HEI automatique 2007 tc tronc commun semestre 2

Hautes Etudes d’Ing´enieurHEI 3 - Tronc CommunEPREUVE D’AUTOMATIQUEDur´ee : 3 heuresDate : 27 juin 2007Documents et calculatrice non autoris´es1 . ETUDE D’UN CIRCUIT ”VOTEUR”Nousallons´etudieruncircuitou` lasortieQ prendl’´etatcorrespondanta`lamajorit´edesentr´ees,icomme pour un vote! S’il y a une majorit´e de 1 (resp. 0), Q = 1 (resp. Q = 0).i i1. Donner la table de v´erit´e de ce type de circuit pour la sortie Q avec, en entr´ee,1trois listes a, b et c2. Donner la table de v´erit´e de ce type de circuit pour la sortie Q avec, en entr´ee,2quatre listes a, b, c et d. S’il y a ´egalit´e, la sortie ne prend pas partie (ni 0 ni 1).Donner la deuxi`eme forme canonique de Q .23. Ecrire le tableau de Karnaugh de Q . En d´eduire la premi`ere forme technolo-2gique associ´ee la plus simple de Q . Donner le logigramme de Q en utilisant2 2uniquement des portes NOR.2 . ANALYSE D’UN COMPTEURSoit le logigramme de la figure 1 (page 2) `a analyser.1. Indiquer le type de compteur repr´esent´e et justifier votre r´eponse.2. D´eterminer les ´equations des entr´ees synchrones J K et des entr´ees asyn-i ichrones de forc¸age R S des 4 bascules JK.i i3. Le compteur est initialis´e `a la valeur 3 (l’initialisation n’est pas repr´esent´eesur le logigramme pour en faciliter la lecture). Donner la s´equence r´ealis´ee parce compteur en justifiant votre r´eponse.4. Est-il possible de r´ealiser cette s´equence dans l’autre technologie (synchroneou asynchrone) en utilisant les ...