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Desarrollo de una metodología para la obtención de imágenes de inercia térmica a partir de los datos del sensor AVHRR/2

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Resumen
En el presente trabajo se desarrolla una metodología de tipo operativo para determinar la inercia térmica de la superficie terrestre a partir de los datos suministrados por el sensor AVHRR/2 (Advanced Very High Resolution Radiometer) a bordo de la serie de satélites NOAAs. Esta metodo-logía tiene en cuenta la calibración de los datos de satélite, la geometría de observación y la corrección de los efectos atmosféricos. Con este fin, se proponen los algoritmos que permiten obtener la diferencia de temperatura de la superficie terrestre en las diferentes pasadas del sensor por la misma zona, y el albedo de la superficie. La importancia de la metodología desarrollada radica en que no necesita de datos externos a los proporcionados por el satélite. Finalmente se muestran los primeros ejemplos concretos de aplicación a una zona de Africa, usando para ello imágenes y datos correspondientes al proyecto de investigación HAPEX-Sahel.
Abstract
In the present work is set an operative methodology which permits to determine the thermal inertia from the on board of NOAA serie satellites AVHRR/2 (Advanced Very High Resolution Radi-ometer) sensor data. This methodology takes into account satellite calibrations, viewing geometry and correction of atmospheric effects. With this aim, the algorithms that allow to obtain the tem-perature difference on the Earth surface at the different passes of the satellite over the same area as well as the surface albedo are proposed. Finally, we present the preliminary results obtained using the proposed method and methodology from A VHRR/2 data over Africa. Otherwise, there are shown the first concrete examples of the aplication of the developed methodology, using images and data corresponding to the research project HAPEX-Sahel.
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Revista de Teledetección. 1997
Desarrollo de una metodología para la obtención
de imágenes de inercia térmica a partir de los
datos del sensor AVHRR/2
M. H. El Kharraz, J. A. Sobrino, J. Cuenca y N. Raissouni
Departamento de Termodinámica. Facultad de Física. Universidad de Valencia. 46100 Burjassot (Valencia)


RESUMEN ABSTRACT
En el presente trabajo se desarrolla una metodolo- In the present work is set an operative methodology
gía de tipo operativo para determinar la inercia which permits to determine the thermal inertia
térmica de la superficie terrestre a partir de los from the on board of NOAA serie satellites
datos suministra- dos por el sensor AVHRR/2 AVHRR/2 (Advanced Very High Resolution Radi-
(Advanced Very High Resolution Radiometer) a ometer) sensor data. This methodology takes into
bordo de la serie de satélites NOAAs. Esta metodo- account satellite calibrations, viewing geometry
logía tiene en cuenta la calibración de los datos de and correction of atmospheric effects. With this
satélite, la geometría de observación y la correc- aim, the algorithms that allow to obtain the tem-
ción de los efectos atmosféricos. Con este fin, se perature difference on the Earth surface at the
proponen los algoritmos que permiten obtener la different passes of the satellite over the same area
diferencia de temperatura de la superficie terrestre as well as the surface albedo are proposed. Finally,
en las diferentes pasadas del sensor por la misma we present the preliminary results obtained using
zona, y el albedo de la superficie. La importancia the proposed method and methodology from A
de la metodología desarrollada radica en que no VHRR/2 data over Africa. Otherwise, there are
necesita de datos externos a los proporcionados por shown the first concrete examples of the aplication
el satélite. Finalmente se muestran los primeros of the developed methodology, using images and
ejemplos concretos de aplicación a una zona de data corresponding to the research project HAPEX-
Africa, usando para ello imágenes y datos corres- Sahel.
pondientes al proyecto de investigación HAPEX-
Sahel.

PALABRAS CLAVE: Inercia térmica, NOAA, KEY WORDS: Thermal inertia, NOAA,
AVHRR/2, temperatura, albedo. AVHRR/2, temperature, albedo.



de las variaciones diurnas o anuales de la tempera-INTRODUCCIÓN
tura del aire.
La variación diaria de la temperatura de la super- Este parámetro, que de aquí en adelante simboli-
-l/2 -ficie terrestre (capa biológica), está condicionada zaremos por la letra P y que viene dado en J mS
2 -len gran parte por la naturaleza y contenido en agua K , se define como:
del suelo, así como por su cobertura vegetal. En
función de esto, podemos utilizar las medidas de (1) P = ρck
temperatura para deducir de ellas información de
utilidad agrometeorológica. En particular, el cono-
-3cimiento de la humedad del suelo en una zona donde r es la densidad del suelo (Kg m ), c es el
-1 -1agrícola es del mayor interés, ya que el microclima calor especifico del suelo (J Kg K ) y k es la
-1 -1 -1bajo el cual se produce el desarrollo de la vegeta- conductividad térmica (J m s K ).
ción está condicionado en gran parte por el conte- La Tabla 1, construida de Caselles (1983), mues-
nido en agua del suelo. tra los valores de inercia térmica obtenidos por
La influencia microclimática de este complejo varios autores para diferentes tipos de superficies y
sistema puede estudiarse mediante la determina- distintas coberturas vegetales de la superficie del
ción de su inercia térmica (Bernier y Bonn, 1979), suelo. De la misma se desprende que el intervalo
parámetro que nos proporciona una medida de la total de variación de la inercia térmica es impor-
resistencia que presenta el sistema suelo- tante para suelos, desde 500 a 2500 UIT (unidad de
vegetación a cambiar su temperatura. inercia térmica que utilizaremos en lo que sigue de
-2 -1 1/2La inercia térmica es por tanto una medida de la este trabajo, 1 UIT=l W m K s ) dependiendo
respuesta térmica de un material a las variaciones del contenido en humedad. Por otra parte, las rocas
de temperatura, y comanda las temperaturas que presentan valores de inercia térmica más elevados,
puede alcanzar la superficie terrestre bajo el efecto de 2000 a 4000 UIT, dependiendo de su naturale-
Nº 8 – Diciembre 1997 1 de 9 M. H. El Kharraz, J. A. Sobrino, J. Cuenca y N. Raissouni
za. Para suelos cubiertos de vegetación los valores el HCMM pero sin corregir de los efectos pertur-
son mayores que para aquellos sin cobertura vege- badores que introduce la atmósfera. El modelo
tal, aumentando a medida que lo hace la altura y desarrollado por Price (1977) relaciona la inercia
densidad de ésta. Además, y a la vista de los datos térmica P con la reflectividad y la temperatura de
de la Tabla 1, se muestra otra de las posibles apli- la superficie, de acuerdo con:
caciones del concepto de inercia térmica, como lo
(1-α)πAes la distinción entre la nieve, el hielo y las nubes, 1 (2) P = N
que como es sabido es difícil por su color. Sin ∆T
embargo esta diferenciación es posible si se utiliza
-2 -l/2donde la constante N vale 41923,68 K m s , a es el concepto de inercia térmica (ya que la nieve
fresca tiene un valor del orden de 150 UIT, el hielo el albedo de la superficie, ∆T es la diferencia de
2000 UIT y las nubes superior a 5000 UIT). temperaturas día-noche del mismo pixel y a la hora
Ahora bien, el cálculo de los valores de inercia de paso del satélite y A es el primer coeficiente l
térmica a partir de medidas realizadas "in situ", del desarrollo en serie de Fourier, que viene dado
presenta la dificultad de proporcionamos una me- según:
dida puntual, que si bien puede ser suficientemente
2 1precisa, no puede tomarse como representativa de (3) A = senδ senλ senψ + cosδ cosλ [sen (2ψ) + 2ψ]l
π 2πzonas extensas. Por esta razón, y desde un punto
de vista técnico, la única forma de obtener una
con Ψ=arccos (tgδ tgα), δ es la declinación solar y representación sinóptica de la inercia térmica a
λ es la latitud del lugar en el que aplicaremos el escala regional, es mediante el uso de datos sumi-
método, ambas medidas en radianes. nistrados por sensores situados a bordo de satélites
Ahora bien, después del lanzarniento del o aviones.
HCMM, los últimos años se han caracterizado por Los primeros intentos para determinar la inercia
un importante avance en cuanto a la versatilidad y térmica a partir de los datos procedentes de los
calidad de los satélites artificiales operativos. Un satélites se remontan al año 1978, con el lanza-
claro ejemplo de esto son la serie de satélites miento el 26 de abril de ese año del satélite
NOAAs. Éstos consisten en 2 satélites que operan HCMM (Heat Capacity Mapping Mission). El
simultáneamente en órbitas casi-polares comple-HCMM posee dos canales, uno que cubre la banda
mentarias, de forma que una de ellas cruza el comprendida entre los 0,5 a los 1,1 µm (visible-
Ecuador aproximadamente a las 7h30min y infrarrojo próximo), permitiendo por tanto deter-
19h30min TMG y la otra a las 2h30min y minar el albedo de la superficie terrestre, y otro
14h30min TMG. Entre otros sensores estos satéli-que cubre la banda espectral comprendida entre los
tes llevan a bordo el AVHRR/2, que gracias a su 10,5 a los 12,51J1n (infrarrojo térmico), que per-
cobertura espacial (1,1 kmx1,1 km), espectral (5 mite determinar la temperatura de la superficie
canales) y temporal los convierten en los más terrestre. Con este sensor, Price (1977) obtiene un
adecuados para nuestro objetivo de obtener la producto que denomina inercia térmica aparente
inercia térmica, ya que permiten: mediante una expresión simple que utiliza los
a) gracias a que poseen 2 canales térmicos el canal datos de temperatura y albedo proporcionados por
4 y el 5 centrados en los 11 y 12 mm respecti-
vamente, una adecuada corrección del efecto Material P (UIT) Fuente
perturbador que introduce la atmósfera mediante
Agua y Nubes 5000 Vieillefose y Favard (1979)
el uso de la técnica split-window. Esta correc-
Hielo 2000 " ción no era posible con el HCMM, ya que al po-
Nieve150"seer un único canal térmico en la ventana atmos-
férica necesita para obtener la temperatura de la Arena seca 590
Price (1982)
Arena húmeda 2500 superficie terrestre de radiosondeos atmosféricos
Arcilla seca 550 coincidentes con la hora de paso del sensor (So-"
Arcilla húmeda 2200 brino et al., 1991). Esto evidentemente resulta un
Pizarra 1900 Miler y Watson (1977) inconveniente además de restar operatividad al
Granito 2200 " método de corrección, y
b) la determinación de la inercia térmica a la escala Cuarzo4000Price(1982)
regional con una frecuencia diaria, mientras que Pasto 2000
Bernier et al. (1980) en el caso del HCMM este producto sólo puede Césped 2100
obtenerse cada 16 días. Maíz 2700 "
Ante esta situación, el objetivo que nos hemos
Alfalfa2900"
planteado en el presente trabajo es el de desarrollar
Avena 2500 " y poner a punto una metodología operativa que
Árboles frondosos 4200 "permita determinar la inercia térmica a partir de los
datos suministrados por el sensor AVHRR/2, a la
Tabla 1.-Valores de inercia térmica aparente que presentan vez que presentaremos los primeros ejemplos
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AVHRR/2
concretos de su aplicación, usando para ello imá- emitida por la atmósfera hacia el sensor, y 3) la
genes y datos correspondientes a una zona del radradiiacióaciónn d deescenscenddeenntte eme emitiditida pa poorr la atm la atmóósfera sfera qquuee
Niger (Africa) en la que se llevo a cabo el experi- incide en la superficie y luego es reflejada reflejada hacia hacia el el
mento HAPEX-Sahel. sensor:

(4) I = B (T ) = ε B (T )τ + R + R (ref) τ METODOLOGIA iθ i iθ iθ i s iθ atiθ↑ i iθ
Para definir la metodología a seguir, hemos par-
En (4) todas las cantidades se refieren a una in-tido de la ecuación (2). Esta necesita para su co-
tteegracigración espectón espectralral sobre l sobre laa banda del banda del canal canal i i.. BB es es iirrecto funcionamiento del conocimiento de la
la función de Planck, T es la temperatura radio-iiθθtemperatura de la superficie terrestre a la hora de
métrica medida al nivel del satélite, eje es la emi-paso del satélite y del conocimiento del albedo de
sividad de la superficie, B (T ) es la radiancia me-i sla superficie, así como de otros factores, como son
dida si la superficie fuera un cuerpo negro a la la latitud y la declinación solar. El hecho de utili-
temperatura de la superficie T , τ es la transmisi-s iθzar la ecuación (2) presenta la ventaja de su sim-
vidad total de la atmósfera, y R es la radiancia atiθ↑plicidad, sin embargo, no debemos olvidar que esta
atatmmoosférisférica ascendentca ascendente bajo ele bajo el ángulángulo o cenicenittaall θθ, , ecuación nos da un valor de inercia térmica
que que viviene ene dada por eldada por el t teeoremorema dela del val valoor mr meedidio, de o, de aparente, que es adecuado cuando se aplica a zonas
de suelo desnudo (Price, 1977), pero en zonas
cultivadas o con presencia de vegetación, los
resultados que proporciona el modelo deben
tomarse con cierta precuación
(Price, 1985). En la actualidad, los autores del
presente artículo trabajan sobre un modelo teórico
que permita obtener la inercia térmica real de la
superficie, si bien este modelo será el objeto de
una futura publicación, la metodología a seguir es
coincidente con la que aquí presentamos, y que se
muestra de forma esquemática en la Figura 1. A
continuación abordamos cada uno de estos pro-
blemas para el caso de caso de lloos s datdatoos s proveniproveniententees s deldel
sensor sensor AVHRAVHRRR//2 2 a a bordo bordo de lde laa seri serie de le de loos sats satééllii--
tes NOAAs.
Determinación de la temperatura de la
superficie terrestre
La determinación de la temperatura de la super-
fificicie e tteerrestrrestre re a parta partiirr de l de loos dats datoos sums sumiininiststrados rados
por elpor el sensor AVHR sensor AVHRRR//2 es una de llaas s cuestcuestiiones ones
en las que nuestro grupo ha venido investigando de
forma más intensa en los últimos años. De hecho,
en la actualidad se dispone de algoritmos operati-
Figura 1. Esquema a seguir para obtener la inercia térmica a vos que permiten determinar la temperatura de la
partir del Modelo de Price. ∆T representa la diferencia de superficie con un error próximo al grado (Sobrino temperatura de la superficie entre la pasada diurna
et al., 1996). En el presente contexto, nuestro obje- (14h30min TMG) y la nocturna (2h30min TMG).
tivtivoo es el d es el dee ad adapaptar la estrutar la estrucctutura ra ddee lolos s algalgoorritmitmooss
de tipo split-window al cálculo de las diferencias acuerdo con R = (1-τ ) B(ref) la radiancia atiθ↑ iθ i
de temperatura, es decir ∆T en la ecuación (2), atmosférica reflejada, dada por Sobrino et al.,
entre dos pasadas del sensor sobre la misma zona. (1996), de acuerdo con R(ref) = (1-ε ) (1-τ ) i iθ i53
Con este fin partimos del modelo desarrollado por B (T ). Esta última expresión se ha obtenido con-i ai
Sobrino et al., (1996). Este modelo de tipo split- siderando que la transmisividad de la radiación
window, permite corregir el dato suministrado por difusa es cuantitativamente equivalente a la trans-
el satélite del efecto perturbador que introduce la la mmiisisivividad de ldad de laa radi radiaciación dión directrecta a la a laa mmiismsma a mmaasa sa
atmatmóósfera así comsfera así comoo del hecho de que del hecho de que la la ememisividad isividad de materia absorbente pero a 53° (Kondratyev,
de la superficie observada difiera de la unidad. 1969). De esta forma, la ecuación (4), puede escri-
Para una atmósfera en equilibrio termodinámico, birse como,
la ecuación de transferencia radiativa proporciona
la radiancia I medida desde el espacio en el canal i i (5) B (T ) = ε B (T )+[(1-τ )+(1- ε )((1-τ )τ ] B (T ) i i i i s iθ i i53 iθ i ai bajo un ángulo cenital θ como la suma de tres

térmtérmininooss: : 11)) la radla radiiacióaciónn em emitiditida pa poorr la su la suppeerficie y rficie y
que es atque es atenuada por laa at atmmóósfera, sfera, 2) 2) llaa radiradiaciación ón
Nº 8 – Diciembre 1997 3 de 9 M. H. El Kharraz, J. A. Sobrino, J. Cuenca y N. Raissouni
Sin embargo el inconveniente de este método ra- diferentes de las emisividades). De esta forma la
dica en que necesita de un conocimiento preciso de ecuación (6) pennite modelizar claramente la in-
los perfiles verticales de temperatura y humedad fluencia de la emisividad media en la ventana
de la zona a estudiar, lo que hace necesario utilizar atmosférica. (l-ε), así como su diferencia espectral,
,radiosondeos. Como disponer de estos datos es ∆ε=(ε -ε), para cada perfil atmosférico. Por tanto i j
difícil, se han desarrollado modelos de tipo split- para una correcta aplicación de la misma será
window, que evitan este inconveniente, basándose necesario obtener los coeficientes split-window.
en que la atenuación atmosférica de la radiancia Esto se verá posterionnente en la aplicación a la
terrestre es proporcional a la diferencia entre las zona del Sahel.
medidas de radiancia realizadas en dos canales
El albedo de la superficie térmicos distintos, sujetos a distinta absorción
atmosférica. De esta fonna, reescribiendo la ecua- Para obtener la inercia térmica a escala regional,
ción (5) para dos canales de interés, i y j dentro de es necesario conocer el albedo de la superficie a
la ventana atmosférica, despejando para B (T ) y i s partir de los datos suministrados por los satélites
linealizando la función de planck respecto a la artificiales. En términos generales el albedo puede
temperatura, tomando el desarrollo de primer or- definirse como el cociente entre la radiación refle-
den alrededor de T y de T se tiene: i ai' jada por la superficie a la que incide sobre la mis-
ma. El albedo representa el valor medio de la re-
(6) T = T + A (T -T ) B + (1-ε) B-∆εB flectividad espectral hemisférica para el conjunto s i i j 0 1 2
del espectro solar (prácticamente de 0,3 a 3,0 mm).
El albedo de un suelo varía con el color, la hume-donde T y T son respectivamente las temperatu-i j
dad, el contenido en materia mineral y orgánica, y ras radiométricas, en los dos canales de interés i y
el estado de la superficie, disminuyendo a medida j, y A, B B y B son los coeficientes split-0, 1 2
que aumentan los valores de las cantidades anterio-window dados por (Sobrino et al., 1996):
res. Los suelos con tonalidades claras poseen un
albedo mayor que los oscuros, por tanto los suelos 1−τi (7) A = arenosos poseen un albedo mayor que los arcillo-τ −τi j
sos. Una idea acerca de los valores típicos que
presenta el albedo de las superficies naturales (8)B= A (l-τ )(T −T )0 j ai aj puede encontrarla el lector en la Tabla 2, obtenida de Guyot (1993).
(1−τ −τ )i i53 (9) B = (T −T )+τ L1 i j i53 i(τ −τ ) Tipo de i j Otras características Albedo
superficie (10) B = τ AB2 j 1 Agua de mar0,03-0,10
Hielodeglaciar0,20-0,40
de mar 0,30-0,40 siendo T y T respectivamente, las temperatu-ai aj
Nieve antigua 0,40-0,70 ras atmosféricas en los canales de interés,
fresca 0,45-0,95
L =B(T )/[δΒ(Τ)/δΤ] Τ es un parámetro con di-i i i Arena seca 0,35-0,45
mensiones de temperatura, que puede obtenerse húmeda 0,20-0,30
η Arcilla seca 0,20-0,35 ajustando la función de Planck, como B(T)αT
húmeda 0,10-0,20 (Price, 1984), con η un parámetro radiométrico
Superficies praderas cultivos: 0,16-0,26
que depende del canal y del intervalo de tempera- agrícolas maíz, arroz, etc. 0,10-0,25
tura considerado. En particular, en el intervalor de jardines 0,15-0,20
Bosques de coníferas 0,05-0,15 temperaturas comprendido entre 260 K y 320 K
de hojas caducas 0,10-0,20 hemos obtenido η=4.673 y η =4.260 para los 5
canales 4 (11 µm) y 5 (12µm) del AVHRR/2. Una Tabla 2 Valores del albedo que presentan diferentes superfi-
cies naturales. muestra de la validez de la estructura de la ecua-
ción (6) para determinar la temperatura de la su-
perficie a partir de los datos suministrados por el Hasta el momento diferentes autores se han ocu-
sensor AVHRR/2, puede obtenerse por simulación pado en obtener el albedo de la superficie a partir
con el programa LOWTRAN7 (Kneizys et al., de las radiancias visibles del Meteosat (Pinty y
1988). Este programa permite obtener los valores Ramond, 1987), del satélite Landsat (Brest y Go-
de la transmisividad atmosférica, así como las ward, 1987), y de la serie de satélites NOAAs
diferentes temperaturas incluidas en (6). A partir (Saunders, 1990; Valiente et al., 1995). En nuestro
de estos datos, Sobrino et al., (1996) obtienen una caso (satélite NOAA) el albedo de la superficie se
desviación estandard de 0,4 K y un error máximo obtiene de acuerdo a:
en la temperatura de 1.6 K, para un conjunto de
10.800 situaciones diferentes (60 radiosondeos x 5 (11) α = w ρ + w ρ i i 2 2
temperaturas de la superficie x 36 combinaciones
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AVHRR/2
donde ρ y ρ son las reflectividades bidireccio- los efectos de la dispersión de Rayleigh (molécu-1 2
las) y de Mie (aerosoles) y también la absorción nales filtradas para los canales 1 y 2 del AVHRR/2
respectivamente, y donde w y w son los factores por el vapor de agua, ozono, oxígeno y dióxido de 1 2
carbono. Para una descripción de las funciones que tienen en cuenta la cantidad de radiación solar
recibida en cada canal y para los que hemos adop- analíticas del SMAC, el lector puede acudir a
Rahman y Dedieu (1994). Con este método se tado los valores calculados por Saunders (1990):
w = w = 0,5. encuentran errores del 3% en el cálculo de las 1 2
reflectividades. En este punto estamos en condi-Ahora bien, para aplicar la ecuación (11) será
necesario previamente corregir el dato suministra- ciones de obtener, a partir de la reflectividad me-
dida por el satélite en los dos canales 1 y 2 del do por los canales, es decir la reflectividad, del
efecto perturbador de la atmósfera. De hecho en AVHRR/2, la imagen del albedo sin más que apli-
car la expresión: las longitudes de onda del visible e infrarrojo
próximo deben considerarse los tres mecanismos
(ρ +ρ )principales que atenúan la radiación en su paso a 1 2 (12) α =
través de la atmósfera: la dispersión molecular 2
(Rayleigh) , la dispersión por aerosoles y la absor-
ción gaseosa. Los primeros dos procesos también
Cálculo de otros parámetros
contribuyen a dispersar la radiación dentro del
IFOV del satélite aumentando así la radiancia Además de la determinación del albedo y de la
medida. Por otra parte, en estas longitudes de onda temperatura de la superficie, es necesario calcular
podemos despreciar la emisión de la atmósfera. el primer coeficiente de Fourier. Para ello calcula-
Por tanto, para evaluar estos efectos atmosféricos y remos la declinación solar, es decir, el ángulo entre
obtener la reflectividad de la superficie a partir de la línea que une los centros del Sol y de la Tierra al
la reflectividad en el techo de la atmósfera (TOA) plano ecuatorial, y que cambia cada día, y a cada
será necesario tener en cuenta la reflectividad del momento, se obtiene como (Iqbal, 1983):
píxel y de sus alrededores, la banda espectral del
δ = (0,006918- 0,399912 cosΓ + 0,070257 sinΓ 0,006758 cos2Γsensor, los ángulos solares y de observación, y las (13)
características de la atmósfera. Con este fin, se han
+ 0,000907 sin2Γ 0,002697 cos3Γ + 0,00 148 sin3Γ) (180/π)
desarrollado en los últimos años diferentes mode-
los de corrección atmosférica. De entre ellos utili- (para δ en grados)
zaremos el modelo SMAC (Simplified Method for
the Atmospheric Correction) desarrollado por donde Γ = 2π(d -l)/365, es el ángulo del día, a
Rahman y Dedieu, (1994). La ventaja de este mé- siendo d el número del día del año.
todo es, entre otras, la de ser mucho más rápido Finalmente recordemos que para calcular ∆T, se
que otros más detallados como el 5S (Simulation necesita la superposición de las imágenes a las
of Satellite Signal in the Solar Spectrum, Tanré et diferentes horas de paso del sensor, para lo que se
al., 1990) Y con una precisión similar a la hora de deben corregir geométricamente las imágenes.
realizar las correcciones atmosféricas de las medi- Además en la imagen deberán identificarse y eli-
das de satélite en el espectro solar. minarse del cálculo las zonas afectadas por nubes.
SMAC es especialmente útil para corregir la Para ello son numerosos los test desarrollados y
cantidad enorme de datos que se adquieren por los que permiten detectar aquellos pixels contamina-
sensores de grandes IFOVs y de alta frecuencia dos tanto en condiciones diurnas como nocturnas a
temporal, como los ubicados a bordo de las órbitas partir de datos suministrados por el sensor
polares y los satélites meteorológicos geoestacio- AVHRR/2, entre ellos hemos elegido el dado por
narios. SMAC se basa en un conjunto de ecuación Saunders y Kriebel (1988).
con coeficientes que dependen de la banda espec-
tral del sensor. Utiliza formulaciones semi-
APLICACION empíricas para describir las diferentes interaccio-
nes (absorción, dispersión, etc.) de la radiación A continuación veremos un ejemplo concreto de
solar en su paso a través de la atmósfera con los aplicación de la metodología propuesta para carto-
diferentes constituyentes atmosféricos. De esta grafiar la inercia térmica a escala regional. Como
forma, los coeficientes específicos del sensor para área de aplicación hemos elegido la zona del "Sa-
cada ecuación se determinan usando el mejor ajus- hel". Sahel es una locución árabe que significa
te frente a los cálculos del código SS. El método línea de costa "shore line" o punto de contacto
puede ser utilizado en un modo directo, es decir, entre dos sistemas extremos y se ha utilizado du-
para calcular la reflectividad TOA conociendo la rante siglos para denominar una franja situada en
reflectividad de la superficie, o en el modo inverso el limite sur del desierto del Sabara y que se ex-
para recuperar la reflectividad de la superficie a tiende en África desde el Océano Atlántico al Mar
partir de la reflectividad TOA. En SMAC, las Rojo, a lo largo de 5500 Km (Tucker et al., 1985),
correcciones atmosféricas de las medidas de reflec-
tividades realizadas por el satélite tienen en cuenta
Nº 8 – Diciembre 1997 5 de 9 M. H. El Kharraz, J. A. Sobrino, J. Cuenca y N. Raissouni
y con una anchura variable entre 400 y 500 Km. Es partir de la ecuación (12), utilizando para ello las
2decir ocupa un área de unos 2,5 millones de Km . imágenes de reftectividad de los canales 1 y 2
corregidas de los efectos atmosféricos mediante En el presente contexto, por Sahel se entiende la
SMAC. El valor del albedo en la imagen oscila zona ecológica que se corresponde con la zona de
entre un máximo de 0,55 y un mínimo de 0,12. transición entre el desierto del Sabara y las sabanas
Como se puede apreciar, la imagen muestra zonas
húmedas de Africa situadas más al sur. Es muy
extensas y homogéneas en el sur, en color azul,
frecuente dar la definición de esta zona en base a que presentan valores de albedo bajos (entre 0,1 y
las isolíneas de precipitación media anual. Así se 0,2), mientras que las zonas del norte, donde hay
puede decir que el Sahel se corresponde con la zonas extensas de color rojo y de color amarillo,
zona con precipitación media anual de 200 a 400 corresponden a valores altos del albedo. Esto es
debido a que, como ya se ha indicado anteriormen-mm, que limita al norte con el Sabara (100-200
te, la zona sur es una zona con mayor presencia de mm) y al sur con la zona sudanesa (400 a 600
vegetación que la zona norte. Esto viene confirma-mm). Por consiguiente, el Sahel presenta un fuerte
do por la imagen del índice de vegetación normali-
gradiente de precipitación norte-sur (de 1 mm/Km zado, NDVI=(r - r )(r + r ), dada en la Figura 2 1 2 1
aproximadamente). Aunque se dan cambios am- 2.b), en la que se observan claramente los valores
bientales de este a oeste, las características funda- altos al sur.
mentalmente comunes a toda la zona del Sahel son Por otra parte, la imagen de diferencia de tempe-
ratura día-noche puede observarse en la Figura la alta radiación solar, las altas temperaturas a lo
4.a). Esta imagen se ha construido aplicando la largo del año, y la baja cantidad de precipitación
ecuación (6) para las dos pasadas del NOAA-11 de anual, concentrada toda ella en un breve periodo
esa fecha, la diurna, a las 14h35min TMG y la de verano (estación húmeda) (Gilabert, 1993).
nocturna a las 2h41min TMG.
Dentro de esta zona se ha trabajado en la que se
En este punto, es interesante destacar que aun-encuentra, aproximadamente, a 11°-16° N de lati-
que la determinación de la temperatura de la super-
tud, y a 0°-5° E de longitud. Para ello hemos utili-
ficie terrestre necesita del conocimiento de la emi-zado imágenes NOAAs de 512 x 512 pixeles,
sividad de la superficie en las bandas espectrales
correspondientes al 26 de octubre de 1992. Este
consideradas, en el caso que nos ocupa, el de la día (para el que se disponía de 2 imágenes
determinación de la inercia térmica, ésta no juega
NOAAs, correspondientes a los pases nocturnos y
un papel importante ya que no es la temperatura de diurnos del NOAA-ll) era uno de los más despeja-
la superficie lo que queremos determinar, sino sus
dos de la base de datos de la experiencia HAPEX-
diferencias a las horas de paso del sensor. Sahel (Hydrologic-Atmospheric Pilot Experiment).
Esto es debido por un lado al corto periodo de
Siguiendo la metodología presentada en el apar-
tiempo transcurrido (=12 h.) entre las dos pasadas tado anterior, se obtuvieron las imágenes de albedo
del NOAA-11 sobre la misma zona, lo que permite
y de diferencia de temperatura día-noche. La ima-
asumir al igual que Li y Becker (1993) la constan-gen del albedo (ver Figura 2.a) se ha construido a
Figura 2. a) Imagen de albedo de la zona estudiada del Proyecto HAPEX-Sahel para el día 26 de octubre de 1992
b) Imagen de NDVI de la zona estudiada del Proyecto HAPEX-Sahel para el día 26 de octubre de 1992.
6 de 9 Nº 8 – Diciembre 1997 Desarrollo de una metodología para la obtención de imágenes de inercia térmica a partir de los datos del sensor
AVHRR/2
cia de la emisividad a lo lardo del día (es decir,
ε =ε =e, Dε = Dε =∆ε y por parte a la pe-dia noche d n
queña variación que sufre el contenido total en
vapor de agua de la atmósfera en las dos pasadas
(ver Figura 3). Esto implica que la diferencia de
temperatura día-noche ∆T podrá escribirse a partir
de (6), como:

(14) ∆T = T -T = ∆T + B(ε)día noche atmos

Figura 3.Contenido total en vapor de agua de la atmósferadonde ∆T = (T -T ) + [A (T -T ) ]-(B -B ) atmos 4d 4n d 4 5 n 0d 0n
obtenido a partir de las radiosondeos, en la zona experimental
y B (ε) = (1-ε) (B -B )-De (B -B ), los subíndi-1d 1n 2d 2n del Sahel, correspondientes a las pasadas diurnas y nocturnas
del NOAA-11 así como su diferencia para una serie de 38 díasces d y n representan respectivamente los valores
de los meses de Septiembre y Octubre de 1992.
de los diferentes parámetros obtenidos en las dos
pasadas del satélite y donde T y T son respecti-4 5
vamente las temperaturas radiométricas, en los
vapor de agua, W de la atmósfera, de acuerdo con canales 4 y 5 del AVHRR/2.
B =53-4W y B =149-26W (Sobrino et al., 1996), 1i i 2i iPor lo que respecta a la evaluación del término
donde i indica la pasada diurna o nocturna, tene-atmosférico, DT ,éste se ha obtenido de acuerdo atmos mos:
a Coll (1994) considerando A = A = 1+0,58 (T -d n 4
T ) y donde el término en (B -B ) puede elimi-5 d,n 0d 0n
B(ε) = [(1-ε) 4 -∆ε 26] δW = 0,16 K narse si se tiene en cuenta, la poca variabilidad
atmosférica en el tiempo transcurrido entre las 2
valor que se ha calculado asumiendo que dW, la imágenes consideradas.
diferencia en el contenido total en vapor de agua Aunque la emisividad aparece explícitamente en
entre los valores diurnos y nocturnos, viene dada (14), su impacto puede considerarse despreciable,
-2si se tiene en cuenta la pequeña variación que sufre por δW = 0,5 g cm (valor que coincide con la
desviación estándar obtenida de la Figura 3), y el contenido total en vapor de agua de la atmósfera
en esas dos pasadas, tal y como puede verse en la tomando para la zona del Sahel ε=0,96 y ∆ε=0,006
Figura 3. En ella se muestra cómo varía el conteni- (Valor, 1994). Esto muestra claramente que si lo
do total en vapor de agua, obtenido a partir de que se quiere es determinar la diferencia de tempe-
radiosondeos en la zona de estudio, correspondien- ratura entre las dos pasadas consecutivas del satéli-
tes a las pasadas nocturna y diurna del NOAA-11 te por la misma zona, el anular el término en B(e)
así como su diferencia para una serie de días del de la ecuación (14) sólo supone cometer un error
periodo comprendido entre los meses de Septiem- próximo a 0,2 K. Error que puede asumirse si
bre a Octubre de 1992. Así, linealizando los coefi- tenemos en cuenta la dificultad que a veces entraña
cientes B y B en función del contenido total en el conocimiento de la emisividad de la zona (nece-1i 2i
Figura 4. a) Imagen de diferencia de temperatura de la zona estudiada del Proyecto HAPEX-Sahel para el día 26 de Octubre de 1992.
b) Imagen de inercia térmica de la zona estudiada del Proyecto HAPEX-Sahel para el día 26 de Octubre de 1992.
Nº 8 – Diciembre 1997 7 de 9 M. H. El Kharraz, J. A. Sobrino, J. Cuenca y N. Raissouni
sidad de campaña de medidas in situ). De acuerdo AGRADECIMIENTOS
con el razonamiento anterior. ∆T puede obtenerse
Los autores quieren agradecer al proyecto sin acudir a datos externos a los proporcionados
HapexSabel (EVSV-CT91-0033) por las imágenes por el sensor, sin más que aplicar
utilizadas, así como a la Comisión Internacional de
(15) ∆T = ∆T + (∆T -∆T ) [1 + 0,58(∆T -∆T )] Ciencia y Tecnología por la ayuda económica 4 45d 45n 45d 45n
recibida (Proyecto AUB94-1208). El presente
donde ∆T =∆T -∆T y ∆T =∆T -∆T (i=d,n). 4 4d 4n 45i 4i 5i trabajo se ha realizado mientras M. Hecham El
La Figura 4.a) nos muestra la imagen de diferen- Kharraz ha disfrutado de una beca del Instituto de
cia de temperatura (15) para la zona estudiada. En Cooperación con el Mundo Arabe (ICMA). Asi-
la misma se pueden observar bastantes detalles,
mismo, los autores agradecen al Dr. V. Caselles como el cauce del río Niger (en azul) y los barran-
sus útiles comentarios. cos, que son las zonas que muestran los mayores
valores. En este sentido, parece adecuado a la hora
BIBLIOGRAFIA de construir un índice térmico utilizar la diferencia
de temperaturas, esta es una de las líneas de inves- BERNIER, M. Y BONN, F. 1979. Le concept d'inertie
tigación en las que se trabaja en la actualidad. thermique en Télédétection. Télédétection et Gestion
Llegados a este punto estamos por tanto en con- des Ressourses (F. Bonn, ed.) A.Q.T., pp. 75-84.
diciones de aplicar la metodología al cartografiado BERNIER, M., BROCHU, R. y BONN, F. 1980. Carto-
de la inercia térmica. Con este fin damos la Figura graphie de l' inertie thennique de certains secteurs du
Quebec a partir de donnés aeriennes et du satellite H. 4.b), en la que se muestra el mapa de inercia térmi-
C. M. M. VI Symp. Canadian Sur Télédétection, Hali-ca. Para su construcción se ha tomado un valor de
fax, Nouvelle Ecosse, mai 21-23. δ=12,5°. De la misma se observa cómo los valores
BONN, F., y BERNIER, M.1981. Application du con-
de mayor inercia térmica coinciden con los situa- cept d'inertie thermique et des données du satellite H.
dos al sur de . la zona, donde hay más vegetación, C. M. M. dans l'es du Canada. Canadian Journal of
mientras que la zona de valores más bajos y que Remote Sensing. 7 (2): 108-124.
por tanto presenta una menor resistencia al cambio BREST, C. L., y GOWARD, S. N. 1987. Deriving sur-
de temperatura están situados al norte de la ima- face albedo measurements from narrow band satellite
data. International Journal of Remote Sensing 8 (3): gen. Es interesante destacar que la existencia de
351-367. este fuerte contraste entre las zonas áridas del norte
CASELLES, V. 1983. Estudio de las medidas radiomé-y las del sur con cobertura vegetal abundante per-
tricas realizadas desde satélites artificiales. Aplicación mite encontrar claramente zonas diferenciadas
a la agrometeorología. Tesis doctoral. Departamento
térmicamente. Además podemos observar como de Tecnología. Facultad de Ciencias Físicas. Univer-
las zonas con vegetación dominante (colores rojo, sidad de Valencia.
naranja y amarillo) presentan valores que superan COLL, C. 1994. Un modelo operativo para la determi-
las 2100 UIT, mientras el resto corresponden a los nación de la temperatura de la superficie terrestre des-
de satélites. Tesis doctoral. Departament de termodi-suelos desnudos.
námica. Universitat de Valencia.
GILABERT, M. A. 1993. Estudio de la zona del Sahel CONCLUSIONES
(A frica). La Teledetección en el seguimiento de los
fenómenos naturales. Recursos renovables: Agricultu-Basándonos en el modelo de Price (1977), se
ra. Curso de Postgrado. Universidad de Valencia. presenta en este trabajo una metodología operativa
LI, Z. L. y BECKER, F. 1993. Feasibility of land surface que permite la obtención de imágenes de inercia
temperature and emissivity determination from térmica de la superficie terrestre a partir de los
AVHRR data. remote Sensing of Environment. 43:
datos suministrados por el sensor AVHRR/2 del 67-85.
satélite NOAA. Esta metodología se ha aplicado a GUYOT, G. 1993. De la Physique de la Mesure a l'A-
una zona de África. De esta forma se han obtenido griculture. Cours de Télédétección, École Nationale
para la inercia térmica valores que están dentro de Supériure Agronomique de Montpellier, Monfavet
Cedex, France. los encontrados en la bibliografía.
IQBAL, M. 1983. An introduction to solar radiation. Para finalizar, debemos reseñar que todo el tra-
Academic Press. bajo aquí realizado constituye la primera aproxi-
KNEIZYS, F. X., SHETTLE, E. P., ABREU, L. W., mación al problema. En esta dirección, una de las
CHETWYND, J. H. ANDERSON, G. P., GALLERY,
posibles aplicaciones futuras de la obtención de W. O., SELBY, J. E. A. and CLOUGH, S. A. 1988.
imágenes de inercia térmica es el de la predicción User's guide to LOWTRAN-7, Technical Report
de las temperaturas nocturnas a la hora de paso del AFGL TR-88-0177, Optical /Infrared Technology Di-
satélite, lo que sin duda tiene un especial interés en vision, U.S. Air Force Geophysics Laboratory,
las situaciones típicas de heladas por radiación. Hanscom Air Force Base. Massachusetts.
KONDRATYEV, K. Y. 1969. Radiation in the Atmos-
phere, Academic Press, New York.
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8 de 9 Nº 8 – Diciembre 1997 Desarrollo de una metodología para la obtención de imágenes de inercia térmica a partir de los datos del sensor
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Nº 8 – Diciembre 1997 9 de 9

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