Baccalaureat 2004 ACA acc s.t.l (sciences et technologies du tertiaire)

[BaccalauréatSTTA.C.C.-A.C.A.\Francejuin2004EXERCICE 1 8pointsLespartiesAetBpeuventêtretraitéesdemanièreindépendante.PartieALetableausuivantdonneleprix(expriméeneuros)d’unemachinede1999à2004.Année 1999 2000 2001 2002 2003 2004Rangx 1 2 3 4 5 6iPrix y 18 300 18 900 19 800 20 400 21 000 21 900i1. Construire, dans un repère orthogonal, le nuage de points de coordonnées(x ; y ) associé à cette série statistique. On prendra sur l’axe des abscissesi i2 cm pour unité, sur l’axe des ordonnées 1 cm pour un millier d’euros et encommençantàgradueràpartirde10000.2. On choisit pour ajustement affine du nuage de points la droite D qui a pouréquation y=700x+17 600.a. TracerladroiteDdanslerepèreorthogonal.b. CalculerlescoordonnéesdupointmoyenGdunuage.c. Montrer par le calcul que G appartient à la droite D et le placer sur legraphique.3. Déterminergraphiquement, enfaisantapparaîtretouslestracésutiles, l’esti-mationduprixdelamachineen2005.Retrouvercerésultatparlecalcul.PartieBerMonsieur Guillaume, artisanmenuisier, désire acquérir la machine en 2005. Au1janvier 2001, il a placé la somme de 16 000 euros, à intérêts composés au taux an-ernuelde6,75%.Onnoteu lecapital,expriméeneuros,disponibleau1 janvierdenl’année2001+n.1. Calculeru , u etu (arrondiràl’unitéprès).1 2 3er2. Montrer qu’il ne disposera pas au 1 janvier 2005 de la somme nécessaire àl’acquisitiondelamachinesileprixdecelle-ciestestiméà22 500euros.Quellesommeluimanquera-t-il?(arrondirà100eurosprès).er3. ...