Brevet des collèges Bordeaux juin

Description

Niveau: Secondaire, Collège, Troisième
[ Brevet des collèges Bordeaux juin 2006\ BR EV ET DE S C OL LÈ GE S ACTIVITÉS NUMÉRIQUES 12 points Exercice 1 Toutes les étapes de calculs devront figurer sur la copie. 1. Calculer A et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible. A= 1 9 ? 15 9 ? 1 6 2. Écrire B sous la forme a p 3 où a est un entier. B= p 48?3 p 12+7 p 3 3. Donner les écritures décimale et scientifique de C : C= 3?102 ?1,2? ( 10?3 )4 0,2?10?7 Exercice 2 On considère l'expression : E = (3x +1)2?4. 1. Développer et réduire E . 2. Factoriser E . 3. Résoudre l'équation (3x +3)(3x ?1) = 0. Exercice 3 Le tableau ci-dessous donne la répartition des notes obtenues à un contrôle de ma- thématiques par les 27 élèves d'une classe de troisième. Notes 6 8 10 13 14 17 Effectifs 3 5 6 7 5 1 1. Calculer la note moyenne de la classe à ce contrôle. Arrondir le résultat à l'unité. 2. Calculer le pourcentage d'élèves ayant eu une note supérieure ou égale à 10.

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Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2006
• Nombre de lectures: 116
• Langue: Français

Extrait

[BrevetdescollègesBordeauxjuin2006\
ACTIVITÉSNUMÉRIQUES 12points
Exercice1
Touteslesétapesdecalculsdevrontfigurersurlacopie.
1. CalculerAetdonnerlerésultatsouslaformed’unefractionirréductible.
1 15 1
A= − ×
9 9 6
p
2. ÉcrireBsouslaformea 3oùa estunentier.
p p p
B= 48−3 12+7 3
3. DonnerlesécrituresdécimaleetscientifiquedeC:
¡ ¢42 −33×10 ×1,2× 10
C=
−70,2×10
Exercice2
2Onconsidèrel’expression:E=(3x+1) −4.
1. DévelopperetréduireE.
2. FactoriserE.
3. Résoudrel’équation(3x+3)(3x−1)=0.
Exercice3
Letableauci-dessousdonnelarépartitiondesnotesobtenuesàuncontrôledema-
thématiquesparles27élèvesd’uneclassedetroisième.
Notes 6 8 10 13 14 17
Effectifs 3 5 6 7 5 1
1. Calculer la note moyenne de la classe à ce contrôle. Arrondir le résultat à
l’unité.
2. Calculer le pourcentage d’élèves ayant eu une note supérieure ou égale à 10.
Arrondirlerésultataudixième.
ACTIVITÉSGÉOMÉTRIQUES 12points
Exercice1
Onconsidèreunrepèreorthonormé(O,I,J).L’unitéestlecentimètre.
1. Danscerepère,placerlespoints:
A(1; 2) B(−2; 1) C(−3;−2)
2. CalculerlesdistancesABetBC.
−−→
3. CalculerlescoordonnéesduvecteurBC.
4. ConstruirelepointD,imagedupointAparlatranslationquitransformeBen
C.
BREVETDESCOLLÈGESA.P.M.E.P. Brevetdescollèges
5. DémontrerquelequadrilatèreABCDestunlosange.
Exercice2
Dans cet exercice, les réponses seront don-
A B
néessansjustification.
ABCDEFestunhexagonerégulierdecentreO.
1. Quel est le symétrique du triangle OCD
parrapportaupointO?
F C
2. Quel est le symétrique du triangle EFO O
parrapportàladroite(EO)?
3. Quelle est l’image du triangle OCD par
larotationdecentreO,d’angle60°dans
E Dlesensdesaiguillesd’unemontre?
Exercice3
La figure ci-contre n’est pas en vraie
A
grandeur.
Onnedemandepasdelareproduire.
LespointsA,CetEsontalignés,ainsique
lespointsB,CetD. C D
BLetriangleABCestrectangleenB.
Les longueurs suivantes sont exprimées
encentimètres.
E
BC=12;CD=9,6;DE=4;CE=10,4.
1. MontrerqueletriangleCDEestrectangleenD.
2. Endéduirequelesdroites(AB)et(DE)sontparallèles.
3. CalculerlalongueurAB.
PROBLÈME 12points
Dansun magasin, une cartouche d’encre pour imprimante coûte 15(. Sur un site
internet,cette mêmecartouchecoûte10(,avecdesfraisdelivraison fixesde40(
quelquesoitlenombredecartouchesachetées.
1. Reproduireetcompléterletableausuivant:
Nombredecartouchesachetées 2 5 11 14
Prixàpayerenmagasineneuros 75
Prixàpayerparinterneteneuros 90
2. Lenombredecartouchesachetéesestnotéx.
a. OnnoteP leprixàpayerpourl’achatdex cartouchesenmagasin.Ex-A
primerP enfonctiondex.A
b. On note P le prix à payer, en comptant la livraison, pour l’achat de xB
cartouchesparinternet.ExprimerP enfonctiondex.B
3. Dans le repère orthogonal figurant en annexe, que l’on rendra avec la copie,
′tracerlesdroitesd etd définiespar:
– d représentelafonctionx7?→15x
′– d représentelafonctionx7?→10x+40
4. Enutilisantlegraphiqueprécédent:
a. déterminerleprixleplusavantageuxpourl’achatde6cartouches.Vous
laisserezapparentslestraitsdeconstructions.
Bordeaux,Caen,Clermont-Ferrand,Limoges,2 juin2006
Nantes,Orléans-Tours,Poitiers,RennesA.P.M.E.P. Brevetdescollèges
b. Sonia dispose de 80 euros pour acheter des cartouches. Est-il est plus
avantageuxpour elled’acheter descartouchesenmagasin ousur inter-
net?Vouslaisserezapparentslestraitsdeconstructions.
5. À partir de quel nombre de cartouches le prix sur Internet est-il inférieur ou
égalàceluidumagasin?Expliquervotreréponse.
Bordeaux,Caen,Clermont-Ferrand,Limoges,3 juin2006
Nantes,Orléans-Tours,Poitiers,Rennes