Cours crypto - Fonctions de hachage

Laurent Fousse

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Fonctions de hachage
Cours crypto
Fonctions de hachage
Laurent Fousse
November 10, 2008
Laurent Fousse Cours cryptoFonctions de hachage
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1 Fonctions de hachage
Laurent Fousse Cours cryptoFonctions de hachage
Définition des fonctions de hachage
Definition (Fonction de hachage (unkeyed))
Une ...

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Fonctionsdehachage

Cours crypto

Fonctions de hachage

Laurent Fousse

November 10, 2008

Laurent Fousse

Cours crypto

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1

Fonctions

de

Fonctions

de

hachage

hachage

Laurent

Fousse

Cours

crypto

caheegah nfiéDoiti Fotincsdon caahegndesfonctionsdeh CosescurntreusFouaL

h : { 0 , 1 } ∗ → { 0 , 1 } n

yrtpo

Une fonction de hachage h est une fonction

Definition (Fonction de hachage (unkeyed))

nctiesfoehaconsdaheg

Étant donné une entrée x , il est diffic

Definition (2nd preimage resistance)

h ( x ) = y

Étant donné une sortie y , il est difficule de trouver x tel que

h ( x 0 ) = h ( x )

Étant donné une entrée x , il est difficule de trouver x 0 tel que

runeFtuoaLcrypto

Definition (Preimage resistance)

sseCours tésdprié e Pro chagedahoisnnotcF

Fonctionsedhachage

Properties of hash functions

Definition (Collision resistance)

Il est difficile de trouver x et x 0 tel que

Lauren

h ( x ) = h ( x 0 )

tFousseoCursrcypto

snedahhcFnotcoi iertfhso e P ag perosnoifhsatcnu ertnLuaseCoFousryptursc

pre-image resistant ≡ à sens unique 2nd pre-image resistant ≡ faible résistance aux collisions collision resistant ≡ résistance forte aux collisions

Terminologie:

o

crypto

Idée: calculer une version condensée y d’un message m . Le condensé/résumé devrait être spécifique à ce message. Utiliser y au lieu de m de façon sure. «As-tu reçu m correctement? Voici y pour vérifier." (partage de fichier) «As-tu déchiffré c correctement?» «Je signe y pour prouver que j’ai écrit m. »

LasruoCessuoFtneru itU e étil ahedgahcctonnsioF hcgaeionsdehadesfonct

Definition (Fonction de compression) Une fonction f : { 0 , 1 } m → { 0 , 1 } n où fonction de compression.

où n < m est appellée une

ptoscryruoCessuoFtneruaL serpmocenois Fnosnedtcoiage F hach iondonct

Constr

uction

Fonctions de hachage

des

fonctions

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Fousse

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Construc ehachagecnitnodsoF Me e (lerk hadeagchtcnosnoinoitfsed )ågdrD-ma rcsrotpyssuouoCe

x = x 1 x 2 . . . x t

Couper le message x à hacher en blocks de taille r = m − n :

Padder x t avec des zéros si nécessaire. Définir x t + 1 comme la taille en bit de x . Itération sur les blocks:

H 0 = 0 n H i = f ( H i − 1 || x i ) h ( x ) = H t + 1

t + 1

2 3 4

1

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