Théories de la Gravitation `a la Lumi`ere d'Etoiles Doubles

Description

• dissertation
• dissertation - matière potentielle : presentee

Universite catholique de Louvain Faculte des Sciences Departement de Physique Theories de la Gravitation a la Lumiere d'Etoiles Doubles Dissertation presentee par Yves Wiaux en vue de l'obtention du grade de Docteur en Sciences 2002

• theories
• modele standard de la physique des particules
• champs auxiliaires de gravitation
• theorie effective
• dimension superieure unique
• champs de matiere
• cadre de la relativite generale
• interactions
• interaction
• espace-temps
• espace -temps
• espace temps
• espace des temps

Sujets

• Dissertation
• Randall
• Miller
• Harvard University
• Newton
• Leuven
• Dimensión
• Théorie

Informations

• Publié par: nuvung0
• Nombre de lectures: 65
• Langue: Français

Extrait

Universite catholique de Louvain
Faculte des Sciences
Departement de Physique
Theories de la Gravitation
a la Lumiere
d’Etoiles Doubles
Dissertation presentee par
Yves Wiaux
en vue de l’obtention du grade de Docteur en Sciences
2002Remerciements...
Avant toute autre chose, nous nous permettons les quelques mots qui suivent a titre de
remerciements.
Au Professeur Jean-Marc Gerard de l’Universite catholique de Louvain. Il aura ete un
promoteur de choix. Ses conseils et sa collaboration auront contribue de fa con essentielle a la
qualite des recherches scienti q ues exposees dans cette dissertation.
Aux Professeurs Jan Govaerts et Jacques Weyers de l’Universite catholique de Louvain.
Leur inter^et constamment manifeste pour le travail e e ctue et leurs encouragements ne seront
pas restes lettre morte...
To Professor John Miller of the International School for Advanced Studies (Trieste, Italy)
and of Oxford University (Oxford, England). The discussions we had with him will have been
of fundamental interest in the achievement of our research.
To Professor Lisa Randall of Harvard University (Cambridge MA, USA). The research we
had the opportunity to perform at the Department of Physics will have led to important results
exposed in this dissertation.
A l’Unite de Physique Theorique et Mathematique de l’Universite catholique de Louvain.
La liberte qui nous aura ete octroyee et les moyens mis en uv re pour la realisation de nos
recherches auront sans conteste contribue a leur aboutissement.
Au President du Departement de Physique de l’Universite catholique de Louvain et aux
membres du Jury. Nous leur exprimons toute notre reconnaissance pour la lecture attentive et
critique de ce manuscrit.
A tous ceux qui auront participe dans l’ombre au resultat ci-present. Qu’ils se reconnaissent
en ces quelques mots et soient remercies. Sans emphase il est vrai, mais sincerement. Du
Professeur a l’etudiant. Du plus ancien au plus jeune. Parent, ami...Table des matieres
Introduction 3
1 Theories de la gravitation 7
1.1 Fondements de la gravitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Relativite Generale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3 Theories scalaire-tenseur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4 Tests classiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.5 Principes d’Equivalence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.6 Approche alternative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2 Ondes de gravitation 43
2.1 Quadrupole (Relativite Generale) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.2 Analyse experimentale (pulsars binaires) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.3 Dipole (Brans-Dicke) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.4 Dipole et Principe Fort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3 Dimensions superieures larges 59
3.1 Hierarchie des couplages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.2 Modeles ADD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.3 Theorie e ectiv e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.4 Potentiel d’interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.5 Contraintes experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4 Dimension superieure unique 77
4.1 Modele RS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.2 Theorie e ectiv e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.3 Modes massifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.4 Phenomenologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5 Systemes binaires et contraintes 89
5.1 Charges gravitationnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.2 Theories de Brans-Dicke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.3 Theories de \Kaluza" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.4 Systemes binaires et contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Conclusions 103
12 TABLE DES MATIERES
A Decroissance orbitale 105
A.1 Perte d’energie tensorielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
A.2 Perte d’ scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
A.3 Decroissance orbitale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
B Alternative a la compacti cation 111
0B.1 Modele a une membrane (RS ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
B.2 Combinaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113Introduction
Gravitation, electromagnetisme, interactions faible et forte. Dans notre conception mo-
derne de la physique, l’univers est regi par quatre interactions fondamentales. Les theories
developpees aujourd’hui pour leur description sont des theories relativistes, au sens de la Re-
lativite Restreinte (c); elles sont nees d’un m^eme principe uni cateur fondamental, base sur
la notion de symetrie de jauge, et la propagation des interactions y est decrite en termes de
champs de jauge. Le Modele Standard de la physique des particules est une theorie des champs
quantique (~) pour les interactions electrofaible et forte. La Relativite Generale d’Einstein est
une theorie des champs classique de nissan t l’interaction gravitationnelle comme un pheno-
mene geometrique, a travers l’identi cation de la metrique de l’espace-temps au champ de
gravitation (G). Le champ de jauge pour la propagation de la gravitation est donc identi e a
des perturbations dynamiques de la geometrie de l’espace-temps, alors que les photon, bosons
faibles, et gluons propagent les interactions electromagnetique, faible et forte respectivement,
sur la structure elementaire de l’espace de Minkowski. Ces theories sont con rm ees par de
multiples tests experimentaux; elles expliquent essentiellement l’ensemble des phenomenes
physiques fondamentaux etudies a ce jour. Pourtant, nous savons devoir aller au-del a. Avant
tout, dans la perspective naturelle de l’etablissement d’une theorie uni ee des interactions
fondamentales, la Mecanique Quantique, sur laquelle se fonde le Modele Standard, et la Rela-
tivite Generale sont incompatibles : la theorie quantique de la gravitation basee sur la theorie
d’Einstein n’est pas renormalisable en theorie de perturbation, de par la dimension canonique
negative de sa constante de couplage. Il s’agit d’un obstacle majeur dans notre comprehension
des interactions fondamentales.
Au-del a du Modele Standard. Au niveau theorique, les valeurs d’un nombre important de
parametres du modele sont arbitraires : angles de melange, masses et constantes de couplage.
Dans une approche plus naturelle, ces valeurs devraient ^etre determinees par la theorie. Par
ailleurs, dans l’hypothese ou la masse de Planck (associee au couplage gravitationnel G) est
la seule echelle de masse fondamentale, l’echelle electrofaible est instable par rapport aux
corrections radiatives induites dans le processus de renormalisation de la theorie (probleme
hierarchique). Seules des symetries additionnelles a celles qui de nissen t le Modele Standard
(Supersymetrie, etc.) permettraient de stabiliser naturellement l’echelle electrofaible. En n,
au niveau experimental m^eme, des observations recentes suggerent fortement la presence des
oscillations de neutrinos. Ces oscillations ne s’expliquent qu’en termes de l’existence de neu-
trinos massifs, non envisages dans le cadre du Modele Standard.
Au-del a de la Relativite Generale. La principale problematique theorique reside dans le fait
que les equations de la Relativite Generale regissant la structure de l’espace-temps admettent
des singularites au niveau de leurs solutions classiques (trous noirs, singularite au Big-Bang,
etc.). La physique en leur voisinage n’est pas de nie et d’autres theories sont envisagees, qui
permettraient de les eviter. Au niveau experimental, les tests de gravitation en champ faiblerealises dans la Galaxie sont en accord parfait avec la theorie d’Einstein. Mais dans le domaine
de la cosmologie, les derniers resultats observationnels plaident en faveur d’une evolution acce-
leree de notre univers. Cette constatation et d’autres resultats experimentaux ne s’expliquent
(dans le cadre de la Relativite Generale) que par l’introduction d’une constante cosmologique
ad hoc, dont la valeur domine progressivement l’evolution de notre univers par rapport a la
matiere qu’il contient. Par ailleurs, dans l’absolu, cette valeur e ectiv e observee est extr^e-
mement faible par rapport aux contributions des energies du vide provenant des interactions
electrofaible et forte. La densite d’energie associee a la constante cosmologique pure doit par
consequent ^etre ajustee sur au moins 47 ordres de grandeur pour satisfaire aux exigences ex-
perimentales. Constatons qu’aucune theorie ne permet aujourd’hui de resoudre ce probleme
de la constante cosmologique.
Dans ce contexte, nous nous interessons particulierement a la structure de l’interaction
gravitationnelle, au-del a du cadre m^eme de la Relativite Generale. Des theories q