La correction des devoirs Comment rendre la correction efficace ?

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Extrait

2005/2006 PLC2 Mathématiques

La correction des devoirs

Comment rendre la correction efficace ?

Auteurs : Sarah DISSLER Mélanie GOUESMEL

Directeur de mémoire : Jérôme HUET

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Sommaire Introduction............................................................................ 3 1 Problématique............................................................................. 5 2 Pourquoi faire une correction ?................................................ 6 3 Analyse des questionnaires élèves........................................ 11 4 Analyse des questionnaires professeurs...............................15 5 Les dispositifs de correction choisis..................................... 18 5.1 Le polycopié à trous.............................................................18 5.1.1 Raisons qui ont motivé ce choix............................................ 18 5.1.2   Expérimentations................................................................... 19 5.1.2.1 Expérimentation en seconde (Mélanie).................................. 19 5.1.2.2 Expérimentation en quatrième (Sarah).................................. 20 5.1.3   Bilan...................................................................................... 22 5.2 L'échange de copies entre élèves.......................................23 5.2.1 Raisons qui ont motivé ce choix............................................ 23 5.2.2 Expérimentation en quatrième (Sarah).................................. 24 5.2.3   Bilan...................................................................................... 27 5.3 Le travail en groupe.............................................................29 5.3.1 Raisons qui ont motivé ce choix............................................ 29 5.3.2   Expérimentations................................................................... 29 5.3.2.1 Expérimentation en quatrième (Sarah).................................. 29 5.3.2.2 Expérimentation en seconde (Mélanie).................................. 35 5.3.3   Bilan...................................................................................... 38 Conclusion........................................................................... 41 Bibliographie........................................................................ 43 Annexes................................................................................ 44

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Introduction

Pour cette première année d'enseignement, nous avons la responsabilité d'une classe de quatrième au collège Jacques Prévert de Verson (Sarah) et d'une classe de seconde au lycée Arcisse de Caumont de Bayeux (Mélanie). Les vingt-sept élèves de la quatrième A sont pour la majorité issus d'un milieu favorisé. Ils ont un bon niveau et sont intéressés par la matière. Les trente et un élèves de seconde 1 viennent de milieux très variés. Ils présentent tous un profil de bac ES et STG et ont un faible niveau dans toutes les matières (neuf redoublants), particulièrement en sciences (d'ailleurs, le lycée ne prépare pas au bac S). De plus, il s'agit d'une classe assez dissipée.

Lors de nos premières corrections, nous ne nous sommes pas vraiment posé de question : ni au sujet de ce qu'on attendait des élèves, ni sur le mode de correction. Nous avons instinctivement tout corrigé au tableau. Seulement, au cours de la séance, il nous est clairement apparu que les élèves subissaient la correction : la plupart étaient passifs, voire inactifs. À ceci s'ajoutait un deuxième constat : les élèves n'avaient pas retenu grand-chose de ce qu'on avait fait. Finalement, le bilan était que cette correction n'avait pas été efficace, aussi bien au niveau de la compréhension des élèves, que du temps passé à corriger.

C'est donc naturellement que nous nous sommes posé les questions : comment rendre la correction efficace ? Comment ne pas y perdre trop de temps ? Comment faire pour qu'elle devienne une activité à part entière, un autre moment d'apprentissage ? Et comment contrôler son efficacité ?

Pour pouvoir traiter ce sujet, il nous a été nécessaire de prendre le problème à la base. Ainsi nous nous sommes interrogées sur l'utilité de la correction et sur son efficacité, ce qui nous a amenées à distinguer les différents types d'erreurs.

Avant d'enseigner, les seules pratiques de correction que nous connaissions étaient celles que nous avions rencontrées en tant qu'élèves : la correction magistrale au tableau et le corrigé polycopié rédigé par le professeur. Afin d'élargir notre champ d'idées, nous avons demandé à nos élèves et à nos collègues enseignants de nous faire partager leurs expériences de correction. Pour cela, nous avons élaboré des questionnaires.

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À partir des réponses que nous avons obtenues, nous avons sélectionné trois types de correction : l'utilisation d'un polycopié à trous, l'échange de copies entre élèves et le travail en groupe. Nous les avons approfondis et testés dans nos classes de quatrième et seconde, en particulier lors d'évaluations formatives.

Enfin, nous avons analysé les résultats de nos expérimentations et tenté d'y apporter des améliorations. 

Tout au long de notre réflexion, nous avons cherché à redynamiser, dépoussiérer, donner un souffle nouveau à nos corrections. Ceci afin que nous prenions autant de plaisir à les faire que n'importe quelle autre activité, et aussi de les valoriser aux yeux des élèves, pour leur donner l'envie de s'y investir.

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1 Problématique

Nos premiers devoirs surveillés portaient sur les nombres relatifs en quatrième et l'ensemble des connaissances de fin de collège en seconde, ils ont été plutôt réussis tous les deux. Pour les corriger, nous avons reproduit le modèle que nous avons eu tout au long de notre scolarité : nous avons corrigé intégralement au tableau. En dépit de notre motivation et de notre énergie, nous n'avons pas perçu la moindre réaction du côté des élèves. Même si nous nous y étions préparées, ce manque d'intérêt nous a étonnées et déçues. Naïvement, nous nous attendions à ce que les élèves sachent ce qu'ils devaient faire, ce n'était quand- même pas la première fois qu'ils corrigeaient un devoir ! Nous avons donc dû leur dire de ne pas écrire dans tous les sens sur la copie mais d'écrire à la fin de la copie ou de prendre une nouvelle feuille.

Pendant la séance, devant écrire la correction, nous nous sommes retrouvées "coincées" au tableau. Nous n'avions la possibilité de ne contrôler aucune correction. En voyant que certains élèves ne recopiaient pas la correction, nous nous demandions alors si c'était parce qu'ils avaient réussi l'exercice ou parce qu'ils n'avaient pas vu que leurs réponses étaient erronées ou incomplètes. Qui plus est, si nous répondions à la question d'un élève, les autres ne se sentant pas concernés, n'écoutaient pas la réponse (nous nous en sommes aperçu car aussitôt après, un autre élève posait la même question !) Par ailleurs, dans les cours suivants, nous avons pu constater le peu d'impact de cette correction. En effet, nous avons retrouvé les mêmes erreurs et mêmes incapacités. Notre exposé n'avait donc pas permis d'améliorer leur compréhension.   Ainsi s'est développé en nous un scepticisme quant à l'efficacité de la correction au tableau. En effet, une telle séance peut se résumer pour certains élèves à une heure d'écriture. Dans ces conditions, il est d'une part difficile de poser des questions (les élèves les plus lents ont déjà un tableau de retard, les plus réservés n'osent pas interrompre le professeur ou prendre la parole devant toute la classe, surtout pour dire qu'ils n'ont pas compris), et d'autre part facile de recopier passivement. De plus, "ou bien l'élève a fait l'exercice juste et il ressent une perte de temps, ou bien il ne l'a pas fait et regarder une autre personne, le professeur lui-même ou l'un de ses camarades, écrire l'exercice au tableau lui montrele savoir-faire de

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l'autremais ne lui apprend rien surl'importance et la nature de ses propres erreurs."  1

À partir de là, nous avons cherché d'autres types de correction. Le document Mathématiques et classe de seconde 2   propose notamment dix méthodes pour corriger un devoir dont nous avons retenu le corrigé à trous complété en classe, l'autocorrection à la maison et l'autocorrection en cours. Nous y avons ajouté le travail en groupe, l'échange de copies entre élèves, le polycopié complet rédigé par le professeur et le polycopié complet élaboré à partir de copies d'élèves. Par le biais de questionnaires, nous avons alors demandé à des élèves et à des professeurs leur avis sur ces corrections et s'ils avaient d'autres propositions.

Au vu des résultats, nous avons sélectionné trois types de correction, que nous avons ensuite testés dans nos classes. Nous avons cherché un moyen d'en contrôler l'efficacité, ce qui est une des questions principales de notre mémoire. Nous avons pensé à deux procédés : une fois la correction du devoir effectuée, insérer un exercice sur le même sujet dans le devoir suivant ; ou proposer une évaluation formative dont on vérifiera l'efficacité lors de l'évaluation sommative.

2 Pourquoi faire une correction ?

Commençons par citer la définition que donnent Ignace Rak et Pierre Larrieu de la correction dans Des mots pour le savoir. Etymologiquement : action de rendre droit. 1) Comparaison entre ce qu'a réalisé l'élève et ce qui était attendu, rectification des erreurs qui ont été commises. 2) Présentation individuelle ou collective par le professeur de la tâche qu'aurait dû accomplir l'élève.

Pourquoi corriger les devoirs ? Quelle utilité cela représente-t-il pour les élèves ? Imaginons ne pas corriger du tout les devoirs : sans correction, l'élève peut expliquer, justifier sa mauvaise note par "l'arbitraire de l'évaluation" (travail bâclé du correcteur,

1 HOUSSIN, Marie-José.Les maths en collège et en lycée.Qui corrige quoi ? 2 ROHOU, Claude. Mathématiques et classe de seconde. Source internet.

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"note à la tête du client"...). Comme le disent Jean et Odile Veslin : "L'absence d'une description de la performance réussie laisse le champ libre aux représentations spontanées." 1  plus, en l'absence de correction, l'élève va inévitablement reproduire les De mêmes erreurs. D'autre part, le professeur (et peut-être quelques élèves) a une impression de travail non fini. Un des objectifs du professeur est de faire passer un message juste. Si un élève n’a pas compris une notion, il est important de rectifier les erreurs et surtout de vérifier qu'ensuite cette notion est bien acquise. La plupart des élèves ne s'intéressent qu'au résultat de l'évaluation (la sacro-sainte note), ce qui nous semble naturel après tout. Ce qui est dommage c'est le caractère définitif de cette note, qui clôt l'intérêt pour la notion étudiée. En conséquence, ces derniers ne lisent pratiquement pas, ou plutôt ne tirent pas bénéfice des remarques écrites par le correcteur et ne s'intéressent généralement pas à la correction qui peut être faite en classe. Cette attitude est un frein à la progression de l'élève. En effet, il faudrait que les élèves acceptent de passer du temps, de réfléchir, sur un devoir passé, dont ils ont déjà les résultats. Pour cela, il faudrait qu'ils comprennent que c'est un investissement pour la suite, en particulier pour augmenter leur capital d'objectifs atteints. Cela fait d'ailleurs partie du rôle du professeur de le leur expliquer. Par exemple, il faudrait faire prendre conscience à un élève ayant obtenu une mauvaise note à un contrôle sur les opérations sur les nombres relatifs que s'il ne s'investit pas dans la correction, et ainsi garde ses lacunes, il se trouvera en grande difficulté au moment d'étudier et de résoudre des équations. Il est donc essentiel que les élèves parviennent à repérer leurs erreurs, cela à l'aide des annotations du professeur sur les copies. Malheureusement, la plupart des élèves voient l'erreur comme un échec, ce qui constitue une barrière à leur progression. À nous de leur faire percevoir l'erreur non comme étanthors-la-loimais comme une étape dans leur apprentissage. Pour cela, nous nous plaçons dans l'optique du modèle constructiviste où "l'erreur est l'expression d'une connaissance, avec son intérêt, ses succès antérieurs et qui se révèle, dans ce nouveau contexte, inadaptée." 2 L'erreur positivée, le professeur doit adapter la correction qu'il propose aux élèves. Comment y parvenir ?

1 VESLIN, Odile, VESLIN Jean.Corriger des copies - Evaluer pour former. 2 CHARLAY, Roland, MANTE, Michel. De l'analyse des erreurs en mathématiques au dispositif de re...médiation. Repères.

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Il faut comprendre d'où viennent les erreurs et pourquoi elles ont été commises. Pour cela, il est nécessaire de bien distinguer les différents types d'erreurs. On recense souvent les erreurs suivantes : l'erreur commise par étourderie, fatigue, inattention ; l'erreur due à l'absence de travail ; l'erreur due à l'incompétence et l'erreur due à un manque (l'élève ne se souvient pas, ne lit pas bien les consignes, ne parvient pas à restituer ses connaissances). "L'erreur n'est pas seulement l'effet de l'ignorance, de l'incertitude, du hasard que l'on croit dans les théories empiristes et behavioristes de l'apprentissage ; mais l'effet d'une connaissance antérieure qui avait son intérêt, ses succès, mais qui maintenant, se révèle fausse ou simplement inadaptée. Les erreurs de ce type ne sont pas imprévisibles, elles sont donc constituées en obstacles." 1 Il est donc important de connaître ces différents types d'obstacles, il en existe trois : 1) L'obstacle ontologique : lié au développement psycho-génétique de l'individu. Par exemple, le passage aux opérations formelles : un élève qui sait résoudre le problème "trouver combien coûte un livre si 25 coûtent 125 €" et l'équation "25x= 125 " ne perçoit pas le lien qu'il y a entre les deux. C'est le problème du passage du concret à l'abstrait. Un autre exemple est la difficulté de certains élèves à "voir" dans l'espace.

2) L'obstacle épistémologique : cet obstacle semble attaché à la culture, à la condition d'homme. Les erreurs sont dues à des difficultés propres au savoir considéré ou à des conceptions "initiales" des élèves (représentations spontanées ou construites lors d'apprentissages antérieurs). Citons l'exemple de la proportionnalité : dès huit, dix ans, un élève sait agrandir une figure en doublant ses dimensions mais si on lui demande de la transformer en gardant les proportions de façon que tel segment qui mesurait 4 cm ait pour valeur 6 cm, il applique un modèle additif en ajoutant 2 à toutes les dimensions. En effet, pour les élèves, agrandir c'est ajouter. Et il ne suffit pas de dire aux élèves qu'ils se trompent et de leur donner la bonne réponse pour que cette idée initiale (spontanée en quelque sorte) soit modifiée.

3) L'obstacle didactique : c'est l'apprentissage par lui-même qui génère l'erreur. Ces erreurs sont dues aux conceptions que l'élève élabore "spontanément" ou au cours de ses apprentissages. Par exemple, en quatrième, les élèves ont des difficultés à accepter qu'une hauteur puisse

1 DUVERNEUIL, Jeannine.Prendre en compte les erreurs en mathématiques .

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être extérieure au triangle ; en seconde, les élèves considèrent souvent qu'un repère est forcément orthogonal. C'est ce que l'on qualifie souvent dethéorème élève.Ces erreurs sont induites par le professeur qui sans le vouloir trace presque toujours des triangles dont les hauteurs sont intérieures et des repères orthonormés. Enfin, citons un exemple que nous avons également vu dans nos classes : un cycliste parcourt 20 km à 36 km/h et 20 km à 12 km/h, on demande quelle est sa vitesse moyenne. Les élèves calculent 3612 2 .

En sachant ceci, l'enseignant est à même d'adapter sa correction aux erreurs repérées. Pour illustrer ceci, donnons l'exemple d'une classe qui aurait raté un devoir portant sur le calcul des nombres en écriture fractionnaire. En corrigeant, le professeur se rend compte que le problème vient des opérations avec les nombres relatifs qui ne sont pas maîtrisées. Il décide alors d'axer sa correction sur cette notion antérieure non acquise. S'il avait corrigé directement les calculs de fractions, les élèves auraient-ils compris la source réelle de leurs erreurs ? La correction ne devrait-elle pas commencer par cette prise de conscience ? "L'élève, pour progresser de façon durable, doit apprendre à repérer ses difficultés et ses erreurs, à les identifier, à chercher des moyens pour y remédier, à mettre en oeuvre les moyens choisis et, enfin, à transmettre à d'autres et à réinvestir les nouvelles compétences ou connaissances acquises." 1 Cette démarche encourage l'autonomie des élèves. En effet, on peut espérer qu'avec de la pratique, l'élève sache reconnaître lui-même ses difficultés et ses facilités, même si c'est une tâche qui s'avère ardue.

Dans cette optique, la nécessité de la correction nous paraît claire. Dès lors, nous avons sollicité des avis extérieurs et pour cela, nous avons élaboré des questionnaires adressés 1 HOUSSIN, Marie-José.Les maths en collège et en lycée.Qui corrige quoi ? 9

d'une part aux élèves et d'autre part aux professeurs.

3 Analyse des questionnaires élèves

Pour la correction, les principaux intéressés étant les élèves, leur questionnaire 1 traitait des points suivants : - le sens et l'utilité de la correction - leur expérience et leurs préférences en matière de correction Ce sondage a été réalisé auprès d'un total de quatre-vingt seize élèves issus de classes de quatrième, troisième et seconde. En voici les résultats 2 question par question :

1) Qu'attendez-vous de la correction d'un devoir ? rectification des réponses aux  les d eux erreurs questions non faites 22% 38% 30%

autre 10%

Dans le questionnaire pour lycéen, la première question était ouverte, de sorte que des réponses ne figurant pas dans ces propositions sont apparues : - 68 % ont répondu que la correction leur servait à comprendre leurs erreurs - 32 % qu'elle leur servait à progresser. Notons une réponse intéressante d'un élève de quatrième qui ajoute à la rectification des erreurs et aux réponses aux questions non faites : "Savoir pourquoi nous avons fait ces erreurs.".

2) Numérotez par ordre de préférence les différents types de correction que vous avez déjà testés. Ce diagramme représente la répartition des types de correction arrivés en première position. Au premier abord, nous constatons le succès de la correction au tableau alors que l'autocorrection semble dénigrée par les élèves. Nous pensons cependant qu'il faut distinguer deux sortes d'élèves ayant plébiscité la correction au tableau. Les premiers

1 Annexe n°1 2 Annexe n°2

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La correction préférée des élèves

Au tableau En groupe Autocorrection maison Polycopié Échange de copies Autocorrection classe

ressentent le besoin d'une correction au tableau, qui leur permet par exemple de poser des questions et de profiter de celles posées par les autres élèves. Nous retrouvons bien dans les remarques à la fin du questionnaire la nécessité pour certains élèves de faire une correction au tableau : "Les corrections au tableau prennent du temps mais c'est le mieux pour comprendre ses erreurs". Nous nous attendions peu à ce genre de remarque après nos premières expériences de correction au tableau : nous n'avions détecté aucun élève intéressé par la correction et nous avions ressenti l'ennui général de la classe, ce qui a terni notre enthousiasme ! Les autres élèves apprécient cette correction car elle leur permet un investissement moindre. Il est possible aussi que ce type de correction soit prédominant par méconnaissance des autres méthodes. Notons cependant que plus de la moitié des sondés lui préfère un autre de style de correction, ce qui justifie notre choix d'accentuer notre étude sur le travail en groupe et individuel.

Le diagramme ci-dessous représente le nombre d'apparition de chaque type dans les trois premières ositions. Les corrections préférées des élèves 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

Au tableau En groupe Autocorrection Polycopié Échange de Autocorrection maison copies classe

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