ANNEXE 1 MODELES MECANIQUES 157 Annexe 1 Modèles mécaniques Cette annexe regroupe quelques expressions des différentes approches permettant laprédiction du comportement mécanique, et donc viscoélastique, des systèmes polymèresmultiphasés.Les fractions volumiques sont notées V et les modules d'élasticité respectivementK (compressibilité), E (Young) et G (cisaillement).Les indices c et d se rapportent aux phases continue et dispersée. I Les méthodes variationnelles [I100] [I101] I.1. Bornes de VOIGT et REUSS 1 V Vc dEV=+EVE et =+Voigt c c d dE E EReuss c d[I103] I.2. Bornes de HASHIN et ...
Cette annexe regroupe quelques expressions des différentes approches permettant la prédiction du comportement mécanique, et donc viscoélastique, des systèmes polymères multiphasés.
Les fractions volumiques sont notéesV et les modules d'élasticité respectivement K(coés)s,ibmiplirteE(Young) etG).ntmelielicas(
Les indicescetdse rapportent aux phases continue et dispersée.
- I -Les méthodes variationnelles
- I.1. -
Bornes de VOIGT[I100]et REUSS[I101] EVoigt1VcEc#VdEdet
E
1 V 1c#Vd ReussEcEd
- I.2. - Bornes de HASHIN et SHTRICKMAN[I103] (Kd+ Kc) (3 Kc+ 4 Gc) Vd K= Kc+ + 3 Kc4 GcK3+dVc G= G K + 9c+ 8 Gc+56VVdc(GK(dc+2Gc)GcG()(K3cc/G4+d+)Gc6V)d(Kc+ 2Gc) c Les bornes supérieures K+ G et+ s'obtiennent en inversant les indices c et d dans les -expressions donnant les bornes inférieures K et G-.