5èmes Composition de mathématiques 1h50 calculatrice interdite 31I08 Activités Numériques I Calculer en respectant les priorités

Description

Niveau: Secondaire, Collège, Cinquième
5èmes Composition de mathématiques 1h50 calculatrice interdite 31I08 Activités Numériques : I) Calculer en respectant les priorités : A=?7?3??18?5??7 [3?8?6?] B=6 ?31?19??7?29?8÷?45?9? C=7?3?12?2?5?3?1? II) 1) Développer et réduire : D=3?2 x?4??5 ?3 x?2? 2) Factoriser puis calculer : E=7,9?1,5?1,5?4,9 III) Écrire chaque phrase sous la forme d'une expression numérique, puis calculer : 1) F est la somme du double de 149 et de la moitié de 74. 2) G est le double de la somme de 58 et du tiers de 42. IV)1)Calculer : H=23?? 45? 110? et I=25?112 ?35?86 2) Comparer H et I. V)Jean et son frère ont mangé les deux cinquièmes d'une boîte de chocolats la première semaine des vacances ; puis le tiers du reste la deuxième semaine. 1) Quelle fraction de la boîte de chocolats reste-t-il à la fin des vacances ? 2) Sachant qu'il y avait 45 chocolats dans la boîte : a) Calculer combien ils en ont mangé la première semaine. b) Calculer combien ils en ont mangé la deuxième semaine. c) Calculer combien il en reste à la fin des vacances. Activités Géométriques : La figure sera faite sur une feuille blanche et complétée au fur et à mesure.

• chocolats dans la boîte


• h50 calculatrice


• nature du triangle bdc


• double de la somme


• activités géométriques


• angle ?odc

Informations

• Publié par: cours_de_mathematiques
• Nombre de lectures: 37
• Langue: Français

Extrait

5

èmes

Composition de mathématiques 1h50

calculatrice interdite

31I08

Activités Numériques :

I) Calculer en respectant les priorités :

A

=

7



3



18

−

5

−

7

[

3



8

−

6

]

B

=

6



31

−

19



7

×

2

9

×

8

÷

45

−

9



C

=

7



3



12

−

2

×

5



3

−

1



II) 1) Développer et réduire :

D

=

3



2

x



4



5



3

x



2



2) Factoriser puis calculer :

E

=

7,9

×

1,5

−

1,5

×

4,9

III) Écrire chaque phrase sous la forme d’une expression numérique, puis calculer :

1)

F

est la somme du double de 149 et de la moitié de 74.

2)

G

est le double de la somme de 58 et du tiers de 42.

IV)1)Calculer :

H

=

2

3

×



4

5



1

10



et

I

=

2

5

×

11

2

−

3

5

×

8

6

2) Comparer

H

et

I.

V)Jean et son frère ont mangé les deux cinquièmes d’une boîte de chocolats la première semaine des vacances ;

puis le tiers du reste la deuxième semaine.

1) Quelle fraction de la boîte de chocolats reste-t-il à la fin des vacances ?

2) Sachant qu’il y avait 45 chocolats dans la boîte :

a) Calculer combien ils en ont mangé la première semaine.

b) Calculer combien ils en ont mangé la deuxième semaine.

c) Calculer combien il en reste à la fin des vacances.

Activités Géométriques :

La figure sera faite sur une feuille blanche et complétée au fur et à mesure.

VI)1)Construire un triangle

ABC

sachant que :

BC

= 12 cm ;



ABC

= 50° et



ACB

= 40°

2) Quelle est la nature du triangle

ABC

? Démontrer le.

3) Construire la médiatrice (

d

) du segment [

BC

]. Elle coupe le segment [

BC

] en

O

et le segment [

AC

] en

D

.

a) Quelle est la nature du triangle

BDC

? Démontrer le.

b) Calculer l’angle



ODC

.

4) On appelle

E

le symétrique de

D

par rapport au point

O

.

a) Démontrer que les droites (

DC

) et (

BE

) sont parallèles.

b) Démontrer que les angles



BED

et



EDC

sont égaux.

BAREME :

I) 3pts

II) 1,5pts

III) 1,5pts

IV) 2pts

V) 2pts

VI) 10pts (=1,5+1,5+4+3)

5

èmes

Composition de mathématiques 1h50

calculatrice interdite

1II07

Activités Numériques :

I) Calculer :

A

=[

6

−

0,25

×

4



2

]×

9

B

=

8

×

7

−

3

×

24:3



8

200

×

0,2

C

=

4



4

×

3

−

3



2

II) 1) Factoriser puis calculer :

D

=

42

×

9

−

7

×

9

2) En utilisant la question précédente, calculer :

E

=

15

×

9

42

×

9

−

7

×

9

III)On donne :

m

=

1

15

;

n

=

2

5

et

p

=

4

3

Calculer :

F

=

n



p

−

m

G

=

m



np

H

=

9

m

−

np

I

=

m



n

×

p

IV)1) Développer et réduire :

J

=

3



5

x



4



2



3

x



5



2) Calculer

J

pour

x

=

2

3

V)Un fleuriste a vendu les 3/4 de ses bouquets le matin et les 5/6 du reste l’après-midi.

1) Quelle fraction des bouquets lui reste-t-il à midi ?

2) Quelle fraction des bouquets a-t-il vendu au cours de l’après-midi ?

3) Quelle fraction des bouquets a-t-il vendu en tout ?

4) Il avait 48 bouquets le matin, combien lui en reste-t-il le soir ?

Activités Géométriques :

Toutes les réponses seront justifiées par une démonstration

VI)1) Tracer un segment [

AB

] tel que

AB

= 5cm.

2) Construire sa médiatrice (

d

) et placer

K

un point de (

d

) n’appartenant pas à (

AB

).

3) Construire le point

M

symétrique de

K

par rapport à

A

et le point

N

symétrique de

B

par rapport à

A

.

4) Démontrer que :

KB

=

MN

puis que :

KA

=

MN

.

5) Quelle est la nature du triangle

AMN

?

VII)Les droites (

AB

) et (

CD

) ci-dessous sont parallèles.

1) Quelle est la mesure de l’angle



ACD

?

2) Quelle est la mesure de l’angle



BCD

?

3) Que représente la demi-droite [

CB

) pour l’angle



ACD

?

BAREME :

I) 2,5pts

II) 1,25pts

III) 2,75pts

IV) 1,5pts

V) 2pts

VI) 5pts

VII) 4,5pts

Prés. 0,5pts

E

50°

D

C

A

B

25°

503

DS de mathématiques 55min

calculatrice interdite

7XII06

I) Calculer et donner le résultat sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée :

A =

1

3



12

18

B =

3

10



2

5

−

1

2

C =

4



2



1



1

2



1

4

D =

3

4

×



2

3

−

1

12



E =

3

5



2

5

×

6

F =

1

−

3,6

7

G =



5

3

−

3

5



×



2

3

−

1

4



H =

7

9

−

5

9

×

3

10

I =

7

10

×

25

21

II) Ranger par ordre croissant les nombres suivants :

5

4

;

7

8

;

28

24

;

68

48

;1,5

III)Calculer de deux façons différentes : J =

6

5

×



5

4

−

25

24



IV)Quatre héritiers se partagent un héritage.

Max Himom a eu le tiers de l’héritage, et Jean Veplus en a eu le cinquième.

1) Quelle part de l’héritage reste-t-il après que les 2 premiers aient eu leur part ?

2) Le 3ème héritier Sam Sufipa a eu les

5

14

ème

de ce qu’il restait.

Quelle part de l’héritage aura le dernier héritier Simon Toupri ?

3) Sachant que Simon Toupri a eu 6 000 €, quel est le montant total de l’héritage ?

BAREME PROBABLE :

I) 9pts

II) 3pts

III) 2pts

IV) 6pts

5

èmes

Composition de mathématiques 1h30

calculatrice interdite

2II06

Activités Numériques :

I)

Calculer en tenant compte des priorités :

A

= 16 − [5 (3 − 2) + 6] + 27 × 3 − 3

II) Calculer les valeurs numériques de

B

et

C

, lorsque

a

= 2 et

b

= 5.

B

=

a



b



6

b−a



et

C

=

3

a

b



3

a

III) Calculer astucieusement :

D

= 7,569 × 52 + 48 × 7,569

IV) Calculer :

E

=

3

5



11

5

×

7

44

F

=

4



5

3

–

34

–

21

6

G

=

3



2

×

4

28

–

3

×

2

H

=

8

3



3

2

–

1



V) Développer et réduire :

I

= 2 (6

x

+ 8) + 4 (

x

+ 3)

Activités Géométriques :

VI)Sur la figure ci-contre :

•

Les points

B

et

E

sont sur la demi droite [

Ax

)

•

Les points

A

,

C

,

D

et

F

sont alignés

•



ABC

=

42

°

•

les droites (

BC

) et (

ED

) sont parallèles

•

la demi-droite [

BD

) est la bissectrice de l’angle



EBC

•

la demi-droite [

EF

) est la bissectrice de l’angle



xED

.

1) Calculer les mesures des angles



xBC

et



xBD

.

2) Démontrer que les angles



ABC

et



AED

sont égaux.

3) Quelle est la mesure de l’angle



xEF

?

4) Démontrer que les droites (

BD

) et (

EF

) sont parallèles.

(Ne pas refaire la figure)

VII)Construire un triangle



TRI

, tel que :

TR

= 10 cm ;

TI

= 7 cm ;



RTI

=

53

°

Placer le point

P

sur le segment [

RI

], tel que

IP

= 3 cm.

Construire les points

A

,

N

et

G

, symétriques respectifs des points

T

,

R

et

I

par rapport au point

P

.

Que peut-on dire des droites (

TI

) et (

AG

) ? ( le démontrer )

BAREME PROBABLE :

I) 1pt

II) 2pts

III) 1pt

IV) 4,5pts

V) 1,5pts

VI) 7pts

VII) 3pts

A

B

E

C

D

F

x