Cours sur les Vecteurs - Seconde

Description

Cours de Mathématiques – Classe de Seconde – Chapitre 6 – Les Vecteurs CHAPITRE 6 – Les vecteurs A/ Vecteurs 1) Définition et exemples a) Définition Soient deux points A et B. On appelle vecteur AB "la flèche" allant de A à B. Plus précisément, ce qui caractérisera ce vecteur, c'est sa longueur (la longueur AB), sa direction (la droite (AB)), et son sens (de A vers B). On peut donc dire qu'un vecteur est défini par un réel (sa longueur), une droite (sa direction) et un sens. Il en résulte immédiatement que deux vecteurs sont égaux lorsqu'ils ont même direction, même sens et même longueur. Un vecteur u peut donc être représenté à partir de n'importe quel point A du plan, le point B étant ualors le point situé sur la parallèle en B à la direction de  , à une distance égale à la longueur de u u et du côté indiqué par le sens de  . b) Exemples Soit A, B, C et D des points du plan : Tracer les vecteurs AB , BC , DC , et donner leurs caractéristiques. Modèle : , qui a pour longueur DE, pour direction (DE) et pour sens "de D à E".DE c) Vecteurs particuliers - Le vecteur nul 0 , qui est le seul vecteur ayant une longueur égale à zéro. En effet, ayant une longueur nulle, il ne peut avoir ni sens ni direction.  - Le vecteur opposé à a même direction, même longueur et sens contraire que .AB AB C'est donc le vecteur BA.  On note BA=−AB.

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• Publié par: Oliv94
• Publié le: 23 octobre 2013
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• Langue: Français

Extrait

Cours de Mathématiques – Classe de Seconde – Chapitre 6 – Les Vecteurs

A/ Vecteurs

CHAPITRE 6 – Les vecteurs

1) Définition et exemples

a) Définition Soient deux points A et B. On appelle vecteur AB "la flèche" allant de A à B. Plus précisément, ce qui caractérisera ce vecteur, c'est sa longueur (la longueur AB), sa direction (la droite (AB)), et son sens (de A vers B). On peut donc dire qu'un vecteur est défini par un réel (sa longueur), une droite (sa direction) et un sens. Il en résulte immédiatement que deux vecteurs sont égaux lorsqu'ils ont même direction, même sens et même longueur.

Un vecteur u  peut donc être représenté à partir de n'importe quel point A du plan, le point B étant alors le point situé sur la parallèle en B à la direction de u  , à une distance égale à la longueur de u  et du côté indiqué par le sens de u . 

b) Exemples Soit A, B, C et D des points du plan : Tracer les vecteurs AB , BC , DC , et donner leurs caractéristiques.

Modèle :  D

c) Vecteurs particuliers - Levecteur nul  seul vecteur ayant une longueur égale à zéro.0 , qui est le En effet, ayant une longueur nulle, il ne peut avoir ni sens ni direction.

- Levecteur opposéà AB   C'est donc le vecteur BA. On note BA=−AB.

a même direction, même longueur et sens contraire que

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AB

.