Zum Nachweis des Trag- und Verformungsver- haltens von ...

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Universität der Bundeswehr München Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Konstruktive Gestaltung und Holzbau Richard Bosl Zum Nachweis des Trag- und Verformungsver- haltens von Wandscheiben aus Brettlagenholz

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Extrait

Universität der Bundeswehr München
Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen
Konstruktive Gestaltung und Holzbau






















Richard Bosl

Zum Nachweis des Trag- und Verformungsver-

haltens von Wandscheiben aus Brettlagenholz




















Zusammenfassung

Die vorliegende Arbeit beinhaltet die Berechnung der Spannungen und Verformungen von verleimten
Brettlagenholz unter scheibenartiger Beanspruchung. Als wesentliche Neuerung erfolgt die
numerische Berechnung erstmalig auf Grundlage der von LISCHKE ermittelten
Werkstoffkenngrößen. Diese berücksichtigen die anisotropen Eigenschaften des Werkstoffs Holz,
die Anisotropie der Struktur und die fehlende schmalseitige Verleimung der Einzel-bretter. Es wird
nachgewiesen, dass sich die Theorie des Mehrschichtenverbundes auf Brettlagenholz übertragen
lässt. Mittels einer Analogiebetrachtung werden Eingangswerte der Einzelschichten für die
numerische Berechnung nach der Theorie des Mehrschichten-verbundes festgelegt. Mit diesen
Eingangswerten lässt sich, unter Beachtung der im Holzbau üblichen Annahmen, eine
Übereinstimmung mit den Werkstoffkenngrößen nach LISCHKE erzielen. Das Rechenmodell für nur
breitseitig verleimtes Brettlagenholz wird anhand experimenteller Untersuchungen verifiziert. Die
vorliegende Arbeit liefert somit einen neuen Beitrag zur wirklichkeitsnahen Berechnung von
Brettlagenholz.



Abstract

The present doctoral dissertation deals with the calculation of stresses and deformations of glued
multilayered, wooden structures subjected to in-plane loads. The essential innovation is, that for the
first time the numerical calculation is based on the characteristic material values provided by
LISCHKE. These characteristic material values take into account the anisotropic properties of
wood, the anisotropic structure, and the missing glue connection between the boards´ narrow edges.
It is proved, that the theory of composite structures can be transferred to multilayered, wooden
structures. Based on an analogical consideration, material constants for the single layers are settled in
agreement with the characteristic material values by LISCHKE. These settled material constants
consider the general assumptions of timber constructions. They allow the numerical calculation of
stresses and deformations using the theory of composite structures. The results of the numerical
calculations are verified by experimental investigations. In this way, the dissertation provides a new
contribution for the calculation of multilayered, wooden structures.



Die vorliegende Arbeit ist eine von der Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen der
Universität der Bundeswehr München genehmigte Dissertation.








Danksagung

Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am
Institut für Konstruktiven Ingenieurbau der Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungs-wesen an
der Universität der Bundeswehr München.

Die Anregung zu dieser Arbeit erhielt ich von Herrn Univ.-Prof. Dr.-Ing. G. Ewald, dem ich für seine
wissenschaftliche und persönliche Unterstützung sowie für die sehr guten Arbeitsbedingungen an der
Professur für Konstruktive Gestaltung und Holzbau ganz herzlich danke. Die Diskussionen mit
meinem „Doktorvater“ und seine wertvollen Ratschläge haben ganz wesentlich zum Gelingen der
Arbeit beigetragen.

Herrn Univ.-Prof. Dr.-Ing. A. H. Heinen danke ich für die Übernahme des Koreferates, für sein
fachliches Interesse und die ständige Bereitschaft zu angeregten wissenschaftlichen Gesprächen.

Herrn Univ.-Prof. Dr.-Ing. N. Gebbeken danke ich für die Übernahme des Vorsitzes des
Promotionsausschusses.

Ferner gilt mein Dank allen Kollegen und Mitarbeitern am Institut für Konstruktiven Ingenieurbau,
insbesondere auch den Mitarbeitern des Labors für die Unterstützung bei der Durchführung der
experimentellen Untersuchungen. Herrn Dipl.-Ing. (FH) K. Moser, Merk-Holzbau, gebührt mein
Dank für die unentgeltliche Bereitstellung der Probekörper.



Pettendorf, im Januar 2002 Richard Bosl






Tag der mündlichen Prüfung: 22. November 2001

Vorsitzender: Univ.-Prof. Dr.-Ing. N. Gebbeken

1. Berichterstatter: Univ.-Prof. Dr.-Ing. G. Ewald
2. Berichterstatter: Univ.--Ing. A. H. Heinen Inhaltsverzeichnis

1 Einführung 1
1.1 Vorbemerkung 1
1.2 Zielsetzung 1
1.3 Stand der Erkenntnisse 3
1.3.1 Anisotropie des Holzes 3
1.3.2 Anisotropie der Verbundwerkstoffe 4
1.3.3 Anisotropie des Brettlagenholzes 4

2 Eigenschaften von Holz und Klebstoffen für tragende Holzbauteile 6
2.1 Eigenschaften von Holz 6
2.1.1 Allgemeines 6
2.1.2 Anisotropie des Holzes 7
2.1.3 Die elastischen Stoffkonstanten von Holz 8
2.1.4 Zusammenhang zwischen den Elastizitätszahlen und den Material-
kennwerten 11
2.2 Eigenschaften von Klebstoffen für tragende Holzbauteile 23
2.2.1 Klebstoffe für tragende Holzbauteile 23
2.2.2 Elastomechanische Eigenschaften von Klebstoffen für tragende
Holzbauteile 26
2.2.3 Umweltverträglichkeit von Klebstoffen für tragende Holzbauteile 27

3 Die konstitutiven Gleichungen für die Schnittgrößen 29
3.1 Vorbemerkungen 29
3.2 Die konstitutiven Gleichungen für die Schnittgrößen nach LISCHKE 30
3.3 Die Theorie des Mehrschichtenverbundes 38
3.3.1 Annahmen 38
3.3.2 Mechanische Eigenschaften der Einzelschicht 38
3.3.3 Mechanische Eigenschaften des Mehrschichtenverbundes 41
3.4 Analogie zwischen den konstitutiven Gleichungen für die Schnittgrößen
nach LISCHKE und der Theorie des Mehrschichtenverbundes 48
3.4.1 Vorgehensweise 48
3.4.2 Aufbau der Wandscheiben aus Brettlagenholz 50
3.4.3 Berechnung der Werkstoffkenngrößen nach LISCHKE 52
3.4.4 Festlegung der Eingangswerte für die Theorie des Mehrschichten-
verbundes 56
I 3.4.5 Berechnung der Werkstoffkenngrößen nach der Theorie des
Mehrschichtenverbundes 60
3.4.6 Vergleich der Ergebnisse 63

4 Experimentelle Untersuchungen 65
4.1 Experimentelle Überprüfung der Steifigkeiten 65
4.1.1 Zielsetzung 65
4.1.2 Versuchsaufbau und Messeinrichtungen 65
4.1.3 Probekörper 67
4.1.4 Versuchsergebnisse für Brettlagenholz mit orthogonaler Struktur 68
4.1.5 Versuchsergebnisse für Brettlagenholz mit diagonaler Struktur 72
4.1.6 Zusammenfassung 75
4.2 Experimentelle Überprüfung des Rechenmodells 77
4.2.1 Versuchsaufbau 77
4.2.2 Probekörper 78
4.2.3 Berechnung der Werkstoffkenngrößen 78
4.2.4 Vergleich der Versuchsergebnisse mit den Ergebnissen des
Rechenmodells 79
4.2.5 Vergleichsrechnung mit Elastizitätszahlen nach DIN 68364 81
4.2.6 Zusammenfassung 86

5 Optimierung und Wahl einer zweckmäßigen Struktur für eine Wand-
scheibe aus Brettlagenholz 89
5.1 Geometrie der Einzelbretter 90
5.2 Sortiermerkmale und Sortierklassen der Einzelbretter 90
5.3 Anordnung der Brettlagen 91
5.4 Ausbildung der vertikalen Fugen 97

6 Berechnung der Spannungen und Verformungen in Wandscheiben aus
Brettlagenholz 98
6.1 Annahmen 98
6.1.1 Geometrie 99
6.1.2 Aufbau der Wandscheiben aus Brettlagenholz 99
6.1.3 Finite-Element-Modellierung 100
6.1.4 Eingangswerte für die Finite-Element-Berechnung 101
6.1.5 Lastfälle und Lagerungsbedingungen 102

II 6.2 Wandscheibe ohne Öffnungen 105
6.2.1 Lastfall 1 105
6.2.2 Lastfall 2 119
6.2.3 Lastfall 3 131
6.2.4 Lastfall 4 144
6.3 Wandscheibe mit Öffnungen 150
6.3.1 Lastfall 1 150
6.3.2 Lastfall 2 163
6.3.3 Lastfall 3 176
6.3.4 Lastfall 4 186

7 Zusammenfassung und Ausblick 191

Literaturverzeichnis 193

Symbolverzeichnis 199

Abbildungsverzeichnis 202

Tabellenverzeichnis 211

Anhang
A1 Rechenroutine zur Ermittlung der Elastizitätszahl s A1-1 66
A2 Beispiel zum Kartenformat MSC/NASTRAN A2-1
A3 Eigenschaften des verwendeten CQUAD4-Elementes, Konvergenzstudie A3-1
A4 Plausibilitätskontrolle der Auflagerreaktionen für Wandscheiben ohne
Öffnungen (Lastfall 3) A4-1
A5 Plausibilitätskontrolle für Berechnungen nach Theorie II. Ordnung für
Wandscheiben ohne Öffnungen A5-1
A6 Plausibilitätskontrolle für Wandscheiben mit Öffnungen (Lastfall 1) A6-1
A7 Plausibilitätskontrolle für Wandscheiben mit Öffnungen (Lastfa