Maths IV Analyse Printemps Fiche

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Description

Niveau: Supérieur, Licence, Bac+3
Maths IV, Analyse (Printemps 2011) – Fiche 5 Exercice 1 (quelques différentielles supplémentaires) Soit f : R? ? R une fonction différentiable en tout point de R?. On définit en utilisant f, les fonctions u : R ? R : u(x) = f(x, -x) et v : R? ? R : v(x,y) = f(y,x). Déterminer leurs différentielles u(x) = fog(x) g : R ? R? x ? (x,-x) ? dg(x) = 1-1 df(x,y) = dfdxdfdy v(x) = foh(x) h : R? ? R? (x,y) ? (y,x) ? dh(x,y)0110 ? dfdy (y,x) + dfdx (y,x) ? ? la fonction t est différentiable sur Mn(R) ?

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Informations

• Publié par: ondey
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• Langue: Deutsch

Extrait

Maths IV, Analyse (Printemps 2011) – Fiche 5

Exercice 1 (quelques différentielles supplémentaires)

Soit f : R²différentiable en tout point de R². On définit en utilisant f, les fonctions u :R une fonction R u(x) = f(x, -x) etR :    v : R²R : v(x,y) = f(y,x). Déterminer leurs différentielles

u(x) = fog(x) g : R  x

 

dg(x) =1-1

df(x,y) =dfdxdfdy

v(x) = foh(x) h : R²R ² (x,y)(y,x)

dh(x,y)0110



  

R ² (x,-x)

dfdy(y,x) +dfdx(y,x)

la fonction t est différentiable sur M n (R)