Les tests de mémoire longue appartiennent-ils au camp du démon ? - article ; n°3 ; vol.47, pg 531-540

Sandrine Lardic, Valérie Mignon

Description

Revue économique - Année 1996 - Volume 47 - Numéro 3 - Pages 531-540
L'objet de cet article est de tester le type de la structure de dépendance des séries financières d'indices boursiers et de taux de change. A cette fin ont été mises en œuvre les procédures de détection de la mémoire longue que sont les analyses R/S et les diverses techniques ARFIMA. Le résultat particulièrement intéressant concerne les marchés canadiens pour lesquels nous décelons des phénomènes de persistance sur le marché des changes ($/$ canadien) et d'anti-persistance sur le marché boursier (TSE 300).
The purpose of this paper is to test the dependence structure of financial series of stock returns and foreign exchange rates. To do this, R/S analysis and various ARFIMA methods have been implemented in order to detect the presence of long-term memory. The main result concerns Canadian markets for which we find persistence and anti-persistence phenomena in the foreign exchange market (dollar-Canadian dollar) and in the stock market (TSE 300) respectively.
10 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Sujets

• Sociologie, société et politique

Informations

• Publié par: REVUE_ECONOMIQUE
• Publié le: 01 janvier 1996
• Nombre de lectures: 130
• Langue: Catalan
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

Madame Sandrine Lardic
Madame Valérie Mignon
Les tests de mémoire longue appartiennent-ils au "camp du
démon" ?
In: Revue économique. Volume 47, n°3, 1996. pp. 531-540.
Résumé
L'objet de cet article est de tester le type de la structure de dépendance des séries financières d'indices boursiers et de taux de
change. A cette fin ont été mises en œuvre les procédures de détection de la mémoire longue que sont les analyses R/S et les
diverses techniques ARFIMA. Le résultat particulièrement intéressant concerne les marchés canadiens pour lesquels nous
décelons des phénomènes de persistance sur le marché des changes ($/$ canadien) et d'anti-persistance sur le marché boursier
(TSE 300).
Abstract
The purpose of this paper is to test the dependence structure of financial series of stock returns and foreign exchange rates. To
do this, R/S analysis and various ARFIMA methods have been implemented in order to detect the presence of long-term memory.
The main result concerns Canadian markets for which we find persistence and anti-persistence phenomena in the foreign
exchange market (dollar-Canadian dollar) and in the stock market (TSE 300) respectively.
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Lardic Sandrine, Mignon Valérie. Les tests de mémoire longue appartiennent-ils au "camp du démon" ? . In: Revue
économique. Volume 47, n°3, 1996. pp. 531-540.
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/reco_0035-2764_1996_num_47_3_409789Les tests de mémoire longue
appartiennent-ils au « camp du démon » ?
Sandrine Lardic*
Valérie Mignon*
L'objet de cet article est de tester le type de la structure de dépendance des
séries financières d'indices boursiers et de taux de change. A cette fin ont été
mises en œuvre les procédures de détection de la mémoire longue que sont les
analyses R/S et les diverses techniques ARFIMA. Le résultat particulièrement
intéressant concerne les marchés canadiens pour lesquels nous décelons des
phénomènes de persistance sur le marché des changes ($/$ canadien) et d'anti-
persistance sur le marché boursier (TSE 300).
DO LONG-TERM MEMORY TESTS BELONG TO THE « CAMP OF THE
DEVIL » ?
The purpose of this paper is to test the dependence structure of financial
series of stock returns and foreign exchange rates. To do this, R/S analysis and
various ARFIMA methods have been implemented in order to detect the presence
of long-term memory. The main result concerns Canadian markets for which we
find persistence and anti-persistence phenomena in the foreign exchange market
(dollar-Canadian dollar) and in the stock market (TSE 300) respectively.
Classifications JEL : C22, C52, G15
INTRODUCTION
La dénomination de « camp du démon », par Fama1, des adversaires de
l'hypothèse d'efficience a au moins le mérite de prouver la virulence du débat
concernant la notion même d'efficience des marchés financiers. Fama, farouche
partisan de l'efficience des marchés, estime en effet que les économistes qui ten
tent de prouver que cette hypothèse n'est qu'une affabulation appartiennent vra
isemblablement aux « forces du mal ».
L'hypothèse d'efficience des marchés implique que les séries des rentabilités
sont caractérisées par une absence de mémoire. Cependant, si la prévisibilité
* MODEM, unité associée au CNRS, URA 1697, Université Paris X-Nanterre, 200
avenue de la République, 92001 Nanterre Cedex.
Nous tenons à remercier Gilbert Abraham-Frois, Emmanuel Dubois, Laurent Mathieu,
Antonio Mêle et Auguste Mpacko-Priso pour la lecture attentive de ce document.
1. Fama [1991], p. 1602.
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Revue économique — N° 3, mai 1996, p. 531-540. Revue économique
des rentabilités à court terme semble acceptée par les partisans de l'efficience, ce
qui constitue un bien plus grand défi, à l'inverse, concerne la présence d'une
mémoire longue dans ces mêmes séries. On comprend alors tout l'intérêt
étude sur les phénomènes de mémoire présents dans les dynamiques des mar
chés financiers.
Les tests de mémoire longue étudiés se rapportent au calcul de la statistique
R/S qui nous permet de déterminer la valeur de l'exposant de Hurst et à l'appli
cation des diverses techniques ARFIMA.
Les séries financières considérées ici sont constituées des indices boursiers
américain (SP 500), allemand (FAZ), français (SBF 250), japonais (TOPIX),
anglais (FT 500), canadien (TSE 300) et italien (BCI) et des taux de change
Dollar-Deutschmark ($/DM), Dollar- Yen ($/Yen), Dollar-Franc français ($/FF),
Dollar-Livre ($/£), Dollar-Lire ($/Lire) et Dollar-Dollar canadien ($/$ cana
dien). Les données sont à la fois en fréquence mensuelle et quotidienne. Sur
données mensuelles, la période d'analyse pour les taux de change est janvier
1974 à novembre 1994. Pour les indices boursiers, la période débute en
1955 pour le SP 500, janvier 1960 pour l'indice de Toronto et le FT 500, janvier
1 962 le SBF 250, 1963 pour le TOPIX, janvier 1970 pour le FAZ et
janvier 1973 pour l'indice BCI ; la période d'étude prenant fin en novembre
1994 pour toutes les séries. Les séries quotidiennes sont disponibles sur la
période 2/01/1986 à 2/12/1994, à l'exception des indices FAZ et SBF 250 qui
débutent respectivement le 2/01/1987 et le 28/12/1990. Les diverses séries ont
par ailleurs été transformées en variations logarithmiques afin de tenir compte
de la non-stationnarité1.
Une étude antérieure (Lardic et Mignon [1995]) a par ailleurs permis d'établir
le rejet de l'hypothèse de bruit blanc (test BDS) pour les séries quotidiennes et
l'absence d'autocorrélation (test de Box&Pierce corrigé de l'hétéroscédasticité)
pour toutes les séries étudiées.
ANALYSE R/S ET EXPOSANT DE HURST
La statistique R/S (Rescaled Range), introduite par Hurst en 1951, se définit
comme l'étendue des sommes partielles des écarts d'une série temporelle à sa
moyenne divisée par son écart type. Cette analyse possède, selon Lo [1991], un
défaut majeur : elle est très sensible à la dépendance de court terme. De plus,
cette statistique n'est pas un test à proprement parler, puisque sa distribution
théorique est inconnue. Afin d'apporter une solution à ces deux problèmes, Lo
[1991] a donc créé une statistique, appelée statistique R/S modifiée, qui diffère
de la statistique R/S traditionnelle uniquement par son dénominateur puisqu'il
inclut non seulement l'écart type de la série mais également les autocovariances
pondérées. Ainsi, tout en restant sensible à la mémoire longue, la statistique R/S
modifiée est invariante sous une classe générale de processus à mémoire courte.
1. Les séries quotidiennes $/DM, SP500 et FT500 ne feront pas partie de notre étude
puisque ces dernières sont stationnaires en niveau.
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Revue économique — N° 3, mai 1996, p. 531-540. Sandrine hardie, Valérie Mignon
Cette statistique est définie de la manière suivante (Xn étant la moyenne de la
série et ô^ sa variance) :
k k
1 (1) n = R/àn(q) = l<fc<«^ Max Y (X-XJ- J l^k^n*-1 Min Y (X.-Xn) J
j=
avec
(X,.-XB) (X,._ j-Xn) (2)
Li = j + 1
Les poids (ùj (q) ont été suggérés par Newey et West [1987].
L'intérêt des procédures R/S est qu'elles donnent lieu à un coefficient appelé
exposant de Hurst, noté H, et défini comme le rapport entre le logarithme de la
valeur de la statistique R/S et le logarithme du nombre d'observations. Cet expo
sant permet alors de déterminer la structure de dépendance de la série en fonc
tion des valeurs de H :
• Si H = - : il y a indépendance entre les événements passés et présents, le
processus ne présente donc aucune dépendance à long terme.
• Si - < H < 1 : on est en présence d'un processus à mémoire longue. Le pro
cessus présente 1'« effet Joseph» de dépendance à long terme, dépendance
d'autant plus forte que H se rapproche de 1. Dans ce cas, la corrélation est posi
tive et il y a persistance.
• Si 0 < H < - : la corrélation est négative. Le processus présente ce que
Mandelbrot a nommé l'anti-persistance (des phases de hausse ont tendance à
être suivies par des phases de baisse)