Using Multi-constellation GNSS and EGNOS for Bridge Deformation ...
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MANEUVERING AND CONTROL
OF MARINE VEHICLES
Michael S. Triantafyllou
Franz S. Hover
Department of Ocean Engineering
Massachusetts Institute of Technology
Cambridge, Massachusetts USA
Maneuvering and Control of Marine Vehicles
Latest Revision: November 5, 2003
◦c Michael S. Triantafyllou and Franz S. Hover Contents
1 KINEMATICS OF MOVING FRAMES 1
1.1 RotationofReferenceFrames . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 1
1.2 DifferentialRotations . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 2
1.3 RateofChangeofEulerAngles . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 4
1.4 DeadReckoning. .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 5
2 VESSEL INERTIAL DYNAMICS 5
2.1 MomentumofaParticle . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 5
2.2 LinearMomentuminaMovingFrame . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 6
2.3 Example:MassonaString . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 7
2.3.1 MovingFrameAffixedtoMass . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 8
2.3.2 RotatingFrameAttachedtoPivotPoint . . . . . .. . . . . . . . . . 8
2.3.3 StationaryFrame . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 8
2.4 AngularMomentum . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 9
2.5 Example:SpinningBook. . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 10
2.5.1 x-axis . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 11
2.5.2 y-axis . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 11
2.5.3 z-axis . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 12
2.6 ParallelAxisTheorem . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 12
2.7 BasisforSimulation . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 12
3 NONLINEAR COEFFICIENTS IN DETAIL 13
3.1 HelpfulFacts . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 14
3.2 NonlinearEquationsintheHorizontalPlane . . . . . . . .. . . . . . . . . . 15
3.2.1 FluidForce X . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 15
3.2.2 FluidForce Y . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 16
3.2.3 FluidMoment N . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 17
4 VESSEL DYNAMICS: LINEAR CASE 17
4.1 SurfaceVesselLinearModel . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 17
4.2 StabilityoftheSway/YawSystem. . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 18
4.3 BasicRudderActionintheSway/YawModel . . . . . . .. . . . . . . . . . 20
4.3.1 AddingYawDampingthroughFeedback . . . . . .. . . . . . . . . . 21
4.3.2 HeadingControlintheSway/YawModel. . . . . .. . . . . . . . . . 21
4.4 ResponseoftheVesseltoStepRudderInput. . . . . . . .. . . . . . . . . . 22
4.4.1 Phase1:AccelerationsDominate . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 22
4.4.2 Phase3:SteadyState . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 22
4.5 SummaryoftheLinearManeuveringModel . . . . . . . .. . . . . . . . . . 23
4.6 StabilityintheVerticalPlane . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 23
i
5 SIMILITUDE 23
5.1 UseofNondimensionalGroups . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 23
5.2 CommonGroupsinMarineEngineering . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 25
5.3 SimilitudeinManeuvering . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 27
5.4 RollEquationSimilitude . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 29
6 CAPTIVE MEASUREMENTS 30
6.1 Towtank . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 30
6.2 RotatingArmDevice. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 30
6.3 Planar-MotionMechanism . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 30
7 STANDARD MANEUVERING TESTS 33
7.1 Dieudonn´eSpiral .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 33
7.2 Zig-ZagManeuver.. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 33
7.3 Circleer. .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 34
7.3.1 DriftAngle . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 34
7.3.2 SpeedLoss . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 34
7.3.3 HeelAngle.. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 34
7.3.4 HeelinginSubmarineswithSails . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 35
8 STREAMLINED BODIES 35
8.1 NominalDragForce . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 35
8.2 MunkMoment . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 35
8.3 SeparationMoment. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 36
8.4 NetEffects:AerodynamicCenter . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 37
8.5 RoleofFinsinMovingtheAerodynamicCenter . . . . . .. . . . . . . . . . 37
8.6 AggregateEffectsofBodyandFins . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 38
8.7 Coefficients Z , M , Z,and M foraSlenderBody. . . .. . . . . . . . . . 39
w w q q
9 SLENDER-BODY THEORY 39
9.1 Introduction. . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 39
9.2 KinematicsFollowingtheFluid . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 40
9.3 DerivativeFollowingtheFluid. . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 41
9.4 DifferentialForceontheBody . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 41
9.5 TotalForceonaVessel. . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 42
9.6 TotalMomentonaVessel . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 43
9.7 RelationtoWingLift. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 44
9.8 Convention:HydrodynamicMassMatrix A . . . . . . . .. . . . . . . . . . 44
10 PRACTICAL LIFT CALCULATIONS 44
10.1 CharacteristicsofLift-ProducingMechanisms . . . . . . .. . . . . . . . . . 44
10.2 Jorgensen’sFormulas . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 45
10.3 Hoerner’sData:Notation . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 46
10.4 Slender-BodyTheoryvs.Experiment .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 47
10.5dyApproximationforFinLift. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 48
ii
11 FINS AND LIFTING SURFACES 49
11.1 OriginofLift . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 49
11.2 Three-DimensionalEffects:FiniteLength . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 49
11.3 RingFins . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 50
12 PROPELLERS AND PROPULSION 50
12.1 Introduction. . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 50
12.2 SteadyPropulsionofVessels . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 51
12.2.1 BasicCharacteristics . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 52
12.2.2 SolutionforSteadyConditions . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 54
12.2.3 Engine/MotorModels . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 54
12.3 UnsteadyPropulsionModels. . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 56
12.3.1 One-StateModel:Yoergeret al. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 56
12.3.2 Two-StateModel:Healeyet al. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 56
13 ELECTRIC MOTORS 57
13.1 BasicRelations . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 57
13.1.1 Concepts. .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 57
13.1.2 Faraday’sLaw. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 58
13.1.3 Ampere’sLaw. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 58
13.1.4 Force. . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 58
13.2 DCMotors . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 58
13.2.1 PermanentFieldMagnets . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 59
13.2.2 ShuntorIndependentFieldWindings. . . . . . . .. . . . . . . . . . 60
13.2.3 SeriesWindings. . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 60
13.3 Three-PhaseSynchronousMotor. . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 61
13.4InductionMotor . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 62
14 TOWING OF VEHICLES 64
14.1 Statics . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 65
14.1.1 ForceBalance . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 65
14.1.2 CriticalAngle . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 67
14.2 LinearizedDynamics . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 68
14.2.1 Derivation .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 68
14.2.2 DampedAxialMotion . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 70
14.3 CableStrumming .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 72
14.4 VehicleDesign. . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 73
15 TRANSFER FUNCTIONS & STABILITY 73
15.1 PartialFractions .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 73
15.2 PartialFractions:UniquePoles . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 74
15.3 Example:PartialFractionswithUniqueRealPoles . . . .. . . . . . . . . . 74
15.4 PartialFractions:Complex-ConjugatePoles . . . . . . . .. . . . . . . . . . 75
15.5 Example:PartialFractionswithComplexPoles . . . . . .. . . . . . . . . . 75
15.6 StabilityinLinearSystems. . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 75
iii
15.7 Stability�� PolesinLHP . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . .
