Experimental testing and parameter identification on the multidimensional material behavior of shape memory alloys [Elektronische Ressource] / von Frank Christian Grabe

Christian Grabe

Informations

• Publié par: ruhr-universitat_bochum
• Publié le: 01 janvier 2007
• Nombre de lectures: 21
• Langue: Deutsch
• Poids de l'ouvrage: 6 Mo

Extrait

Experimental testing
and parameter identification
on the multidimensional material behavior
of shape memory alloys
Dissertation
zur
Erlangung des Grades
Doktor-Ingenieur
der
Fakult¨at fur¨ Maschinenbau
der Ruhr-Universit¨at Bochum
von
Dipl.-Ing. Frank Christian Grabe
aus Hagen
Bochum 2007Dissertation eingereicht am: 16.04.2007
Tag der mundli¨ chen Prufung:¨ 15.06.2007
Erster Referent: Prof. Dr.-Ing. O.T. Bruhns
Zweiter Referent: Prof. Dr.-Ing. G. Eggeler3
Zusammenfassung
Diese Arbeit behandelt die mehraxiale, thermomechanische Charakterisierung
einerbin¨arenNiTi-Formged¨achtnislegierung. ZurRealisierungderVersuchewird
ein Versuchsstand mit einem neuartigen, aktiven Temperaturregelungskonzept
und einem biaxialen Dehnungsmesssystem, das fur¨ einen großen Temperatur-
bereich und große Verdrehungen geeignet ist, entwickelt. Die experimentellen
Aufgabenstellungen lassen sich in drei Themenkomplexe unterteilen. Dies sind
Versuche zum viskosen und dehnratenabh¨angigen Materialverhalten im pseu-
doelastischen Temperaturbereich, die Untersuchung der Materialantwort auf bi-
axiale Dehnpfade in allen vier Quadranten des Normal-/Scherdehnungsraums
und die Identifikation des Materialverhaltens bezugli¨ ch biaxialer Spannungs-
pfade hinsichtlich des Einwegeffektes. Bei den Versuchen zum letztgenannten
BereichwirddieProbeimmartensitischenZustandbelastetundeineEntlastung
wird sowohl an der martensitischen als auch der austenitischen Mikrostruktur
durchgefuhrt.¨
Im Hinblick auf das zur Parameteridentifikation verwendete kontinuumsmecha-
nischeMaterialmodellwirdeineErweiterungzurBeschreibungderZug/Torsions-
Asymmetrie vorgeschlagen. Mit Hilfe eines parallelisierten, evolution¨aren Opti-
mierungsalgorithmus unter Verwendung verschiedener Minimierungsstrategien
werden die Modellparameter identifiziert. Daraufhin findet ein Vergleich zur
Evaluierung und Validierung des Modells zwischen experimentell ermittelten
Messdaten und mit dem Modell und den identifizierten Parametern berechneten
Daten statt.
Abstract
This thesis treats the multidimensional, thermomechanical characterization of
a binary NiTi shape memory alloy. In this regard, a novel, active temperature
control scheme is developed. Furthermore, a biaxial strain measuring device
suitable for a large temperature range and large distortions is realized. Three
experimental key issues can be identified, which are pseudoelastic experiments
with respect to a viscous and strain rate dependent material behavior, the de-
termination of the material response to biaxial strain paths spanning all four
quadrants of the normal/shear strain space, and the examination of the multidi-
mensional material behavior with reference to the one-way effect. For the latter
case, unloading is performed on austenitic and martensitic microstructures.
A modification of the material model, for which the material parameters are
to be identified, is proposed. That way, the model is capable of predicting the
tension/torsion asymmetry. The parameters are identified by means of a par-
allelized evolutionary algorithm using different search strategies. Subsequently,
the material model and the identified parameter set is evaluated and validated
against experimental data.Contents
List of Figures iv
List of Tables viii
Conventions and Notations ix
1 Introduction 1
1.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Illustration of NiTi shape memory behavior 5
2.1 Microscopic properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Thermomechanical properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Terminology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3 Continuum mechanical and thermodynamic frame 12
3.1 Continuum mechanical framework . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.1.1 Kinematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.1.2 Kinetics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1.3 Objectivity and objective rates . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2 Balance laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.2.1 Mass conservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.2.2 Balance of linear momentum . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2.3 Balance of angular momentum . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2.4 Conservation of energy/first law of thermodynamics . . . 19
3.2.5 Balance of entropy/second law of thermocs . . . . 20
3.3 Thermomechanical coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4 Phenomenological modeling 22
4.1 R -model for finite deformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22L
4.2 Discussion of the R -model and modification . . . . . . . . . . . 29L
5 Experimental setup 35
5.1 Specimen material and geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.2 Heating of the specimen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.3 Cooling of the specimen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
iii
5.3.1 Pressure system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.3.2 Heat exchanger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.3.3 Nozzle system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.4 Temperature measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.5 Temp control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.5.1 Calculation of the mean temperature . . . . . . . . . . . . 52
5.5.2 Temperature chamber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.5.3 Temp control algorithm/procedure . . . . . . . . . 53
5.6 Mechanical loading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.6.1 Measuring of stress . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.7 Clamping of the specimen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.8 Strain measuring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.8.1 Axial displacement measuring . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.8.2 Twist measuring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.9 Complete system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
6 Experiments 65
6.1 Pretests and preparatory experiments . . . . . . . . . . . . . . . 65
6.1.1 Heat treatment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6.1.2 Mechanical tests on specifically heat treated specimens . . 66
6.1.3 DSC results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.1.4 TEM results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.1.5 Effectoftemperatureonthestress-inducedtransformation
behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.2 Characterization of viscous and rate dependent material behavior 80
6.2.1 Comparison between non-isothermal and isothermal tests 82
6.2.1.1 Simple tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
6.2.1.2 Simple torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.2.1.3 Combined box tests . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.2.1.4 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6.2.2 Relaxation behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.2.3 Creep behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
6.3 Complexloadingpathsinthetension/compression/torsionsubspace106
6.3.1 Combinedcircletestspanningallfouraxial/torsionalstrain
quadrants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.3.2 Combinedboxtestsspanningallfouraxial/torsionalstrain
quadrants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.3.3 Combined butterfly tests spanning all four axial/torsional
strain quadrants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
6.4 One-way effect under different loading conditions . . . . . . . . . 115
6.4.1 One-way effect under uniaxial loading conditions . . . . . 117
6.4.1.1 One-way effect for simple tension. . . . . . . . . 117
6.4.1.2 One-way effect for simple torsion . . . . . . . . . 119
6.4.2 One-way effect under complex loading conditions . . . . . 121iii
6.4.2.1 Unloading in the martensitic state . . . . . . . . 122
6.4.2.2 Unl in the austenitic state . . . . . . . . . 126
7 Numerical methods for the parameter identification 134
7.1 Direct problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
7.2 Inverse problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.2.1 Probability density and l -norm . . . . . . . . . . . . . . 138p
7.3 Optimization procedures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
7.3.1 Newton’s and damped Newton method . . . . . . . . . . 142
7.3.2 The NEWUOA algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
7.3.3 Evolutionary algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
7.3.3.1 Simple evolutionary algorithm . . . . . . . . . . 145
7.3.3.2 Extended evolutionary algorithm . . . . . . . . . 148
7.3.3.3 Classification of evolutionary algorithms . . . . . 149
7.4 Implementation and realization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
7.4.1 Formulation of the objective function . . . . . . . . . . . 150
7.4.2 Implementation of the evolutionary algorithm . . . . . . . 152
7.4.3 Parallelization of the evolutionary algorithm. . . . . . . . 152
8 Determination of material parameters 156
8.1 Basic considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .