contrôles sur les fonctions

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Contrôle sur les fonction niveau seconde
-image et antécédents
-lectures graphiques

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Publié le 19 septembre 2014
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Langue Français

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MATHS-LYCEE.FR
seconde-Devoir

Exercice 1

Chapitre 1:fctonnsioe´g-re´ntilase´

DS 1-2 : fonctions6em0rue´(d)n

Ondonneci-dessouslarepr´esentationgraphiquenot´eeCfde la fonctionf.

Al’aidedugraphique,r´epondreauxquestionssuivantes:

1.deonne’lrenimrete´Dtiniefid´delembsefque l’on noteraDf.

☛Solution:

Les abscisses des points de la courbe varient de−a33`

doncDf= [−3; 3]

Chapitre 1:lati´nree´sonctf-g´eions

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( 6 points )

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Chapitre 1:noftie´salern´´e-gnsioct

2.miniedmue´etmrniDmumetlemerlemaxif.

☛Solution:

Le maximum defest 5 atteint enx=−1,5 et le minimum−1,5 atteint enx=−0,5.

3.´Dteenlrreimma’idegear2pf.

☛Solution:

Surlegraphique,lepointdelacourbed’abscisse2apourordonne´e1

doncf(2) = 1

4.parsde1dentec´ena´tlrseimentereD´f.

☛Solution:

Ilya3pointsdelacourbeayantpourordonne´e1

Lesant´ec´edentsde1parfsont−2,5, -0,5 et 2.

5.qu´eioatudsol’reRe´nf(x) = 3.

☛Solution:

Chapitre 1:foncest´arilnee´-s´gitno

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Chapitre 1:est´lira´eeng´s-itnoofcn

Lessolutionsdel’´equationf(x) = 3 sont les abscisses des points d’intersection de la courbe et de

ladroited’e´quationy= 3(en bleu sur le graphique)

f(x) = 3 pourx=−2 etx=−1.

S={−2;−1}

6.itaunoR´esoudrel’in´eqf(x)>0.

☛Solution:

Lessolutionsdel’ine´quationf(x)>0 sont les abscisses des points de la courbeCf(nes´einpollti
bleussurlegraphique)situ´esstrictementau-dessusdel’axedesabscisses.

Chapitre 1:ontincfonee´-s´g´tsearil

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Chapitre 1:fonctions-g´e´nrelatie´s

doncf(x)>0 pourx∈]−ou pour3; 0[ x∈]1,sics)ses[3;5oint(enpesveill´ru’ltrsssebaxade

S=]−3; 0[∪]1,5; 3[

Exercice 2

( 7 points )

2
La fonctionfrud´efiniesestRparf(x) =x−4x−5 et on noteCfgnartaoiestnrpe´resansuedaphiq
unrep`ereorthogonal.

1.Calculer l’image de 3 parfpuis de−2 parf.

2.peLocedtnioordonn´ees(1;−paaptreitni-`llaouacerb7)Cf.

3.imrelrennasece´tetndsee´teDd´−5 parf.

4.eledquhiapgrontiatnese´rperalsuodesseci-donnOnnfanotcoif.

Chapitre 1:ctions-gfone´tis´ne´lare

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Chapitre 1:´erag´eneslit´ofno-scnit

Controˆlerlesre´sultatsdesquestionspr´ec´edentessurlegraphique(onferaapparaˆıtrelestrac´essurle

graphique).

Corrig´ecompletsurMATHS-LYCEE.FRclasse de seconde

Exercice 3

( 7 points )

Une entreprise produit chaque jour un nombrexeuqe´vreojeuqahc´eeb,lurdeceefin´d’objetsetonaobs
2
l’entrepriseeneurosestdonn´eparlafonctionBefinid´peraB(x) =−2x+ 560x−10400 avecx∈[0; 300].

La courbeCdnnofaoitcquhieledontiapgr´rseneatseltrape-dessousonn´eeciB.

1.moCde´eactrbeurcolaetsiupsuelrenimrleurdevaessoscidetlrlpe´eluatebaCnn´ednalsrepee`erod

ci-dessous..

2.Montrer que pour toutx∈on a[0; 300], B(x) = (2x−40)(−x+ 260)

3.sdeltionsoluelesnoauit´’qeriude´dnEB(x) = 0

4.’objets`enombredpeuoqreupaorudrinemiloraD´eretmeuqltnergsrihpapertne’losenesirnsepait

d´eficit.

Chapitre 1:stcoifno´en´ns-git´eeral

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Chapitre 1:´gnee´arcnitno-sfoest´li

Corrig´ecompletsurMATHS-LYCEE.FRclasse de seconde

Chapitre 1:oifsnnotc´nreg-e´´esalit

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