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ersit?AlgebraiceapproacWh?tomo-dalaculextensionsSciences,ofLi?ge,?ukasiewiczersitairelogicsallonieDoEuropctorFaltdissertationdesBrunoUnivTeheuxdeA2008cad?mie2009UniviiRésuméNous consacrons cette dissertation à une étude algébrique de certaines généralisationsmultivaluées des logiques modales. Notre point de départ est la définition des modèle deKripke [0;1]-valués et Ł -valués, où [0;1] désigne la MV-algèbre bien connue et Ł sa sous-n n1 n 1algèbre f0; ;:::; ;1g pour tout naturel non nul n.n nNous utilisons deux types de structures pour définir une relation de validité : la classe desL-structures et celles des L-structures Ł -valuées. Ces dernières sont des L-structures dansnlesquelles nous précisons pour chaque monde u l’ensemble Ł (où m est un diviseur de n) desmvaleurs de vérité que les formules sont autorisées à prendre en u.Ces deux classes de structures définissent deux notions distinctes de validité. Nous lesutilisons pour étudier le problème de la définissabilité des classes de structures à l’aide dulangage modal. Nous obtenons dans les deux cas l’équivalent du théorème de Goldblatt -Thomason.Nous considérons aussi les problèmes de complétude vis à vis de ces sémantiques relation-nelles à l’aide des liens qui les lient à la sémantique algébrique. Les résultats les plus fortsque nous obtenons concernent les logiques modales Ł -valuées. En effet, dans ce cas, nousnpouvons appliquer et développer des outils ...