Nombre dérivé et taux d'accroissement

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Description

Rcherche du nombre dérivé pour les fonctions usuelles
- calcul du taux d'accroissement et recherche du nombre dérivé en x=2
- calcul du taux d'accroissement et recherche du nombre dérivé en x=a (cas général)

Informations

• Publié par: MATHS-LYCEE.FR
• Publié le: 06 janvier 2016
• Nombre de lectures: 195
• Langue: Français

Extrait

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f(2) = 4

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f(2) = 4

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f(2 +h)−f(2)
Th=
h
2 2
(2 +h)−2
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h
2
4 + 4h+h−4
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h
2
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2
4h+h
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h(4 +h)
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limTh= 4
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2
f(x) =x✳

❊X❊❘❈■❈❊✲✸✻✲✷

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x= 2

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(2; 4)

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f(a+h)−f(a)
Th=
h
2 2
(a+h)−a
=
h
2 2
a+ 2ah+h−a
=
h
2
2ah+h
=
h
h(2a+h)
=
h
= 2a+h
◗✉❛♥❞h−→0♦♥ ❛Th−→2a

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x=at❡

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limTh= 2a
h→0
❘❡♠❛rq✉❡
❙✐♦♥♣♥❡r❞a= 2✐ts❡✉q❛❧qs✐✉♣✶♥♦ré❧❡✈❡♦✉❞❡❛t❧ts✉❡rrt✱♥♦✉❡

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f(a) = 2a

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1
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