela Santé,unindividu
estditensurpoidssisonIMCestsupérieurouégalà25etilestditobèsesisonIMGest
supérieurouégalà30.
Pourun nombre x depersonnes dela population française en surpoids, une étude
amontréquel’onpeutadmettrequelenombre.d’obèsesestdonnépar:
f(x)=0,2x+0,5ln(2x+1)
(x et f(x)étantexprimésenmillionsdepersonnes).
1. Calculer le nombre de personnes obèses quand le nombre de personnes en
surpoidsestde8,5millionsdepersonnes.
2. Parlecturegraphique,enfaisantapparaîtrelestracésutiles,déterminer:
a. Le nombre de personnes obèses pour douze millions de personnes en
surpoids.
b. Lenombredepersonnesensurpoidslorsquelenombred’obèsesestde
deuxmillions.
LaRéunion 3 18juin2008