Corrigé du baccalauréat STG Mercatique 2009

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat STG Mercatique \ Nouvelle-Calédonie novembre 2009 EXERCICE 1 3 points Question 1. Le seul nuage pouvant être ajusté par une droite est le deuxième. Question 2. Le point moyen ne peut avoir comme abscisses que 8 car c'est la moyennen des abscisses de tous les points. Donc G(8 ; 290). Question 3. La droite d3 semble la plus proche de tous les points. Question 4. 1. La calculatrice donne a ≈?2028,57 et b = 17600. Donc à la centaine d'euros près l'équation de la droite d'ajustement est y =?2000x +17600. Question 4.2. 2010 correspond à x = 8, d'où y =?2000?8+17600 =?16000+17600 = 1600 ((). Question 4.3. La moyenne des cinq écarts est : (13500?16000)+ (11200?13500)+ (9000?11200)+ (7400?9000)+ (5900?7400) 5 = ? 10500 5 =?2020≈?2000 (() à la centaine d'euros près. EXERCICE 2 6 points 1. a. Formule : « =(C$2-B$2)/B$2 ». b. Voir le tableau plus bas. c. Le taux d'évolution global entre janvier et juin 2008 est égal à 132,32?91,99 91,99 ≈ 0,438 soit 43,8%.

• prix ini- tial


• abscisse


• corrigé du baccalauréat stg


• baccalauréat stg


• taux


• taux d'évolution mensuel


• prix d'équilibre

Sujets

• Équilibre général
• Coordonnées cartésiennes

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 novembre 2009
• Nombre de lectures: 196
• Langue: Français

Extrait

[Corrigé du baccalauréat STG Mercatique\ NouvelleCalédonie novembre 2009

E X E R C IC E points1 3 Question 1. Le seul nuage pouvant être ajusté par une droite est le deuxième. Question 2. Le point moyen ne peut avoir comme abscisses que 8 car c’est lamoyennen des abscisses de tous les points. Donc G(8 ; 290). Question 3. La droited 3 semble la plus proche de tous les points. Question 4. 1. La calculatrice donnea≈ −et2 028,57b=17 600. Donc à la centaine d’euros près l’équation de la droite d’ajustement est y= −2 000x+17 600. Question 4.2. 2010 correspond àx=8, d’oùy= −2 000×8+17 600= −16 000+17 600=(1 600(). Question 4.3. La moyenne des cinq écarts est : (13 500−16 000)+(11 200−13 500)+(9 000−11 200)+(7 400−9 000)+(5 900−7 400) = 5 10 500 − =−2 020≈ −2 000(() à la centaine d’euros près. 5 E X E R C IC E 2 6points

1. a.Formule : « =(C$2B$2)/B$2 ». b.Voir le tableau plus bas. 132, 32−91, 99 c.Le taux d’évolution global entre janvier et juin 2008 est égal à≈ 91, 99 0, 438soit 43,8 %. d.Sitest ce taux on a : 5 1/51/5 (1+t)=1+0, 438=soit 11, 438+t=et1, 438t=1, 438−1 d’où t≈0, 075soit 7,5 %. 2. a.Chaque mois une augmentation de 7,5 % revient à multiplier le prix ini 7, 5 tial par 1+ =1+0, 075=1, 075. 100 On a donc pour tout natureln,P n+1 =P n ×1, 075relation qui montre que la suite (P n 075 et de premier) est une suite géométrique de raison 1, termeP 0 =132, 32. n n b.On sait que l’on peut alors écrireP n =P 0 ×qsoitP n =132, 32×.1, 075 5 Donc en novembre 2008 qui correspond àn=5,P 5 =132, 32×1, 075≈ 189, 962soit au centime prèsP 5 =($).189, 96 c.On peut en conclure que le modèle choisi n’est pas bon. 3. a.Formule :=C2*B3/B2 ou=C2*$B3/$B2 enprenant comme format de cellule 0 chiffre après la virgule. b.Voir l’annexe. c.Cet indice montre que le prix a été multiplié par 6,18 entre 1992 et 2008. E X E R C IC E 3 5points

Baccalauréat STG Mercatique, comptabilité et finance d’entreprise, gestion des systèmes d’information

0, 04 A D 0, 03 A 0, 96

0, 98 A 0, 97 D A 0, 02

A. P. M. E. P.

1.P D (A) est l’évènement : « le téléviseur n’est pas accepté sachant qu’il a un dé faut ». On aP D (A)=0, 96. 2.Voir au dessus. 3. a.D∩Adésigne l’évènement : « le téléviseur a un défaut et est accepté. » b.P(D∩A)=0, 03×0, 04=0,001 2. ´ P D∩A=0, 97×0, 98=0,950 6. ³ ´ c.On aP(A)=P(D∩A)+P D∩A=0,001 2+0,950 6=9 518. P(A∩D0,001 2 4.On aP A (D)≈= =0,001 3. P(A518) 9 5.En comparantP(D)=0, 03etP A (D)=0,001 3on constate que le test est loin d’être parfait puisqu’il reste encore des téléviseurs défectueux distribués, mais ce nombre est quand même bien inférieur aux 3 % défectueux avant le test. E X E R C IC E points4 6

1. Étudegraphique de la fonctionf

a.C f est au dessus de l’axe des abscisses sur [1 ; 6], doncf(x)>0 sur [1 ; 6]. ′ b.Sur [1 ; 6], la fonction est croissante, donc sur [1 ; 6],f(x)>0. c.On af(1)≈20 etf(6)≈495. Sur [1 ; 6],fest croissante def(1)≈20 àf(6)≈495.

2. Étudede la fonctiong

a.gest dérivable sur [1 ; 6] et sur cet intervalle : ′ −0,35x−0,35x g(x)=600×(−0, 35)e= −21e . −0,35x′ On sait que quel que soitx, e>0, doncg(x)<0 sur [1 ; 6]. La fonc tiongest donc décroissante sur [1 ; 6]. b.gest donc décroissante deg(1)≈422, 8àg(6)≈73, 5.

3. Représentationsgraphiques a.Voir à la fin. b.Voir à la fin. 4. Prixd’équilibre

a.Voir la figure. b.On lit environ 4,10(.

NouvelleCalédonie

2

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Baccalauréat STG Mercatique, comptabilité et finance d’entreprise, gestion des systèmes d’information

A. P. M. E. P.

c.Il faut résoudre l’équation : 0,65x e 0,65x−0,35x f(x)=g(x)⇐⇒10e=600e⇐⇒ =60⇐⇒ −0,35x e x e=60⇐⇒x=(par croissance de la fonction logarithme népéln 60 rien) soitx≈4, 094. On en déduit quef(4, 094)=g(4, 094)≈143, 152. Le prix d’équilibre est donc au centime près 4,09(.

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novembre 2009

Baccalauréat STG Mercatique, comptabilité et finance d’entreprise, gestion des systèmes d’information

ANNEXE 1

FEUILLE ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE

A. P. M. E. P.

A BC D EF G 1 mois janvierfévrier marsavril maijuin 2 prixen dollars91,99 95,05103,78 109,07 123,15 132,32 taux d’évolution 3 3,3% 9,2% 5,1% 12,9% 7,4% mensuel (en %)

ANNEXE 2

A 1 année 2 prixen dollars 3 indice

B 1992 19,94 100

ANNEXE 3 Nombre de produits

500

450

400

350

300

250

200

150

100

50

0 0

ANNEXE 4

x g(x)

1

1 423

NouvelleCalédonie

2

2 298

C 1996 19,08 96

3

3 210

4

D 2000 27,74 139

4

4 140

E 2004 37,73 189

F 2008 123,15 618

5 6 Prix unitaire en euros

5 104

6 73

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