1.1 Historique de la simulation Lanaissancedelasimulationnumeriqueremonteauxdebutsdesannees milleneufcentcinquanteoulespremiersordinateurspurentˆetreutilisespourun usagecivil.Enparticulier,aLosAlamos,lamachineMANIACestdevenueope-rationnelle en 1952 1 .Lasimulationapportedesinformationscomplementaires auxoutilstheoriques 2 .Lesdomainesdelaphysiqueoulesapprochespertur-bativessontefficaces(gazdilues,vibrationsdesolidesquasi-harmoniques)ont peufaitappelauxtechniquesdesimulation.Inversement,latheoriedesliquides denses,pourlaquellepeuderesultatsexactssontconnusetdontlaqualitedes 1 L’ordinateur MANIAC est l’acronyme de ”mathematical and numerical integrator and computer”. MANIAC I est devenu operationnelle le 15 March 1952. 2 Parfoislestheoriessontquasi-inexistantesetlasimulationnumeriqueestleseulmoyen pouretudierunsysteme
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Mecaniquestatistiqueetsimulationnumerique
developpementstheoriquesn’estpastoujoursclairementetablie,ontlargement faitappelalasimulation.LapremieresimulationMonteCarlo Metropolis et al. [ 1953 ] remonte au travail de Metropolis et al. en 1953 3 .Lapremieresimula-tiondedynamiquemoleculaireaeteeffectueesurlemodelededisquesdurs par Alder and Wainwright en 1957 Alder and Wainwright [ 1957 ].Lapremiere DynamiqueMoleculaired’unliquidesimple(Argon)aeterealiseeparRahman en 1964. Durantcettedernieredecennie,laprogressionconstantedelapuissancedes ordinateursassocieeal’abaissementconsiderabledescouˆtsaouvertlapossibi-litederealiserdessimulationsnumeriquessurdesordinateurspersonnels.Mˆeme siquelquessuper-ordinateursrestentnecessairespourdessimulationstresim-portantes,ildevientpossibledefaireexecuterdessimulationsnumeriquessur desordinateursbonmarche.L’unitedemesurepourmesurerlesperformances d’unordinateurestleMFlops(oumilliond’operationsde“virguleflottantepar seconde”). Un PC actuel (par exemple Intel Core 2 2.6Gz) est un processeur constituededeuxunitesdecalculvirguleflottanteetpeutdelivrerunepuis-sance d’environ 2 ∗ 6 GFlops. Apres une relative stagnation de l’accroissement delapuissancedesprocesseurs,ilestapparudurantl’annee2006deplusen plusdeprocesseurspossedantdeuxcoeursetdepuisdeuxans,lesprocesseurs quadri-coeursdeviennentdeplusenplusfrequents.Mˆemesipourdesapplica-tionscouranteslegaindepuissancen’estpasunefonctionlineairedunombre decoeurs,lecalculscientifiquepeutfacilementexploitercettefonctionalitea traversuneparallelisationducode.Celasefaitassezsimplementavecuneli-brariedetypeOpenMP.Reservejusqu’aquelquessemainesadescompilateurs commerciaux,lecompilateurgccdisposeparexempledecettefonctionnalite surLinux(distributionFedora)desaujourd’hui.Laparallelisationmassivedes codesscientifiquesaetefaitedepuisplusieursanneesafindebeneficierdela puissanced’unearchitectureoulesprocesseurssonttresnombreux(plusieurs milliers). Letableauci-dessousdonnelescaracteristiquesetpuissancesdesordinateurs lespluspuissantsdanslemondeQuelquesremarquesconcernantlesevolutions: en2003,surlesdixpremieresmachineslespluspuissantes,9sur10taient e installeesauxEtatsUnis,lapremiereetantauJapon.En2004,iln’yaplus que5sur10,lesquatresautresserepartissantdelamanieresuivante:deux sontinstallessenAngleterre,uneautreauJaponetuneenChine,quiontfait uneentreeremarquable. En2008,plusieursnouveautes:surlesdixpremieresmachines,6ontete installesavantJuin2008(dateduclassement);lapremieremachinedepasse cetteanneeles1000TFlops(onparledePFlops);retourdesEtats-Unissurle 3 Metropolis,NicholasConstantine(1915-1999)alafoismathematicienetphysiciende formation,aeterecruteparJ.RobertOppenheimerauLosAlamosNationalLaboratoryen Avril1943.IlaeteundesscientifiquesduprojetManhattanProject,etacollaboreavecEnrico FermietEdwardTellersurlespremiersreacteursnucleaires.Apreslaguerre,Metropolis retournaaChicagoasanassistantprofessor,etrevintaLosAlamosen1948enycreant ladivisionTheoriqueetilconstruisitl’ordinateurMANIACen1952,puis5ansplustard MANIACII.Ilretournade1957a1965aChicagoetcrealadivisiondeComputerResearch, puisretourdefinitifaLosAlamos