MATHÉMATIQUES ET PHYSIQUE

University Of California Libraries, Augustin Louis Cauchy

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MATHÉMATIQUES ET PHYSIQUE

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• Publié par: esutufok
• Publié le: 10 janvier 2011
• Nombre de lectures: 75
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 37 Mo

Extrait

GIFT OFJS^>^^«*^*^^^v*.?vi?^Sg:^'^,. -.AD'ANALYSEEXERCICES
ET DE
PHYSIQUE MATHÉMATIQUE, ,
deparaissent par caliieimathématiquePhjsiqued'Analjse et deExercicesLes
pour 12 mois.souscription se faitfeuilles. La4
fr.Paris » 18Prix : pour
— . . 21les départemenls.pour
— pour Tétranger 24 *
^
des Augustins 55.éditeur, quaïcm^z BACHELIER,A Paris,
DÉPARTEMENTS.DANS LES
— chez George Grimblotet C»A Nancy,chez W^^ Gassiot.A Bordeaux:, V^
— Pesty.Orléans,— Jaymebon.Baronne ,
— Alzine.Perpignan ,— Prudhomme.Grenoble,
— Vatar. — Verdier.Rennes,—Limoges , Ardant.
i Frère.—Ljon , Maire.
Rouen
Legrand.— \Lille , Vanackère fils.
i Treuttel Wurtz.— etMetz, Thiel.
Strasbourg,-}^
Levrault.( Camoin.
Marseille.
' Charpentier.Maswert.(
Toulouse'-[Montpellier, — Sévalïe. Lebon.
L ETRANGER.
Amsterdam, chez V® Legras, Imbert et comp Michelsen.A A Leîpsig, chez
,—Asher. , — Cleef frères.Berlin . La Haye Van
Bruxelles, —f Demat. — Périchon. —Milan , Dumolard.
Cambridge,— IJeighton frères. Graff.n' t. ^
Petersbourg,-^
Florence, — Piatti.
\ Bellizaixl.
Gênes , — Beuf. —Stockholm , Bonier.
—Genève , Cherbuliez. ( Bocca.
.
Iurin,'—{ ,^. „ ,
i Baillière. Pic frères.(Londres,
Dulau et comp. —Vienne, Rohrmann et Schv.'eiger.
Ouvrages du même Auteur.
Cours d'Analyse DE l'Ecole royale Polytechnique. Mémoire slr l'Application du Calcul des Résidus a
Paris, 1821, in-80, broché, 6 fr. la solution des Problèmes de Physique
mathémaMémoire sur la B.ésolution desEquations tique 1827, in-4° br., 3 fr. 5(numériques ;
la Théorie deet sur l^'Élimination in-4°
; 1829, Mémoire sur le rapport qui existe entre le Calcul
br., 3 fr. desdes Résidus et le Calcul Limites; Turin,
Détermination des Racines réelles in-4°, 2 fr.
; novembre i83i, in-4°.— Épuisé.27
EquationsRésolution des d'un degré quelconque
; Extrait du Mémoire présenté a l'Académie de
in-4°, a fr. 5o
i83i; pet. in-40 de pages.Turin le ii octobre 204
Calcpl des Indices des Fonctions in-^o,
; y fr. 5o — Épuisé. On peut avoir les pag. à ^^•57 204, 4
Mémoire sur l'Interpolation in~4°, 1 fr. 5o
;
Résumé d'un Mémoire sur la Mécanique céleste, lu à sur Prague , septembre
; Turin le i5 octobre ï83i petit in-4".— Épuisé.
;in-hoi835j lithographie, 16 pages.— Épuisé.
Mémoire sur la Théorie de la Lumière i83o,
fMémoire sur la Rectification des Courbes et la
in-80, -j5 c.Quadrature des Surfaces courbes; i83'i, in-40,
de laMémoire sur la dispersion Lumière; i83o,lithographie, 11 pages,
1 fr.
in-4".— Épuisé,
Rjésumé des Leçons données a l'École royale
Polytechnique sur le
, Calcul infinitésimal; Recueil de Mémoires sur la Physique mathématique1823,
;
—in-4°. Épuisé, i839,in-4o, 5 fr.
Leçons sur leCalcul différentiel
; 1 in-4" br.829, Exercices de Mathématiques. 1826, 27, 28, 29;
Épuisé. années, formant numéros in-4",4 48 dont 12
pour chaque année ijaLeçons sur les Applications du fr.Calcul infinitésimal
A la Géométrie ^826 et 28, 2 vol. in-4°.
; 5® année, n"s 5o,Les mêmes, 5i, fr- 5o4g ^ 4
Le tome in-4 br., se2, 1828, vend séparément^ù\ Chaque numéro se vend séparément 1 fr. 5o
Mémoire sur les Intégrales définies, prises entre
Résumés analytiques; Turin, i833, 5 numéros in-4°limitesdes imaginaires; 1825, in-40, brochure
br. Ouvrage complet fr.7 5ode pages()7 3 fr., 5o
NouvEALX ExercicesMémoire sur l'Analogie de Mathématiques; Prague,des Puissances et des
Différences, i835 et 36, in-40 br., n"» i àet sur l'Intégration des 8, 12 fr.Équations
linéaires; grand in-40, —12 pages. Épuisé. Prix de chaque numéro, i fr. 5o
IMPRIMERIE DE BACHELIER,
rue du Jardinet, 12.,
EXERCICES D'ANALYSE
ET DE
PHYSIQUE MATHÉMATIQUE
Par le Baron Augustin CAUCHY,
l'Académie des Sciences de Paris de la SociétéMembre de , Italienne , de la Société royale de Londres
de Berlin de Saint-Pétersbourgdes Académies , , de Prague , de Stockholm .
de Goettingae , de l'Académie Américaine etc.
,
TOME PREMIER.^
iK©a«^
PARIS,
BACHELIER, IMPRIMEUR-LIBRAIRE
DE L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE, DU BUREAU DES LONGITUDES, ETC.,
QUAI DES AUGUSTINS, N° 55.
1840Vf AVERTISSEMENT.
de considération auquel j'attache, d'autant plus de prix que je
Pavais moins recherche, et uie tenais plus à Técart, pour me
livrer dans le silencedu cabinet, âmes études5 favorites.
L'indulgence avec laquelle ont été reçus mes derniers mémoires, prouve
que Ton m'a tenu compte de ma bonne volonté. Pour la
consolation de ma patrie, comme j'en ai déjà fait ailleurs la remarque,
il a deux sentiments qu'en France ony aime à voirprofondément
gravésdans les cœurs et, auxquels je le sais par expérience, on se,
plaît à rendre justice, je veux dire, le dévouement à l'infortune,
et l'amour sincère de la vérité..
v\v^^^l^'\^vvvvvvv\^r\\vv^A,vvvvvvvv^^vv\lvv\vv\»/vvvvvvvvv\^\.^^vvYvv^\^\*A^v\vvv\vv\vv\v^^v^^,vv^vvlv\\vvvvv^v\lVi\\vv\v\^
TABLE DES MATIÈRES,
TOME P^
Pa'âges.
Avertissement v
Mémoire sur les mouvements infiniment petits d'un système de molécules sollicitées par
d'attraction ou de répulsion mutuelledes forces , i
Equations d'équilibre et de mouvemeRt d''un système de molécules^ l®'". jj,j
mouvements infîninienl p etits d^in système de moléculesII . Équations des 3^
III. Mouvements simples§ 6
les sommes formées par l'addition de fonctions semblables des coordonnéesNote sur de
différents points 16
transformation des coordonnées rectangulaires en coordonnées polaires.Note sur la ... 26
2'-l'intégration des équations différentielles des mouvements planétaires.Note sur ......
Théorème fondamental ibid
Mémoire sur les mouvements infiniment petits de deux systèmes de molécules qui se
pénètrent mutuellement 33
1^^. de mouvement de ces deux systèmesÉquations d'équilibre 6t Hid.§
II. des mouvements infiniment petits de de BioKcuIes qui sepénètrent§
mutuellement '37
simples§111. Mouvements ^-2
l'intégration des équations linéairesMémoire sur 53
Considérations générales ibid.
système d'équations difFéientielles du premier ordre,I". Intégration d'un linéaires et à coeffi-§
cients constants 5(; d'un système différentielles du premier ordre, linéairesII. et à coeffi-§
le cas où les seconds membres au lieucients constants, dans , de se réduire à zéro,
deviennent des fonctions de la variable indépendante 63
d'un système d'équations différentielles linéaires et à coefficientsIII. Intégration constants d'un§
ordre quelconque, le second membre de chaque équation pouvant être ou zéro, ou une
la variable indépendantefonction de G7
d'équations linéaires, diff'érencesIV. Intégration d'un système aux partielles, et à coefficients§
constants, d'un ordre quelconque, le second membre de chaque équation pouvant être ou
variables indépendanteszéro , ou une fonction des --G
Application des principes exposés dans le paragraphe précédent à l'intégration des^ V. équations
représentent les mouvements infiniment petits de divers points matérielsqui q\
Mémoire sur les mouvements infiniment petits dont les équations présentent une forme
coordonnés,indépendante de la direction des trois axes supposés rectangulaires, ou
axesseulement de deux de ces 101
Considérations générales . . ; ibid.
relatifs la%\^^. Sur quelques théorèmes à transformation des coordonnées rectangulaires 102
Condition que doit remplir une fonction de deux ou de trois coordonnées rectangulaires,\W.
la direction des axes coordonnéspour devenir indépendante de 107
III. De la forme que prennent les équations des mouvements infiniment petits d'un système§
de molécules, dans le cas où ces équations deviennent entièrement indépen-homogène
dantes de la direction des axes coordonnés 1 15
systèmeDe la forme que prennent les équations des m