Etude de cas 8 assurance SOL

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Extrait

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SOLUTIONS - ETUDE DE CAS N°8 : assurance


Monsieur Crash vit seul, sans enfant, il n’a qu’un tout petit revenu mais ne supportant plus les
transports en commun il s’est acheté une petite Nissan Kubistar (une des plus petite utilitaire
japonaise). Il cherche une bonne compagnie pour assurer son nouveau petit bijou !


Aujourd’hui, il s’est renseigné auprès de la compagnie d’assurance AZA qui a bien voulu lui fournir
des renseignements sur une toute petite partie de ses contrats de Rcauto pour l’année 2004.
Monsieur Crash se demande quel genre de personne s’assure dans cette compagnie.

assurance.dat : étude de données d’assurances (332*7)

origin (QL) : origine de la voiture {1=américaine, 2=japonaise, 3=européenne}
size (QL) : taille de la voiture {1=petite, 2=moyenne, 3=grande}
type (QL) : type de voiture {1=familliale , 2=sportive, 3=utilitaire}
claim (QL) : l’assuré a déjà eu un sinistre {1=non, 2=oui}
marital (QL) : statut matrimonial {1=seul avec des enfants, 2=marié avec des enfants, 3=seul,
4=marié}
kids (QT) : nombre d’enfants 0
sex (QL) : sexe de l’assuré {1=homme, 2=femme}



1. Importez les données de EXCEL en SPSS ou SAS Enterprise Guide

2. Mettez des labels aux variables et aux catégories des variables catégorielles.

3. Diagramme en barres / Camembert / Tables de Fréquences / Test 2 à 1 critère : Résumez, en
analysant les variables une à une, à quels types d’assurés et à quels types de voitures la
compagnie à faire ?
Quel est le pourcentage des assurés qui n’ont jamais eu de sinistre ?
Le courtier qu’il a vu chez AZA lui avait affirmé qu’il assurait 3 fois plus de voitures japonaises, que
de voitures européennes et 2 fois plus d’Américaines que d’européennes. Analysez si ces données
confirment le contraire en effectuant un test sur les proportions ?
INCOME MARITAL
200 120
100
80
60
100
40
20
0
Single with Kids Single0
Income Incomes Married with kids Married
INCOME MARITAL

KIDS SEX
300 200
200
100
100
0 0
0 1 2 3 4 5 6 Male Female
KIDS SEX

claim
Cumulative
Frequency Percent Valid Percent Percent
Valid No 242 72,9 73,8 73,8
Yes 86 25,9 26,2 100,0
Total 328 98,8 100,0
Missing System 4 1,2
Total 332 100,0



200 150 200
120
150 150
90
100 100
60
50 50
30
0 0 0
American Japanese European Small Medium Large Family Sporty Work
origin size type

origin
Observed N Expected N Residual
American 124 110,6 13,4
Japanese 164 166,0 -2,0
European 44 55,4 -11,4
Total 332

Count
Frequency Frequency
Count
Frequency Frequency
Countc
c
t
r
t
r
t
r
t
c
c
r
Test Statistics
origin
aChi-Square 4,021
df 2
Asymp. Sig. ,134
a. 0 cells (,0%) have expected frequencies less than
5. The minimum expected cell frequency is 55,4.


4. Tables de contingence, diagramme en barres par catégories, de Kendall et de Spearman, et
2test- d’indépendance Analysez graphiquement, à l’aide de tableaux ou d’indice statistique le
lien entre les variables décrivant les assurés et le fait d’avoir déjà eu ou pas un accident. Y a-t-il
des liens significatifs ?
Faites de même avec les variables décrivant les véhicules des assurés. Si nécessaire, regrouper
des catégories ! Connaissant quelques caractéristiques de Monsieurs Crash, commentez vos
analyses par rapport à son risque de subir un sinistre dans l’année qui vient ?


Case Processing Summary
Cases
Valid Missing Total
N Percent N Percent N Percent
claim * marital 328 98,8% 4 1,2% 332 100,0%
claim * kids 327 98,5% 5 1,5% 332 100,0%
claim * sex 328 98,8% 4 1,2% 332 100,0%


Chi-Square Tests
Asymp. Sig.
Crosstab
Value df (2-sided)
aPearson Chi-SquareCount 64,929 3 ,000
Likelihood Ratio 74,832 3 ,000MARITAL
Linear-by-LinearSingle Married 5,784 1 ,016Associationwith Kids with kids Single Married Total
CLAIM No N of Valid Cases 3288 106 52 76 242
Yes 7 3 52 24 86 a. 1 cells (12,5%) have expected count less than 5. The
Total 15 109 104 100 328 minimum expected count is 3,93.

120
100
80
Symmetric Measures
60
Asymp. MARITAL
a b
Value Std. Error Approx. T Approx. Sig.
40
Single with KidsNominal by Phi ,445 ,000
Nominal Married with kidsCramer's V ,445 ,000
20
Ordinal by Ordinal Kendall's tau-b ,142 ,048 2,930 ,003 Single
N of Valid Cases 328
0 Married
a. Not assuming the null hypothesis. Missing No Yes
b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis. CLAIM

CountCrosstab
Count
KIDS
0 1 2 3 4 6 Total
CLAIM No 127 65 42 5 1 1 241
Yes 76 5 3 2 0 0 86
Total 203 70 45 7 1 1 327
Chi-Square Tests
Asymp. Sig.
Value df (2-sided)
aPearson Chi-Square 35,929 5 ,000
Likelihood Ratio 41,903 5 ,000
Linear-by-Linear
22,413 1 ,000
Association
N of Valid Cases 327
a. 5 cells (41,7%) have expected count less than 5. The
minimum expected count is ,26.

140
120
KIDS
100 Missing
0
80Symmetric Measures
1
60Asymp. 2
a b
Value Std. Error Approx. T Approx. Sig.
3Nominal by Phi ,331 ,000 40
Nominal Cramer's V 4,331 ,000
20Ordinal by Ordinal Kendall's tau-b -,294 ,041 -6,523 ,000 5
N of Valid Cases 327
0 6
a. Not assuming the null hypothesis. Missing No Yes
b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis.
CLAIM

Chi-Square Tests
Asymp. Sig. Exact Sig. Exact Sig.
Value df (2-sided) (2-sided) (1-sided)
bPearson Chi-Square 2,517 1 ,113
aContinuity Correction 2,132 1 ,144
Likelihood Ratio 2,542 1 ,111
Crosstab Fisher's Exact Test ,130 ,072
Linear-by-LinearCount 2,509 1 ,113
AssociationSEX
N of Valid Cases 328Male Female Total
CLAIM No a. 128 114 242 Computed only for a 2x2 table
Yes 54 32 86 b. 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is
Total 182 146 328 38,28.

140
120
100
80
Symmetric Measures
60Asymp.
a b
Value Std. Error Approx. T Approx. Sig.
Nominal by Phi 40-,088 ,113
SEXNominal Cramer's V ,088 ,113
20Ordinal by Ordinal Kendall's tau-b -,088 ,054 -1,610 ,107 Male
N of Valid Cases 328
0 Female
a. Missing No YesNot assuming the null hypothesis.
b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis. CLAIM

Count CountCase Processing Summary
Cases
Valid Missing Total
N Percent N Percent N Percent
claim * origin 328 98,8% 4 1,2% 332 100,0%
claim * size 327 98,5% 5 1,5% 332 100,0%
claim * type 328 98,8% 4 1,2% 332 100,0%


Chi-Square Tests
Asymp. Sig.
Value df (2-sided)
Crosstab aPearson Chi-Square 8,478 2 ,014
Likelihood RatioCount 9,207 2 ,010
Linear-by-Linearorigin
,230 1 ,631AssociationAmerican Japanese European Total
claim No N of Valid Cases 32893 111 38 242
Yes 28 53 5 86 a. 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The
Total minimum expected count is 11,27.121 164 43 328

origin
120
American
Japanese
European
100
80
60
40
20
0
No Yes
claim


Chi-Square Tests
Asymp. Sig.
Value df (2-sided)Crosstab
aPearson Chi-Square 5,261 2 ,072
Count Likelihood Ratio 5,365 2 ,068
size Linear-by-Linear
5,158 1 ,023AssociationSmall Medium Large Total
claim No 101 106 35 242 N of Valid Cases 327
Yes 47 31 7 85 a. 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The
Total 148 137 42 327 minimum expected count is 10,92.

Countsize
120
Small
Medium
Large
100
80
60
40
20
0
No Yes
claim


Chi-Square Tests
Asymp. Sig.
Value df (2-sided)Crosstab
aPearson Chi-Square 2,397 2 ,302
Count Likelihood Ratio 2,349 2 ,309
type Linear-by-Linear
,328 1 ,567
AssociationFamily Sporty Work Total
claim No N of Valid Cases130 71 41 242 328
Yes 40 33 13 86 a. 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The
Total 170 104 54 328 minimum expected count is 14,16.

type
140
Family
Sporty
Work
120
100
80
60
40
20
0
No Yes
claim


5. Sélection d’une partie des données : Sélectionnez uniquement les assurés qui ont exactement le
même profil que Monsieur Crash (et sa voiture). Est-ce que ce sont en général des bons ou des
mauvais conducteurs ?

6. Test sur 2 proportions :Monsieur Crash pense que les femmes ont plus tendance à avoir des
accidents que les hommes ? Peut-il vraiment l’affirmer ?

Pas faisable directement dans SPSS ou SAS Enterprise Guide => A faire à la main à partir des
proportion