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D Euclide Lobatchevski pourquoi siècles d attente Jacques Verdier Résumé Dès qu Euclide eut énoncé son 5e postulat on a trouvé sa formulation complexe Certains ont voulu le remplacer par un énoncé plus simple ex Par un point extérieur une droite on peut tracer une et une seule parallèle cette droite D autres ont pensé qu il devait avoir rang de théorème et donc cherché le démontrer sa négation devait aboutir une contradiction On n a pas trouvé de contradiction mais cette négation entraînait des propriétés géométriques incroyables contraires au bon sens donc refusées Jusqu à ce qu on finisse vingt siècles plus tard par admettre qu il pouvait exister une géométrie non euclidienne C est cette histoire que j ai racontée Besançon sous forme d un diaporama La géométrie d Euclide Les Éléments d Euclide commencent par un certain nombre de définitions comme par exemple Le point est ce dont la partie est nulle Une ligne est une longueur sans largeur Les extrémités d une surface sont des lignes etc La définition que donne Euclide des parallèles est la suivante Les parallèles sont des droites qui étant situées dans un même plan et étant prolongées l infini de part et d autre ne se rencontrent ni d un côté ni de l autre Suivent un certain nombre de demandes ou postulats traduits ici en langage contemporain Deux points déterminent une droite unique Une droite peut être indéfiniment prolongée Tous les angles droits sont égaux entre eux etc Le cinquième postulat celui qui nous intéresse ici a une formulation plus complexe Si une droite tombant sur deux droites fait la somme des angles intérieurs du même côté moindre que deux droits ces droites prolongées l infini se rencontreront du côté où la somme des angles est moindre que deux droits La formulation que l on utilise maintenant cf résumé n est pas celle d Euclide mais celle de Playfair XVIIIe siècle elle lui est équivalente Après ces définitions et ces postulats Euclide enchaîne de façon déductive ses propositions elles sont de deux sortes des constructions pr par exemple ... icon
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Documents scolaires

Collège - Lycée

D'Euclide Lobatchevski pourquoi siècles d'attente Jacques Verdier Résumé Dès qu'Euclide eut énoncé son 5e postulat on a trouvé sa formulation complexe Certains ont voulu le remplacer par un énoncé plus simple ex Par un point extérieur une droite on peut tracer une et une seule parallèle cette droite D'autres ont pensé qu'il devait avoir rang de théorème et donc cherché le démontrer sa négation devait aboutir une contradiction On n'a pas trouvé de contradiction mais cette négation entraînait des propriétés géométriques incroyables contraires au bon sens donc refusées Jusqu'à ce qu'on finisse vingt siècles plus tard par admettre qu'il pouvait exister une géométrie non euclidienne C'est cette histoire que j'ai racontée Besançon sous forme d'un diaporama La géométrie d'Euclide Les Éléments d'Euclide commencent par un certain nombre de définitions comme par exemple Le point est ce dont la partie est nulle Une ligne est une longueur sans largeur Les extrémités d'une surface sont des lignes etc La définition que donne Euclide des parallèles est la suivante Les parallèles sont des droites qui étant situées dans un même plan et étant prolongées l'infini de part et d'autre ne se rencontrent ni d'un côté ni de l'autre Suivent un certain nombre de demandes ou postulats traduits ici en langage contemporain Deux points déterminent une droite unique Une droite peut être indéfiniment prolongée Tous les angles droits sont égaux entre eux etc Le cinquième postulat celui qui nous intéresse ici a une formulation plus complexe Si une droite tombant sur deux droites fait la somme des angles intérieurs du même côté moindre que deux droits ces droites prolongées l'infini se rencontreront du côté où la somme des angles est moindre que deux droits La formulation que l'on utilise maintenant cf résumé n'est pas celle d'Euclide mais celle de Playfair XVIIIe siècle elle lui est équivalente Après ces définitions et ces postulats Euclide enchaîne de façon déductive ses propositions elles sont de deux sortes des constructions pr par exemple ...

Jacques Verdier
Baptiste Giraud CRPS Université Paris Chargé de cours l Université Lyon com Faire la grève Les conditions d appropriation de la grève dans les conflits du travail en France Thèse pour le doctorat de science politique soutenue l Université Paris le novembre sous la direction de Michel Offerlé professeur de science politique l Ecole Normale Supérieure Composition du jury Mme Nonna Mayer Directrice de recherche au CNRS CEE IEP de Paris rapporteur Mme Johanna Siméant Professeure de science politique Université de Paris Mme Anne Catherine Wagner Professeure de sociologie Université Paris M Paul Bouffartigue Directeur de recherche au CNRS LEST Université Aix Marseille rapporteur M Richard Hyman Professor of Industrial Relations London School of Economics Résumé court de la thèse L ambition centrale de ce travail de thèse consacré aux usages de la grève en France a été de réinvestir un champ d investigation laissé en friche tant par la sociologie du travail du syndicalisme que de l action collective et de contribuer opérer ce faisant un décloisonnement entre ces trois sous champs académiques En choisissant pour cela de réinvestir l étude de la grève du point de vue de ses usages dans les conflits icon
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Rapports de stage

Baptiste Giraud CRPS Université Paris Chargé de cours l'Université Lyon com Faire la grève Les conditions d'appropriation de la grève dans les conflits du travail en France Thèse pour le doctorat de science politique soutenue l'Université Paris le novembre sous la direction de Michel Offerlé professeur de science politique l'Ecole Normale Supérieure Composition du jury Mme Nonna Mayer Directrice de recherche au CNRS CEE IEP de Paris rapporteur Mme Johanna Siméant Professeure de science politique Université de Paris Mme Anne Catherine Wagner Professeure de sociologie Université Paris M Paul Bouffartigue Directeur de recherche au CNRS LEST Université Aix Marseille rapporteur M Richard Hyman Professor of Industrial Relations London School of Economics Résumé court de la thèse L'ambition centrale de ce travail de thèse consacré aux usages de la grève en France a été de réinvestir un champ d'investigation laissé en friche tant par la sociologie du travail du syndicalisme que de l'action collective et de contribuer opérer ce faisant un décloisonnement entre ces trois sous champs académiques En choisissant pour cela de réinvestir l'étude de la grève du point de vue de ses usages dans les conflits

Baptiste Giraud