Autour de la modélisation en probabilités

G4

Sujets

• Statistique
• Modélisation des données
• Commission Stasi
• Théorie
• Jeufosse
• Liste de joueurs des ligues majeures qui ont 500 doubles

Informations

• Publié par: Tidus
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• Langue: Français
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Extrait

DIDACTIQUESDIDACTIOUES MATHÉMATIQUES AUTOUR DE LA MODÉLISATION EN PROBABILITÉS Commission inter-IREM Statistique et Probabilités coordination Michel HENRY Presses universitaires de Franche-Comté collectionPresses universitaires de Franche-Comté - Université de Franche-Comté 25030 Besançon cedex - France Tél. : [phone] - Fax : [phone] Mél : [e-mail] - http : //presses-ufc.univ-fcomte.fr Auteurs Commission inter-IREM Statistique et Probabilités : CHAPUT Brigitte, COURTEBRAS Bernard, DANTAL Bernard, GIRARD Jean-Claude, HENRY Michel, PICHARD Jean-François, THIÉNARD Jean-Claude Coordination HENRY Michel Titre Autour de la modélisation en probabilités Résumé Ce livre rassemble des articles sur les notions fondatrices du calcul des probabilités: hasard, expérience aléatoire, événement, probabilité. Dans une première partie, deux études traitent des origines historiques de la notion de probabilité, accompagnées d’une frise historique assez complète présentant les auteurs èmeprincipaux et leurs œuvres des origines au 20 siècle. Cette partie s’achève par une analyse philosophique et épistémologique des conceptions sur le hasard. Une deuxième partie traite des enjeux de la modélisation en probabilités, en vue de son enseignement. La notion d’expérience aléatoire y est revisitée pour préciser le statut d’un modèle probabiliste quand il est conçu pour décrire une réalité. La troisième partie présente quelques exemples typiques de modélisations et sujets de réflexion transposables comme activités en classe. On trouvera en annexes une liste des œuvres marquantes dans l’Histoire des probabilités, un recensement bibliographique des articles et ouvrages publiés au niveau national par le réseau des IREM, ainsi que d’autres données bibliographiques s’intéressant à l’enseignement des probabilités et de la statistique. Public Enseignants de mathématiques dans le second degré, expérimentés ou en formation, formateurs en IUFM, animateurs des IREM, chercheurs universitaires en didactique et épistémologie des probabilités. Soutien Ouvrage publié avec le soutien de l’Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (IREM) de Franche-Comté. Mots clé Hasard; expérience aléatoire; probabilité; histoire des probabilités; didactique des probabilités; modèle probabiliste; modélisation; modèle de Poisson. Langue Français Édition intégrale en ligne de : Autour de la modélisation en probabilités Commission inter-IREM Statistique et Probabilités, coordination Michel Henry Presses universitaires de Franche-Comté, 2001, 262 pages, ISBN 2-84627-018-X © Pres de Franche-Comté, Université de Franche-Comté - 2005Presses universitaires de Franche-Comté - Université de Franche-Comté 25030 Besançon cedex - France Tél. : [phone] - Fax : [phone] Mél : [e-mail] - http : //presses-ufc.univ-fcomte.fr Caractéristiques de l’édition papier Réédition de la première partie du livre Enseigner les probabilités au Lycée, publié en 1997 par la CII Statistique et Probabilités, mise à jour et complétée d’articles originaux. Éditeur Presses universitaires de Franche-Comté Université de Franche-Comté 25030 BESANÇON Cedex - France Année 2001 Collection «Didactiques» Série «Mathématiques» Format 16 x 22 cm 262 pages recto verso support papier ISBN 2 -84627-018-X Maquette et mise en pages Marie-Claire Rougeot Couverture nova mondo (03 80 68 25 02) Imprimeur Imprimerie commune de l’Université eDépôt légal 4 trimestre 2001 Copyright © Presses universitaires de Franche-Comté, Université de Franche-Comté - 2001 Note de l’éditeur Cette publication des Presses universitaires de Franche-Comté est la version intégrale en ligne de l'ouvrage sur support papier cité en référence. L'accès à cette publication est libre. Cependant toute reproduction pour publication ou à des fins commerciales de la totalité ou d'une partie de l’oeuvre devra impérativement faire l'objet d'un accord préalable avec l’éditeur. Toute reproduction à des fins privées, ou strictement pédagogiques dans le cadre limité d'un enseignement, de la totalité ou d'une partie de l’œuvre est autorisée sous réserve de la mention explicite des références éditoriales de l'ouvrage (titre, auteur, éditeur, dépôt légal, N° ISBN ou ISSN, copyright, adresse du site, pages extraites) et de la déclaration au Centre Français d’exploitation du droit de Copie (www.cfcopies.com ) conformément à la législation en vigueur. Édition intégrale en ligne de : Autour de la modélisation en probabilités Commission inter-IREM Statistique et Probabilités, coordination Michel Henry Presses universitaires de Franche-Comté, 2001, 262 pages, ISBN 2-84627-018-X © Pres de Franche-Comté, Université de Franche-Comté - 2005Presses universitaires de Franche-Comté - Université de Franche-Comté 25030 Besançon cedex - France Tél. : [phone] - Fax : [phone] Mél : [e-mail] - http : //presses-ufc.univ-fcomte.fr «Mathématiques» AUTOUR DE LA MODÉLISATION EN PROBABILITÉS Commission inter-IREM Statistique et Probabilités Coordination : Michel HENRY Presses universitaires de Franche-Comté 2001 Diffusé par CiD - 131 boulevard Saint-Michel - 75005 Paris Édition intégrale en ligne de : Autour de la modélisation en probabilités Commission inter-IREM Statistique et Probabilités, coordination Michel Henry Presses universitaires de Franche-Comté, 2001, 262 pages, ISBN 2-84627-018-X © Pres de Franche-Comté, Université de Franche-Comté - 2005Presses universitaires de Franche-Comté - Université de Franche-Comté 25030 Besançon cedex - France Tél. : [phone] - Fax : [phone] Mél : [e-mail] - http : //presses-ufc.univ-fcomte.fr SOMMAIRE Présentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 PREMIÈRE PARTIE Points d’Histoire : Hasard et probabilités . . . . . . . . . . . . . . . 11 e1 - Les probabilités au tournant du XVIII siècle Jean-François PICHARD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 - Frise historique sur la probabilité et la statistique Jean-François PICHARD 47 3 - A propos de la définition de la probabilité Jean-Claude THIENARD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4 - Sur quelques conceptions du hasard Bernard COURTEBRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 DEUXIÈME PARTIE Modélisation d’une situation aléatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Introduction Michel HENRY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 1 - Les enjeux de la modélisation en probabilités Bernard DANTAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 Édition intégrale en ligne de : Autour de la modélisation en probabilités Commission inter-IREM Statistique et Probabilités, coordination Michel Henry Presses universitaires de Franche-Comté, 2001, 262 pages, ISBN 2-84627-018-X © Pres de Franche-Comté, Université de Franche-Comté - 2005Presses universitaires de Franche-Comté - Université de Franche-Comté 25030 Besançon cedex - France Tél. : [phone] - Fax : [phone] Mél : [e-mail] - http : //presses-ufc.univ-fcomte.fr 4 2 - Qu’est-ce qu’une expérience aléatoire ? Jean-Claude GIRARD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 3 - Un exemple de confusion modèle-réalité Jean-Claude GIRARD 145 4 - Notion de modèle et modélisation dans l’enseignement Michel HENRY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 5 - Notion d’expérience aléatoire. Vocabulaire et modèle probabiliste Michel HENRY 161 6 - Modélisation en probabilités conditionnelles Michel HENRY 173 TROISIÈME PARTIE Exemples typiques de modélisations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 1 - Quelques hypothèses sur les difficultés rencontrées dans l’enseignement des probabilités Jean-Claude GIRARD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 2 - Sur la durée de la vie et l’espérance de vie Jean-François PICHARD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 3 - Le problème « croix ou pile » de D’Alembert Michel HENRY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 4 - Construction d’un modèle de Poisson Michel HENRY 225 5 – Un exercice de bac : capture et re-capture Michel HENRY 233 Édition intégrale en ligne de : Autour de la modélisation en probabilités Commission inter-IREM Statistique et Probabilités, coordination Michel Henry Presses universitaires de Franche-Comté, 2001, 262 pages, ISBN 2-84627-018-X © Pres de Franche-Comté, Université de Franche-Comté - 2005Presses universitaires de Franche-Comté - Université de Franche-Comté 25030 Besançon cedex - France Tél. : [phone] - Fax : [phone] Mél : [e-mail] - http : //presses-ufc.univ-fcomte.fr 5 Annexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 1 - Oeuvres marquantes dans l’histoire des probabilités, du XVIIIe siècle à 1950 Michel HENRY, Jean-François PICHARD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 2 - Présentation des IREM et de la Commission Statistique et Probabilités Brigitte CHAPUT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 3 - Publications inter-IREM sur l’enseignement des Probabilités et de la Statistique et autres données bibliographiques Michel HENRY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 4 - Les auteurs de l’ouvrage et leurs adresses professionnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 Édition intégrale en ligne de : Autour de la modélisation en prob