1 Mécanique rationnelle « Physique 04 » Premier Cours : Calcul ...

Mahdaoui Toufik

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1 Mécanique rationnelle « Physique 04 » Premier Cours : Calcul ...

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(D.S.E.T.I.), U.F.A.S. Novembre 2008 Dr. MAHDAOUI Toufik    Mécanique rationnelle « Physique 04 » Premier Cours : Calcul Vectoriel (Rappel et généralités)    Références & Bibliographie :  1- Starjinski, Mécanique rationnelle, Cours abrégé, éd Mir, Moscou S8/35531  2- Murray Spiegel, Mécanique générale, série schaum,  S4/8032  3- Beer, mécanique à lusage des ingénieurs, Stat., Cours et exercices.  ??  4- Hanni Tahar, mécanique générale, exercices et problèmes résolus.  ??   1.1. Généralités  La mécanique peut être définie comme la science qui décrit et prédit les conditions de repos ou de mouvements des corps soumis à laction dun ensemble de forces. Elle se divise en trois grandes parties : mécanique des corps rigides, mécanique des corps déformables et mécaniques des fluides.  La mécanique des corps rigides qui nous intéresse particulièrement dans notre programme est habituellement divisée en statique et dynamique : la première partie étudia les corps au repos et la dernière les corps en mouvement.  La construction mécanique ne présente pas cette rigidité absolue, en réalité les déformations sont généralement plus petites et naffectent pas sensiblement léquilibre de la structure concernée. Pour cette raison, elles seront étudiées en détail dans la mécanique des matériaux (corps déformable).  1.2. Forces Coplanaires 1.2.1. Définition dun force   On appellera force toute action sur un corps pouvant le déformer (résistance des matériaux) et/ou modifier son état de mouvement (corps rigide).  a) Caractéristiques dune force La force représente laction dun corps sur un autre. Pour la caractériser nous devons préciser ses caractéristiques suivantes:  - Grandeur (intensité)   - Direction (angle par rapport à une ligne de référence)  F  Sens (point de la flèche : deux sens pour une direction) - - Point dapplication (origine)        O (ligne de réf.)      Fig. 1.1. Hypothèse  Si notre corps est déformable, il y a modification de sa forme sous leffet de la force. Dans le cas dun solide rigide, la modification se fait sur son état de mouvement sous leffet de laction de la force.  b) Point matériel  Nous appelons points matériels des corps dont la grandeur et la forme ninterviennent pas dans la solution des problèmes traités. Ceci revient à admettre que toutes les forces appliquées au corps possèdent le même point dapplication. Il en résulte alors que chaque force sera complètement définie par sa grandeur et son orientation.  c) Addition des vecteurs  Soit deux vecteurs de forcesP etQ, laddition des vecteursP etQ se fait en transportant les origines des deux vecteurs sur un seul point A et en construisant le parallélogramme qui a P et Q comme cotés (voir figure 1.2.) Le vecteur résultantR = P + Q P  R  A  

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Q   

Fig. 1.2.