Dynamiqueadaptative Branchementévolutif Premièreapproche Deuxièmeapproche ConclusionEtude du phénomène de branchementévolutif en dynamique adaptativeNicolas ChampagnatCR2, projet TOSCA10/04/2007Dynamiqueadaptative Branchementévolutif Premièreapproche Deuxièmeapproche ConclusionDynamique adaptativeLa théorie de la dynamique adaptative (Hofbauer et Sigmund 1990, Marrowet al. 1992, Metz et al. 1992) explore les liens entre écologie et évolution.Les modèles de base dans cette théorie• décrivent l’évolution dans la population en mettant l’accent sur lesinteractions écologiques sélection densité dépendante• simplifient l’hérédité en supposant la reproduction clonaleDynamiqueadaptative Branchementévolutif Premièreapproche Deuxièmeapproche ConclusionDynamique adaptativeLa théorie de la dynamique adaptative (Hofbauer et Sigmund 1990, Marrowet al. 1992, Metz et al. 1992) explore les liens entre écologie et évolution.Les modèles de base dans cette théorie• décrivent l’évolution dans la population en mettant l’accent sur lesinteractions écologiques sélection densité dépendante• simplifient l’hérédité en supposant la reproduction clonaleModèle déterministe : Z∂ u(t,x)=Δu(t,x)+u(t,x) b(x)− c(x,y)u(t,y)dyt• le termeΔu modélise les mutations• b et c ont la même interprétation que ci dessusDynamiqueadaptative Branchementévolutif Premièreapproche Deuxièmeapproche ConclusionDeux exemples de modèlesModèle stochastique : population finie où chaque individu est ...
Les modèles de base dans cette théorie •décrivent l’évolution dans la population en mettant l’accent sur les interactions écologiques sélection densité-dépendante •simplifient l’hérédité en supposant la reproduction clonale
La théorie de la dynamique adaptative (Hofbauer et Sigmund 1990, Marrow et al. 1992, Metz et al. 1992) explore les liens entre écologie et évolution.
Dynamique adaptative
La théorie de la dynamique adaptative (Hofbauer et Sigmund 1990, Marrow et al. 1992, Metz et al. 1992) explore les liens entre écologie et évolution.
Les modèles de base dans cette théorie •décrivent l’évolution dans la population en mettant l’accent sur les interactions écologiques sélection densité-dépendante •simplifient l’hérédité en supposant la reproductionclonale
Modèle stochastique : population finie où chaque individu est caractérisé par un traitx∈ X •un individu de traitxà un nouvel individu à tauxdonne naissance b(x) •un individu de traitxmeurt à tauxd(x) •la compétition est modélisée comme suit : chaque individu de traity “tue” un individu de traitxavec tauxc(x,y) •chaque naissance peut donner lieu à une mutation
Modèle stochastique : population finie où chaque individu est caractérisé par un traitx∈ X •un individu de traitxà un nouvel individu à tauxdonne naissance b(x) •un individu de traitxmeurt à tauxd(x) •la compétition est modélisée comme suit : chaque individu de traity “tue” un individu de traitxavec tauxc(x,y) •chaque naissance peut donner lieu à une mutation
Modèle stochastique : population finie où chaque individu est caractérisé par un traitx∈ X •un individu de traitxà un nouvel individu à tauxdonne naissance b(x) •un individu de traitxmeurt à tauxd(x) •la compétition est modélisée comme suit : chaque individu de traity “tue” un individu de traitxavec tauxc(x,y) •chaque naissance peut donner lieu à une mutation
Modèle stochastique : population finie où chaque individu est caractérisé par un traitx∈ X •un individu de traitxà un nouvel individu à tauxdonne naissance b(x) •un individu de traitxmeurt à tauxd(x) •la compétition est modélisée comme suit : chaque individu de traity “tue” un individu de traitxavec tauxc(x,y) •chaque naissance peut donner lieu à une mutation
•le termeΔumodélise les mutations •betcont la même interprétation que ci-dessus
Modèle déterministe :
Modèle stochastique : population finie où chaque individu est caractérisé par un traitx∈ X •un individu de traitxdonne naissance à un nouvel individu à tauxb(x) •un individu de traitxmeurt à tauxd(x) •la compétition est modélisée comme suit : chaque individu de traity “tue” un individu de traitxavec tauxc(x,y) •peut donner lieu à une mutationchaque naissance