Cours d'économie de l'information

Abdelkader Gliz

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ECOLE SUPERIEURE DE COMMERCE 1, Rampe Salah Gherbi, Agha, Alger                       THEORIE DES JEUX ET ECONOMIE DE L'INFORMATION  Notes de Cours                  Abdelkader GLIZ    Octobre 2010

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Extrait

ECOLE SUPERIEURE DE COMMERCE
1, Rampe Salah Gherbi, Agha, Alger
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
THEORIE DES JEUX
ET
ECONOMIE DE L’INFORMATION 
Notes de Cours 
 
 
 
 
 
 
 
 
Abdelkader GLIZ 
 




Octobre 2010 1

Table des matières

Préface ....................................................................................................................................... 4 
Introduction 5 
Première Partie : Théorie des jeux ............................................................................... 6 
Chapitre 1 : Jeux simultanés à information complète, théorie ............................................ 8 
1.1.  La forme normale d'un jeu ......................................................................................... 8 
1.2.  L’équilibre en stratégies dominantes ........................................................................ 10 
1.3.  L'équilibre de Nash en stratégies pures .................................................................... 13 
1.4.  L'eies mixtes .................................................................. 15 
1.4.1.  La notion de stratégie mixte ..................................................................................... 15 
1.4.2.  Détermination de l'équilibre de Nash en stratégies mixtes ...................................... 19 
1.5.  L’équilibre de Nash avec « mains tremblantes » ..................................................... 24 
1.6.  L'existence de l'équilibre de Nash ............................................................................ 26 
Chapitre 2 : Jeux simultanés à information complète, applications .................................. 29 
2.1.  L'enchère au second prix ......................................................................................... 29 
2.2.  Le modèle de duopole (concurrence imparfaite) de Cournot ................................... 30 
2.3.  Le modèle de duopole de Bertrand .......................................................................... 33 
2.4.  Le problème des commons ....................................................................................... 35 
2.5.  Le jeu de l'inspection ................................................................................................ 38 
2.6.  Le jeu de coordination et équilibres de Nash multiple ............................................. 40 
Chapitre 3 : Jeux dynamiques à information complète ...................................................... 41 
3.1.  La forme extensive ................................................................................................... 42 
3.1.1. me extensive d'un jeu dynamique ................................................................... 42 
3.1.2.  Représentation d'un jeu statique par la forme extensive .......................................... 43 
3.1.3.  La notion de sous-jeu ............................................................................................... 45 
3.2.  Jeu séquentiel à information complète et parfaite .................................................... 46 
3.2.1.  La procédure de Récurrence vers l'amont (Backwards induction) ........................... 46 
3.2.2.  Application de la récurrence vers l'amont : le modèle de duopole de Stackelberg .. 48 
3.3.  L'Equilibre de Nash Parfait (SPNE) ......................................................................... 50 
3.3.1.  Représentation d'un jeu dynamique par la forme normale ....................................... 51 
3.3.2.  Détermination de l'Equilibre de Nash Parfait pour un jeu dynamique à information
complète et parfaite .............................................................................................................. 51 
3.3.3.  Le jeu de prédation (guerre des prix) ....................................................................... 53 
3.4.  Jeux répétés .............................................................................................................. 55 
3.4.1.  Jeux répétés deux fois .............................................................................................. 55 
3.4.2.  Jeux infiniment répétés ............................................................................................. 56 
3.4.3.  Application : la collusion dans un duopole en quantité ........................................... 61  2
Chapitre 4 : Jeux simultanés à information incomplète ..................................................... 63 
4.1.  Exemples de jeux bayésiens : jeu de free riding et duopole de Cournot avec
asymétrie de l'information .................................................................................................... 63 
4.1.1.  Jeu de free riding avec asymétrie de l'information ................................................... 64 
4.1.2.  Duopole de Cournot avec asyminformation .............................................. 66 
4.2.  La forme normale d'un jeu statique à information incomplète ................................. 69 
4.3.  L'équilibre de Nash bayésien .................................................................................... 72 
4.3.1.  La stratégie dans un jeu bayésien ............................................................................. 72 
4.3.2.  L’espérance de paiement dans un jeu bayésien ........................................................ 74 
4.3.3.  L'équilibre de Nash bayésien 74 
4.4.  Application : Le modèle de Cournot selon l'approche de Harsanyi ......................... 79 
Chapitre 5 : Jeux dynamiques à information incomplète .................................................. 82 
5.1.  L’importance des croyances dans le concept d’équilibre d’un jeu dynamique à
information incomplète ........................................................................................................ 82 
5.2.  L’insuffisance de la perfection en sous-jeux dans un jeu dynamique à information
incomplète ............................................................................................................................ 84 
5.3.  L'équilibre bayésien parfait au sens faible ............................................................... 86 
5.4.  Equilibre bayésien parfait et croyances hors sentier d’équilibre .............................. 89 
5.5.  L’équilibre séquentiel et l’équilibre parfait avec «mains tremblantes» ................... 92 
5.6.  Les jeux de signaux .................................................................................................. 93 
5.6.1.  Définition et caractéristiques d’un jeu de signal ...................................................... 94 
5.6.2.  L’équilibre bayésien parfait d’un jeu de signal et typologie des équilibres ............. 95 
5.6.3.  Raffinements des équilibres d’un jeu de signal 102 
Deuxième Partie : Modèles de l’économie de l’information ............................ 106 
Chapitre 6 : Le phénomène de sélection adverse .............................................................. 107 
6.1.  L’asymétrie de l’information et le modèle de sélection adverse de Akerlof ......... 108 
6.2.  L’équilibre du marché en cas d’asymétrie de l’information .................................. 110 
6.3.  Asymation et réduction de bien-être ............................................ 113 
Chapitre 7 : Asymétrie de l'information et équilibre du marché des assurances .......... 116 
7.1.  Les données de base du modèle de Rothschild et Stiglitz ...................................... 116 
7.2.  Asymétrie de l’information et phénomène de sélection adverse en assurance ...... 118 
7.3.  Equilibres séparants et équilibres mélangeants ...................................................... 123 
Chapitre 8 : Le modèle de signal de Spence ....................................................................... 127 
8.1.  Les données de base du modèle de signal .............................................................. 127 
8.2.  Le cas de symétrie de l’information .......................................................