Baccalauréat STG CGRH Antilles–Guyane septembre

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat STG CGRH Antilles–Guyane \ septembre 2009 La calculatrice est autorisée. EXERCICE 1 6 points PARTIE A Une famille loue un appartement depuis le 1er janvier 2004. Le loyer s'élevait alors à 450 euros par mois. Il a été précisé dans le contrat de location que ce loyer serait révisé le 1er janvier de chaque année (dans les limites autorisées par la loi). Dans cette partie, les résultats seront arrondis au dixième. 1. Le tableau suivant donne les indices des loyers de cette famille de l'année 2004 à l'année 2007. Année 2004 2005 2006 2007 Indice 100 104,5 106,9 Au 1er janvier 2005, le loyer est passé à 460 euros par mois. Calculer l'indice du loyer en 2005 par rapport au loyer en 2004 (pris comme base 100). 2. Sachant que le taux d'évolution du loyer de 2007 à 2008 est de 2,4%, calculer l'indice du loyer en 2008. PARTIE B Dans la suite de l'exercice, on considère un loyer dont le montant annuel augmente de 2,3% par an de 2004 à 2012. Dans cette partie, les résultats seront arrondis à l'unité. On note u0 le montant annuel de ce loyer en 2004, exprimé en euros : u0 = 5400. On note un le montant annuel de ce loyer de l'année 2004+n.

• loyer


• restaurant faisant de la cuisine


• nuage


• représentation graphique du nuage de points de coordonnées

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 septembre 2009
• Nombre de lectures: 109
• Langue: Français

Extrait

[BaccalauréatSTGCGRHAntilles–Guyane\
septembre2009
Lacalculatriceestautorisée.
EXERCICE 1 6points
PARTIEA
erUnefamilleloueunappartementdepuisle1 janvier2004.
Leloyers’élevaitalorsà450eurosparmois.
erIlaété précisé danslecontrat delocation quece loyerserait révisé le1 janvier de
chaqueannée(dansleslimitesautoriséesparlaloi).
Danscettepartie,lesrésultatsserontarrondisaudixième.
1. Letableausuivantdonnelesindicesdesloyersdecettefamilledel’année2004
àl’année2007.
Année 2004 2005 2006 2007
Indice 100 104,5 106,9
erAu1 janvier2005,leloyerestpasséà460eurosparmois.
Calculer l’indice du loyer en 2005 par rapport au loyer en 2004 (pris comme
base100).
2. Sachant quele tauxd’évolution duloyerde2007 à2008 est de2,4%, calculer
l’indiceduloyeren2008.
PARTIEB
Danslasuitedel’exercice,onconsidèreunloyerdontlemontantannuelaugmente
de2,3%parande2004à2012.
Danscettepartie,lesrésultatsserontarrondisàl’unité.
Onnoteu lemontantannueldeceloyeren2004,expriméeneuros:u ?5400.0 0
Onnoteu lemontantannueldeceloyerdel’année2004?n.n
1. Calculer u etu .1 2
2. Justifierquelasuite(u )estunesuitegéométriquederaison1,023.n
Endéduirel’expressiondeu enfonctionden.n
3. Calculerlemontantannuelduloyerpourl’année2012.
EXERCICE 2 7points
Oninterroge200personnessurunedeleurssortiesaurestaurant.
Lesrésultatsdecetteenquêteapparaissentdansletableausuivant.
Cuisine Cuisine Cuisine Total
française orientale italienne
Sortiesentreamis 21 56 63 140
Sortiesenfamille 24 18 18 60
Total 45 74 81 200
PARTIEA
1. Quelestlepourcentagedepersonnesquisontalléesaurestaurantentreamis
parmilespersonnesinterrogées?
2. Parmilespersonnesquisontalléesaurestaurantentreamis,quelestlepour-
centagedecellesquipréfèrentlacuisinefrançaise?CGRH A.P.M.E.P.
PARTIEB
Onnotera:
? Al’évènement :«alleraurestaurantentreamis».
? Fl’évènement :«allerdansunrestaurantfaisantdelacuisinefrançaise».
? Ol’évènement :«allerdansunrestaurantfaisantdelacuisineorientale».
? Il’évènement:«allerdansunrestaurantfaisantdelacuisineitalienne».
Onchoisitauhasardunedespersonnesinterrogées.Chaque personneinterrogéeala
mêmeprobabilitéd’êtrechoisie.
OnnoteAl’évènementcontrairedel’évènementA.
1. Reproduireetcompléterl’arbreci-dessous:
0,15 F
A O
0,7
I
F
A O
0,3 I
2. Montrerquelaprobabilitéquelapersonnesoitalléeaurestaurantentreamis
etaitchoisiunrestaurantfaisantdelacuisinefrançaiseestégaleà0,105.
3. a. Déterminer la probabilité que la personne soit allée dans un restaurant
faisantdelacuisinefrançaise.
b. LesévènementsAetFsont-ilsindépendants?
EXERCICE 3 7points
Uneentreprise,crééeenjanvier2008,venddesGPS.
À la fin du mois d’octobre, le directeur décide d’étudier l’évolution de l’activité de
l’entreprise.
Il demande alors au service comptable de lui fournir, mois par mois, le montant
des chargesen centaines d’euros supportées par l’entreprise (partie A) ainsi que le
nombredeGPSvendus(partieB).
Onluicommuniqueletableaurécapitulatifsuivant:
Mois Janv. Fév. Mars Avr. Mai Juin Juil. Août Sept. Octo.
Rang x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10i
Montant,encen- 5000 5150 5300 5430 5570 5740 5860 6000 6120 6260
taines d’euros,
descharges yi
PARTIEA:Évolutiondumontantdescharges
¡ ¢
Une représentation graphique du nuage des points de coordonnées x ; y dansi i
unrepèreorthogonalestdonnéeenannexe.
Ondécidederéaliserunajustementaffinedecenuage.
1. À l’aide de la calculatrice, déterminer une équation de la droite D, d’ajuste-
mentaffinede y en x,obtenueparlaméthodedesmoindrescarrés;lescoef-
ficientsserontdonnésàl’unitéprès.
TracerladroiteD surlegraphiqueenannexe.
Antilles–Guyane 2 septembre2009CGRH A.P.M.E.P.
2. On admet que la droite D fournit une bonne approximation des charges en
fonctiondurangdumoispourl’année2008.Estimergraphiquementlemon-
tantdeschargespourlemoisdedécembre2008.
Onlaisseraapparentslestraitsdeconstructionutiles.
3. Retrouver lerésultat précédentpar uncalculàl’aidedel’équation obtenue à
laquestion1.
PARTIEB:ÉvolutiondunombredeGPSvendus
Le service comptable informe le directeur que le nombre de GPS vendus chaque
moisparsonentreprisepeutêtremodéliséparlafonction f définiepar
2f(x)??65x ?910x?1400
oùx désignelerangdumoisdel’année2008.
0 01. Déterminer f (x) où f est la fonction dérivée de f sur l’intervalle [1; 12] et
0vérifierque f (x)?130(7?x).
02. Étudierlesignede f (x)surl’intervalle [1;12].
3. a. Dresserletableaudevariationsdelafonction f surl’intervalle[1;12].
b. EndéduirelemoisaucoursduquellaventedeGPSestmaximale.
Antilles–Guyane 3 septembre2009CGRH A.P.M.E.P.
ANNEXE(àremettreaveclacopie)
y (montantdeschargesencentainesd’euros)i
6800
6700
6600
6500
6400
6300
6200
6100
6000
5900
5800
5700
5600
5500
5400
5300
5200
5100
5000
4900
4800
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 x (rang)i
Antilles–Guyane 4 septembre2009
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