Télécharger - 1 Plan du cours de Finance Stochastique

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• Publié par: izepumoz
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• Langue: Français

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1 Plandu cours de Finance Stochastique 1.Cadreg´ene´rald’analysedelavalorisationdesactifscontingents. (a)D´efinitiond’unactifcontingent. i. Lesoptions ii.Lesactifscontingentsautauxd’int´erˆet (b)Th´eoriedel’arbitrageetprobabilit´eneutreaurisque. i.Lanotiond’arbitrageetlarelationdeparite´call-put ii.Formalisationmathe´matiquedelathe´oriedel’arbitrage iii.Apparitiond’unemesuredeprobabilit´eneutreaurisque (c)The´oriedesmarch´es. i.Notiondestrat´egie ii.March´eviable iii.Marche´complet 2. Valorisationdes actifs contingents en temps discret. (a)Pr´esentationge´n´eraled’unmod`elebinomialstationnaire. i.Lemod`eled’´evolution ii.Lemode`lebinomial iii.Lemod`elestationnaire (b)Valorisationdesoptionseurope´ennes,ame´ricainesetasiatiquesdanslemode`ledeCox,Ross etRubinstein[1979]. i.Pr´esentationg´en´eraledumode`led’e´valuation ii.Lesoptionseurop´eennes iii.Lesoptionsam´ericaines iv. Lesoptions asiatiques v.Lesm´ethodesdesimulation (c) Valorisationdesfra,cap,flooretcollarmod`nsleetda´erˆi’tnuadxustrdeleeHoetLee[1986]. i.Lemod`eledestructurepartermedestauxd’int´erˆetdeHoetLee ii. Valorisationdes actifs contingents

3. Valorisationdes actifs contingents en temps continu.

(a)Mathe´matiquesstochastiques. i. Rappelsur les processus stochastiques ii. Processusde Wiener (ou mouvement brownien) iii.Inte´gralestochastique(ouinte´graled’Ito) iv.Equationsdiff´erentiellesstochastiquesetLemmed’Ito v.EDPetthe´ore`mederepr´esentationdeFeynman-Kac vi.Th´eor`emedeMartin-Girsanov (b) Equationfondamentale de la Finance. i.De´rivationdel’e´quationdevalorisationdansunmode`le`aunseulfacteur ii.Probabilite´neutreaurisqueetvalorisationdesactifscontingents iii.Probabilit´eneutreaurisqueetmartingales (c)Lemod`eledeBlacketScholes[1973]. 1