Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
Nombre de points des surfaces de Deligne-Lusztig 1 Geometrie algebrique/Algebraic geometry Nombre de points des surfaces de Deligne-Lusztig Franc¸ois Rodier Resume — On presente des exemples de surfaces qui ont beaucoup de points relativement a leurs nombres de Betti et qui ont un groupe d'automorphismes important. Ces exemples sont construits a partir des varietes de Deligne-Lusztig. Number of points of Deligne-Lusztig surfaces Abstract — We present examples of surfaces with many points with respect to their Betti numbers and with a large automorphism group. These examples are constructed from Deligne-Lusztig varieties. 1. Introduction Goppa a montre comment construire des codes a partir de courbes sur un corps fini [4]. Les meilleurs codes proviennent de courbes ayant beaucoup de points relativement a leur genre. Le fait qu'elles aient un groupe d'automorphismes important permet au code d'avoir beaucoup de proprietes de symetries. Plus generalement, Manin a montre comment construire des codes a partir de varietes de dimension quelconque (cf. [9]). Cela amene donc a la recherche de varietes ayant beaucoup de points par rapport a leurs nombres de Betti (voir [12]) et de nombreux automorphismes. Les courbes de Deligne-Lusztig ont ete etudiees par J-P Serre [11] qui a montre qu'elles ont un nombre de points maximum par rapport a leur genre, puis par J.
- groupe gf
- groupe algebrique
- deligne-lusztig varieties
- lusztig
- varietes de deligne-lusztig
- q7 ?
- borne de weil-deligne