Corrige AGREGINT Composition de Physique 2004 AGREG PHYS

CORRIG PRINCIPE D’UNE METHODE DE RECHERCHE DE PLANETES EXTRA-SOLAIRES. A. Influence de la prØsence d une planŁte sur le mouvement de l Øtoile A.I. Mouvement d une planŁte autour d une Øtoile. 1.a. L’Øtoile est rØpartition sphØrique de masse donc tout plan passant par E est un plan de → → →symØtrie ; g est donc portØ par l intersection de ces deux plans : g (P) = g e r→ →L’invariance par rotation implique que g (P) = g(r) e . On utilise le thØorŁme de Gauss rpour la gravitation, la surface fermØe est une sphŁre de centre E, de rayon r. g(r) ×4 π r† = - 4 πG ρ.dτ = -4 π G M V→ →g (P) = - (GM/ r†) e r Tout se passe comme si la masse de l Øtoile est concentrØe au centre. 1.b. →→2F = -(mM G /r ) e r1.c. → → →ThØorŁme du moment cinØtique en E dans R : d σ /dt = M = 0 (force centrale) E E E→ →donc σ = m C est un vecteur constant. La trajectoire se situe dans un plan perpendiculaire E→C et passant par E. 1.d. 1/3 3v =2 πa/T ; v = (2 π G M/T) ; a = G MT†/4π† P p 2. 30 4 -1AN : M = 2,0×10 kg ; v = 3,0×10 m.s S P A.II. RØfØrentiel barycentrique. 1. Le rØfØrentiel barycentrique est un rØfØrentiel dont le repŁre d espace de centre I est en →translation par rapport au rØfØrentiel galilØen (R ) avec la vitesse V (I/R ). Ce rØfØrentiel gal gal→est en gØnØral non-galilØen. Dans le cas oø le systŁme Øtoile- planŁte est isolØ V (I/R ) est ...