EX 1 7points Soitun triangle ABC. On fera une figure bien soignée . uuuu uuuuuu uuuuuu uuu 111 1. Construire les points M , N , Pdéfinis par :AM1AB ;CN1CA;CP1BC. 333 2. ExprimerMNetNPen fonction deABetAC
3. En déduire que M, Net P sont alignés et que N est le milieu de [ MP ].
uuu uuuuuu uuu 11 4.a / Construire les points Q et R tels que :BQ1BAetCR1CB. 33 b/ Démontrer que le quadrilatère MNRQ est un parallélogramme .
Ex 2s:4point SoitA , B , Cd'un plan, non alignés .
1. Placer les point P et S tels que :BP1AB etPS12BC. Démontrerque C est milieu du segment [AS ] .
1 2. Placer les points I et J tels que :AI1ABetAJ13AC. 3 Démontrerque les droites ( BJ ) et ( IC ) sont parallèles
Exercicen°39:piotns Dansle plan muni d’un repère(O,i,j), on considère les po, ,0 ;, intsA%2 ;1B(1; 2, 5!C(%3! ( ! (%! D3 ;et E tel que1, 5AE16i#3j
1. Placer les points A, B, C, D et E dans le repère ci-dessous.
2. a.Calculer les coordonnées des vecteursABetCD. b.Quelle est la nature du quadrilatère ABDC ?
3. a.Les droites (AE) et (CD) sont-elles parallèles ? Justifier. b.Les points A, B et E sont-ils alignés ? Justifier.
4. Démontrerque le triangle ACE est un triangle rectangle en A
5.Calculer les coordonnées du milieu I du segment [CE]. 6.Déterminer l’équation de la droite( AE )
7.Déterminer les coordonnés du point F symétrique du point C par rapport au point A.