Modules de Clifford et K theorie Damien Robert et Mehdi Tibouchi sujet propose par Franc¸ois Pierrot

Description

Niveau: Secondaire, Lycée, Première
Modules de Clifford et K-theorie Damien Robert et Mehdi Tibouchi sujet propose par Franc¸ois Pierrot 1er juillet 2004 Resume La multiplication de Clifford sur l'algebre exterieure associee a un fibre vectoriel euclidien est un outil fecond pour l'etude, par exemple, des champs de vecteurs. On presente ici l'application que Atiyah, Bott et Shapiro [MA64] en ont donne en K- theorie, en construisant un isomorphisme de Thom pour une certaine classe de fibres vectoriels. Les methodes employees prefigurent une partie de celles qui interviendront plus tard dans la theorie de l'indice d'Atiyah-Singer. Table des matieres 1 Notions preliminaires 3 1.1 Groupe de Grothendieck d'une categorie additive . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Modules sur un anneau et K0 algebrique . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Fibres vectoriels et K0 topologique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.1 Definition et constructions de base . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.2 Fonctorialite et K-theorie relative . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.3 Fibre supplementaire et theoreme de Swan . . . . . . . . .

• algebres de matrices


• groupe abelien


• fibre


• monoıde des classes d'isomorphisme de pr


• categories des fibres vectoriels


• multiplication de clifford sur l'algebre exterieure


• donnee par le produit tensoriel


• structure multiplica- tive


• algebres de clifford

Sujets

• Première
• Robert
• Alexandre Grothendieck
• Groupe abélien

Informations

• Publié par: davaj
• Date de parution: 01 juillet 2004
• Nombre de lectures: 64
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 2 Mo

Extrait

Mise en oeuvre du
Schéma Régional d’Aménagement
et de Développement du Territoire
Projet de Directive Régionale
d’Aménagement sur la
Maîtrise de la Périurbanisation
Installation du
Comité de Pilotage de la DRA
le 29 avril 2008
Rapport d’étape technique 2007
Propositions d’orientations 2008
janvier 2008
.Ce document est le fruit d’une coproduction technique coordonnée par les membres du Comité technique
Régional (DRE, SGAR, les Conseils Généraux, l’INSEE, SAFER, EPF, ENRx, ainsi que les Chambres Régionales
d’Agriculture, de Commerce et d’Industrie) et les partenaires territoriaux (Agglomérations, Pays, Parcs, Equipes
de SCOT, Agences d’Urbanisme, Mission Bassin Minier et SMCO).
Sommaire
Première partie - Contexte, méthode et calendrier de travail p. 7
Rappelducontexteetdelacommandeinstitutionnelle p.7
Miseenplaced’uneméthodeetd’uncalendrierdetravailtechniqueetpartenarial p.8
Seconde partie - le point de vue des acteurs et partenaires sur l’apport potentiel d’une DRA p. 11
Enmatièrededifférenciationsterritoriales,d’échellesetd’approchesinter-territoriales p.11
L’approchedesdifférentestramesetl’enjeudeleuragencement p.12
PourlecaractèreopérationneldelaDRA p.13
-Lapisteréglementaire
-Lapistedelamaîtrisefoncière
-Enmatièredepolitiquespubliques
-L’expérimentationetladiffusiondebonnespratiques
Enmatièredegouvernance p.16
Endepédagogieetdesensibilisation p.18
Enmatièredeconnaissance,d’observationetdeprospective p.18
Lapistedelafscalité. p.19
Annexes
PVduComitéTechniqueRégionaldu14septembre2007
PVdu Tdu09novembre20 07
PVduComitéTechniqueRégionaldu08janvier2008Programmedel’AtelierTechniqueRégionaldu30novembre2007etlistedesparticipants
Première partie
Contexte, méthode et calendrier de travail
La commande institutionnelle
Le contexte
- Le Schéma Régional d’Aménagement et de Développement du Territoire adopté en Séance Plénière du Conseil
Régional de novembre 2006, propose d’expérimenter l’élaboration de «Directives Régionales d’Aménagement»
- DRA - dont l’une concerne la maîtrise de la périurbanisation. Celle-ci « vise à l’organisation collective
et concertée des différents acteurs afn de maîtriser l’étalement urbain que connaissent la plupart des
agglomérations régionales ».
- Ce phénomène d’étalement urbain se manifeste sous
différentes formes et s’affranchit des limites administratives
ainsi que des périmètres des territoires de projet, et ses
conséquences, sur l’ensemble du territoire régional, sont
souvent nombreuses (mitage périurbain, pertes de terres
agricoles, impacts environnementaux, pressions liées au
tourisme, à l’économique, à l’accessibilité et aux moyens
de transport, au manque de foncier disponible…).
- Par ailleurs, le principe d’expérimenter cette DRA s’est
renforcé depuis la validation des schémas sectoriels de
développement économique, de tourisme ou de formation
fn 2006, et de la mise en œuvre du schéma d’orientation
de la Trame verte et bleue et du schéma régional des transports.
- Cette question se trouve mise en avant par tous les territoires et concerne des choix stratégiques et
opérationnels de l’ensemble des partenaires, qui à leurs échelles y travaillent d’ores et déjà, notamment via la
couverture des SCOT.
- On peut noter aussi qu’il existe déjà des outils d’intervention en région comme les Parcs naturels régionaux,
qui révisent actuellement leurs chartes, ou encore comme la nouvelle politique territoriale 2007 – 2013 :
fonds d’aménagement régional et politique Pays, qui prennent en compte ces problématiques.
- On relèvera enfn la pleine prise en compte de cette question dans les propositions issues des tables rondes du
Grenelle de l’Environnement, au plan national. La lutte contre l’étalement urbain y fait l’objet de pistes de travail
très concrètes. Elle a été également réévoquée ces derniers mois lors des débats en plénière de l’Institution
Régionale autour des thématiques du même Grenelle de l’Environnement.
- La mise en place d’une DRA paraît donc appropriée puisqu’elle confrme les enjeux mis en avant dans les
documents de diagnostic, d’urbanisme et de planifcation des territoires…. Elle peut ainsi «mettre en musique»
les différents niveaux de gouvernance et peut promouvoir de nouvelles façons de travailler en proposant
la co-construction de cette directive avec les partenaires de la Région, garantissant une meilleure prise en
compte collective des enjeux aux échelles territoriales les plus adaptées.
La commande
Lors de la Commission Aménagement du Territoire et Politique de la Ville du 16 mars 2007, les élus ont donné un avis
favorable au lancement de la démarche « Directive Régionale d’Aménagement – maîtrise de la périurbanisation »
via :
 Un travail exploratoire interne à mener par les services ;
 Le lancement d’un chantier partenarial de co-construction avec l’ensemble des acteurs.
L’organisation des services
Suite à l’avis favorable des élus de la Commission Aménagement du Territoire et Politique de la Ville, la Direction
du Développement Territorial a été chargée d’animer ce chantier. Elle a donc poursuivi le travail technique
préparatoire (engagé dès avant l’adoption défnitive du SRADT), qui a permis dans un premier temps de réunir et
d’analyser les références disponibles et d’élaborer un calendrier de travail technique jusqu’à fn 2007.
Mise en place d’une méthode et d’un calendrier de travail technique et partenarial
Rappel du principe de base
L’année 2007 a permis :
 de fnaliser les travaux internes d’actualisation et d’analyse (ce qui a fait l’objet d’un rendu en juin 2007)
 d’engager un travail technique collégial avec tous les acteurs concernés par la démarche. Ainsi, ont été
organisées des réunions de travail s’appuyant sur l’appropriation collective des enjeux et la co-construction de
la démarche, soit :
- 3 réunions du Comité Technique Régional, mis en place à cet effet.
- 4 réunions territoriales organisées aux échelles métropolitaines
Structuration du partenariat et du calendrier
 La mise en place d’un Comité Technique Régional
- Ce Comité comprend les partenaires de rang régional, légitimes dans le pilotage de ce chantier technique. Il
s’agit notamment des Conseils Généraux, des chambres régionales d’agriculture, de commerce et d’industrie,
de l’EPF, de l’INSEE, de la Direction Régionale de l’Equipement, du SGAR, d’Espaces Naturels Régionaux ou
encore de la SAFER.
Les membres de ce comité technique régional préfgurent d’ores et déjà la composition du comité de pilotage
politique, qui serait constitué par les élus de ces mêmes instances.
- Le Comité technique régional joue un rôle collectif « d’expert » en réunissant toutes les compétences
requises. A ce titre, il a défni une « architecture » pour l’ensemble des travaux (en hiérarchisant les principales
clés d’entrées) et en étant garant de leur bon déroulement.
- Les réunions de ce Comité ont ponctué le calendrier de travail de l’amont à l’aval. Il s’est réuni les 14 septembre
(fxation du cadre de travail) le 9 novembre 2007 (réunion d’étape entre les réunions territoriales et l’ Atelier
Régional), et le 8 janvier 2008.
 La mise en place de réunions territoriales
- Celles-ci regroupent les acteurs les plus susceptibles d’apporter des solutions opérationnelles car directement
confrontés au problème sur le terrain. On retrouve les acteurs des territoires répartis sur les deux aires
métropolitaines : agglomérations (qui portent le renouvellement urbain), pays (qui agissent via leur volet
habitat-foncier) parcs naturels régionaux (qui ont inscrit dans leurs nouvelles chartes l’objectif de la maîtrise de
la périurbanisation), agences d’urbanisme (travaux de diagnostics et de planifcation) et les syndicats mixtes
de SCOT. La Mission Bassin Minier et le SMCO ont été associés à ces travaux.- Ces réunions ont permis d’aborder l’approche fne et l’approche macro du phénomène d’étalement urbain.
Elles ont permis de sortir d’une vision infra-muros des territoires pour défnir des échelles plus complémentaires
d’analyse, et d’anticipation du phénomène. Elles ont mis en évidence les spécifcités territoriales et la nécess