Exercices avec le logiciel

Description

Niveau: Secondaire, Lycée, Terminale
Exercices avec le logiciel Epreuve Biologie & Modelisation S. Mousset & J.R. Lobry Controle terminal - 8 decembre 2006 - Duree 1h30 Tous documents autorises - echanges strictement interdits 1 Repondre directement sur la feuille Nom : Prenom : Numero carte etudiant : 2 Statistiques On s'interesse a la relation entre le taux de fecondite des femmes franc¸aises (fec) et la densite de cigognes (cig) en Alsace pour la periode allant de 1945 a 1986 (annee). Le taux de fecondite est exprime en nombre d'enfants pour 10000 femmes1. La densite de cigognes est exprimee en nombre de couples nidifiant en Alsace2. A quoi servent les instructions suivantes : data <- read.table( header = TRUE) names(data) [1] annee cig fec Reponse : Donner le code permettant d'afficher uniquement les donnees de l'annee 1966 : annee cig fec 22 1966 57 28009 1Il s'agit de l'indicateur conjoncturel de fecondite rapporte en 2004 par l'INSEE, l'Institut National de la Statistique et des Etudes Economiques, disponible a 2Les donnees ont ete extraites de The Global Population Database : NERC Centre for Population Biology, Imperial College (1999) The Global Population Dynamics Database. a Elles sont issues des articles [3, 1].

• taux de mortalite des femmes


• taux de fecondite


• dynamique de la population des femmes franc¸aises


• classes d'age


• annee


• population des femmes franc¸aise


• relation entre le taux de fecondite des femmes franc¸aises

Sujets

• Première
• Institut national de la statistique
• Pearson
• Alsace
• Taux de fécondité
• collège

Informations

• Publié par: profil-ziem-2012
• Date de parution: 01 décembre 2006
• Nombre de lectures: 36
• Langue: Français

Extrait

Exercices avec le logiciel ´ EpreuveBiologie&Mod´elisation-Controˆle terminal-8de´cembre2006

S. Mousset & J.R. Lobry Dure´e1h30

Tousdocumentsautorise´s-e´changesstrictementinterdits. Taux de fe´condite´etdensite´decigognes.Dynamiquedelapopulationdes femmesfran¸caises.Valeurpropreunmode`lematriciel.

1Re´pondredirectementsurlafeuille Nom : Pr´enom: Nume´rocartee´tudiant: 2 Statistiques Ons’inte´resse`alarelationentreletauxdef´econdit´edesfemmesfranc¸aises (fecladensit)et(sengogicede´cigaprlouepaclsnA)ea945`dt1ellnadoaee´ir 1986 (anneeedbromnntsannf’e0001ruop0auxd).Letcondef´eseettie´´meepxir 1 femmes.Ladensit´edecigognesestexprime´eennombredecouplesnidifianten 2 Alsace . ` A quoi servent les instructions suivantes : data <- read.table("http://pbil.univ-lyon1.fr/R/donnees/cigfec.txt", header = TRUE) names(data) [1] "annee" "cig""fec" Re´ponse:

Donner le code

permettantd’afficheruniquementlesdonne´esdel’anne´e1966:

1 Ils’agitdel’indicateurconjonctureldefe´condit´erapporte´en2004parl’INSEE,l’Institut ´ ´ NationaldelaStatistiqueetdesEtudesEconomiques,disponible`ahttp://www.insee.fr/. 2 Lesdonn´eesonte´t´eextraitesdeThe Global Population Database : NERC Centre for Population Biology, Imperial College (1999) The Global Population Dynamics Database.`a http://www.sw.ic.ac.uk/cpb/cpb/gpdd.html. Elles sont issues des articles [3, 1].

1

annee cigfec 22 1966 5728009 R´eponse:

S. Mousset & J.R. Lobry

Donner le codepermettant de produire le graphique ci-dessous dans lequel letauxdef´econdit´eestexprime´parfemme,etnonpour10000femmes:

Re´ponse:

Pourr´esumerlacorre´lationentrelesdeuxvariables,onde´cided’utiliserr, le coefficientdecorr´elationline´airedePearson[2].Lafonctionvar.test()nous permet de faire le test suivant : H 0 li’nayap:(lbsesdlerentiaarxveu´rrocedsenoitaler= 0). H 1 corraunetion´elai:ylleabs(rtneselexuediravr6= 0). Ler´esultatestlesuivant: cor.test(x = data$cig, y = data$fec) Pearsons product-moment correlation data: data$cigand data$fec t = 8.5786, df = 40, p-value = 1.322e-10 alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0 95 percent confidence interval: 0.6632107 0.8908882

LogicielRversion2.6.2(2008-02-08)–expb.rnw–Page2/6–Compil´ele2008-03-09 Maintenance : S. Penel, URL :http://pbil.univ-lyon1.fr/R/exos/expb.pdf

sample estimates: cor 0.8048983

S. Mousset & J.R. Lobry

Avecunrisquedepremi`ereespe`ce(αuvuanisiod´ecotreestvleel,%uqd)5e decere´sultat? R´eponse:

Quelleestvotreinterpr´etationdelafortecorre´lationentreletauxdef´econdit´e desfemmesetladensite´decigognes? R´eponse:

3Mode´lisation Oncherche`amod´eliserladynamiquedelapopulationdesfemmesfranc¸aises etsastructurationenclassesd’aˆgesa`partirdesdonn´eesdef´econdit´eetde 3 mortalite´parclassesd’ˆages.Nousproposonsunmod`elea`5classesd’ˆages,le mod`eleauraunpasdetempsde25ans: 1.Classe1:de0a`24ans. 2.Classe2:de25`a49ans. 3.Classe3:de50a`74ans. 4.Classe4:de75a`99ans. 5.Classe5:de100`a125ans.

3.1Tauxdemortalite´ Latabledemortalite´ci-dessousdonne,pouruneffectifinitialde100000 4 individus,lenombred’individusayantatteintunaˆgedonne´.

Tab.sfmeemsfleurpoeesesiac¸narTabledem1–aerbe´´groatil´t ˆ Ageenanne´es0255075100125 Effectif restant100000 99214 96827 82141 36980

3 Lesdonne´esutilise´esicisonttir´eesdusitedel’INSEE(InstitutNationaldelaStatistique ´ ´ etdesEtudesEconomiques),etdisponible`ahttp://www.insee.fr/ 4 Extraitdelatabledel’INSEEpourlesfemmesdel’ann´ee2004.

LogicielRversion2.6.2(2008-02-08)–expb.rnw–Page3/6–Compil´ele2008-03-09 Maintenance : S. Penel, URL :http://pbil.univ-lyon1.fr/R/exos/expb.pdf

S. Mousset & J.R. Lobry

Enfaisantl’hypoth`esetr`essimplificatricequelestauxdemortalit´edes femmesn’ontpastrope´volue´durantlederniersie`cle,calculezletauxdesurvie entrelesdiffe´rentesclassesd’aˆges. Re´ponse:

3.2Tauxdefe´condite´ L’indicateurconjonctureldef´econdite´donnelenombred’enfantsquemet- traientaumonde10000femmesd’uneclassed’ˆagedonn´eependantunpasde 5 tempsdumode`le.

Tab.dlfee´ocojcnuterateurcon2–Indicsegaˆ’dessslarcpa´eitnd Classed’ˆages12345 Indicedefe´condite´316015838000

Lesindicesdef´econdit´eci-dessussontexprim´esennombred’enfantspour 10000femmesdurantunpasdetempsdenotremode`le(25ans).Notremod`ele neprendencomptequelesfemmes,lestauxdef´econdite´doiventdoncˆetre exprim´esennombredefillesparpasdetemps.Calculezlestauxdefe´condite´ individuelsdechaqueclassed’aˆgesexprim´esennombredefillesparfemmepour lemˆemepasdetemps(onsupposequ’ilya50%defillesparmilesnouveaux- ne´s). Re´ponse:

5 Extraitdelatabledel’INSEEdel’anne´e2004.

LogicielRversion2.6.2(2008-02-08)–expb.rnw–Page4/6–Compil´ele2008-03-09 Maintenance : S. Penel, URL :http://pbil.univ-lyon1.fr/R/exos/expb.pdf